ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
Π’.ΠΊ. b1 > 0, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ U ΠΈ V ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. Π’. Π΅. Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ i… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π₯1 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ , %;
Π₯2 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ, %
Π£ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, %
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ:
1. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ: n = 15.
2. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ 1 — min Ρ 1 = 68,1%
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ 1 — max Ρ 1 = 94,7%
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 68,1% Π΄ΠΎ 94,7%.
3. min Ρ 2 = 9,2%, max Ρ 2 = 28,7%.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 9,2%, Π΄ΠΎ 28,7%.
4. min Ρ = 15%, max Ρ = 45,6%.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 15%% Π΄ΠΎ 45,6%.
5. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ x1=80,98%
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ 2 = 17,02%
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ = 28,2%.
6. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Ρ 1: D (Ρ 1) = 58,83;
ΠΏΠΎ Ρ 2: D (Ρ 2) = 42,45;
ΠΏΠΎ Ρ: D (Ρ) = 92,96.
7. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
?Ρ 1= 7,67 — Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 7,67%
?Ρ 2= 6,52 — Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 6,52%
?Ρ= 9,642 — Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 9,642%.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ i, Ρi Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ ; Ρ) = (80,98; 17,15) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
r =0,776 111 538
Π’.ΠΊ. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ 0,6 ?| r |? 0,9, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ = b0 + b1x
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ b0 ΠΈ b1 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
b1 = rΡ Ρ ?Ρ/ ?Ρ =-0,6520, b0 = Ρ — b1x = 69,9498
Π’.ΠΊ. b1<0, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ. Π’. Π΅. Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² bi. ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b0:
=5,854 852 846
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 0,0001, Ρ. Π΅. 0,01%<5%, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b0 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b1:
= -4,437 566 168
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 0,0010, Ρ. Π΅. 0,1%<5%,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b1 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ.
Ρ = -0,652Ρ + 69,9498.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Ρ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ:
SSP = 350,83 702
ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ — ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ:
SSΠ = 231,1 136 313
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
SSY = 581,1 973 333
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
R2 = SSR/ SSY = 0,57 176 059
Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° 57,26% ΠΈ Π½Π° 42,74% ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ((1 — R2)?100%).
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
MSR = SSR / R1 = 350,83 702 ΠΈ MSΠ = SSΠ / R2 = 17,77 797 164.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ k1 = 1 ΠΈ k2 = 14.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
FΠ½Π°Π±Π» = MSR / MSE = 19,6 919 935.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:? = 0,669 742, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ?0,067% < 5%.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ = -0,652Ρ + 69,9498 ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 95%.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
x [xmin, xmax]; Ρ ΠΏΡ = 88
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
Ρ(Ρ =88) = Ρ = -0,652Ρ + 69,9498= 12,577
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
Π³Π΄Π΅ ?Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
= 4,216 393
t? — ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
? =0,95 R = 13;
n = 15 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ;
ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ,
Π³Π΄Π΅ D (x) — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ ΠΏΡ — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ :
Π³Π΄Π΅? Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° —? (Ρ =88) = 9,668, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ Ρ ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 2,909 Π΄ΠΎ 22,244 Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ 95%.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
Π’.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ 1,458%. ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΡ 2,909% Π΄ΠΎ 22,244%.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π° 1% ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 4,593%.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ i, Ρi Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ ; Ρ) = (17,02; 28,2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
y = a ln x + b.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ:
U= ln x; V = y.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
V = b0 + b1U.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
r =0,864
Π’.ΠΊ. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ | r | > 0,9, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ U ΠΈ V ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ U ΠΈ V Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
V = b0 + b1U.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ b0 ΠΈ b1 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
b1 = r U V? V /? U = 370.76, b0 = V — b1 U = 3.53.
Π’.ΠΊ. b1 > 0, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ U ΠΈ V ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. Π’. Π΅. Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² bi. ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b0:
=0,845
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 0,413 221 639, Ρ. Π΅. 41%>5%,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b0 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b1:
=6,2
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 3,23039E05, Ρ. Π΅. ?0%<5%,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b1 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ.
V = 370,76U +3,53.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Ρ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ:
SSP = 972,42
ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ — ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ:
SSΠ = 329,1
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
SSY = 1301,51
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
R2 = SSR/ SSY = 0.747
Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° 74,7% ΠΈ Π½Π° 25,3% ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ((1 — R2)?100%).
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: MSR = SSR / R1 = 972,42 ΠΈ MSΠ = SSΠ / R2 = 25,3.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ k1 = 1 ΠΈ k2 = 13.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
FΠ½Π°Π±Π» = MSR / MSE = 38.41.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:? = 3,23Π05, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ?0% < 5%.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ V = 370,76U +3,53. ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 95%.
Π’.ΠΊ. Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π°. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ a ΠΈ b. ΠΠΈΠ΄ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
y = 370,76/x +3,53.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
x [xmin, xmax];
Ρ ΠΏΡ = 17,02, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ UΠΏΡ= 1/17,02 = 0,06
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
V(Ρ =17,02) = 370,76U +3,53. = 25,32,
Ρ(Ρ =17,02) = 370,76/x +3,53 = 25,32.
Π’.ΠΊ. y (x) = V (U), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ y ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ V.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ :
Π³Π΄Π΅? Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° —? (Ρ =17,02) = 11,27 Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ Ρ ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 8,50 Π΄ΠΎ 12,87 Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ 95%.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
Π’.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ 17,02% ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΡ 14,05% Π΄ΠΎ 36,59%.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ Π½Π° 1% ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 0,86%.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:
rΡ 1Ρ 2 =-0,79 < 0,95, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π»ΠΈ Ρ 1, Ρ 2 ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
r = 0,92
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ 1, Ρ 2 ΠΈ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ = b0 + b1β’Ρ 1 + b2 β’Ρ 2
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ b0, b1 ΠΈ b2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
b0 = -19.995, b1 = 0.72, b2 = -0.6
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² bi. ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b0:
= -0,87
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 0,40, Ρ. Π΅. 40% > 5%,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b0 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b1:
= 3,04
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 0,01, Ρ. Π΅. 1% < 5%,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b1 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° b2:
= -2,11
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ t Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ: ??tΠ½Π°Π±Π» = 0,06, Ρ. Π΅. 6% > 5%,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b2 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ.
Ρ = -19,995 + 0,72β’Ρ 1 — 0,6β’Ρ 2
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Ρ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ:
SSP = 1090,3
ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ — ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ:
SSΠ = 211,17
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
SSY = 1301,5
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
R2 = SSR/ SSY = 0.84
Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° 84% ΠΈ Π½Π° 16% ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ((1 — R2)?100%).
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: MSR = SSR / R1 = 545,17 ΠΈ MSΠ = SSΠ / R2 = 17,6.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ k1 = 2 ΠΈ k2 = 12.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
FΠ½Π°Π±Π» = MSR / MSE = 30.98.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:? = 1,82E05, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ?0% < 5%.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ = -19,995 + 0,72β’Ρ 1 — 0,6 β’Ρ 2 — ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 95%.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
X1,2 [xmin, xmax]; Ρ ΠΏΡ = (80,98; 17,02)
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
Π£(80,98;17,02) = Ρ = -19,995 + 0,72β’80,98 — 0,6 β’17,02=28,17
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡ 1, ΠΡ 2.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π° 1% ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π»ΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ±ΠΈΡ Π½Π° 80,98% ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 2,064%
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° 1% ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈ Π² Ρ/Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π° 17,02% ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 0,354%.