Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Характеристика глобального вектора приоритета альтернатив

Контрольная: Характеристика глобального вектора приоритета альтернатив
КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

S=6.4555. S=4.0731. S=4.0731. S=3.8477. S=3.8476. S=2.7361. S=2.5669. S=2.3095. S=2.1213. Рис. A]**x=. A]**x=. B']=. B']=. A]*=. A]*=. L]=. A]=. A]=. Л. Л. Л. Л. ½. ½. ½. ½. ½. ½. ½. ½. ½. ½. ½. ¼. ¼. ¼. ¼. ¼. ¼. ¼. ¼. ¼. Wa. Wa. E5; E5. E5. E5. E5. E5. E5. E5. E5. E5. E5. E5. E5. E4; E4. E4. E4. E4. E4. E4. E4. E4. E4. E4. E4. E4. E3; E3. E3. E3. E3. E3. E3. E3. E3. E3. E3. E3. E3. E2; E2; E2… Читать ещё >

Характеристика глобального вектора приоритета альтернатив (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Иерархия:

Рис.

глобальный вектор матрица альтернатива

Таблица. Даны матрицы:

Решение.

Определение глобального вектора приоритета альтернатив по данным матрицам.

Таблица. Найдем собственные вектора матриц

A1

A5

A7

Y

W

E1;

A1

0.5198

A5

¼

1/7

0.3294

0.0856

A7

½

1.5183

0.3946

S=3.8477

?=1

Таблица

A2

A3

A4

Y

W

E2;

A2

1/7

1/5

0.3057

0.0751

A3

2.4101

0.5917

A4

½

1.3572

0.3332

S=4.0731

?=1

Таблица

A3

A5

Y

W

E3;

A3

½

0.7071

0.3333

A5

1.4142

0.6667

S=2.1213

?=1

Таблица

A1

A6

Y

W

E4;

A1

1/3

0.5774

0.2500

A6

1.7321

0.7500

S=2.3095

?=1

Таблица

A5

A6

Y

W

E5;

A5

0.5

0.1827

A6

2.2361

0.8173

S=2.7361

?=1

Таблица

E1

E2

E3

E4

E5

Y

W

E1

¼

1/8

1/7

0.3892

0.0603

E2

1/7

1.7883

0.2770

E0;

E3

1/6

1.2387

0.1919

E4

¼

2.5509

0.3951

E5

½

1/8

1/9

0.4884

0.0756

S=6.4555

?=1

Собственный вектор матрицы Е0-вектор X

Таблица. Составим матрицу L;

E1

E2

E3

E4

E5

E1

3/12

[L]=

E2

3/12

E3

2/12

E4

2/12

E5

2/12

3/12=0.2500

2/12=0.3333

На основе матрицы В с учетом экспертных оценок (собственных векторов матриц парных сравнений для критериев) получим матрицу А:

Таблица

E1

E2

E3

E4

E5

A1

0.5198

0.2500

A2

0.0751

[A]=

A3

0.5917

0.3333

A4

0.3332

A5

0.0856

0.6667

0.1827

A6

0.7500

0.8173

A7

0.3946

Найдем результирующий вектор приоритетов альтернатив, используя формулу: W=[A]*[S]*[L]*X*[B']. На матрицу [S] не умножаем, т.к. матрица [A] получена не методом копирования и не методом стандартов.

Перемножим матрицы [A] и [L]

(A*L)ik = Ai1? L1k + Ai2? L2k + … +Ain? Lnk,

т. е. находится сумма произведений элементов i — ой строки матрицы, А на соответствующие элементы j — ого столбца матрицы L.

Таблица

E1

E2

E3

E4

E5

A1

0.1300

0.0833

A2

0.0188

[A]*[L]=

A3

0.1479

0.1111

A4

0.0833

A5

0.0214

0.2222

0.0609

A6

0.2500

0.2724

A7

0.0987

Таблица. Умножим полученную матрицу на вектор Х:

A1

0.0408

A2

0.0052

A3

0.0623

[A]*[L]*X=

A4

0.0231

A5

0.0485

A6

0.1194

A7

0.0060

Sum=0.3053

Составим диагональную матрицу [B'], где элементы равны 1/Sum, где Sum — сумма элементов, полученного ранее вектора [A]*[L]*X.

Таблица

3.2755

3.2755

3.2755

[B']=

3.2755

3.2755

3.2755

3.2755

Таблица. Умножим [A]*[L]*X на матрицу [B']

A1

0.1336

A2

0.0170

A3

0.2041

WA

A4

0.0757

A5

0.1589

A6

0.3911

A7

0.0197

Таблица. После сортировки полученного вектора получим:

A6

0.3911

A3

0.2041

A5

0.1589

A1

0.1336

A4

0.0757

A7

0.0197

A2

0.0170

Проверка матриц парных сравнений на согласованность. Проверяем каждую матрицу на согласованность:

Матрицы Е3, Е4, Е5 на согласованность проверять не нужно, т.к. их размерность 2×2.

Таблица

E1

E2

E3

E4

E5

Y

W

E1

¼

1/8

1/7

0.3892

0.0603

E2

1/7

1.7883

0.2770

E0;

E3

1/6

1.2387

0.1919

E4

¼

2.5509

0.3951

E5

½

1/8

1/9

0.4884

0.0756

18.5

8.625

11.2679

5.5873

20.25

S=6.4555

?=1

Таблица

л

CI

CR

9.4066

1.1017

0.927

Таблица. Матрица E0 — не согласована

A1

A2

A3

Y

W

A1

0.5198

E1;

A2

¼

1/7

0.3294

0.0860

A3

½

1.5183

0.3946

1.75

3.1429

S=3.8476

?=1

Таблица.

л

CI

CR

3.1770

0.0885

0.1341

Таблица. Матрица Е1 — согласована

A1

A3

A5

Y

W

A1

1/7

1/5

0.3057

0.0751

E2;

A3

2.4101

0.5917

A5

½

1.3572

0.3332

1.6429

3.2

S=4.0731

?=1

Таблица

л

CI

CR

3.0143

0.0071

0.0108

Матрица Е2- согласована. Подберем значения, при которых матрицы будут согласованы Таблица.

E1

E2

E3

E4

E5

Y

W

E1

¼

1/8

1/7

½

0.2950

0.1149

E2

½

1/7

0.6777

0.2640

E0;

E3

1/8

1/6

¼

0.5923

0.2308

E4

½

¼

1/7

0.5135

0.2001

E5

½

1/8

1/9

0.4884

0.1903

4.1250

8.8750

5.5179

3.5873

2.8929

S=2.5669

?=1

Таблица

л

CI

CR

5.3584

0.0896

0.0754

Матрица Е0 — согласована Расчет глобального вектора приоритетов альтернатив с условием согласованности матриц парных сравнений.

Матрицу, А и матрицу [A]*[L] не пересчитываем, т.к. значения в них остались прежними, а матрицу [A]*[L]*X пересчитаем, т.к. изменились значения матрицы E0

Таблица

E1

E2

E3

E4

E5

A1

0.5198

0.2500

A2

0.0751

[A]=

A3

0.5917

0.3333

A4

0.3332

A5

0.0856

0.6667

0.1827

A6

0.7500

0.8173

A7

0.3946

Таблица. Умножение матриц:

E1

E2

E3

E4

E5

A1

0.1300

0.0833

A2

0.0188

[A]*[L]=

A3

0.1479

0.1111

A4

0.0833

A5

0.0214

0.2222

0.0609

A6

0.2500

0.2724

A7

0.0987

Таблица

A1

0.0316

A2

0.0050

A3

0.0647

[A]*[L]*X=

A4

0.0220

A5

0.0653

A6

0.1019

A7

0.0113

Sum=0.3018

Таблица

3.3135

3.3135

3.3135

[B']=

3.3135

3.3135

3.3135

3.3135

Таблица.

A1

0.1047

A2

0.0166

A3

0.2144

WA

A4

0.0729

A5

0.2164

A6

0.3376

A7

0.0374

Отсортируем полученный вектор по убыванию Таблица

A6

0.3376

A5

0.2164

A3

0.2144

A1

0.1047

A4

0.0729

A7

0.0374

A2

0.0166

Сравнение и вывод Полученные отсортированные вектора:

До проверки согласованности. После проверки согласованности Таблица

A6

0.3911

A3

0.2041

A5

0.1589

A1

0.1336

A4

0.0757

A7

0.0197

A2

0.0170

A6

0.3376

A5

0.2164

A3

0.2144

A1

0.1047

A4

0.0729

A7

0.0374

A2

0.0166

Вывод: в итоговой ранжировке пять альтернатив сохранили свои позиции после согласования матрицы E0. Наилучшая альтернатива не изменилась.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!