Лекция № 7. Теплофизика резания

Источники образования тепла. Законы распределения температур по контактным поверхностям инструмента. Тепловой баланс процесса резания Экспериментально установлено, что при резании конструкционных материалов более 99,5% работы резания переходит в тепло. Если работа резания или любая ее составляющая Еi выражена в (Дж/мин), то соответствующее им количество выделяемого тепла.

.

гдеPz· V (Ei) — работа резания (дж/мин);

J = 4200 (дж/ккал) — механический эквивалент теплоты.

На основании этого количества теплоты, образовавшейся в процессе резания можно определить по формуле (рис. 1).

Рис. 1. Источники образования тепла в зоне резания

Q = Qд + Qтп + Qтз,(1).

гдеQд-тепло деформации; образуется в зоне сдвигов на условной плоскости сдвига;

Qтп_тепло трения на передней поверхности; в пределах площадки контакта между стружкой и инструментом шириной с;

Qтз_тепло трения на задней поверхности; в пределах площадки контакта между поверхностью резания и инструментов шириной с2.

Работа резания.

E = Eд + Eтп + Eтз.

Образовавшееся тепло распространяется из очагов теплообразования к более холодным местам, распределяясь между стружкой, деталью и инструментом. Между стружкой, деталью и инструментом устанавливаются следующие тепловые потоки (рис. 2).

Рис. 2. Потоки тепла в стружку, инструмент и деталь

Часть тепла деформации Qдс от условной плоскости сдвига переходит в стружку. Из зоны трения на ПП в стружку переходит часть тепла трения, равная Qтп + Qп, где Qп — тепло, уходящее в инструмент. Таким образом, температура стружки определяется суммарным тепловым потоком:

Qс= Qдс + Qтп — Qп.

Часть тепла деформации Qд. дет от условной поверхности сдвига переходит в деталь. Туда же из зоны трения на задней поверхности переходит часть тепла трения равная Qтз — Qз, где Qз — тепло, уходящее в инструмент. В результате этого интенсивность теплового потока в деталь.

Qдет= Qд. дет + Qтз — Qз.

Температурное поле режущего клина инструмента устанавливается в результате действия суммарного теплового потока Qи с интенсивностью.

Qи = Qп + Qз.

На основании этого можно написать выражение, описывающее расход образовавшегося при резании тепла где Qрсколичество тепла, уходящее в окружающую среду.

Выражения (1) и (2) в совокупности описывают тепловой баланс при резании материалов.

Влияние различных факторов на температуру резания Т.к. образовавшееся тепло пропорционально совершаемой работе, то количество тепла зависит от рода и свойств ОМ, геометрических параметров инструмента и режима резания.

На процентное распределение тепла между стружкой, деталью и инструментом наибольшее влияние оказывает V и механические и теплофизические свойства ОМ.

В 1915 г. Я. Г. Усачев установил, что наибольшее количества тепла уходит в стружку, составляя при обработке стали от 60 до 80%. С Увеличением V доля тепла в стружке увеличивается, а ее средняя температура растет (рис. 3).

Рис. 3. Распределение тепла Q между стружкой, инструментом и деталью при точении стали 40Х

При постоянной V средняя температура стружки Qc и распределение тепла между стружкой, инструментом и деталью зависят главным образом, от работы, расходуемой на резание и теплопроводности ОМ.

Средняя температура стружки при обработке стали значительно больше, чем у чугуна и особенно Al. Это вызвано, как большей работой пластической деформации, так и работой трения на ПП. Уменьшение количества тепла, уходящего в стружку, при обработке чугуна связано с элементным типом стружки при его резании.

Вследствие высокой теплопроводности Al тепло интенсивно распространяется в деталь, резко уменьшая количество тепла в стружке.

С увеличением твердости и прочности ОМ количество тепла возрастает.

Количество тепла, уходящего в инструмент, мало и при резании любых материалов с любыми режимами обработки. Это объясняется низкой интенсивностью теплоотвода в инструмент из-за низкой теплопроводности ИМ.

На теплосодержание стружки и ее среднюю температуру оказывает внимание режим резания: t, S, V.

При увеличении t удельное количество тепла в стружке уменьшается, при увеличении S — практически постоянно, при увеличении V — возрастает.

Увеличение t и S сопровождается уменьшением средней температуры стружки. V увеличивает Q°. В начале Qс интенсивно возрастает, а затем, после достижения V определенного значения рост Q°прекращается и она мало зависит от V (рис. 4).

При этом средняя температура стружки Qс. ср° стремится к некоторому пределу, величина которого определяется родом и механическими свойствами ОМ, геометрическими параметрами инструмента, t и S.

Qи — средняя температура на ПП инструмента в несколько раз превосходит среднюю температуру стружки.

Т.к. температура контакта на ПП равна температуре контактной поверхности стружки, то это свидетельствует о том, что температура различных слоев стружки по ее толщине не одинакова, убывая по мере приближения к свободной стороне стружки.

3. Температура резания На рис. 5 показано изменение Qx для различных точек контакта на ПП инструмента.

Max Q = С/2 (половина ширины площадки контакта).

Под температурой резания Q° понимают среднюю температуру на поверхности контакта инструмента со стружкой и поверхностью резания.

Рис. 5. Изменение температуры в различных точках контакта на ПП инструмента

Средняя температура резания равна сумме двух температур: температуры деформации Qд и средней температуре трения на ПП инструмента Qп.ср., т. е.

Q = Qд + Qп. ср На основании измерений получена формула связывающая температуру резания с толщиной, шириной срезаемого слоя и скоростью резания:

Q = CQ · Vm · an · bq,.

где CQ — постоянный коэффициент; m > n >q.

Площадка контакта в обоих случаях F = 2ab. Из расчетов следует, что увеличение длины полосового источника по отношению к его ширине средняя температура трения в пределах площади контакта уменьшается. Отвод тепла в резце 1 более благоприятен.

! Для уменьшения Q° при заданной площади сечения среза необходимо работать с возможно большим отношением b/a, т. е. с широкими и тонкими стружками.

При заданных t и S температуру резания можно уменьшить, уменьшая угол ц. При уменьшении ц отношение b/a возрастает.

При постоянной мощности тепловых источников температуру резания можно снизит, интенсифицируя отвод тепла в деталь и инструмент. Для этого используется СОЖ.

Экспериментальные методы изучения тепловых явлений Благодаря своей надёжности и простоте является главным инструментом исследования.

Основными объектами изучения являются:

• 1 — Количество тепла, выделяемого при резании и его распределение между стружкой, деталью и инструментом.
• 2 — Температура, устанавливающаяся на контактных поверхностях инструмента.
• 3 — Температурные поля в зоне деформации и режущем клине инструмента.

Калориметрический метод. Позволяет определить количество тепла, переходящего в стружку, деталь и инструмент.

Внизу, перед ПП резца, установлен калориметр с сеткой для сбора стружки и ртутным термометром. Для обеспечения лучшего попадания стружки в калориметр резание производят при левом вращении шпинделя.

Количество тепла, перешедшего в стружку и резец, определяют по формуле:

Q,(4.1).

где — средняя температура в калориметре.

(4.2).

— t0 смеси в калориметре;

— масса воды в калориметре, г.

G — масса стружки или резца, г С — теплоёмкость стружки или резца, кал.

Сг — теплоёмкость горячей стружки или резца в кал.

СН — теплоёмкость ненагретой стружки или резца в кал.

— начальная температура стружки или резца Метод термопар применяют для измерения средней температуры на контактных поверхностях инструмента и в различных точках контактных площадок. Применяют различные термопары.

Измерение температуры ПП подведённой термопарой.

Схема измерения температуры естественной термопарой.

Обрабатываемая заготовка 1 изолирована от патрона 3 и центра задней бабки эбонитовыми прокладками и пробкой 5.

Цельный резец 2 из быстрорежущей стали или твёрдого сплава изолирован от резцедержателя эбонитовыми прокладками 5.

Резец делают цельным, чтобы не образовывались паразитные термопары.

Заготовка гибким проводником 10 соединена с гибким валом 6, закреплённым в эбонитовой втулке, установленной на конце шпинделя станка 4. Контактный наконечник 7 гибкого вала опущен в ванночку со ртутью 8. милливольтметр 9 одной клеммой соединён с торцом резца, другим — с ртутным токосъёмником.

+ Доступность метода (точение, строганине, фрезерование).

— Необходимость тарировки термопары при изменении материала детали и инструмента.

Схема измерения температуры резания методом двух резцов Точение производят 2 одинаковыми по размерам и геометрическим параметрам резцами 1,2 и подключенными к клеммам милливольтметра 3.

Термо э.д.с. по закону аддитивности не зависит от рода ОМ.

Электродами являются материалы резцов. Тарировку термопары осуществляют один раз.

