Модель равновесия в двухпартийной системе (Алесина)

Конкурирующие партии демократов и республиканцев имеют различные целевые функции и разные шансы победить на выборах.

Целевая функция демократов (Z^D) — функция дохода и темпа инфляции, которая зависит от параметра относительной значимости факторов и целевого уровня инфляции. Она достигает нулевого значения при целевом темпе инфляции и потенциальном доходе:

где Ay = y-y = lnY-lnY — разность фактического и потенциального логдохода; k — значимость фактора дохода относительно фактора инфляции; с — целевой темп инфляции.

Подставим формулу (9.3) в целевую функцию демократов, получим целевую функцию одной переменной:

где d = kb > 0; тт? — ожидаемый теми инфляции.

Определим оптимальный для демократов темп инфляции, приравняв нулю производную целевой функции:

Отсюда следует, что для демократов оптимальный темп инфляции превышает целевой уровень. Чем выше значимость дохода (k), тем выше оптимальный темп инфляции и оптимальный доход.

Республиканцы следуют принципам монетаризма и не учитывают реальный сектор экономики в своей экономической политике.

Целевая функция республиканцев (Z^R) — функция темпа инфляции, которая равна нулю при нулевом темпе инфляции, т. е. оптимальный темп инфляции (n^R) равен нулю:

Рассмотрим ситуацию, когда между партиями отсутствует какое-либо соглашение. Пусть Р — вероятность победы демократов, тогда ожидаемый темп инфляции до выборов равен среднему взвешенному оптимальных темпов:

Изменение дохода после выборов зависит от их итогов.

В случае победы демократов логдоход вырастет, т. е. имеет место рост:

В случае победы республиканцев логдоход падает, т. е. имеет место спад:

Рассмотрим ситуацию, когда партии достигают некого компромисса, приходя к единому мнению о роли каждой из них в экономике. В итоге они согласуют показатель 0, отражающий степень учета интересов каждой партии, а затем на его основе построят общую целевую функцию.

Согласованное равновесие — ситуация, когда достигает минимума общая целевая функция демократов и республиканцев (Z), построенная как линейная комбинация целевых функций партий:

где показатель 0 отражает степень учета интересов республиканцев (0 < 0 < < 1). Если он равен 1, то партии равноправны, если он больше 1, то относительная значимость республиканцев выше, если он меньше 1, то она меньше.

При согласованном решении темп инфляции заранее известен при любом исходе выборов:

Из данного равенства и формулы (9.3) следует, что при согласованном равновесии Ду = 0 целевая функция зависит лишь от темпа инфляции:

Приравняем нулю производную этой функции, получим согласованный теми инфляции:

Вывод. Согласованный темп инфляции установится между оптимальным для республиканцев нулевым уровнем и целевым уровнем демократов (с): он тем меньше, чем больше значимость республиканской партии, а если партии равноправны, то он равен с / 2. Согласованный уровень дохода равен потенциальному доходу.