Устройство для регистрации ночной остановки дыхания

Реферат

Тема выпускной квалификационной работы «Устройство для регистрации ночной остановки дыхания».

Устройство для регистрации ночной остановки дыхания предназначено для диагностики ночного апное, принцип которого заключается в регистрации движения грудной клетки через сканирование ее ультразвуком и сравнение отраженной волны с излученной. При движении объекта отраженная от него волна не совпадает по частоте с падающей и отличается от нее на некоторую разницу, называемую доплеровской частотой, величина которой зависит от скорости объекта. Если человек не дышит доплеровская частота будет равна 0.

Цель работы — разработка устройства, регистрирующего доплеровскую частоту, которое на основе этого определяет есть дыхание или нет.

В пояснительную записку данной работы вошли такие разделы как: расчет доплеровской частоты; разработка структурной и электрической схем устройства; разработка печатной платы для устройства обнаружения дыхания.

Введение

История развития естествознания убедительно свидетельствует о высокой эффективности математизации естественных наук. Количественное, математическое описание явлений природы поднимает науку на более высокий уровень, углубляет понимание процессов. [4]

Значительную роль играют математические методы в решении проблем машинной диагностики заболеваний. Особая роль принадлежит математическому моделированию патологических процессов. Именно это направление применения математических методов имеет значительные перспективы в аспекте раскрытия сущности, т. е. более глубокого понимания патогенеза заболеваний и изыскания действенных методов их лечения. [1]

В настоящее время проводятся различного рода исследования в области заболеваний сердца и сердечно-сосудистой системы в целом. Производится большое количество медицинской аппаратуры и приборов для диагностики сердечных заболеваний и их лечения (кардиостимуляторы). Однако невозможность проводить экспериментальные исследования на сердце in vivo (в живом организме) приводит к необходимости разработки различных моделей. Поэтому в последнее время широко ведутся научные работы в области создания математической модели сердца, на которой можно было проводить различного рода эксперименты без причинения вреда здоровью человека.

Модель сердца позволит врачам отрабатывать свои действия при лечении различных заболеваний, а также выявить такие пороки сердца, как недостаточность митрального клапана, слипчатый перикардит, стеноз митрального клапана. [26]

Целью данной работы является моделирование насосной функции правой половины сердца с учетом упругости вен.

В данной работе по имеющейся расчетной схеме механико-гидравлической системы и физиологическим параметрам сердца необходимо составить систему уравнений, описывающую процессы функционирования сердца. Заданными физиологическими параметрам сердца являются масса и линейные размеры сердца и его клапанов. Масса сердца взрослого человека составляет в среднем около 300 г, длина -12−15 см, поперечный размер — 8−11 см.

1. Анализ технического задания

В выпускной квалификационной работе необходимо разработать математическую модель сердца, а именно смоделировать насосную функцию правой половины сердца с учетом упругости вен. Для получения математического описания следует постороитъ расчетную схему соединения элементов, имеющих различную физическую природу, отражающую их взаимосвязи между собой. На основании этой расчетной схемы составить систему дифференциальных и алгебраических уравнений, математически связывающих их в единую систему отражающую функционирование правой половины сердца во времени с учетом значений исходных данных:

Масса сердечной мышцы- 300 г., P систолы правого предсердия -5 мм рт. ст.; P систолы правого желудочка -28 мм рт. ст.; P в диастоле правого предсердия -2 мм рт. ст.; P в диастоле правого желудочка -8 мм рт. ст.; P систолы легочной артерии- 20 мм рт.ст.; P в диастоле легочной артерии 7 мм рт. ст.; давление в полой вене- 0,001 мм рт. ст.; конечнодиастолический объем -65−130 мл; конечносистолический объем -40−60 мл.

Для системы уравнений составить совместную программу ее решения. Решение на каждом новом шаге должно учитывать изменения всех координат в результате предыдущего решения. Результаты каждого шага решения представить в виде графиков, отражающих изменение каждой моделируемой величины на соответствующем шаге времени.

Заключительным этапом работы является сравнение полученных путем моделирования результатов с соответствующими значениями параметров сердца из физиологических данных.

2. Обзор и анализ известных решений

2.1 Патентный поиск

Задание на проведение патентного и научно-технического исследования Тема ВКР: Моделирование насосной функции правой половины сердца с учетом упругости полых вен.

Краткое содержание работы: Выявить аналоги и провести сравнительный анализ функциональных и основных параметров Отчетный документ: Справка о патентном исследовании Задание принял к исполнению 5.09.2008г.

Регламент поиска Тема ВКР: Моделирование насосной функции правой половины сердца с учетом упругости вен.

Справкаотчет о патентном исследовании

2.2 Обзор реферативных журналов, периодических изданий

По теме данной работы был произведен обзор журналов, периодических изданий и технической литературы за период 1997; 2007 г. Были найдены следующие статьи:

—в журнале «Физико-математические науки. Современные наукоемкие технологии» опубликована статья: «Трехмерная реконструкция сложных биосистем с аномалией строения». 14]

Она посвящена вопросу разработки модели трехмерной реконструкции формы правого желудочка сердца, заданная в виде параметрических поверхностей с деформациями, при различных топографических вариантах аномально расположенных хорд в условиях не фиксированного количества исходных данных. Показано что, при описании высокоуровневых деформаций с использованием техники свободной деформации формы, достигается гладкость поверхности и минимальное число данных для описания модели. [13]

—в журнале «Вестник Новгородского государственного университета» опубликована статья: «Математическая модель ишемической болезни сердца».

Цель данной публикации — изложить основные принципы построения математической модели ИБС и показать возможности разработанной программы. Статья посвящена вопросу разработки математической модели, представляющей собой совокупность алгоритмов, задающих математическое описание процессов ИБС и ее лечения. Модель учитывает случайность значений соответствующих величин и появления различных событий в развитии и лечении ИБС. Законы распределения случайных величин выбраны на основе экспертных решений. Общее количество параметров модели равно 79. [8]

—в журнале «Математическое моделирование» опубликована статья: «Оптимальная структурно-функциональная организация систем кровообращения и внешнего дыхания».

В статье приводится обзор математических моделей структуры и установившихся функциональных состояний систем кровообращения и внешнего дыхания, основанных на решении задач оптимизации с различными критериями оптимальности. В результате математического моделирования определены оптимальные величины основных структурных и функциональных параметров систем кровообращения (диаметр сосудов артериального дерева, гемодинамическое сопротивление сосудов для изолированного левого желудочка, конечно-диастолический и ударный объемы изолированного левого желудочка, зависимость выброса крови левым желудочком от времени) и внешнего дыхания (диаметр ветвей бронхиального дерева, частота дыхания, длительности фаз вдоха и выдоха, зависимость расхода воздуха от времени). [7]

3. Обзор технической литературы

3.1 Основы строения сердца

3.1.1 Физиология сердца

Сердце — полый мышечный орган, имеющий форму уплощенного конуса с закругленной верхушкой. Оно расположено в грудной полости, позади грудины, в области переднего средостения. В левой половине грудной клетки находятся 2/3 сердца, и только 1/3 лежит в правой ее половине. Считают, что по размеру сердце соответствует сложенной в кулак кисти руки данного человека. В среднем масса сердца у мужчин составляет 300 г, у женщин — 250 г, длина (от основания до верхушки) — 12 — 15 см, ширина (на уровне основания) — 8 — 10 см, толщина (переднезадний размер) — 6 — 8 см. Наибольшая длина окружности составляет 28 — 30 см. Широкое основание сердца направлено вверх и кзади, а суженная часть — верхушка вниз, кпереди и влево. Сердце имеет поверхности: переднюю, или грудино-реберную, и нижнюю, или диафрагмальную. Продольная ось сердца расположена косо сверху вниз, справа налево и сзади наперед, под углом около 40° во фронтальной плоскости. 2]

Стенки сердца состоят из трех слоев.

Внутренний слой — эндокард — выстилает полости сердца изнутри. Он образован соединительнотканными элементами, гладкомышечными клетками и эпителиальной тканью (эндотелием), покрывающей поверхность эндокарда, обращенную в полость сердца. Складки эндокарда образуют клапаны сердца. Атриовентрикулярные клапаны — левый (двустворчатый или митральный) и правый (трехстворчатый) — располагаются между предсердиями и желудочками. При повышении давления крови в желудочках во время их сокращения эти клапаны закрывают предсердно-желудочковые отверстия, что препятствует обратному току крови из желудочков в предсердия. Полулунные клапаны расположены в проксимальных отделах аорты и легочного ствола. Каждый такой клапан представляет собой три карманообразные складки, направленные свободными краями в просвет сосудов. Во время расслабления желудочков давление в них становится меньше, чем в аорте и легочном стволе, вследствие чего кровь наполняет кармашки полулунных клапанов. В результате просвет сосудов перекрывается, что препятствует обратному току крови из аорты и легочного ствола в желудочки. 16]

Врожденные или приобретенные дефекты строения клапанов сердца, отверстий или перегородок между камерами сердца, а также отходящих от него крупных сосудов называются пороками сердца. Дефекты клапанного аппарата сердца могут приводить к развитию сердечной недостаточности. [27]

Средний слой — миокард — состоит из особой сердечной исчерченной мышечной ткани. Сокращение мышцы сердца, хотя она является исчерченной, происходит непроизвольно. В миокарде различают менее выраженную мускулатуру предсердий и мощную мускулатуру желудочков. Мышечные пучки предсердий и желудочков не соединяются между собой. Правильная последовательность сокращений желудочков и предсердий обеспечивается так называемой сердечной проводящей системой, состоящей из мышечных волокон особого строения, которые образуют в миокарде предсердий и желудочков узлы и пучки.

Миокард предсердий состоит из двух слоев — поверхностного, образованного циркулярными волокнами, который является общим для обоих предсердий, и внутреннего, который образован продольно расположенными волокнами, самостоятельными в каждом предсердии. Внутренний слой предсердий образует вокруг устьев полых и легочных вен подобие сфинктеров, которые при сокращении предсердий почти полностью перекрывают просвет этих сосудов, препятствуя обратному току крови из предсердий в указанные вены.

В желудочках миокард образован тремя слоями: поверхностным, средним и глубоким. Косо расположенные волокна поверхностного слоя спускаются к верхушке сердца, где загибаются внутрь и переходят в глубокий продольный слой. Производными последнего являются сосочковые (папиллярные) мышцы, выступающие в просвет желудочков. От этих мышц отходят сухожильные нити (хорды), которые прикрепляются к атриовентрикулярным клапанам со стороны, обращенной в полость желудочков. При сокращении миокарда желудочков сокращаются и сосочковые мышцы. В результате сухожильные нити натягиваются и удерживают створчатые клапаны от прогибания в полость предсердий. Расположенный между поверхностным и глубоким средний слой образован циркулярными волокнами, самостоятельными для каждого желудочка. Большая часть мышечных волокон предсердий и желудочков прикреплена к фиброзной ткани, которая разделяет эти камеры сердца и электрически изолирует их друг от друга. Следствием этого является возможность раздельного сокращения предсердий и желудочков. 15]

Толщина миокарда камер сердца зависит от приходящейся на них нагрузки: стенки левых отделов сердца толще стенок правых, а стенки желудочков толще стенок предсердий. Наибольшую толщину (10—15 мм) имеет стенка левого желудочка, который проталкивает кровь по сосудам большого круга кровообращения. Толщина стенок правого желудочка составляет 5—8 мм; толщина стенок предсердий еще меньше (2—3 мм). В процессе приспособления сердца к повышенной нагрузке масса миокарда и толщина стенок сердца могут увеличиваться, что наблюдается, например, у спортсменов и у больных с повышенным артериальным давлением. [19]

Наружный слой — эпикард — покрывает наружную поверхность сердца и ближайшие к сердцу участки аорты, легочного ствола и полых вен. Он образован слоем клеток эпителиального типа и представляет собой внутренний листок околосердечной серозной оболочки.

Околосердечная сумка имеет наружный листок — перикард. Между внутренним листком

Рисунок 3.1.1 — Сердце (в разрезе).

1 — мышечная оболочка (миокард) правого желудочка;

2 — сосочковые мышцы;

3 — сухожильные нити;

4 — правый предсердно-желудочковый (трехстворчатый) клапан;

5 — правая венечная артерия;

6 — межжелудочковая перегородка;

7 — отверстие нижней полой вены;

8 — правое ушко;

9 — правое предсердие;

10 — верхняя полая вена;

11 — межпредсердная перегородка;

12 — отверстие легочных вен;

13 — левое ушко;

14 — левое предсердие;

15 — левый предсердно-желудочковый (двустворчатый) клапан;

16 — мышечная оболочка (миокард) левого желудочка.

перикарда (эпикардом) и его наружным лепестком имеется щелевидная перикардиальная полость, содержащая серозную жидкость. Она способствует уменьшению трения между листками при сердечных сокращениях. 21]

Сердце человека продольной перегородкой разделено на две не сообщающиеся между собой половины — правую и левую. В верхней части каждой половины расположено предсердие (atrium) (правое и левое), в нижней части — желудочек (ventriculus) (правый и левый) (см. рисунок 3.1.1).

Т. о., сердце человека имеет четыре камеры: два предсердия и два желудочка. Каждое предсердие сообщается с соответствующим желудочком через предсердно-желудочковое отверстие. Особые выпячивания предсердий образуют правое и левое ушки предсердия. Стенки левого желудочка значительно толще стенок правого (за счет большего развития миокарда). На внутренней поверхности правого и левого желудочков имеются сосочковые мышцы, представляющие собой выросты миокарда. [19]

В правое предсердие поступает кровь из всех частей тела по верхней и нижней полым венам. Кроме того, сюда же впадает венечная пазуха сердца, собирающая венозную кровь из тканей самого сердца. В левое предсердие впадают четыре легочные вены, несущие артериальную кровь из легких. Из правого желудочка выходит легочный ствол, по которому венозная кровь поступает в легкие. Из левого желудочка выходит аорта, несущая артериальную кровь в сосуды большого круга кровообращения. [3]

3.1.2 Сосуды сердца

В целом функциональная организация сердечно-сосудистой системы представлена на рисунке 3.1.2. Поскольку на данном рисунке скорее представлена функциональная, а не анатомическая точка зрения, то сердце изображено трижды: как правый сердечный насос, левый сердечный насос и как миокард. Обычно сердечно-сосудистую систему рассматривают как малый (легочный) круг кровообращения, включающий правый сердечный насос и легкие, а также большой круг кровообращения (системную циркуляцию), в рамках которого левый сердечный насос обеспечивает кровью все системы органов (все структуры организма за исключением той, где осуществляется функция газообмена в легких), Легочная и системная циркуляция функционируют в организме последовательно, т. е. одна вслед за другой. Соответственно, правое и левое сердце должны выбрасывать в сосудистое русло идентичный объем крови в минуту. Этот объем крови носит название минутного объема сердца. В норме величина минутного объема сердца составляет 5−6 л/мин в покое.

Как показано на рисунке 3.1.2, разнообразные органы тела функционально включены в систему кровообращения параллельно (т.е. имеют боковую параллель). Существуют два важных следствия этой параллельной организации системы кровоснабжения органов. Во-первых, почти все органы тела получают кровь с идентичным составом — таким, какой она имеет после того, как покидает легкие. Такая кровь носит название артериальной. Во-вторых, кровоток через любой орган тела может регулироваться независимо от кровотока через другие органы. Так, например, при реакции сердечнососудистой системы на физическую нагрузку может отмечаться увеличение кровотока через одни органы, снижение кровотока через другие и неизменность его через третьи органы. [29]

Многие органы в теле человека участвуют в выполнении задачи постоянного обновления крови, циркулирующей в сердечно-сосудистой системе. Ключевую роль здесь играют такие органы, как легкие, которые контактируют с окружающей средой. Как становится ясно из схемы на рисунке 3.1.2, вся кровь, которая только что прошла через какой-либо орган, возвращается в правое сердце и прогоняется через легкие, где происходит обмен кислорода и двуокиси углерода. Благодаря этому, газовый состав крови возобновляется сразу после прохождения крови через орган.

