Лекция 5 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Ориентировочные расчеты токов короткого замыкания

Расчет тока короткого замыкания непосредственно за каким-либо элементом электрической системы. В практике проектирования часто возникает задача определения тока короткого замыкания за какимлибо элементом цепи — трансформатором (рис. 5.1, а), реактором (рис. 5.1, б), линией электропередачи (рис. 5.1, в), при отсутствии данных о мощностях и сопротивлениях питающих источников электрической системы С. При этом предполагают, что мощность системы равна бесконечности, а сопротивление — нулю: S_c -°°;х_с- 0.

Рис. 5.1. Примеры элементов электрической системы, за которыми требуется ориентировочное определение тока короткого замыкания.

Если сопротивление элемента х задано в омах, ток трехфазного короткого замыкания равен.

Если х задано в относительных единицах, то.

где J_HOM — номинальный ток элемента, за которым произошло короткое замыкание.

Пример 5.1

Определить предельный ток короткого замыкания за трансформатором (см. рис. 5.1, а) с параметрами: S_T=10 MB-А; U_B/U_H = 110/6,3 кВ; и_к = 10,5%.

Решение. Примем U₆ = и_жн = U_cp H0M = U_H = 6,3 кВ. Сопротивление трансформатора в именованных единицах:

Тогда I_K = — = 8,7 кА.

73х_т >/3−0,42

Для расчетов по формуле (5.2) требуется вычислить номинальный ток S_T 10

трансформатора: /_Тном = ;^~ = ^ — = °>⁹¹⁷ кА.

/ Q 017.

Поскольку х_х =0,105, /_к — ^Тном =—-= 8,7 кА.

* Ху 0,105

Пример 5.2

Определить предельный ток короткого замыкания за реактором (см. рис. 5.1, б) с параметрами: /_НОМ = 630 А; Н_ном = 6,3 кВ; x_LR = 0,25 Ом.

Решение. Примем П_СР НОМ = П_НОМ = 6,3 кВ. По формуле (5.1) имеем

Для расчетов по формуле (5.2) перейдем к относительному номинальному сопротивлению реактора (4.47):

Пример 5.3.

Определить предельный ток короткого замыкания за ЛЭП напряжением 110 кВ (см. рис. 5.1, в) длиной 10 км их₀ = 0,4 Ом/км.

Решение. Имеем x_w = х₀1 = 0,4 • 10 = 4 Ом.

По формуле (5.1) 1_К = = _L3JL = 16,62 кА.

v3X|4/ v 3? 4

Расчет тока короткого замыкания при приближенном учете сопротивления электрической системы. В случаях, когда требуется вычисление токов короткого замыкания только в небольшой части электрической системы, например за трансформатором, в точке К2 (рис. 5.2, а), остальную ее часть можно представить в виде упрощенной эквивалентной схемы, приведенной к узлам примыкания части, сохраняемой неизменной.

При одной точке примыкания можно учитывать только реактивное сопротивление системы х_с. Для его определения можно исходить из начального тока трехфазного короткого замыкания или соответствующей мощности S?, вызванных указанной системой в узле примыкания (точка К1 на рис. 5.2, а), которые обычно задаются режимными службами энергосистемы.

Схема замещения представляется в виде, аналогичном рис. 5.2, б. При расчете в именованных единицах результирующее сопротивление системы.

где U_c — эквивалентная ЭДС, объединяющая генераторы и нагрузки электрической системы, учитываемая как источник бесконечной мощности.

В относительных единицах, учитывая соотношение (4.19), получим.

Рис. 5.2. Пример ориентировочного учета сопротивления системы.

При нескольких точках примыкания, когда связи с неизвестными системами осуществляются в двух или более точках, в каждой из них задаются возможные или допустимые величины токов или мощностей короткого замыкания. Так, если при трехфазных коротких замыканиях поочередно в узлах М и N схемы (рис. 5.3, а), связанных между собой сопротивлением х_ш, известны токи и 1'Z (или соответствующие мощности S’m, S'0, то результирующие сопротивления всей схемы относительно этих узлов с учетом (5.3) будут.

или в соответствии со схемой замещения (рис. 5.3, б)

Из этой системы уравнений находим неизвестные х_С1 и х_С2.

Рис. 5.3. Определение сопротивлений нескольких энергосистем.

Пример 5.4

Определить сопротивления двух систем, присоединенных к шинам 230 и 115 кВ схемы (рис. 5.4, а), исходя из условия предельного использования выключателей Q1 и Q2 по их отключающей способности 5_{откл иом}.

Рис. 5.4. К примеру 5.4:

а — исходная схема; б — схема замещения Параметры элементов расчетной схемы:

генераторы: S_Gl =S_G2 = 235 MB • A; H_G1 = U_G2 = 15,75 кВ; x^ =х%₂ =18%; автотрансформатор: S_AT = 480 MB • A; U_B/U_c/U_m/U_H2 = 230/115/15,75/ 15,75 кВ; а_кВС = 12,5%; u_kBH = 22,5%; 11¹^ = 25,1%; а_кН1Н2 ⁼ 34,8%;

выключатели: U_homQI = 220 кВ, S_{otkji homQ1} = 12 000 MB • A; t/_H0MQ2= 110 кВ,^{откл.ном} (}2 ⁼ 6000 MB • A.

Схема замещения приведена на рис. 5.4, б.

Принято: S₆ = 500 МВ • А и U₆ = U_cp.

Решение. По формуле (4.25) имеем х =х%——— = 0,18^^ = 0,383.

* 6(51,2 * ^номС1,2 235.

Параметры автотрансформатора вычисляются по формулам (4.43) с учетом (4.31):

Результирующие сопротивления схемы относительно точек короткого замыкания К1 и К2 (5.4):

Эквивалентное сопротивление генераторов G1, G2 и обмоток HI, Н2 автотрансформатора :

По отношению к каждой из точек К1 и К2 и в соответствии со схемой замещения (см. рис. 5.4, б) имеем:

Решая эту систему уравнений относительно х их , получим.

* С1 * С2.