Гравиразведка. 
Гравиразведка и магниторазведка

Вычисление гравитационных аномалий от тел правильной формы (решение прямой задачи для цилиндра).

Вычисление аномалий от тел с заданными параметрами необходимо для выбора точности наблюдений и густоты съемочной сети. При решении прямой задачи по гравиразведке избыточная плотность не должна превышать 1 г/см3, а размеры, глубина залегания, плотность должны быть такими, чтобы гравитационная аномалия на максимуме составляла не менее 0,5 мГал. Вычисления производятся по известной из теоретического курса формуле с точностью 0,5%, приведенной ниже. Решение прямой задачи осуществляется в среде Mathcad.

Формула для решения прямой задачи для цилиндра:

Рассчитанное аномальное поле изображается в виде графика вдоль профиля наблюдения (рис.1).

Определение точности наблюдений и густоты съёмочной сети

Точность наблюдений

Точность наблюдений обычно характеризуется величиной средней квадратической ошибки е. Соотношение между средней квадратической и средней арифметической уср ошибками имеет вид: уср=0,8?е.

По величине средней квадратической ошибки гравиметрические съемки соответственно подразделяются на виды:

• — съемки пониженной точности (е>0,5 мГал);
• — съемки средней точности (0,5<�е<15 мГал);
• — съемки высокой точности (е<0,1 мГал).

Ошибки наблюдений сказываются на результатах интерпретации аномалий, так как в расчетные формулы для определения элементов зале-гания и других характеристик геологических объектов в качестве исходных данных входят абсциссы и ординаты характерных точек аномальных графиков. Чем больше погрешности съемок, тем сильнее искажены результаты интерпретации.

Из выше изложенного следует, что при выборе точности съемки необходимо исходить из требуемой точности определения тех или иных параметров возмущающих объектов. На практике ошибки интерпретации в пределах 5% считаются приемлемыми.

Для определения точности съемки построим часть кривой Дg, включающую точку (Дg ½; х½), где Дg ½=0,5Дg max, в более крупном масштабе (рис. 2). Загрубим значение Дg ½ на 5%: Дg '½= Дg ½+0,05*Дg ½. Отложим точку (Дg '½;х½) и проведем через нее прямую параллельную части теоретической кривой. Найдем абсциссу точки пересечения загрубленной части графика с прямой у= Дg ½, обозначим ее х'½. Определим приращение Дабс=х'½ — х½ и найдем:

Определение шага наблюдения

В основу выбора расстояния меду точками наблюдений положен принцип, согласно которому все части графика аномального поля, как в точках наблюдения, так и между ними, должны быть равноточными. Поле между точками наблюдений содержит ошибки за нелинейность. Эти ошибки называются ошибками интерполяции и обозначаются динт. Расстояние между точками наблюдений должно быть таким, чтобы динт<�е.

Ошибка за нелинейность поля в линейной части аномалии стремится к нулю, а в зоне экстремумов достигает максимального значения. В экстремальной части аномалии по теоретическому графику необходимо изучить характер изменения динт в зависимости от шага наблюдений Дхi. Суть анализа показана на рисунке 3 и 4.

Если выбранный ранее масштаб теоретического графика окажется мелким для анализа величины дi, то анализируемую часть графика следует увеличить.

По графику зависимости дi от Дхi (рис. 4) необходимо выбрать шаг наблюдений. Для этого на оси дi найдем точку равную по значению е, а затем на оси Дхi снимаем соответствующий шаг наблюдений по профилю, т. е. Дхрабочее. Этот шаг применяется для съемки центральной части аномалии, а на ее периферии он может быть увеличен, так как там поле изменяется почти линейно.