Подобно легким многие другие органы выполняют функции по возобновлению состава крови, хотя этот процесс происходит и не за один круг кровообращения. Почки, например, постоянно регулируют электролитный состав крови, которая протекает через них. Поскольку кровь, состав которой был возобновлен в почках, в дальнейшем свободно смешивается со всем объемом циркулирующей крови и, в связи с тем, что электролиты и вода свободно проникают через большинство стенок капилляров, то почки регулируют электролитное равновесие во всей внутренней среде организма. Для этого необходимо, чтобы определенный объем крови чаще проходил бы через почки. Фактически почки (в состоянии покоя) в норме получают одну четвертую от минутного объема сердца. Такое количество существенно превышает объем, необходимый для удовлетворения потребностей тканей почки в питании. Это явление типично для органов, которые осуществляют функции по возобновлении состава крови.

Органы тела, регулирующие состав крови, также могут выдержать, по крайней мере, временно, существенное уменьшение объема кровотока. Например, кожа может легко выдержать значительное уменьшение кровотока в тех случаях, когда для организма необходимо сберечь тепло. Большинство крупных органов брюшной полости также попадают в эту категорию. Из-за свойственных данным органам функций по регуляции состава крови в норме объемный кровоток через них существенно превышает то количество, которое необходимо для удовлетворения их основных метаболических потребностей.

Головной мозг, сердечная мышца и скелетная мускулатура являются типичными органами, в которых кровоток обеспечивает только метаболические потребности тканей. Они не регулируют состав крови для обеспечения какого-либо другого органа.

Кровоток в головном мозге и сердечной мышце в норме только слегка превышает тот, который необходим для удовлетворения их метаболических потребностей и они плохо переносят нарушения кровоснабжения. Потеря сознания может произойти уже через несколько секунд после прекращения мозгового кровотока, а устойчивое повреждение головного мозга может отмечаться через 4 минуты после прекращения кровоснабжения. Аналогично мышца сердца (миокард) поглощает около 75% поступающего в нее кислорода, и насосная деятельность сердца начинает страдать при нарушении коронарного кровотока. Обеспечение адекватного кровотока в головном мозге и в миокарде является одной из важнейших среди всех функций сердечно-сосудистой системы. [16]

3.2 Насосная функция сердца

Сердце располагается в центре грудной клетки, заключено в тонкую фиброзную околосердечную сумку, перикард, и поддерживается крупными кровеносными сосудами. Небольшое количество жидкости в полости перикарда смачивает поверхность сердца и способствует его свободным движениям во время сокращения и расслабления. [3]

Единственной функцией сердца является обеспечение энергией, которая необходима для циркуляции крови в сердечно-сосудистой системе. Кровоток через все органы тела осуществляется пассивно и происходит только благодаря тому, что при осуществлении насосной деятельности, сердца артериальное давление поддерживается на более высоком уровне, чем венозное. Насос правого сердца создает энергетический импульс, необходимый для передвижения крови через сосуды легких, а насос левого сердца обеспечивает необходимую энергию для перемещения крови через органы тела.

Рисунок 3.2.1- Пути кровотока в сердце.

Путь крови через камеры сердца указан на рисунке 3.2.1. Венозная кровь возвращается из органов тела в правое предсердие через верхнюю и нижнюю полые вены. Она проходит через трикуспидальный клапан в правый желудочек, а отсюда прогоняется через клапан легочной артерии в легочное кровообращение через легочные артерии. Насыщенная кислородом венозная легочная кровь течет по легочным венам в левое предсердие и проникает через митральный клапан в левый желудочек. Отсюда кровь прогоняется через аортальный клапан в аорту для дальнейшего распределения по органам тела. 31]

Хотя в целом анатомические характеристики насоса правого сердца несколько отличаются от таковых левого сердца, тем не менее, их деятельность как насосов идентична. Каждый насос состоит из желудочка, который является закрытой камерой, окруженной мышечной стенкой, как показано на рисунке 3.2.2.

Клапаны имеют такое строение, чтобы кровоток мог осуществляться только в одном направлении, они пассивно открываются и закрываются, реагируя на динамику градиента давления вокруг них. Насосная деятельность желудочка осуществляется за счет циклического изменения полости желудочков в результате ритмичного и синхронного сокращения и расслабления отдельных клеток сердечной мышцы, которые концентрически располагаются в толще стенки желудочка. Когда мышечные клетки желудочка сокращаются, то в желудочковой ткани возникает концентрическое напряжение, которое создает постепенно нарастающее давление внутри камеры. Как только желудочковое давление превышает давление в легочной артерии (правый насос) или аорте (левый насос), кровь с силой выбрасывается из камеры через выходной клапан, как показано на рисунке 3.2.2.

