Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Β«ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ-ΠΒ»)
ΠΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X. Π’ΡΠ³Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π°, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Β«ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ-ΠΒ») (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠΆΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°: «ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°»
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π’Π΅ΠΌΠ°: «Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ („ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ-Π“)»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π’ΠΊΠ°ΡΠ΅Π²Π° Π.Π‘.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π°:
ΠΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π.Π‘.
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄
2009 Π³.
1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
3. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
4. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
5. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
6. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
1.1 ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° (ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΠ΄Π½Π°
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Π₯ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ S.
1.2 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½Π°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X.
ma = F (1)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ:
m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° (ΡΡΠ΄Π½Π°);
Π° = dV/dt — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°;
F — ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ X.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ»:
R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½Π°;
Π’ — ΡΡΠ³Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°).
ΠΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X. Π’ΡΠ³Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π°, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π° V=0 b R (V)=0.
Π’ΡΠ³Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½Π°, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Π₯.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½Π° V.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ «ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°» ΠΏΡΡΠΈ S ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ dS/dt=V, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ — «ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ R (V) ΠΈ T (V) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π½Π° ΠΈ Π³ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ t=0 ΠΈΠ»ΠΈ V=Vn.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2.1 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ R (V) ΠΈ T (V), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (R (V) — 16−20 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ T (V) — 8−10 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π).
2.2 ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Π¨ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ );
Π¨ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
Π¨ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ R (V) ΠΈ T (V) Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 2. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ R (V) (3 ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°) ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ T (V) (2 ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 3. ΠΡΡΠΎΡΠΎ-Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ R (V) (Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3 ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²) ΠΈ T (V) Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ².
2.3 ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ R (V) ΠΈ T (V)) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (3) ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² 1-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
(4)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (4) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΈΠ»ΠΈ (5)
Π³Π΄Π΅ F0=T0-R0, F1=T1-R1.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ:
(6)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6). ΠΡΠΈ t=0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ V=VH, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ F1<0 ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΏΡΠΈ F1<0 ΠΈ ΠΏΡΠΈ (7)
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ T (V) ΠΈ R (V) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ V=V (t) ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6). ΠΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
2.4 ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ ΡΡΠ΄Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
V | R (V) | T (V) | |||||
ΠΊΠΌ/Ρ | ΠΌ/Ρ | ΠΊΠ³ | Π | ΠΊΠ³ | Π | ||
1,1112 | |||||||
2,2224 | |||||||
3,3336 | |||||||
4,4448 | |||||||
5,556 | |||||||
6,6672 | |||||||
7,7784 | |||||||
8,334 | |||||||
8,8896 | |||||||
9,4452 | |||||||
10,0008 | |||||||
11,112 | |||||||
12,2232 | |||||||
13,3344 | |||||||
14,4456 | |||||||
15,5568 | |||||||
16,668 | |||||||
18,057 | |||||||
19,446 | |||||||
3. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
V | F (V) | |
37,5 | 400,5 | |
37,75 | 275,77 | |
151,04 | ||
38,25 | 26,31 | |
38,5 | — 98,42 | |
Π£ΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
e= | 0,001 | |||
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° | ||||
V | F (V) | F'(V) | |F (V)<=e | |
38,25 | 26,31 | — 498,92 | ||
38,302 734 | — 498,92 | ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ! | ||
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»)
V | F (V) | V | F (V) | |
0,758 765 | 0,9 284 421 | |||
0,8 472 437 | 1,2 471 831 | |||
1,1 049 336 | 2,184 722 | |||
1,5 878 926 | 8,7 996 116 | |||
3,5 003 862 | — 4,3 394 984 | |||
— 17,12 329 | ||||
Sum1= | 7,404 562 | Sum2= | 8,8 204 604 | |
t_ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°= | 50,29 | |||
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»)
38,5 | — 0,754 877 | — 0,8 072 993 | ||
33,5 | — 0,867 546 | — 0,9 375 089 | ||
— 1,37 956 | 25,5 | — 1,1 397 167 | ||
— 1,263 599 | 20,5 | — 1,4 176 964 | ||
— 1,614 599 | 15,5 | — 1,8 750 178 | ||
— 2,235 598 | 10,5 | — 2,7 678 834 | ||
— 3,632 847 | — 4,8 437 959 | |||
— 5,812 555 | — 7,2 656 939 | |||
— 9,687 592 | — 14,531 388 | |||
— 29,6 278 | 0,5 | — 58,125 551 | ||
Sum1= | — 55,21 507 | Sum2= | — 35,586 | |
t_ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ= | 73,75 825 | |||
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΄Π½Π°:
V (t) | V (t)^2 | |||
3,8 | 14,44 | |||
7,6 | 57,76 | |||
11,4 | 129,96 | |||
15,2 | 231,04 | |||
22,8 | 519,84 | |||
26,6 | 707,56 | |||
30,4 | 924,16 | |||
34,2 | 1169,64 | |||
E_ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°= | [ΠΠΆ] | |||
4. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
V | F (V) | |
77,11 | 47,42 | |
77,22 | 27,84 | |
77,33 | 8,26 | |
77,44 | — 11,32 | |
Π£ΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ:
e= | 0,001 | |||
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° | ||||
V | F (V) | F'(V) | |F (V)<=e | |
77,33 | 8,26 | — 178 | ||
77,376 404 | — 178 | ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ! | ||
5. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ:
V | F (V) | |
197,3728 | ||
28,11 | 67,90 212 | |
28,22 | — 61,82 168 | |
28,33 | — 191,7965 | |
28,44 | — 322,0201 | |
6.Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²:
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | VΡΡ | Π Π°Π·Π³ΠΎΠ½ | Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |||||
T, c | S, ΠΌ | E, ΠΠΠΆ | T, c | S, ΠΌ | ||||
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 1 | MathCAD | 14,964 | 2,165 | 2,118 | 0,5 | 12,892 | 4,525 | |
Visual C++ | 15,33 | 2,16 | x | 0,14 | 3,56 | x | ||
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 2 | MathCAD | 18,1 | 2,714 | 1,386 | 0,237 | 21,025 | 3,317 | |
Visual C++ | 18,25 | 1,64 | x | x | x | x | ||
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 3 | MathCAD | 11,078 | 1,825 | — 9,714 | 13,44 | 11,679 | — 15,637 | |
Visual C++ | 11,31 | 1,87 | x | 18,28 | 3,63 | x | ||
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.