Спутниковые методы изучения фигуры и поля силы тяжести Земли

1. Спутниковая альтиметрия

Спутниковая альтиметрия — это измерение высоты спутника относительно поверхности Земли по времени прохождения сигнала, посылаемого и получаемого после отражения от поверхности спутником.

Этот метод нашел широкое применение в различных науках: в геодезии, географии, геологии, океанологии и т. д.

В основном альтиметрия служит для решения геодезических и гравиметрических задач, а именно — для определения гравитационного поля Земли и уточнения модели геоида.

Другими словами, если спутник имеет на борту альтиметр и известны его координаты над поверхностью Земли и координаты его проекции на Землю (геодезические координаты), а также спутник может измерить свою высоту над поверхностью океана, то мы можем вычислить и высоту геоида. Она вычисляется по очевидной формуле:

где R — радиус-вектор подспутниковой точки, h — высота спутника над океаном, а ж — высота геоида.

Для суши имеем аналогичную формулу:

При помощи этой формулы можно вычислить геодезические высоты:

Где — нормальные высоты.

В свою очередь, R является функцией большой полуоси и широты места и вычисляется по формуле:

где R и B — геодезические координаты подспутниковой точки.

Спутниковая альтиметрия является достаточно «молодым» методом, ее история насчитывает порядка сорока лет. Первой страной, запустившей спутник для определения для определения уровня океана, были США. В 1975 году ими был запущен спутник GEOS-3, а позднее, в 1978, спутник SEASAT. Спутник GEOS-3 мог определить уровень океана с точностью до 0.5 м. Спутник SEASAT проводил измерения с точностью до 0.1 м. В настоящее же время стало возможным проведение измерений с точностью до 5 см.

Спутниковая альтиметрия широко применяется для изучения океанических приливов и отливов, высоты волн, топографии поверхности океана, фигуры геоида на океанах.

В частности, этот метод наилучшим образом позволяет построить модель поверхности геоида над водными поверхностями, и такая модель будет гораздо точнее, чем ее аналоги, построенные на основе наземных средств. Более того, мы можем разложить потенциал поля силы тяжести до более чем сотого порядка. Именно с помощью этого метода сейчас определяются параметры нормальной Земли, строятся модели и исследуются аномалии ее гравитационного поля.

Спутники не вычисляют форму геоида, а измеряют аномалии гравитационного поля Земли.

При помощи таких миссий, как ERS-½, TOPEX/Poseidon Envisat, GRACE, GOCE и других построена картина гравитационных аномалий по всей поверхности Мирового океана, а также окраинных и внутренних морей. В результате данных исследований были построены карты гравитационных аномалий Земли и на основе этих карт были построены гравитационные модели Земли. Самой точной из них на сегодняшний день является модель EGM2008, в основе которой лежат данные, полученные со спутников GRACE и CHAMP.

Аномалии силы тяжести являются функцией высот геоида. Выведено следующее соотношение между ними:

Из этой формулы выводится формула Стокса:

Альтиметрические данные позволяют, в частности, построить модель поверхности дна океана. По рассчитанным аномалиям силы тяжести удается установить рельеф дна и составить карты предполагаемых структурных форм дна океана (хребтов, разломов и пр.)

Спутниковая альтиметрия имеет множество достоинств: во-первых, применение данного метода позволяет избежать проведения дорогостоящих гравиметрических съемок на каждом участке мирового океана, во-вторых, альтиметрические данные характеризуются высокой точностью.

Одним из главных недостатков данного метода является невозможность определения высоты геоида над сушей или над теми областями океана, которые покрыты льдом. В таких случаях необходимо комбинировать спутниковые измерения и наземные. Однако доказано, что по наземным измерениям нельзя с высокой точностью исследовать поверхность геоида, поскольку проводить измерения силы тяжести надо на самой поверхности геоида.

Еще одним существенным недостатком метода спутниковой альтиметрии является ограниченность зоны покрытия. На схеме представлена зона покрытия спутника TOPEX/Poseidon с погрешностью 1 км:

Применение спутниковой альтиметрии в батиметрии.