Рисунок 3.2.2- Насосная деятельность желудочков. [7]

Эта фаза сердечного цикла, во время которой сокращаются клетки мускулатуры желудочка, называется систолой. Так как во время систолы давление в желудочке выше, чем в предсердии, то атриовентрикулярный (АV) клапан закрыт. Когда мышечные клетки желудочка расслабляются, давление в желудочке падает ниже, чем в предсердии, АV клапан открывается и желудочек заполняется вновь кровью, как показано на рисунке 3.2.2. Эта часть сердечного цикла называется диастолой. Клапан на выходе во время диастолы закрыт, так как артериальное давление выше, чем внутрижелудочковое. После периода диастолического заполнения начинается систолическая фаза нового сердечного цикла. 28]

3.3 Возбуждимость, проводимость и автоматия сердца

3.3.1 Этапы развития

Для сердца характерна способность сокращаться в течение всей жизни человека, не обнаруживая признаков утомления. Долгое время оставался нерешенным вопрос о том, обусловлена ли эта способность нервными влияниями (нейрогенный механизм), или она является собственным свойством сердечной мышцы (миогенный механизм).

Леонардо да Винчи писал: «…Проследи нервы до сердца и посмотри, сообщают ли они движение сердцу или оно движется само собой». В настоящее время твердо установлено, что нейрогенная гипотеза автоматии сердца, справедливая в отношении многих беспозвоночных животных, не применима к хордовым и к человеку.

Классический опыт, свидетельствующий в пользу миогенной теории, произвел в середине XIX века X. Станниус. В этом опыте было показано, что при наложении лигатуры на сердце лягушки по границе между венозным синусом (место впадения полых вен) и правым предсердием венозный синус продолжает сокращаться с исходной частотой, а предсердия и желудочек (единственный в трехкамерном сердце земноводных) останавливаются. Через 30—40 секунд сокращения желудочка и предсердий возобновляются, но с собственной частотой, меньшей, чем частота сокращений венозного синуса. Иногда возобновление сокращений желудочка происходит только после стимуляции в области сердца между предсердиями и желудочком путем наложения второй лигатуры по атриовентрикулярной борозде. Наложение еще одной лигатуры в нижней трети желудочка приводит к прекращению сокращений верхушки сердца, в то время как остальные отделы продолжают сокращаться в прежнем ритме. При этом возбудимость и сократимость верхушки сердца не нарушаются — в ответ на раздражение (укол иголкой) происходит сокращение. 32]

Позже английский физиолог В. Гаскел показал, что охлаждение сравнительно небольшой зоны в области устья полых вен приводит к остановке сердца у млекопитающих. В 1902 г. в России А. А. Кулябко наблюдал восстановление сократительной активности сердца человека, которое извлекли из трупа, поместили в теплый физиологический раствор и некоторое время массировали.

В результате перечисленных экспериментов было доказано существование механизма обеспечения периодической сократительной активности сердца, автономного по отношению к центральной нервной системе и достаточного для поддержания нормального ритма сердечной деятельности. Результаты опытов X. Станниуса и В. Гаскела указывали также на то, что участки сердечной мышцы, ответственные за ее самовозбуждение (очаги автоматии), имеют ограниченную локализацию и находятся, в частности, в правом предсердии, а также на границе предсердий и желудочков. В дальнейшем было установлено, что клеточными элементами, обеспечивающими автоматию сердца, являются специализированные кардиомиоциты. [16]

3.3.2 Проводящая система сердца

Миогенная природа автоматии сердца в значительной мере является результатом его ранней эмбриональной дифференцировки (зачаток сердца формируется к концу второй недели эмбриогенеза). Тем самым обеспечивается формирование кровеносной системы плода и оптимальный режим снабжения кислородом всех тканей, включая нервную. С другой стороны, автономность кровеносной системы по отношению к нервной необходима вследствие большой зависимости нервной ткани от уровня доставки кислорода. Прекращение кровоснабжения мозга даже на несколько секунд вызывает резкие функциональные нарушения, которые уже через 4—6 мин приводят к необратимым органическим изменениям в ЦНС. Поэтому зависимость сердечной деятельности и всей системы снабжения организма кислородом от состояния ЦНС резко снизила бы адаптивные возможности организма в условиях действия на него экстремальных факторов среды.

Для того чтобы насосная деятельность сердца была эффективной, необходима точная координация сокращений миллионов отдельных клеток сердечной мышцы. Сокращение каждой отдельной клетки вызывается, когда электрический импульс возбуждения (потенциал действия) распространяется по ее мембране. Правильная координация сократительной активности отдельных клеток сердечной мускулатуры достигается, прежде всего, посредством проведения данного потенциала действия от одной клетки к другой через вставочные диски, которые объединяют все клетки сердца в единый функциональный синцитий (т. е. ткань, которая функционирует, как синхронно работающая система).

Кроме того, мышечные клетки в некоторых участках сердца специфично приспособлены для регуляции частоты возбуждения миокарда, пути проведения и скорости распространения импульсов через различные отделы сердца. Основные компоненты этой специализированной системы, отвечающей за процессы возбуждения и проведения в сердце, показаны на рисунке 3.3.2. Она включает синоатриальный узел (SA узел), предсердные межузловые пути, атриовентрикулярный узел (АV узел), общий AV узловой пучок Гиса, правая и левая ножки пучка, состоящие из специализированных клеток, называемых волокнами Пуркинье. SA узел расположен в области впадения верхней полой вены в правое предсердие. Специализированные клетки предсердной мускулатуры этой зоны могут спонтанно генерировать потенциалы действия, которые в дальнейшем распространяются по всему сердцу, вызывая его сокращение. Эта зона SA узла в норме функционирует как внутрисердечный водитель ритма. Потенциал действия далее распространяется по стенке предсердия в виде волны, исходящей из SА узла. Хотя есть некоторые доказательства существования особых путей проведения в предсердии от SА узла к АV узлу через передние, средние и задние межузловые пучки, анатомически эти пути недостаточно различимы.

