Система имитационного моделирования Arena

1. Теоретическая часть

1.1 Пакет Arena. Общие сведения

1.2 IDEF3 и Arena

2. Практическая часть

2.1 Моделирование СМО в пакете Arena

2.1.1 Построение простой имитационной модели

2.1.2 Моделирование работы системы обслуживания покупателей на кассе супермаркета

2.1.3 Разбор примера работы модели из примеров

2.2 Экспорт диаграмм IDEF3 в Arena

2.2.1 Построение модели IDEF3

2.2.2 Экспорт в Arena

2.2.3 Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения Список используемой литературы

1. Теоретическая часть

1.1 Пакет Arena. Общие сведения

имитационный супермаркет аналитический покупатель касса

Arena — система имитационного моделирования, которая позволяет создавать динамические модели разнородных процессов и систем, оптимизировать построенную модель. Программа Arena снабжена удобным объектно-ориентированным интерфейсом, обладает широкими функциональными возможностями по адаптации к различным предметным областям.

Основой технологии моделирования Arena являются язык моделирования SIMAN и анимационная система Cinema Animation. Отличается гибкими и выразительными средствами моделирования. Отображение результатов моделирования в Arena выполняется с использованием Cinema Animation. Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала пользователь шаг за шагом строит в визуальном редакторе программы Arena модель. Затем система генерирует по ней соответствующий код на SIMAN, после чего автоматически запускается Cinema Animation.

Arena состоит из блоков моделирования (модули) и операций (сущности). Сущности двигаются между модулями по мере их обслуживания.

1.2 IDEF3 и Arena

Эффект от создания имитационных моделей увеличивается благодаря предварительному анализу бизнес-процессов. Таким образом, функциональные модели и имитационные модели дополняют друг друга, при этом они могут быть тесно взаимосвязаны. Имитационная модель дает больше информации для анализа системы, в свою очередь результаты такого анализа могут стать причиной модификации модели процессов. Наиболее целесообразно сначала создать функциональную модель, а затем на ее основе строить модель имитационную. Для поддержки такой технологии инструментальное средство функционального моделирования BPwin имеет возможность экспорта диаграммы IDEF3 в имитационную модель Arena.

2. Практическая часть

2.1 Моделирование СМО в пакете Arena

2.1.1 Построение простой имитационной модели

Построим простую имитационную модель в программе Arena на примере рабочей станции. Время поступления запросов в систему экспоненциально распределено, в случае занятости обслуживающего устройства запрос встает в очередь. Время обслуживания экспоненциально распределено со средним значением в 24 минуты.

Ход работы:

Переместим модули Create, Process и Dispose в окно рабочего модуля.

Рисунок 1 — Имитационная модель работы рабочей станции

Для задания свойств графическому модулю дважды щелкнем по нему и в диалоге зададим значения параметров в соответствии с условием.

Рисунок 2 — Диалоговое окно свойств модуля Create

Поле Resources определяет ресурсы или группы ресурсов, которые будут обрабатывать сущности в этом модуле. Добавление ресурса осуществляется с помощью кнопки Add, в появившемся окне укажем использование одного ресурса.

Рисунок 3 — Диалоговое окно свойств модуля Process

Рисунок 4 — Диалоговое окно задания ресурсов в модуле Process

Рисунок 5 — Диалоговое окно свойств модуля Dispose

После задания каждого модуля модель принимает вид:

Рисунок 6 — Имитационная модель работы рабочей станции

Для задания длительности моделирования перейдем в меню Run/Setup. В поле Replication Length установим длительность 5000, а в поле Time Units единицу измерения времени Minutes. В Base Time Units также указываем Minutes для генерации отчета в минутах.

Рисунок 7 — Окно параметров моделирования

Проигрывание модели начнем командой Run/Go.

Рисунок 8 — Окно, появляющееся по завершению моделирования

Рисунок 9 — Отчет по результатам проигрывания модели, дерево параметров

Таблица 1. Результаты моделирования модели

По результатам моделирования видно, что СМО работает стационарно, т. е. не образуется бесконечной очереди; среднее число запросов в системе, равное 3,87, можно считать удовлетворительным.

