Финансовые и коммерческие расчеты в экономике
Решим также задачу с учетом проведения операции реинвестирования и добавления средств на счет. Второй вариант — взнос делается двумя платежами, вначале каждого полугодия: T4 = 66 дней Полученная сумма составляет: У (FVi — PVi-1) = 338.80+885.25+228.69+405.74= 1858.48 руб. T4 = 95 дней Полученная сумма составляет: У (FVi — PVi-1) = 979,17+50+97,23+237.25 = 1363,65 руб. Составим план ежегодных… Читать ещё >
Финансовые и коммерческие расчеты в экономике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО Экономический факультет Контрольная работа по дисциплине: «Финансовые и коммерческие расчеты в экономике».
Вариант № 5.
Работу выполнил Руководитель Н. Новгород — 2009 г.
Задача 1
При открытии счета при ставке 25% годовых 01.01.1999 на счет положена сумма 10 000 руб. С 1.06.1999 ставка процентов по вкладу 20% годовых. 10.06.1999 со счета снята сумма 5000 руб. С 15.07.1999 ставка процентов по вкладу 18% годовых. 20.10.1999 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя обычные и точные проценты. Решить задачу также с учетом закрытия старого счета и открытия нового 10.06.1999 на полученную сумму с вычетом 5000 руб.
Проведем расчет, используя обычный процент:
PV0 = 10 000.
r1 = 0.25
t1 = 141 дней
r2 = 0.20
t2 = 9 дней
r3 = 0.20
t3 = 35 дней
PV2 = 10 000 — 5000 = 5000 руб.
r4 = 0.18
t4 = 95 дней Полученная сумма составляет: У (FVi — PVi-1) = 979,17+50+97,23+237.25 = 1363,65 руб.
Проведем расчет, используя точный процент:
PV0 = 20 000.
r1 = 0.20
t1 = 31 день
r2 = 0.18
t2 = 90 дней
r3 = 0.18
t3 = 31 день
PV2 = 20 000- 5000 = 15 000 руб.
r4 = 0.15
t4 = 66 дней Полученная сумма составляет: У (FVi — PVi-1) = 338.80+885.25+228.69+405.74= 1858.48 руб.
Решим также задачу с учетом проведения операции реинвестирования и добавления средств на счет.
Проведем расчет, используя обычный процент:
r4 = 0.15
t4 = 65 дней
PV3I = 1864.58 — 406.25 = 1458.33 руб.
PV3II = 15 000 + 4000 = 19 000 руб.
Полученная сумма — (1497.83+19 514.58−19 000) = 2012.41 руб.
Проведем расчет, используя точный процент:
r4 = 0.15
t4 = 66 дней
PV3I = 1858,48- 405,74 = 1452,74 руб.
PV3II = 15 000 + 4000 = 19 000 руб.
Полученная сумма — (1492.04+19 513.93−19 000) = 2005.97 руб.
Задача 2
Долговое обязательство на выплату 20 000 руб. со сроком погашения 4 года учтено через 2 года с дисконтом по сложной учетной ставке 15%.Определить величину дисконта.
Найдем современную стоимость PV будущей суммы FV=20 000 руб. по схеме дисконтирования с использованием сложного процента с начислением один раз в году.
Найдем будущую сумму FV через два года:
Величина дисконта будет равна: FV1 — PV0 = 14 455.54−10 444.13 = 4011.41руб
Задача 3
Первоначальный капитал на 01.01.1999 — 2000 $., какой будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов осуществляется поквартально по сложной ставке процентов -14% годовых. Определить эффективную ставку процентов и эквивалентную номинальную ставку процентов с начислением 2 раза в год.
Определим капитал на 01.01.2001.
Определим эффективную ставку процентов Эквивалентная номинальная ставка процентов с начислением 2 раза в год.
Задача 4
Оценить рост цен за год при темпах инфляции 2% в месяц. Определить простую годовую и сложную положительные банковские ставки (обеспечивающие отсутствие эрозии капитала).
Годовая инфляция будет равна:
т. е рост цен за год произойдет на 26.8%
Определим простую положительную годовую банковскую ставку ®:
Определим сложную положительную годовую банковскую ставку ®:
Задача 5
Ежегодно делается взнос в банк в размере $ 1000. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых два раза в год. Как измениться сумма, если годовые вложения делать двумя платежами.
Проведем расчеты при условии капитализации процентов.
Первый вариант — взнос делается ежегодно, одной суммой:
при S0 = 0 $;
Второй вариант — взнос делается двумя платежами, вначале каждого полугодия:
при S0 = 0 $;
Первый вариант накоплений выгоднее на 203.47 $.
Задача 6
Фирме нужно накопить $ 2 млн. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?
первоначальный вклад фирмы рассчитывается по формуле:
Задача 7
Для погашения через 5 лет долга 2000 $ со ставкой процентов по займу 30% годовых, формируется погасительный фонд с платежами в начале каждого года с ежемесячным начислением 4%. Проценты по основному долгу не выплачиваются кредитору в конце очередного года займа, а присоединяются к сумме основного долга. Составить план ежегодных расходов заемщика на погашение долга.
Найдем сумму долга на конец срока займа:
Составим план ежегодных расходов на формирование погасительного фонда.
Год | Dкон | I | A | Y | Dн | |
7425,86 | 2784,7 | 293,57 | 3078,27 | 4641,16 | ||
4347,59 | 1630,35 | 293,57 | 1923,92 | 2717,25 | ||
2423,68 | 908,878 | 293,57 | 1202,45 | 1514,8 | ||
1221,23 | 457,96 | 293,57 | 751,53 | 763,267 | ||
469,697 | 176,136 | 293,57 | 469,706 | 293,561 | ||
Т.е. ежегодный взнос заемщика в погасительный фонд, вносимый вначале каждого года займа, д.б. не менее 293,57 $.
1. Мамаева З. М. Методические указания для выполнения контрольной работы по курсу «Финансовая математика». Н. Новгород: ННГУ, 2004.