Рисунок 3.3.2— Проводящая система сердца.

ВПВ — верхняя полая вена; НПВ — нижняя полая вена;

штриховка — фиброзная ткань между миокардом предсердий и желудочков;

СА — синоатриальный узел; АВ — атриовентрикулярный узел.

Основные проводящие пути:

1 — передний межузловой тракт; 1а — меж-предсердный пучок Бахмана;

2 — средний межузловой тракт Венкебаха;

3 — задний межузловой тракт Тореля;

4 — общий ствол предсердно-желудочкового пучка (пучка Гиса);

5 — правая ножка пучка Гиса;

6 — левая ножка пучка Гиса; 6а — передневерхняя ветвь левой ножки пучка Гиса; 6б — задненижняя ветвь левой ножки пучка Гиса;

7 — субэндокардиалыные волокна Пуркинье.

Дополнительные (аномальные) проводящие пути:

8 — пучок Джеймса;

9 — пучки Кента Скорость проведения сигнала по предсердию составляет около 1 м/с и волна потенциала действия достигает АV узла примерно через 0,08 с после того, как она возникла в SА узле.

АV узел состоит из мелких специализированных клеток, расположенных на правой поверхности межпредсердной перегородки непосредственно под эндокардом. АV узел состоит из трех зон: АN (atrium-nodus) — зона перехода от предсердных кардиомиоцитов к атриовентрикулярному узлу; N (nodus) — атриовентрикулярный узел, расположенный непосредственно над местом прикрепления септальной створки трехстворчатого клапана; NH (nodus-His) — зона перехода от атриовентрикулярного узла к общему стволу пучка Гиса. Нижняя часть АV узла состоит из параллельно ориентированных волокон, которые в норме образуют только мостик из смежных клеток сердца через хрящевидное образование, создающее опору для клапанов сердца и электрически изолирующее предсердия от желудочков. 28]

Распространение импульса через эту зону АV узла происходит очень медленно (0,05 м / с) и поэтому между возбуждением предсердия и желудочков возникает промежуток длительностью 0,15 с.

Предсердно-желудочковый пучок, или пучок Гиса (описан немецким анатомом В. Гисом в 1893 г.), в норме является единственным путем проведения возбуждения от предсердий к желудочкам. Он отходит от атриовентрикулярного узла общим стволом и проникает через фиброзную ткань, разделяющую предсердия и желудочки, в межжелудочковую перегородку. Здесь пучок Гиса разделяется на две ножки — правую и левую, идущие к соответствующим желудочкам, причем левая ножка делится на две ветви: передневерхнюю и задненижнюю. Указанные разветвления пучка Гиса проходят под эндокардом, широко ветвятся и заканчиваются в желудочках сетью субэндокардиальных волокон Пуркинье (описаны чешским физиологом Я. Пуркинье в 1845 г.). Эти специализированные мышечные волокна быстро (со скоростью 3 м/с) проводят импульс. Основу проводящей системы желудочков (системы Гиса—Пуркинье) составляют клетки Пуркинье, связанные с сократительными кардиомиоцитами посредством Т-клеток.Волна возбуждения, проходя по многочисленным веточкам волокон Пуркинье, в конечном итоге достигает обычных мышечных клеток. Это приводит к быстрому, почти одновременному возбуждению всех клеток желудочковой мускулатуры.

Таким образом, нормальный ритм сердца определяется активностью группы Р-клеток синоатриального узла, который называют водителем ритма первого порядка, или истинным пейсмекером (от англ., pacemaker— «отбивающий шаг»). Кроме клеток синусного узла, автоматия присуща и другим структурам проводящей системы сердца. Водитель ритма второго порядка локализован в NН-зоне атриовентрикулярного соединения (кардиомиоциты собственно атриовентрикулярного узла автоматией не обладают). Водителями ритма третьего порядка являются клетки Пуркинье, входящие в состав проводящей системы желудочков. Водители ритма распределены в сердце согласно «закону градиента автоматии», сформулированному Гаскелом в 1887 г.: степень автоматии пейсмекера тем выше, чем ближе он расположен к синоатриальному узлу. Так, собственная частота ритмической активности клеток синусного узла в норме составляет 60—90 импульсов в мин, атриовентрикулярного соединения — 40—60, системы Гиса—Пуркинье — 20—40 импульсов в мин (в дистальных отделах меньше, чем в проксимальных). Вследствие такого распределения активность нижележащих водителей ритма в норме подавляется синоатриальным узлом. Поэтому водители ритма первого и второго порядков называют латентными (или потенциальными) пейсмекерами.

Возникшее в синоатриальном узле возбуждение радиально распространяется по миокарду предсердий во все стороны, причем из-за асимметрии расположения синусного узла правое предсердие возбуждается раньше левого. Значение предсердных специализированных проводящих путей в этом процессе невелико, и их перерезка существенно не нарушает распространение возбуждения по миокарду, так как скорость проведения по этим путям (0,4—0,8 м/с) почти такая же, как и по сократительным кар-диомиоцитам (0,1 —0,2 м/с).