Геология морского дна до изобретения метода спутниковой альтиметрии также представляла значительные сложности: несмотря на то, что процессы, происходящие на дне Мирового океана, значительно легче для понимания, чем процессы, происходящие на континентах, тем не менее достаточно сложным остается изучение морского дна из-за того, что оно покрыто слоем воды в среднем от 3 до 5 км.

Для изучения поверхности океанического дна и определения его глубины можно использовать морские геофизические станции, но этот метод на практике достаточно неудобен, в виду того, что корабли, которые перевозят на себе эти геофизические станции, двигаются достаточно медленно, и, как следствие, составление карт морского дня в масштабах всего мирового океана оказывается невыполнимой. Поэтому лишь малая часть акваторий была изучена при помощи данного метода. Гораздо удобнее применять для данных целей метод спутниковой альтиметрии.

Метод спутниковой альтиметрии внес существенный вклад в батиметрию и топографию дна Мирового океана.

Если бы возможно было составить карты поверхности океана при помощи геофизических станций, то их данные были бы гораздо точнее, чем данные, полученные из космоса. Но пока такой проект осуществить невозможно.

Однако для определения точности метода спутниковой альтиметрии можно сопоставить данные, полученные со спутника и данные, полученные геофизическими станциями, для одних и тех же районов.

В работе (Smith, Sandwell, 1994) на основе карт аномалий силы тяжести были составлены карты предполагаемого рельефа дна мирового океана. Хотя данные карты недостаточно точны, но они содержат важную информацию о ранее не изученных участках океанического дня и являются полезными для интерпретации геолого-геофизических данных.

Таким образом, при сопоставлении карт предполагаемого рельефа дна с физиографическими картами, стало очевидно, что на них абсолютно верно указаны характерные формы рельефа, а для уточнения его строения в перспективных районах исследований необходимо использовать более детальные съемки.

2. Спутниковые миссии и полученные результаты

Активное изучение поля силы тяжести и фигуры Земли при помощи спутниковых методов началось с запуска 9 апреля 1975 года спутника GEOS-3.

Он был частью геодезической миссии, просуществовавшей в общей сложности 4 года, вплоть до 1979 года. На борту спутника был альтиметр для составления карт гравитационных аномалий океанов. Основной целью данной миссии было именно изучение гравитационного поля Земли. Также были получены данные об уровне океанов и их изменениях с течением времени. На основе альтиметрических данных, полученных со спутника GEOS 3, были построены модели Земли, такие как GEM-T3.

Спутник был оснащен радиовысотометром с антенной параболической формы диаметром 0.66 м, допплеровским передатчиком, 270 уголковыми отражателями, передатчиками для измерения расстояний.

Точность измерения расстояний составила 1 м. В данной программе участвовали 57 станций слежения.

Следующим спутником, запущенным для океанографических исследований, был SEASAT. Он был запущен 26 июня 1978 года. Основными его задачами были определение высоты и направления волны, уточнение формы геоида и изменения уровня поверхности океанов. Точность измерений составила 10 см.

На борту были такое оборудование, как оптический радар, который позволил получить первые в то время отчетливые изображения океанической поверхности и поверхности суши; измеритель рассеяния, который измерил скорость и направление ветров на поверхности Земли; альтиметр, предоставивший данные о поверхности океана и высоте волн; и многоканальный радиометр, измеривший температуры на поверхности, а также скорости ветров и давший данные о льдах на поверхности Мирового океана.

Именно на борту спутника Seasat был первый высокоточный альтиметр. Те технологические преимущества, которые имел SEASAT, не могли быть достигнуты простым улучшением конструкции GEOS-3. Новый подход заключался в том, что было решено отказаться от компрессионных фильтров в приемнике. Все последующие спутники также были построены по этому принципу. Это привело к значительному улучшению четкости изображения. [24]

10 августа 1992 года NASA совместно с французским CNES запустило спутник TOPEX/Poseidon для «наблюдения и изучения циркуляции в Мировом океане». Он был оснащен двумя альтиметрами, а также приборами для точного определения орбиты, включая комплекс DORIS.

