ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ](https://gugn.ru/work/8734256/cover.png)
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ D — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° — Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°Π·Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ D — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ [ΡΠΌ-1].
D =.
Π° — ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ.
Π° — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ:
SΡΠ΄ =.
SΡΠ΄: Π°) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
SΡΠ΄ = 4Ρr2/4/3Ρr3 = 3/r = 6/d,.
r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ°,.
d — Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°.
Π±) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
SΡΠ΄ = 6l2/l3 = 6/l,.
l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΊΡΠ±Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·.