При переходе возбуждения от предсердий к желудочкам возникает задержка проведения импульса на 0,02—0,04 с (примерно столько же времени тратится на проведение возбужения по системе Гиса—Пуркинье, протяженность которой более чем в 10 раз превосходит размеры атриовентрикулярного узла). Атрио-вентрикулярная задержка, а также низкая скорость проведения возбуждения в предсердиях обеспечивают координацию сокращений отделов сердца: желудочки начинают сокращаться только после того, как предсердия закончат нагнетание в них крови. Особые свойства атриовентрикулярного соединения обеспечивают также частичную блокаду проведения импульсов, следующих из предсердий с частотой более 180—200 в 1 мин.

Нарушения анатомической или функциональной целостности элементов проводящей системы сердца могут приводить к снижению скорости или к прекращению проведения возбуждения по какому-либо участку проводящей системы. Такие состояния называются блокадами проведения и сопровождаются изменениями нормальной последовательности возбуждения отделов сердца. Например, при полной атриовентрикулярной блокаде (прекращении проведения возбуждения через атриовентрикулярное соединение) предсердия и желудочки начинают сокращаться независимо друг от друга (экспериментальной моделью такого состояния является опыт Станниуса). При этом ритм возбуждения предсердий задается синоатриальным узлом, а желудочков — вышедшими из-под контроля латентными пейсмекерами атриовентрикулярного соединения (водителями ритма второго порядка). Если область блокады расположена ниже пейс-мекерной области атриовентрикулярного соединения, возбуждение желудочков может происходить в своем собственном (идиовентрикулярном) ритме, задаваемом водителями ритма третьего. [29]

Необходимые условия для эффективной насосной функции сердца:

Для того чтобы насосная функция желудочков сердца была достаточно эффективной, пять следующих основных аспектов его деятельности должны осуществляться должным образом.

1. Сокращения отдельных клеток сердечной мышцы должны происходить синхронно через равные интервалы времени (не аритмично).

2. Клапаны должны открываться полностью.

3. В закрытом состоянии клапаны не должны пропускать жидкость.

4. Сокращения миокарда должны быть сильными (не должно быть его недостаточности).

5. Во время диастолы желудочки должны адекватно наполняться. [30]

4. Моделирование насосной функции правой половины сердца

4.1 Электрическая система авторегуляции сердца

Модель авторегуляции сердца (рисунок 4.1) состоит из 5 мультивибраторов с внешним запуском разной частоты и 4 одновибраторов, которые представляют соответствующие части проводящей системы миокарда. Каждый элемент характеризуется своей частотой сокращений: синусно-предсердный (синоатриальный) узел — F = 60 — 80 ударов в минуту; предсердно-жёлудочковый (атриовентрикулярный) узел — F = 40 — 50 [ уд/мин ]; предсердно-желудочковый пучок (пучок Гиса) — F = 30 — 40 [ уд/мин ]; правая и левая ножки пучка Гиса — F = 20 [ уд/мин ]. Связь между частотой сокращений и частотой элементов схемы следующая: f = F/60 [ Гц ]. 30]

Так как напряжение на конденсаторе ООС каждого мультивибратора U_ОС? 0,1 Umax, то экспоненциальную зависимость заряда конденсатора можно рассматривать как пилообразную. Тогда напряжение на конденсаторе ООС каждого мультивибратора можно описать в общем виде следующей приближенной формулой:

Umin + at при Tn < t < T/2 + Tn ,

Umax — at при T/2 + Tn <= t <= T (1+ n), n=0,1,2…

В этой формуле Т =1/f — период, f — частота, а — коэффициент, который рассчитывается по формуле:

a = (Umax — Umin) f

Рисунок 4.1 — Электрическая модель авторегуляции сердца:

1 — синусно-предсердный (синоатриальный) узел; 2 — предсердно-жёлудочковый (атриовентрикулярный) узел; 3 — предсердно-желудочковый пучок (пучок Гиса); 4 — правая ножка пучка Гиса; 5 — левая ножка пучка Гиса; 6, 7, 8, 9 — преобразователи электрического импульса в силу сокращения миокарда (сократительные кардиомиоциты).

4.2 Разработка расчетной схемы механико-гидравлической системы сердца

В последнее время математическое моделирование широко применяется как один из научных методов изучения сердца.

сердце насосный авторегуляция электрический Рисунок 4.2.1— Модель правого желудочка

— возбуждающая сила; - масса поршня; - площадь поршня; - давление в правом желудочке; - расход крови через полулунный клапан; -расход крови через двустворчатый клапан; - перемещение верхнего поршня, моделирующего воздействие со стороны электрической системы регуляции на левый желудочек; -диаметр полулунного клапана; - диаметр двустворчатого клапана; -коэффициент жесткости пружины; - давление в правом предсердии; - давление в легочной артерии.

Это особенно актуально при наблюдающемся росте заболеваний сердечно-сосудистой системы. Главное внимание уделяется моделированию механической, насосной деятельности сердца. Математическая модель сердца представляет собой систему уравнений, описывающих процессы функционирования сердца.

Основная роль в осуществлении насосной функции сердца принадлежит правому желудочку. Его цилиндрическая модель, функционирующая под воздействием электрических импульсов (имитирующих нервные импульсы возбуждения), показана на рисунке 4.2.1.

Расчетная схема механико-гидравлической системы сердца представлена на рисунке 4.2.2.

Рисунок 4.2.2— Расчетная схема механико-гидравлической системы сердца.