Техническое оснащение спутников SEASAT и GEOS-3 было существенно изменено и усовершенствованно для возможности получения более точных данных. В частности, сам дизайн спутника был изменен, а также добавлены комплект датчиков, спутниковые системы слежения, и обновлены станции земного наблюдения за спутником.

Topex/Poseidon положил начало долговременным миссиям изучения океанов из космоса.

Раз в 10 дней он проводил новые измерения высоты геоида с невероятно высокой (для того времени) точностью.

Спутник вращался на высоте 1300 км над поверхностью Земли. Его измерения покрыли 95% акваторий и с точностью 3.3 сантиметра.

Самым важным результатом данной миссии стало составление моделей перемещения тепла, запасенного в океанах. Это открытие действительно было очень важным, поскольку основная часть солнечной энергии поглощается Мировым океаном и может оказывать огромное влияние на климат.

Впервые появилась возможность сопоставить компьютерные модели циркуляции тепла с реальными моделями, что позволило использовать полученную информацию для предсказания климатических изменений.

Итак, за 10 лет своего существования, миссия TOPEX/Poseidon получила множество результатов. Вот основные из них:

· Проведены измерения уровня Мирового океана с беспрецедентной точностью

· Построены карты глобальных приливов и отливов

· Исследовано влияние течений на изменения климата, и составлены первые карты сезонных течений и их изменений

· Составлены карты общеокеанических вариаций и получена вся необходимая информация для составления моделей циркуляции в океанах

· Предоставлены результаты о годовых вариациях тепла, накопленного в верхних слоях океана Следующей после TOPEX/Poseidon стала Jason-1, запущенная NASA в 2002 году.

Перед данной миссией стояло множество задач: исследовать десятилетние вариации уровня океана и их влияния на климат, получить данные о связи подъема уровня моря, вызванных присутствием тепла, и изменения массы, получить новые карты магнитных аномалий, поскольку старые устарели из-за того, что спутники с одним альтиметром на борту не могли построить четкое и достаточно точное изображение, и, наконец, связать альтиметрические данные и вариациями температуры атмосферы, ветров и пр. для предсказания климатических изменений.

Данный спутник был оборудован альтиметром для измерения уровня океанов, радиометром для измерения задержки сигнала из-за водных паров в атмосфере, системой DORIS для точного определения положения орбиты и наблюдений за ним, приемо-передатчиком для передачи информации.

Точность измерений составила 3.3 см, масса спутника составляла 500 кг. Он вращался на круговой орбите на высоте 1336 км над поверхностью Земли.

В настоящее время мониторинг уровня океана проводится с помощью спутника Jason-2, запущенного в 2008 году.

Конструкция предыдущих спутников была значительно улучшена — совместными усилиями NASA и CNES добились значительного увеличения точности альтиметрических данных, что позволило измерять высоты геоида с точностью до 1 см. Точные наблюдения вариаций высоты поверхности Мирового океана предоставили ученым информацию о скорости и направлении океанических течений и тепле, содержащемся в верхних его слоях. Эти данные, в свою очередь, дают информацию о климатических вариациях.

Она будет использована мете-центрами для построения прогнозов как на ближайшее время, так и на более длительные периоды.

Изменение уровня моря является одним из наиболее важных последствий и индикаторов глобального потепления. Topex/Poseidon предоставил данные, согласно которым уровень океана уже поднялся на 3 мм в год с 1993 года. По прогнозам, это в два раза больше, чем за все прошлое столетие. Jason-2 продолжит мониторинг данных вариаций и позволит получить больше информации о годовых вариациях.

Быстрота таяния льда в Гренландии и Антарктике является одной из наиболее важных причин изменения уровня моря. Данные Jason-1 и Jason-2, совместно с данными миссии Grace, дадут полную информацию об общем вкладе таяния льдов в процесс повышения океана.

Океаны являются своего рода теплоотводом нашей планеты, поскольку они защищают ее от быстрого нагревания. Из-за наличия воды на Земле невозможна такая резкая смена температуры, как на других планетах. Более 80 процентов тепла, полученного Землей за последние 50 лет, было накоплено именно в океанах. Важно определить, каков максимальный предел тепла, которое Мировой океан сможет поглотить, и каково влияние температуры этих вод на атмосферу Земли. Одной из задач Jason-2 является выявление способности океанов поглощать тепло.

Также Jason-2 используется для наблюдения за маршрутами кораблей, увеличения уровня безопасности и конфиденциальности оффшорных сделок, слежения за ураганами и мониторинга уровня озер и рек. Таким образом, подобные спутники могут быть использованы не только для научных, но и для гражданских целей.

Среди оборудования Jason-2 присутствуют пять приборов, аналогичных тем, что были на Jason-1 и три новых экспериментальных аппарата. Присутствуют три локационные системы, которые синхронизируют данные, полученные со спутника с его положением на орбите. Технологические преимущества спутника Jason-2 перед его предыдущими аналогами позволили проводить наблюдения береговой линии океанов с повышенной точностью, практически на 50 процентов ближе к береговой линии, вблизи которой проживает примерно половина населения Земли.

Миссия Jason-2 была запущена с космодрома Ванденберг, используя ракету Delta II и помещена на такую же орбиту, как и Jason-1 (1336 километров) с наклонением 66 градусов на экватор. Спутник повторяет свою траекторию каждые 10 дней, при этом покрывая 95 процентов безледниковых акваторий. Данные Jason-2 совместно с данными Jason-1 были использованы для совершенствования моделей морских прибрежных течений и это имело важное значение для геологии. [29]

3. Спутниковые миссии Grace и Goce

Миссия GRACE.

Спутниковая миссия GRACE проводится совместно NASA и Немецким аэрокосмическим центром. Ее основной задачей является проведение детальных измерений аномалий поля силы тяжести Земли и их изменения за пятилетний период.

GRACE была запущена 17 марта 2002 года с космодрома Плесецк.

Данная миссия представляет собой два спутника, расстояние между которыми 220 км. Они вращаются на полярной орбите на высоте примерно 500 км над Землей.

Принцип работы спутниковой миссии таков: два спутника находятся на расстоянии 220 км друг от друга. На спутниках установлены микроволновые дальномеры с очень высокой точностью измерений. Используя систему GPS и дальномеры, происходит постоянное измерение расстояния между спутниками. Также происходит постоянное измерение всех негравитационных сил на обоих спутниках, чтобы избежать погрешностей.

Поскольку расстояние между спутниками достаточно велико, то они реагируют на существующие вариации гравитационного поля, по-разному притягиваясь к Земле. Там, где сила тяжести действует сильнее, спутник будет ближе к поверхности, что сразу улавливает второй спутник.

GRACE является первой в истории миссией, измерения которой проводятся вне зависимости от электромагнитных волн, проходящих через поверхность или атмосферу Земли. В отличие от всех предыдущий миссий, с огромной точностью измеряются расстояния и скорости между двумя спутниками и на основании этих измерений делаются выводы о гравитационных аномалиях в той или иной местности. При этом, измерения проводятся с точностью до 10 микрометров.

Спутники GRACE пролетают над каждой точкой на Земле примерно раз в месяц, что позволяет им определять месячные вариации поля силы тяжести. Когда первый спутник проходит область с чуть большей слой притяжения, нежели та, над которой пролетает второй, он (под действием силы тяжести) немного опускается вниз. Очевидно, что расстояние между ними в этот момент увеличивается. Когда первый спутник проходит данную аномалию, он возвращается на прежнее расстояние от второго. На основании этих измерений строятся карты гравитационных аномалий и модели геоида.

Перед данной миссией поставлено множество научных задач. Приведу некоторые из них: исследование гравитационного поля Земли, составление карт гравитационных аномалий, исследование циркуляции вод в Мировом океане, а также исследование циркуляции подземных вод.

Несмотря на то, что миссия еще не закончилась и продолжает действовать, она уже показала множество результатов.

На основе полученных данных были построены модели Земли. Одна из них — GGM01S была построена на основе данных, полученных за первые 111 дней пребывания спутников на орбите.

Особо подчеркивается, что данная модель была сделана исключительно на основе данных со спутников GRACE и не использует данные любых других «классических» моделей.

Позже эта модель все же была сопоставлена с предыдущим ее аналогом — EGM96, которая была разработана на основе тридцатилетних наблюдений со спутников, при этом дополненных данными, полученными при гравиметрических измерениях на континентах.

Было обнаружено, что модели очень во многом сходятся, но из-за недостатка данных (за 111 дней нельзя получить полную и однозначную картину гравитационных аномалий) в модели GGM01S были найдены неточности.

Позже была представлена новая модель GGM02S. Модель GGM02S была построена на основе данных, собранных за 363 дня существования миссии GRACE. Так же, как и предыдущей модели, не были использованы ни информация с других спутников, ни информация, полученная при помощи наземных гравиметрических исследований и ученые ни прибегали к сравнению с другими устоявшимися моделями Земли. Данная модель была спроектирована для угла 160 градусов, и задача состояла в том, чтобы расширить диапазон до 120 градусов.

Модель GGM02C является усовершенствованным аналогом модели GGM02S. Она комбинирует данные из предыдущей модели и данные, полученные путем наземных исследований, для усовершенствования гармонических коэффициентов (перевод?) модели EGM96.

Также были составлены карты, на которых показаны неточности измерений высот геоида.

Однако такая модель все равно не являлась достаточно точной, и впоследствии была создана новая модель — GGM03S.

Третье поколение модели геоида уточняет детали, которые до этого невозможно было изучить, но при этом делает дальнейшее изучение все более сложным, в виду необходимости совершенствования последующих спутников и аппаратуры на них.

GGM03C полностью комбинирует информацию, получаемую под углами до 360 градусов с GRACE. Поэтому необходимо проводить некоторые дополнительные исследования, перед тем, как представить окончательный вариант проекта.

Модель GGM03 основана на анализе четырехлетних данных, собранных за время полета спутника GRACE. Как и прошлые аналоги, данная модель представлена в двух вариантах: GGM03S — полная версия до углов 180 градусов и основанная лишь на данных, полученных миссией GRACE, и GGM03C — полная версия до углов 360 градусов, которая также содержит в себе информацию наземных исследований.

Итак, миссией GRACE было получено множество небезынтересных результатов. Помимо составления карт гравитационных аномалий и моделей Земли, а также уточнения высот геоида, данная миссия занимается изучением таяния ледников в Гренландии, были объяснены гравитационные аномалии на территории Канады, а также в Антарктиде был обнаружен земной кратер.

Одним из наиболее важных и интересных результатов миссии GRACE стало исследование объема массы ледников Гренландии. Ученые пришли к выводу, что за четыре года наблюдений Гренландия потеряла примерно 800 тонн льда. Данное явление несет серьезную угрозу, ведь по расчетам, если таяние ледника продолжится в том же объеме, то уровень Мирового океана будет подниматься примерно на 0,5 мм в год. Следует отметить, что таянию подвержена лишь южная часть ледника, а вот на северной его части изменения климата не сказались и его масса за все время наблюдений практически не менялась.

Еще одним достаточно важным и, бесспорно, интересным результатом стало изучение гравитационных аномалий на территории Канады. Ученые долго не могли прийти к выводу, из-за чего же в некоторых районах Канады гравитация слабее, чем в других местах земного шара? Существовало несколько гипотез, но ни одна из них не находила подтверждения из-за отсутствия аргументов и четких данных.

Чтобы выяснить причины этих аномалий, ученые решили задействовать данные, полученные со спутников GRACE в промежутке от апреля 2002 до апреля 2006 годов. Когда один из спутников пролетал надо Hudson Bay (а именно там и выделены аномалии), он (поскольку гравитация там слабее, чем в окрестностях) удаляется от Земли и от второго спутника. Спутник-близнец улавливает изменение расстояния и на основании этого делает вывод о наличии гравитационных аномалий.

Чтобы выяснить причины этих аномалий, ученые решили задействовать данные, полученные со спутников GRACE в промежутке от апреля 2002 до апреля 2006 годов. Когда один из спутников пролетал над Hudson Bay (а именно там и выделены аномалии), он (поскольку гравитация там слабее, чем в окрестностях) удалялся от Земли и от второго спутника. Спутник-близнец улавливал изменения расстояния и на основании этого делал вывод о наличии гравитационных аномалий.

Полученные данные позволили создать топографические карты, показывающие, что представлял из себя Хадсон Бэй во времена последнего ледникового периода, когда это место было покрыто Лорентийским ледником. Эти карты показали некоторые интересные особенности этой местности. К примеру, существовали две выпуклые области на поверхностив западной и восточной частях Хадсон Бэй, которые были покрыты гораздо меньшим слоем льда в сравнении с другими участками. В настоящее время гравитация там слабее, чем на остальных частях этой местности.

Итак, миссия Grace внесла значительный вклад в изучение гравитационного поля Земли. До существования данной миссии, модели геоида были далеки от совершенства, поскольку измерения, проводимые спутниками, имели ограниченное покрытие земной поверхности и имели множество недостатков. Известно, что аппаратура, установленная на спутниках, могла использовать волны с длиной волны, большей или равной 700 км. При меньших длинах волн, точность измерений падала настолько, что полученные данные были практически бесполезны. Они обнаруживали лишь крупные геологические объекты, и поэтому для уточнения гравитационных аномалий отдельных участков необходимо было применять измерения, проводимые наземными и морскими гравиметрическими съемками.

Спутник GOCE является проектом Европейского Космического агентства. Он был успешно запущен 17 марта 2009 года с космодрома Плесецк и выведен на орбиту с наклонением 96,70? ракетой-носителем Рокот. Данная спутниковая миссия имела множество задач. Во-первых, основной ее задачей было наблюдение гравитационного поля и уточнение модели геоида. Во-вторых, ее данные были использованы для изучения вулканических регионов. В-третьих, при помощи GOCE наблюдали за поведением наиболее крупных поверхностных течений и поведением океана.

Спутник был выведен на низкую орбиту — всего 250 км. Этим объясняется его конструкция — он имел стреловидную форму для уменьшения торможения в верхней атмосфере, которое на столь низкой орбите достаточно сильно.

Принципиальным отличием данного спутника от предыдущих аналогов явилось то, что у него не было подвижных частей, а он представлял собой единую монолитную систему для измерения гравитационных аномалий. Спутник был помещен на предельно низкую высоту, и благодаря пониженному потреблению топлива высота была снижена до 235 км.

Внутри спутника находилась восьмиугольная труба, содержащая внутри себя семь уровней, которые предназначались для размещения оборудования и электронной аппаратуры. Два уровня были заняты радиометром, который располагался неподалеку от центра масс спутника. Для уменьшения массы спутника, его строили в основном из углеродно-волоконных пластин, которые в то же время гарантировали стабильные условия внутри спутника вне зависимости от температуры снаружи.

Заключение

Много столетий человечество шло к освоению космоса. В древние времена о нем не могли и мечтать. Технологический прогресс позволил запустить спутник в космос. Началась космическая эра. С тех пор произошло множество важнейших открытий. До этого времени было невозможно точно определить фигуру Земли и составить карты аномалий силы тяжести в масштабах всего земного шара. На это ушли бы столетия. Но с появлением метода спутниковой альтиметрии данная задача существенно упростилась.

Использование данного метода позволило решить множество задач гравиметрии, которые невозможно решить с помощью наземных средств, или которые решаются неточно. Как мы видим, даже за первые несколько лет существования данного метода точность измерений значительно возросла и продолжала возрастать с каждым годом. Были предложены новые технологические решения, спутники запускались на орбиты с разными наклонениями, имели разную высоту полета и, благодаря тому, что все данные за много лет были собраны и систематизированы, на их основе были получены достаточно точные модели геоида и составлены карты гравитационных аномалий над акваториями.

При этом не стоит забывать, что, хотя метод спутниковой альтиметрии и может быть использован для составления карт в масштабах всего Мирового океана, для составления карт отдельных его участков, а также для составления карт на суше, используются наземные методы, то есть детальное изучение гравитационного поля на поверхности Земли все еще остается за наземной гравиметрией.

В настоящее время широко применяются методы совместного использования спутниковых и наземных гравиметрических данных. Однако, можно предположить, что что применение новейших разработок космической геодезии во многих вопросах спутниковой геодезии и гравиметрии позволит достичь точностей, сравнимых с теми, которые были получены при проведении наземных гравиметрических съемок, и даже превосходящих их по точности.

История данного метода насчитывает порядка пятидесяти лет, и за это время было сделано множество открытий. Метод спутниковой альтиметрии позволил с фантастической точностью измерить высоты геоида на океанах. Надо отметить, что расширился и круг направлений, в которых полученные данные могут быть применены. Если сначала миссии запускались именно для изучения гравитационных аномалий, то в настоящее время круг задач, поставленных перед ними, существенно расширился.

Подводя итог сказанному, хочется отметить, что данный метод будет развиваться и дальше, совместно с усовершенствованием аппаратуры будет улучшена точность измерений, а вместе с этим и улучшена современная модель Земли.

Метод спутниковой альтиметрии имеет большие перспективы для развития. Мы видим, что за достаточно небольшой временной промежуток его существования было сделано множество открытий и найдено много новых областей применения полученных данных. На основании этого можно предположить, что по прошествии некоторого времени будут найдены способы увеличить точность проводимых измерений, а также новые направления развития данного метода.

ускорение альтиметрия спутниковый поле

[1] Гравиразведка: Справочник геофизика / Под редакцией Е. А. Мудрецовой, К. Е. Веселова. — 2-е изд., перераб. И доп. — М.:Недра, 1990;607 с.

[2] Короновский Н. В. Общая геология: учебник/ Н. В. Короновский. — 3-е изд. — Москва: КДУ, 2012. — 552 с.: табл., ил., с. цв. ил.

[3] Короновский Н. В., Брянцева Г. В. Общая геология в рисунках и фотографиях. Учебно-методическое пособие. М.: ГЕОКАРТ-ГЕОС. 2011. 398 с.

[4] Кузнецов О. Л., Каляшин С. В. «Введение в геофизику» — М.: РАЕН: Дубна: Ун-т «Дубна», 2011. — 273 с.: илл., табл.

[5] Лыгин И. В. Структура земной коры черного моря по комплексу геофизических данных. Диссертация на соискание ученой степени кандидата геол.-мин. Наук. На правах рукописи. УДК 550.831.

[6] Миронов С. В. Курс гравиразведки. 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Недра, 1980. — 543 с.

[7] Н. П. Грушинский. Основы гравиметрии. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 352 с.

[8] Н. П. Грушинский. Теория фигуры Земли. — М., Физматгиз, 1963 г., 448 стр. с илл.

[9] С. А. Лебедев. Спутниковая альтиметрия в науках о Земле. Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10. No 3. С. 33−49. Геофизический центр РАН, Москва, Россия.

[10] Романов Александр Алексеевич. Восстановление мезомасштабной изменчивости аномалий высоты поверхности океана по данным спутниковой альтиметрии. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. Наук. На правах рукописи. УДК 551.465.47:629.783

[11] B.D. Tapley, S. Bettadpur,?M. Watkins, Ch. Reigber. The Gravity Recovery and Climate Experiment: Mission Overview and Early Results. 2004. American Geophysical Union

[12] Satellite Altimetry. Pierre-Yves Le Traon Ifremer.

[13] The GGM03 Mean Earth Gravity Model from GRACE. B. Tapley, J. Ries, S. Bettadrup, D. Chambers, M. Cheng, F. Condi, S. Poole. 2007 Fall AGU Meeting San Francisco.

[14] S. Bettadrup. Gravity recovery and climate experiment. Level-2 Gravity Field Product User Handbook. 2003. CSR of The University of Texas at Austin.

[15] Walter H.F. Smith, David T. Sandwell. Conventional bathimetry, bathymetry from Space, and Geodetic Altimetry. 2004. Oceanography. Vol. 17.

[16] V. Rosmorduc, J. Benveniste, E. Bronner. Radar altimetry tutorial. 2011.

[17] David T. Sandwell and Walter H.F. Smith. Global marine gravity from retracked Geosat and ERS-1 altimetry: Ridge segmentation versus spreading rate.