Решение задач по финансовой статистике

ЗАДАЧА 1

ставка кредит аннуитет коммерческий Необходимо проставить сумму в векселе. Известно, что текущая сумма долга 8,0 млн руб. Вексель выдан на 25 дня при простой учётной ставке 13,0% годовых.

Решение Вексель представляет собой обязательство выплатить определенную сумму по истечению срока, указанного в векселе.

При известных текущей сумме долга, срока и учетной ставке сумма, проставляемая в векселе определяется по формуле:

где

S — наращенная сумма (сумма, проставляемая в векселе);

P — текущая сумма долга;

n — срок выдачи векселя в годах;

d — годовая учетная ставка.

Рассчитаем наращенную сумму:

В векселе будет проставлена сумма 8,073 млн руб.

ЗАДАЧА 2

Составить план погашения кредита равными суммами (аннуитетами), при условии, что ОАО взяло кредит, размер которого — 240 тыс. руб., срок — 3 года, начисление процентов производится ежегодно из расчёта 18% годовых.

Решение Поскольку кредит погашается равными платежами, которые включают в себя и сумму основного долга и проценты по нему, для определения размера такого платежа используется алгоритм вычисления члена финансовой ренты:

где

R_t — величина уплаты;

P — первоначальная сумма долга;

i — процентная ставка на сумму долга;

n — срок кредитования в годах.

Определим размер выплаты:

Проценты начисляются на оставшуюся сумму долга, согласно алгоритму:

Изобразим план погашения кредита в Таблице 1

Таблица 1. План погашения кредита

ЗАДАЧА 3

Коммерческий банк выдал предприятию четыре кредита:

Определить:

1) средний размер кредита;

2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости);

3) среднее число оборотов ссуд за год.

Решение

1. Средний размер кредита представляет собой среднемесячные остатки кредитов. При наших данных средний размер кредита определяется как средняя арифметическая взвешенная, где весами является срок ссуды:

2. Средний срок пользования ссудами показывает, сколько дней (месяцев) в среднем за исследуемый период используется одна ссуда:

где К — средний размер кредита;

Д — длительность исследуемого периода;

О_п — оборот по погашению кредитов. В нашем случае, поскольку все кредиты краткосрочные, оборот по погашению равен общей сумме кредитов.

Средний срок использования кредита составляет 3,2 месяца.

3. Среднее число оборотов ссуд за год — это показатель оборачиваемости краткосрочных кредитов, который характеризует среднее количество возвращений кредитных сумм. При известном среднем сроке пользования ссудами он определяется так:

.