Сердце представлено в виде четырех цилиндров с дисковыми клапанами и поршнями. Каждая полость сердца имеет свои значения параметров. Дополнительными поршнями на пружинах моделируется жесткость сосудов. 21]

4.3 Составление системы уравнений, описывающих процессы функционирования правой половины сердца

Исходя из уравнений динамики и газовых законов, составим систему дифференциальных уравнений, описывающую данную модель:

Полая вена:

1)Уравнение движения поршня с пружиной, которое имитирует жесткость сосудов полой вены:

Правое предсердие:

2)Движение верхнего поршня, моделирующее воздействие со стороны электрической системы регуляции:

; (2)

Правый желудочек.

3) Движение верхнего поршня, моделирующее воздействие со стороны электрической системы регуляции:

Легочная артерия:

4) Уравнение движения поршня с пружиной, которое имитирует жесткость сосудов легочной артерии:

Согласно закону сохранения энергии, вся полезная работа сердца переходит в энергию крови. Поэтому полную работу сердца за систолу можно рассчитать как сумму потенциальной и кинетической энергий крови. В покое «кинетическая» часть работы сердца составляет лишь 2−5% от полной работы сердца, поэтому при расчетах ею можно пренебречь.

Тогда уравнения, описывающие изменения давлений в сердце, примут вид:

5) Уравнение давления в полой вене:

; (5)

6) Уравнение давления в правом предсердии:

; (6)

7) Уравнение давления в правом желудочке

; (7)

8) Уравнение давления в легочной артерии:

; (8)

9) Воздействие электрической системы авторегуляции преобразуется в механическое. Силы управления задаются следующим образом:

Для правого предсердия:

(9)

Для правого желудочка:

(10)

10) Согласно закону сохранения массы можно записать:

(11)

где — объемный расход,

— изменение объема по времени,

— изменение давления, обусловленное сжимаемостью (Вобъемный модуль упругости — величина обратная коэффициенту сжимаемости).

Для моделируемого процесса составляющей следует пренебречь, поскольку кровь рассматривается как несжимаемая жидкость. Тогда уравнение, описывающее изменение объема камер сердца, примет вид:

. (12)

С другой стороны уравнение расхода жидкости можно записать следующим образом:

(13)

где — плотность жидкости,

— площадь сечения отверстия,

— скорость течения жидкости.

Скорость можно выразить через разность давлений:

(14)

тогда

; (15)

Таким образом, кровь перекачивается из области высокого давления в область более низкого давления.

Кровь по всей системе кровообращения течет лишь в одном направлении, чему способствует наличие клапанов в сердце, препятствующих обратному току крови.

Для разрабатываемой модели S — площадь отверстия, закрываемого дисковым клапаном:

(16)

где d — диаметр отверстия.

Таким образом, уравнение расхода жидкости примет вид:

. (17)

11) Уравнение расхода крови между телом и полой веной:

(18)

12) Уравнение расхода крови через клапан между правым предсердием и полой веной:

если, то, (19)

если, то ;

13) Уравнение расхода крови через трехстворчатый клапан между правым желудочком и правым предсердием:

если, то, (20)

если, то ;

14) Уравнение расхода крови через полулунный клапан между правым желудочком и легочной артерией:

если, то, (21)

если, то ;

15) Уравнение расхода крови между легочной артерией и легкими:

(22)

кПас/л,

кПас/л ;

где — среднее общее периферическое сопротивление сосудов малого круга кровообращения.

— среднее общее периферическое сопротивление сосудов большого круга кровообращения.

— массы поршней;

— перемещение поршней по оси X;

— коэффициенты вязкости крови;

— сила, отвечающая за внешнее воздействие со стороны авторегуляции сердца, подает сигнал на систолу и диастолу;

— давление в правом предсердии, правом желудочке, легочной артерии и полой вене соответственно;

— площадь поршней;

— коэффициенты жесткости пружин;

— поправочный коэффициент;

— удельная плотность крови;

— массовые расходы крови;

— общее периферическое сопротивление сосудов большого и малого кругов кровообращения соответственно;

— диаметры впускного и выпускного отверстия правого предсердия;

— диаметры впускного и выпускного отверстия правого желудочка;

— время систолы правого предсердия;

— время систолы правого желудочка;

— сердечный цикл;

— время, в течении которого наблюдается процесс функционирования

4.4 Выбор начальных условий моделирования и цифровых коэффициентов уравнений

Для запуска программы, которая предназначена моделировать процессы функционирования сердца, необходимо выбрать начальные значения меняющихся в течение кардиоцикла величин:

— давление и объем крови в полостях сердца и сосудистой системе;

— перемещение и скорость движения поршней, моделирующих воздействие со стороны электрической системы регуляции;

— перемещение и скорость движения поршней, моделирующих жесткость сердечной мышцы.

В начале кардиоцикла (начало систолы предсердий) перемещение и скорость движения всех поршней допустимо принять равными нулю (в период диастолы поршни будут стремиться занять положение равновесия, которое удобно принять равным нулю). 3]

Рассмотрим основные параметры физиологии сердца для определения необходимых коэффициентов, входящих в систему уравнений.

Таблица 4.4 — Основы физиологии сердца

Определим значения величин:

— массы поршней: .

Общая масса сердца — 300 г. Так как основная ее часть приходится на левую половину сердца, тогда массу правой половины примем равной 125 г.

Масса правого предсердия составляет 1/3, а масса правого желудочка — 2/3 от массы правой половины сердца. Следовательно, в данной математической модели сердца примем массы поршней равными: