Точность круговой диаграммы

При построении круговой диаграммы был сделан целый ряд допущений, снижающих точность результатов. Основные допущения — переход от Т-образной схемы замещения к Г-образной и постоянство параметров при изменении скольжения в широких пределах.

При изменении нагрузки вследствие увеличения токов в асинхронной машине происходит насыщение зубцовой зоны, что приводит к изменению индуктивных сопротивлений рассеяния. При больших токах из-за насыщения коронок зубцов происходит как бы дополнительное раскрытие паза (рис. 3.35), что влечет уменьшение индуктивных сопротивлений ротора и статора. Уменьшение х_к вызывает увеличение тока короткого замыкания и увеличение диаметра круговой диаграммы.

Рис. 3.35.

К вопросу насыщения зубцов Изменение диаметра круговой диаграммы приводит к деформации окружности, по которой скользит конец вектора тока /1 (рис. 3.36). В первом приближении можно считать, что геометрическое место токов при учете изменения параметров есть линия перехода от окружности малого радиуса с центром в точке 0 к окружности большого радиуса с центром в точке 0>. Диаметр окружности с центром в точке 0> получается при делении U на значение насыщенного индуктивного сопротивления короткого замыкания при s = 1 (х_к пип), а диаметр малой окружности получается при делении С/j на ненасыщенное значение х_ктах при s = 0.

Линия перехода от одной окружности к другой является приближенным геометрическим местом токов асинхронной машины с учетом насыщения (см. рис. 3.36). Конечно, построение таких диаграмм тока более сложно, менее наглядно и связано со значительными погрешностями. Диаграммы тока, отличающиеся от окружности, в настоящее время в практических расчетах почти не применяются. Говоря о неточностях круговой диаграммы, следует подчеркнуть, что как схемы замещения, так и круговая диаграмма соответствуют уравнениям асинхронной машины.

Рис. 336. Геометрическое место токов асинхронной машины с учетом насыщения.

(3.15) и (3.27). Эти уравнения записаны для кругового поля в воздушном зазоре для машины с постоянными параметрами, имеющей по одной обмотке на статоре и роторе, т. е. эти уравнения соответствуют идеальной асинхронной машине.

В реальной асинхронной машине в воздушном зазоре имеется бесконечное число гармоник, параметры при изменении скольжения изменяются по нелинейным законам, а на роторе и статоре кроме обмоток еще есть несколько контуров, по которым могут замыкаться токи. К этим контурам относятся контуры вихревых токов, замыкающиеся по листам стали ротора и между листами стали из-за отсутствия изоляции, контуры, образующиеся за счет технологических факторов: шлифовки поверхности ротора, запрессовки магнитопровода ротора на вал, а магнитопровода статора — в станину, скрепления скобами пакетов магнитопровода и других причин. Все это оказывает влияние на характеристики машины, поэтому необходимо уметь учитывать и оценивать влияние этих факторов на статические и динамические характеристики.

Чтобы учесть влияние высших гармоник, наличие многих контуров на роторе и статоре, нелинейности параметров и других факторов, следует обратиться к уравнениям асинхронной машины и записать их с учетом этих факторов. Попытки уточнения схемы замещения и круговой диаграммы без уравнений, описывающих процессы преобразования энергии, не имеют научного обоснования.

В последние десятилетия ЭВМ широко применяются для решения уравнений электромеханического преобразования энергии, и этот путь является основным в развитии теории электрических машин. Развитие теории асинхронных машин позволяет записать уравнения для любого случая, встречающегося в практике электромашиностроения.

В настоящее время развитие теории электрических машин позволяет записать уравнения электромеханического преобразования энергии с учетом высших гармоник в воздушном зазоре, наличия нескольких обмоток, нелинейностей и других факторов [7]. В области анализа и синтеза электрических машин в последние десятилетия достигнуты большие успехи. Хотя схемы замещения и круговая диаграмма широко используются при практических расчетах, решение современных задач преобразования энергии в асинхронных машинах возможно только при применении ЭВМ. Изучая теорию электрических машин, следует в первую очередь научиться записывать уравнения для рассматриваемого случая электромеханического преобразования энергии.