Для повторного проигрывания модели необходимо остановить предыдущую симуляцию командой Run/End.

2.1.2 Моделирование работы системы обслуживания покупателей на кассе супермаркета

Смоделируем работу системы обслуживания покупателей на кассе супермаркета, если известно, что поток покупателей имеет пуассоновское распределение со средним значением 5 минут (обозначается POIS (5)), а время обслуживания на кассе занимает от 2 до 10 минут с наиболее вероятным значением 3 минуты (используется распределение Triangular). Какое среднее время ожидания покупателей в очереди, если длительность моделирования составляет 15 часов?

Переместим модули Create, Process и Dispose в окно рабочего модуля.

Для задания свойств каждого графического модуля дважды щелкнем по нему и в диалоге зададим значения параметров в соответствии с условием.

Рисунок 10 — Диалоговое окно свойств модуля Create

Рисунок 11 — Диалоговое окно свойств модуля Process

Рисунок 12 — Диалоговое окно свойств модуля Dispose

После задания каждого модуля модель принимает вид:

Рисунок 13 — Имитационная модель системы обслуживания покупателей на кассе супермаркета

Для задания длительности моделирования перейдем в меню Run/Setup. В поле Replication Length установим длительность 900, а в поле Time Units единицу измерения времени Minutes. В Base Time Units также указываем Minutes для генерации отчета в минутах.

Рисунок 14 — Окно параметров моделирования

Таблица 2. Результаты моделирования модели

2.1.3 Разбор примера работы модели из примеров

Ответим на следующие вопросы:

— Какой процесс смоделирован?

— Что показывает график?

— Какой процент заявлений принят, а какой отклонен?

Рисунок 15 — Модель обработки документа «Mortgage Extention 1»

— Модель показывает систему обработки документа (закладной). Сначала документ регистрирует секретарша (иконка слева в нижней части рисунка, затем просматривает клерк (иконка справа). Затем клерк либо принимает документ, либо возвращает.

— Очередь документов показывается в виде набора иконок сверху от процесса Review Application и в виде графика в правой нижней части рисунка.

— 85,7% заявлений принят, 13,6% заявлений отклонен.

2.2 Экспорт диаграмм IDEF3 в Arena

2.2.1 Построение модели IDEF3

Запустим программу BPwin, в появившемся окне укажем имя файла и тип диаграммы Process Flow (IDEF3).

Рисунок 16 — Диалоговое окно при создании новой диаграммы

Рассмотрим пример построения IDEF3 модели «Диагностика автомобилей» для дальнейшего экспорта в Arena. При построении процессной модели используются ряд особенностей. Для задания начальных и конечных блоков процессной модели используется Referent tool.

Названия блоков указываются на английском языке или транслитом, т.к. Arena не распознает кириллицу.

Рисунок 17 — Процессная модель «Диагностика автомобилей»

Стрелки от начальных и к конечным блокам задаются в стиле Referent.

Рисунок 18 — Свойства стрелки (Arrow Properties)

Поскольку имитационная модель Arena должна содержать дополнительные параметры по сравнению с моделью IDEF3, в BPwin используются свойства User-Defined Properties (UDP), импорт которых предварительно осуществляется из файла ArenaBEUDPs. bp1.

Для этого необходимо открыть модель Program Files / Computer Associates / BPwin / Samples / Arena / ArenaBEUDPs. bp1 и, находясь в только что созданной модели с примером «Диагностики автомобилей», импортировать настройки командой Model/Merge Model Dictionaries/.

Рисунок 19 — Диалоговое окно Merge Model Properties

В результате в новой модели появятся UDP настройки (Dictionary/UDP/).

Устанавливаем UDP настройки для каждого блока. Блок Cars Arrival, диалоговое окно которого показано на рисунке 20, в динамической модели будет использоваться для генерирования приезда автомобилей на диагностику. Укажем, что интервалы времени между поступлением деталей имеют пуассоновское распределение со средним значением 1 час, что обозначается как POIS (1).

Рисунок 20 — UDP свойства блока Cars Arrival

Блок Cars Arrival соединяется с блоком Diagnostics (рисунок 21), в котором происходит процесс диагностики автомобилей. Продолжительность диагностики экспоненциально распределена со средним значением 0,7 часа.

Рисунок 21 — UDP свойства блока Diagnostics

В конечном блоке Cars Output указывается только галочка о сборе статистики.

Рисунок 22 — UDP свойства блока Cars Output

После указания UDP на каждом блоке появляется скрепка:

Рисунок 23 — Блоки с установленными UDP

Для успешного проигрывания модели необходимо добавить ресурс (люди, оборудование), который проводит диагностику. Ресурс задается при помощи стрелки «механизм», присоединенной к нижней стороне блока работы. Стрелка имеет стиль Relational.

Рисунок 24 — Блок Diagnostics со стрелкой Resource

После задания имени стрелки появляется возможность указания ее дополнительных свойств. На вкладке UDP Values вписывается название ресурса и его количество. В нашем примере: ресурс — один мастер по диагностике.

Рисунок 25 — Модель «Диагностика автомобилей» в IDEF3

Мастер может проводить диагностику только одного автомобиля в каждый момент времени; если мастер занят, автомобили встают в очередь и ждут, пока он освободится.

Перед экспортом в Arena модель в IDEF3 примет вид:

Рисунок 26 — Модель «Диагностика автомобилей» в IDEF3

2.2.2 Экспорт в Arena

Экспорт модели в Arena осуществляется командой File/Export/Arena. При завершении экспорта выводится сообщение:

В результате экспорта получим модель в пакете Arena:

Рисунок 27 — Имитационная модель в пакете Arena

Откроем окно параметров моделирования командой Run/Setup. Установим длительность моделирования, равную 100 ч.

Рисунок 28 — Окно установки параметров моделирования

Таблица 3. Результаты моделирования модели

2.2.3 Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения

Представим задачу на диагностику автомобилей в терминах теории СМО. СМО имеет один канал обслуживания (мастер по диагностике). Входящий поток машин на обслуживание — простейший пуассоновский поток с интенсивностью л=1. Интенсивность потока обслуживания равнам. Длительность обслуживания — случайная величина, подчиненная показательному закону распределения со средним значением 0,7 часа. Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:

т. е. условие стационарности СМО выполняется.

Среднее число машин в системе:

Средняя продолжительность пребывания машин в системе:

Среднее число машин в очереди:

Средняя продолжительность пребывания машин в очереди:

Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования.

Таблица 4. Сравнительный анализ

Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения по мере увеличения длительности моделирования.

Список используемой литературы

1. Маклаков С. В. Создание информационных систем с AllFusion Modeling Suite.- М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 2005. 432 с.

2. Лоу А. М., Кельтон В. Д. Имитационное моделирование.- СПб. Питер, 2004. 847 с.

3. Вентцель А. Д. Исследование операций: Задачи, принципы, методология.- М.: Наука, 1988. 206 с.

4. Kelton W.D., Sadowski R.P., Sadowski D.A. Simulation with Arena McGraw-Hill, Boston, 2002. 547 p.

5. Замятина О. М., Саночкина Н. Г. Система имитационного моделирования Arena 7.0. Basic Process Panel. — Томск: Изд. ТПУ, 2005 (acs.cctpu.edu.ru/books.shtml).

6. Замятина О. М., Саночкина Н. Г. Использование Advanced Process Panel и Advanced Transfer Panel в среде Arena 7.0 для моделирования и анализа сложных систем.- Томск: Изд. ТПУ, 2005 (acs.cctpu.edu.ru/books.shtml).

7. Компания «Интерфейс Ltd.»: веб-сайт www.Interface.ru

8. Компания Rockwell Automation, описание пакета Arena

9. Arena Basic Edition User’s Guide. Rockwell Software, 2004. — 82 p.

10. Arena User’s Guide. Rockwell Software, 2004. — 142 p.