Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Законы логики (свойства логических операций)

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Закон отрицания импликации. Закон отрицания дизъюнкции. Закон двойного отрицания. Закон контрапозиции. Закон силлогизма. A®b. A®. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. Л. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. И. B. B. B. A. A. A. Читать ещё >

Законы логики (свойства логических операций) (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Следующие формулы являются законами логики.

  • 1.
  • — закон двойного отрицания.
  • 2.
  • — закон коммутативности конъюнкции.
  • 3.
  • — закон коммутативности дизъюнкции.
  • 4.
  • — закон ассоциативности конъюнкции.
  • 5.
  • — закон ассоциативности дизъюнкции.
  • 6.
  • — закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции.
  • 7.
  • — закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции.
  • 8.
  • — закон отрицания дизъюнкции.
  • 9.
  • — закон отрицания конъюнкции.
  • 10.
  • — закон отрицания импликации.
  • 11.
  • — закон выражения эквивалентности через конъюнкцию и импликацию.
  • 12.
  • — закон контрапозиции.
  • 13.
  • — закон силлогизма.

Для доказательства любого из приведенных выше законов можно использовать следующие способы:

  • 1. Построить таблицы истинности для левых и правых частей эквивалентности и убедиться, что получены одинаковые значения для всех значений атомов.
  • 2. Построить значение всей формулы и убедится, что формула является тавтологией.

A.

B.

A®B.

A®.

И.

И.

И.

Л.

Л.

Л.

И.

Л.

Л.

И.

И.

Л.

Л.

И.

И.

Л.

И.

И.

Л.

Л.

И.

И.

И.

И.

Пример. Докажем закон отрицания конъюнкции () этими способами:

1. Найдем значения для и и сравним их.

A.

B.

И.

И.

И.

Л.

Л.

Л.

Л.

И.

Л.

Л.

И.

Л.

И.

И.

Л.

И.

Л.

И.

И.

Л.

И.

Л.

Л.

Л.

И.

И.

И.

И.

2. Найдем значение и убедимся, что при всех значениях A и B — это истинное значение.

A.

B.

И.

И.

И.

Л.

Л.

Л.

Л.

И.

И.

Л.

Л.

И.

Л.

И.

И.

И.

Л.

И.

Л.

И.

И.

Л.

И.

И.

Л.

Л.

Л.

И.

И.

И.

И.

И.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой