Формирование модели древостоев методами математической статистики в условиях Абаканского лесхоза

• Введение
• 1. Статистическая совокупность и ее свойства
• 2. Исходная информация — сбор и репрезентативность
• 3. Выбор регрессионного уравнения для выявления зависимости диаметра от высоты
• Заключение
• Список использованных источников

Модели древостоев разрабатываются для решения проблем лесоведения, лесоустройства, лесного хозяйства, лесной промышленности и других отраслей народного хозяйства.

Модели древостоев, которые формализуются с помощью методов математической статистики, относятся к наиболее простым и, в то же время, достаточно адекватно описывающим реальные ситуации. Именно поэтому овладение статистическими методами, можно рассматривать как начальный этап обучения моделированию. При этом преследуется цель-приобретение необходимых навыков и базового мировоззрения для моделирования сложных объектов.

Получаемая в результате выполнения модель оформляется в виде фрагмента таблицы продуктивности (хода роста) модальных деревьев. Для составления таблиц используются парные множественные зависимости между таксационными показателями древостоев. В качестве исходных данных для формирования уравнений регрессии могут использоваться таксационные показатели модельных деревьев.

Моделирование применяется в лесном хозяйстве, в лесной промышленности, в лесной таксации.

Применяются следующие методы моделирования: аналитические, физические, математической статистики и другие.

Основной метод — это метод математической статистики.

1. Статистическая совокупность и ее свойства

Изучение биологических явлений проводится не по отдельным наблюдениям, которые могут оказаться случайными, не типичными, не полно выраженными сущность данного явления, а на множестве однородных наблюдений, что дает более полную информацию об изучаемом объекте. Некоторое множество относительно однородных предметов или объектов, объединяемых по тому или иному признаку для совместного изучения, называют статистической совокупностью.

В нашем случае объектом статистической совокупности является сосновый древостой, который объединяют по ступеням толщины.

Когда обследованию подвергаются вся совокупность однородных объектов в целом, ее называют общей генеральной совокупностью. Генеральной совокупностью объекта проектирования является древостой сосны. Генеральная совокупность дает наиболее полную информацию о состоянии и свойствах.

Кроме ступеней толщины, рассматривают породный состав, местопроизрастания, высоту, полноту и другие таксационные показатели, наиболее полно характеризующие объект обследования. Однако в действительности редко приходится прибегать к обследованию всех типов генеральной совокупности.

Во-первых, потому что эта работа требует большой затраты, времени и труда, а во-вторых, она не всегда осуществима по целому ряду причин и различных обстоятельств. Так что вместо сплошного обследования генеральной совокупности, изучению подвергают обычно какую то ее часть, получившую название выборочной совокупности. Она представляет собой тот образец, по которому судят обо всей генеральной совокупности, в данном случае эта ступень толщины.

Чтобы выборочная совокупность как можно полнее отражала генеральную, необходимо учитывать следующие основные положения:

1. Выборка должна быть вполне представительной или типичной, т. е чтобы в ее состав входили преимущественно те варианты, которые наиболее полно отражают генеральную совокупность. Перед обработкой выборочных данных удаляют явно нетипичные варианты.

2. Выборка должна быть объективной. Доброкачественная выборка производится без предвзятых мнений. По методу жеребьевки или лотереи.

3. Выборка должна быть качественно однородной. Нельзя включать в состав одной и той же выборки данные, полученные на особях разного пола, вида, возраста или физиологического состояния, так как эти факторы по — разному сказываются на величине и функциональном состоянии признаков, по которым может быть образована выборочная совокупность.

В качестве исходных данных в данной курсовой работе используются данные массовой таксации Почетского лесничества Абаканского лесхоза. Сосновые древостои.

Принципиально в качестве генеральной совокупности могут рассматриваться различные по степени генерализации объекты моделирования. Состав и структура генеральной совокупности диктуется целями моделирования. Цель — лесотаксационное дешифрирование предполагает определение показателей для древостоя выдела. Поэтому в качестве генеральной совокупность пусть выступают насаждения лесотаксационных выделов (сосновые, лиственничные и. т. д), относящиеся к одному типу или группе типов леса и расположенные в одном физико-географическом районе, отличающемуся однотипным процессом денудации. В этом случае выполняется условия однотипности лесорастительных условий.

Формирование выборочной совокупности лесотаксационных выделов. Насаждения, произрастающие в пределах лесхоза, как правило, удовлетворяют вышеприведенным требованиям и поэтому отвечают понятию генеральная совокупность. Поскольку таксационные описания насаждений лесохозяйственных предприятий доступны для пользователей, то именно материалы массовой таксации рекомендуется использовать в качестве исходной информации для моделирования в рамках настоящей курсовой работы. При наличии, в прочем, достаточного количества заложенных в натуре пробных площадей или таксационно-дешифровочных выделов материалы их описания также можно использовать как исходную информацию.

Формирование выборочной совокупности насаждений лесотаксационных выделов производится с соблюдением принципа рандомизации.

Выборочная совокупность должна охватывать все возрастные этапы древостоя — молодняки, средневозрастные, приспевающие, спелые и перестойные.

2. Исходная информация — сбор и репрезентативность

Исходная информация должна соответствовать цели формирования модели. В качестве исходной информации, предназначенной для формирования модели древостоя, могут использоваться эмпирические данные характеризующие насаждения, а именно данные:

пробных площадей;

таксационно-дешифровочных выделов;

выделов массовой таксации.

Поскольку точность оценки таксационных показателей насаждений по цепочке — пробные площади, таксационно-дешифровочные выделы, массовая таксация — последовательно снижается, поэтому при прочих равных условиях, точность описания моделями древостоев, формируемых на основе этих данных, будет иметь аналогичную тенденцию изменения. Обратная картина наблюдается по отношению трудоемкости получения исходных для моделирования данных. Учитывая однотипность по отношению к методическим приемам моделирования, для выполнения данной курсовой работы приемлемы все эти данные, но так как отсутствует возможность провести закладку пробных площадей и не доступны материалы таксационно-дешифровочных выделов, нами используются данные выделов массовой таксации.

Репрезентативность исходных данных. География моделей древостоев ограничена ареалом их применимости. Ареал отождествляется с типологическим или индивидуальным видом районирования территории.

Репрезентативность выборки зависит от целого ряда условий и прежде всего от того, как она осуществляется — или планомерно (т.е. по заранее намеченной схеме) или путем непланомерного отбора вариант из генеральной совокупности. В любом случае выборка должна быть типичной и объективной, т. е. производится без предвзятых побуждений, при исключении субъективных влияний на ее состав. Выполнению условия репрезентативности отвечает принцип рандомизации (от английского random — случай), или случайного отбора вариант из генеральной совокупности. Этот принцип положен в основу теории выборочного метода и должен соблюдаться во всех случаях образования репрезентативной выборочной совокупности, включая случаи планомерного или преднамеренного отбора. Случайный отбор вариант из генеральной совокупности — это не хаотический, не беспорядочный отбор, а такой, при котором устраняются субъективные влияния на состав выборочной совокупности.

В курсовой работе нами используются данные таксационных описаний Почетского лесничества Абаканского лесхоза кварталов № 110, 111.

В качестве выборочной совокупности отбираются тридцать выделов. Массив выборочных данных представлен в таблице 2.1.

Для моделирования берутся основные таксационные показатели отобранных выделов: высота, диаметр и возраст главной породы.

модель древостой математическая статистика

3. Выбор регрессионного уравнения для выявления зависимости диаметра от высоты

Регрессия — ряд групповых средних показателей, показывающих динамику изменчивости одного признака в зависимости от изменения значений другого признака.

Основной задачей регрессионного анализа является получение уравнений регрессии, которые дают возможность вычислять вероятные значения одной случайной величины в зависимости от отдельных значений другой величины.

Схема составления уравнений регрессии сводится к следующим операциям:

группировка исходного материала (натурных данных) по какому-либо обобщающему признаку;

выбор аппроксимирующей функции;

расчет уравнения регрессии.

По исходным данным строится график зависимости диаметров от высот. По оси абсцисс откладывается значения высот, по оси ординат — значения диаметров.

Полученный график выравнивается. К нему добавляется линия тренда, в результате получается линейный ряд и уравнение регрессии

у = 2,4138х-19,889 (3.1)

По полученному уравнению рассчитывается диаметр, который в последующем используется для расчета количественного показателя условий местопроизрастания.

Количественный показатель условий произрастания типологической группы определяется по формуле:

C = d /d0, (3.2)

где d — исходный диаметр, см;

d0 — расчетный диаметр, см.

Полученные результаты заносятся в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 — Вспомогательная таблица для получения многофакторного регрессионного уравнения по возрасту

На основании рассчитанных количественного показателя условий местопроизрастания типологической группы, высоты и возраста строится график зависимости высоты от показателей условий местопроизрастания ти и возраста.

В результате построения получаем уравнение зависимости возраста от высоты и показателей условий местопроизрастания:

А = - 100,0372+6,4792*Н+84,222*С, (3.3)

Из уравнения 3.1 выражаем высоту и получаем уравнение:

Н= (А+100,0372−84,222С) /6,4792, (3.4)

На последнем этапе моделирования производится построение фрагментов таблиц хода роста модальных древостоев, представленных в таблице 3.2, где высота вычисляется по уравнению (3.4), диаметр по линейному уравнению (3.1).

На основании данных таблиц хода роста строится график зависимости диаметра от высоты.

Для сравнения полученных таблиц хода роста класс возраста рубки принимается равным 6 классу возраста. На данном возрастном этапе жизни сосновых древостоев сравниваются высоты и диаметры, через значения которых можно судить приближенно о запасе данных древостоев, а следовательно и о продуктивности биомассы ствола. Сравнение показало, что наиболее продуктивным является древостой, показатель условия местопроизрастания которого равен 0,85, а самым менее продуктивным является древостой показатель которого равен 1,15.

Таблица 3.2 — Фрагменты таблиц хода роста модальных сосновых древостоев

Таблица хода роста при С=1,15

Таблица 2.1 — Исходные данные

Реферат

В курсовой работе представлено формирование модели древостоя методами математической статистики. Проведены необходимые расчеты для построения графиков, при этом для их построения использовалась специализированная программа STATISTIKA 6.0.

Курсовая работа содержит расчетно-пояснительную записку из ____страниц текста, 6 таблиц, 3 графиков, 3 литературных источников.

Заключение

В данной курсовой работе в качестве объекта моделирования были взяты квартала № 110, 111 Почетского лесничества Абаканского лесхоза, которые составили генеральную совокупность. Из данных кварталов были отобраны тридцать выделов, которые составили выборочную совокупность. В ходе проведения работы был проведен регрессионный анализ, который позволил получить уравнение, дающие возможность вычислять вероятные значения одной случайной величины в зависимости от отдельных значений другой величины. Между диаметром и высотой был установлен экспоненциальный характер зависимости.

По регрессионному уравнению были вычислены основные таксационные показатели: высота, диаметр и количественный показатель условий местопроизрастания типологических групп. По рассчитанным таксационным показателям в программе STATISTIKA 6.0 был построен график зависимости возраста древостоя от высоты и количественного показателя условий местопроизрастания и получено многофакторное регрессионное уравнение по возрасту.

На последнем этапе моделирования были получены фрагменты таблиц хода роста модальных сосновых древостоев для Почетского лесничества Абаканского лесхоза. Данные таблицы позволят определить возрасты спелости и возраст рубки данных сосновых древостоев.

Сравнение полученных фрагментов таблиц хода роста (класс возраста рубки принимается равным 6 классу возраста) показал, что наиболее продуктивным является древостой, показатель условия местопроизрастания которого равен 0,85, а самым менее продуктивным является древостой показатель которого равен 1,15.

Разработка математической модели насаждений может служить для целей лесоустройства, так как данных наблюдений, получаемых при натурной таксации, достаточно для получения достоверных уравнений регрессии и организации типологических групп.

Список использованных источников

1. Методологические основы моделирования древостоев: Учеб. Пособие/ С. К. Фарбер, В. А. Соколов. — Красноярск: «Дарма-печать», 2005. 79 с.

2. Львовский Я. Н. «Статистические методы построения эмпирических формул» Москва 1994 г. 186 с.

3. Терентьев П. В. «Практикум по биометрии» / П. В. Терентьев, Н. С. Ростова: Москва. 1988. — 108с.