Системы документальной электросвязи

МИНИСТЕРСВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ИМ. ПРОФ. М.А.БОНЧ-БРУЕВИЧА Факультет вечернего и заочного отделения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Системы документальной электросвязи

Выполнил: студент 4 курса

учебная группа М-69у

студ. билет № 66 023

Козлова Дарья Викторовна

г. Санкт-Петербург 2010 г.

ЗАДАНИЕ 1

В цифровых факсимильных аппаратах ITU-T Group 3 (ранее — CCITT Group 3) при сжатии черно-белых изображений (один бит на пиксель) может быть использован алгоритм Хаффмана с фиксированной таблицей (одномерный код Хаффмана). Данный алгоритм рассмотрен в рекомендации ITU-T T.4 и поддерживается всеми цифровыми факсимильными аппаратами.

Последовательности подряд идущих черных и белых точек в нем заменяются числом, равным их количеству. А этот ряд, уже в свою очередь, сжимается по методу Хаффмана с фиксированной таблицей.

Определение: Набор идущих подряд точек изображения одного цвета называется серией. Длина этого набора точек называется длиной серии.

В таблице, приведенной ниже, заданы два вида кодов:

· Коды завершения серий — заданы с 0 до 63 с шагом 1 (табл. 1.1);

· Начальные (дополнительные) коды — заданы с 64 до 2560 с шагом 64, они используются, если длина серии превышает 63 (табл. 1.2).

Таблица 1.1

Коды завершения

Таблица 1.2

Начальные коды

Приведенные таблицы построены с помощью классического алгоритма Хаффмана (отдельно для длин черных и белых серий). Значения вероятностей появления для конкретных длин серий были получены путем анализа большого количества факсимильных изображений.

Каждая строка изображения сжимается независимо. Считается, что в факсимильном изображении существенно преобладает белый цвет, и все строки изображения начинаются с белой точки. Если строка начинается с черной точки, то мы считаем, что строка начинается белой серией с длиной 0. Например, последовательность длин серий 0, 3, 556, 10, … означает, что в этой строке изображения идут сначала 3 черных точки, затем 556 белых, затем 10 черных и т. д. Другая, возможная, запись — 3 Ч, 556 Б, 10 Ч,… Каждая строка завершается кодом EOL — 1.

Поскольку черные и белые серии чередуются, то реально код для белой и код для черной серии будут работать попеременно.

Признаком окончания факсимильной страницы служит повторение кода EOL 6 раз подряд.

В передаваемом факсимильном изображении содержится N строк, все строки одинаковы.

РЕШЕНИЕ.

1)Необходимо подсчитать объем (в байтах) полученного изображения факсимильного сообщения, если оно было сжато одномерным кодом Хаффмана.

Значение N и строки, заданные последовательностью черных и белых серий необходимо выбрать из табл. 1.3, в соответствии с цифрой зачетной книжки.

Таблица 1.3

2)Какова вероятность того, что все факсимильное сообщение, полученное вами ранее, будет передано без единого переспроса HDLC кадров.

Полученное факсимильное сообщение передается, используя режим коррекции ошибок (ECM), разбитым на HDLC кадры в соответствии с рекомендацией ITU-T T.4. Информационная часть каждого HDLC кадра содержит 256 байт, за исключением последнего.

Заголовок каждого HDLC кадра содержит 8 байт, включая контрольную комбинацию длинной 16 бит.

Рассчитаем количество кадров n, необходимое для передачи полученного ранее факсимильного сообщения:

n = Общий объем / 256 + последний кадр, откуда:

В связи с неделимостью HDLC кадра, получим общее количество кадров для передачи сообщения: n = 43.

При обнаружении ошибки HDLC кадр передается повторно. Пусть вероятность ошибочного приема одной кодовой посылки равна р_о. Ошибки распределяются по биноминальному закону и все обнаруживаются.

Рассчитаем вероятность p того, что все факсимильное сообщение, полученное нами ранее, будет передано без единого переспроса HDLC кадров:

цифровой факсимильный аппарат сообщение

p = (1 — р_{о)ⁿ = (1- 3,3*10^-6)⁴³= 0,99 986=99,986%}

1 Передача дискретных сообщений. — М.: Радио и связь, 1990.

2 Бородко, А. И. Дементьев, Д. И. Кирик, О. С .Когновицки. — Системы документальной электросвязи: методические указания (спец. 200 900) / СПбГУТ.-СПб, 2005 А.В.