Схема измерения температуры «бегущей» термопарой.

Деталь 4 выполняется в виде винтового гребня прямоугольного профиля. В ней сверлят отверстия Ш 0,5 — 0,7 мм, в которые вставляют электроды 1 и 2 термопары в защитной трубке 3.

Электродами термопары служат проволочки Ш 0,1 мм из меди и константана. Концы термопар К1, К2, К3, К4 через передающую систему подключены к осциллографу.

При перерезании резцом защитной трубки и термопары электроды замыкаются на контактной поверхности стружки и поверхности резания. Часть электродов, двигаясь со скоростью стружки через контакты К1 и К2 фиксируют на плёнке. Другая часть электродов, перемещаясь со скоростью, равной скорости резания через контакты К3, К4 фиксируют температуры по ширине площадки контакта поверхности резания резцом.

Аналитический метод определения температуры резания стружки и инструмента Основными недостатками всех экспериментальных методов является невозможность с их помощью получить достоверные температурные поля в стружке и режущем клине инструмента.

Построение температурных полей стало возможным благодаря использованию метода источников тепла. Сущность метода: температурное поле, возникающее в теплопроводном теле под действием источника тепла любой формы, движущегося или стационарного, действующего временно или непрерывно, можно получить как результат той или иной комбинации температурных полей, возникающих под действием системы точечных мгновенных источников.

1. Резников А. Н. Теплофизика резания. — М: Машиностроение, 1969. — 287 с.

Лекция № 8. Надёжность режущего инструмента Надёжность режущего инструмента. Показатели надёжности Режущий инструмент в значительной степени определяет работоспособность современного оборудования. Отказы режущего инструмента составляют в зависимости от условий эксплуатации 23…63% от общего числа нарушений работоспособности станков с ЧПУ. Поэтому надёжности режущих инструментов уделяется в настоящее время большое внимание.

Надёжность режущего инструмента — это свойство сохранять во времени и в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность инструмента выполнять свои функции в заданных режимах и условиях применения (технического оборудования, ремонтов, хранения и транспортирования).

Надёжность является сложным свойством и состоит из сочетания свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности, (сохраняемости).

Безотказность — свойство инструмента сохранять работоспособность до наступления предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов (Т).

Долговечность — УТ.

Ремонтопригодность — свойство инструмента, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путём проведения технического обслуживания и ремонтов, например, заточки или замены режущих пластин (фв).

Работоспособность — состояние режущего инструмента, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствующие требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

Отказ — событие, заключающееся в нарушении работоспособности режущего инструмента.

Некоторые из перечисленных показателей надёжности определяется в первую очередь конструкций инструмента, другие — условиями эксплуатации, то есть процессом резания. В последнем случае наиболее важен показатель безотказности.

Случайные величины и их перечисленные характеристики.

В процессе резания на инструмент действует большое количество факторов. К основным факторам относятся все изучаемые, а также другие учитываемые и измеряемые факторы, служащие для стабилизации процесса. Все прочие неустранимые факторы, не поддающиеся учёту и измерению, относят к случайным факторам. В связи с действием случайных факторов результат наблюдения всегда является случайной величиной.

Случайной называют величину, которая под действием различных случайных причин может принимать различные значения, причем заранее неизвестно какие именно.

Характеристиками случайных величин являются:

Среднее значение (математическое ожидание).

.

гдефi — текущее значение случайной величины;

n — объём выборки;

Математическое ожидание M{ф} дискретной случайной величины — сумма произведений всех возможных ее значений на их вероятности.

;;

Математическое ожидание приближённо равно среднему значению случайной величины.

Дисперсия дискретной величины — математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.

или.

.

где — число степеней свободы Среднее арифметическое отклонение или средняя квадратическая ошибка — квадратный корень из дисперсии.

Коэффициент вариациихарактеризует относительное рассеивание.

Функции случайных величин. Законы распределения Исчерпывающей характеристикой случайной величины является закон распределения, устанавливающий связь между возможными её значениями и соответствующими им вероятностями.

Будем рассматривать в качестве случайной величины время ф безотказной работы инструмента (стойкость).

Закон распределения может быть задан в виде функции распределения F (ф), называемой интегральным законом распределения, представляющей вероятность того, что время безотказной работы не превзойдет некоторого значения ф:

F (ф) = P{T?t}.

Статически F (ф) оценивается отношением количества инструментов m (ф), отказавших за время ф, к общему числу инструментов n, исправных в момент ф=0:

.

При оценке параметров теоретического распределения по открытым данным используется приближенное равенство.

.

Для режущего инструмента практический интерес представляет вероятность того, что время безотказной, или период стойкости Т будет? ф.

Тогда вероятность безотказной работы:

P (ф) = P{T? ф } = 1 — F (ф).

Вероятность безотказной работы P (ф) — вероятность того, что в пределах заданного времени ф отказ инструмента не возникает.

.

гдеn — объём выборки или общее число рассматриваемых периодов стойкости;

m (ф) — количество инструментов, отказавших за время ф во всех рассматриваемых периодах стойкости.

Плотность распределения вероятности величины ф.

;,.

где ?m (ф) — количество инструментов, отказавших в интервале времени? ф.

Интенсивность отказов л (ф) — плотность вероятности возникновения отказа инструмента, определяемая для времени ф, при условии, что до этого момента отказ не возник:

.

гдеnj, nj+1 — количество инструментов, работоспособных соответственно в начале и в конце j-го интервала времени? ф.

Зная закон распределения, можно прогнозировать надежность режущего инструмента. Например, определив Р (ф) можно определить г-% наработку на отказ. Это наработка режущего инструмента, в течение которой его отказ не возникает с заданной вероятностью г, выраженной в процентах.

Тy — установленная стойкость.

[P (ф)=1].

Законы распределения стойкости Для определения закона распределения случайной величины используют два подхода:

Выбор наиболее подходящей функции для описания эмпирического распределения.

Установление связи закона распределения с механизмами процесса.

Реальный процесс гораздо сложнее его схемы и поэтому найти аналитическим путем законы распределения, например стойкости режущего инструмента, невозможно.

Нормальное распределение Плотность вероятности.

.

где — среднее значение стойкости;

ф — текущее значение стойкости.

Функция нормального распределения имеет вид.

.

гдеФ () — функция нормированного распределения.

Нормальное распределение стойкости режущего инструмента может быть обусловлено однородностью качества инструмента, изготовленного при устойчивом техническом процессе, постоянной средней скорости изнашивания, при постепенном изменении в процессе работы характеристик инструментов, когда доля внезапных отказов очень мала. Коэффициент вариации стойкости Vф? 0,33.

Экспоненциальное распределение Это распределение характеризует процессы, в которых отказ инструмента наступает внезапно. Это распределение является следствием предположения, что относительная скорость уменьшения вероятности безотказной работы с увеличением заданного времени работы является величиной постоянной.

.

Пример:поломки мелкоразмерного инструмента (сверл) при низком качестве, технологических дефектах, неблагоприятных условиях эксплуатации.

Плотность вероятности.

.

гдел — постоянная (параметр распределения) является в тоже время и интенсивностью отказов.

Функция экспоненциального распределения.

F (ф) = 1 — e-лф.

Физический смысл параметра л выясняется при определении среднего времени безотказной работы.

.

Математическое ожидание.

Дисперсия.

Коэффициент вариации.

Распределение Вейбулла-Гнеденко Применяется при анализе прочности и долговечности инструмента и механических устройств.

Плотность вероятности.

.

где а, в — параметры законы.

Вероятность безотказной работы.

Коэффициент 0,33<1.

Рис. 1. Законы распределения стойкости

Методы оценки показателей надёжности Показатели надёжности режущего инструмента определяют по результатам испытаний (лабораторних или производственных).

Производственные испытания производят в производственных условиях (t, S, V). Оборудование должно соответствовать типоразмеру испытываемого инструмента. Испытания обычно сравнительные (в одних и тех же условиях испытывают базовую и новую конструкции режущего инструмента). Испытания лучше проводить в условиях массового производства на партии однородных заготовок. Запуск испытываемых инструментов чередуется.

По результатам стойкостных испытаний определяют:

Средний период стойкости инструмента:

.

где фi — текущие значения стойкости;

n — объём выборки.

Коэффициент вариации стойкости.

.

гдеуф — среднее квадратическое отклонение.

.

Представление о точности и надёжности оценок дают доверительные интервалы.

Для нормального закона.

.

гдеtкр — критерий Стьюдента. Определяется по таблицам при.

числе степеней свободы.

Необходимое количество опытов.

.

гдек=0,2 — целесообразно для стойкостных испытаний.

При необходимости определяют закон распределения стойкости, вероятность безотказной работы Р (ф), установленную Ту и г% стойкость.