Сложная учетная ставка

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра бухгалтерского учета и аудита Контрольная работа по дисциплине: «Финансы и кредит»

Студентка: Истомина Екатерина Петровна Группа: ФЭУ-421

Руководитель: Захаров Даниил Юрьевич Екатеринбург 2012 г.

Задача 1

Определить размер погасительного платежа при начислении процентов по простым, сложным процентным и учетным ставкам (начисление сложных ставок 1 раз в год и ежемесячно). Кредит выдан на 3 года.

Таблица 1

Решение Простые проценты:

С = К (1 + n * СП) К-размер ссуды;

СП — 25,5%, т. е. 0,255;

N- 3 года.

С=1900*(1+3*0,255)=3353,5 т.р.

Простая учетная ставка:

С = ;

СУ — годовая учетная ставка в долях, т. е. 0,255;

ng — продолжительность до погашения ссуды в года (365+365+366)/360=3,04 года.

С=1900/(1−3,04*0,255)=8451,96 т.р.

Сложные проценты, с начислением 1 раз в год:

С = К*(1 + СП) n =1900*(1+0,255)3=3755,65 т.р.

Сложная учетная ставка, с начислением 1 раз в год:

С = n

С=1900/(1−0,255)3=4594,99 т.р.

Сложные проценты, с ежемесячным начислением:

С = К (1 + СП: р) N

N — число периодов начисления.

N = n * р;

N-продолжительность ссуды в годах, т. е. 3 года.

Р-количество начислений процентов в год, т. е. 12 раз.

N=3*12=36

С=1900*(1+0,255:12)36=4050,42 т.р.

Сложная учетная ставка, с ежемесячным начислением:

С=К/(1-СУ:р)N =1900/ (1- 0,255:12)36 = 4116,89 т.р.

Задача 2

Определить размер погасительного платежа, используя три метода расчета ссуды по простым фиксированным процентным ставкам. Исходные данные по вариантам приведены в табл. 2.

Таблица 2

Решение: Дс С = К (1 + n* СП), т. е. С=К (1+ Дк*СП);

Дс-продолжительность ссуды в днях Дк-продолжительность ссуды (год) А) Дс/Дк =(8+30+31+30+31+31+30+31+30+(23−1))/365= 0,75

С=60*(1+0,75*0,16)=67,2 т.р.

Б)Дсточное число дней ссуды Дкприближенная продолжительность года (360)

Дс/ Дк = (8+30+31+30+31+31+30+31+30+(23−1))/360 = 0,76

С=60*(1+0,76*0,16)=67,3 т.р.

В)Дсприближенное число дней ссуды Дкприближенная продолжительность года (360)

Дс/Дк= (8+30*8+(23−1))/360 =0,75

С=60*(1+0,75*0,16)=67,2 т.р Задача 3

Наращенная сумма составляет 650 тыс. руб. Продолжительность ссуды принять из задачи 2. Дата выдачи ссуды 23 марта, дата погашения ссуды — 23 декабря. Первоначальная ставка процентов — 20% годовых, каждые два месяца она увеличивается на 3% годовых. Определить размер выданной ссуды.

Решение С = К (1 + t*СПt)

К= С/ (1 + t *СПt)

1.с 23 марта по 22 мая = 60 дней

2. с 23 мая по 22июля = 61 день

3. с 23июля по 22 сентября = 62 дня

4. с 23 сентября по 22ноября = 61 день

5 с 23 ноября по 23 декабря = 30 дней С=(1+t*СПt)

С=1+(60*0,2/360+61*0,23/360+62*0,26/360+61*0,29/360+30*0,32/360)= 1+(0,033+0,039+0,045+0,049+0,027)=1,193

К=650/1,193 =536,3 т.р.

платеж процент дисконтирование ставка Задача 4

Должник выдает кредитору вексель, по которому через определенный срок будет уплачено 180 тыс. руб., включая проценты. Кредитор продает вексель банку до наступления срока платежа. Определить сумму первоначального долга и сумму, полученную кредитором от банка.

Таблица 3

Решение

К =; (математическое дисконтирование при простой % ставке).

n=время от выдачи векселя до его оплаты/ продолжительность года =57/365 =0,156 (с 15.07 по 10.10)

К=180/(1+0,156*0,17) = 175,35 т.р/

Простая учетная ставка

С = К (1-ng*СУ)

ng= с 15.07 по 10.10 = 27;

27/360 = 0,075

Cy=180(1−0,075*0,2)=153т.р.

Задача 5

Четыре платежа со сроком 25 апреля, 10 июня, 25 июля и 4 августа (их суммы приведены по вариантам в табл. 4) решено объединить: срок — 5 июля с процентной ставкой 17% годовых. Определить сумму консолидированного платежа.

Таблица 4

Решение Со =i (1 + Тi· СПи) + *

С 25 апреля по 5 июля = 5+31+30+5 = 71 день С 10 июня по 5 июля = 20+5 = 25 дней С 5 июля по 25 июля = 20 дней С 5 июля по 4 августа = 26+4= 30 дней Инфляция=5%

СПи =0,17+0,17*0,05+0,05 = 17,85%

Со=70*(1+0,1785*71/360)+95*(1+0,1785*25/360)+110/(1+0,1785*20/360)+ 30/(1+0,1785*30/360)=72,45+96,14+108,91+29,56=307,06 т.р.

Задача 6

Три платежа с наращенными суммами 50, 54, 78 тыс. руб. (сроки платежей указаны по вариантам в табл. 1) решили объединить. Сумма консолидированного платежа 215 тыс. руб. Первоначальная годовая ставка — 14%, годовой темп инфляции — 5%. Определить дату консолидированного платежа.

Таблица 5

Решение:

СПи = СП + СП * И + И = 0,14+0,14*0,05+0,05 = 0,197=19,7%

С=К*(1+n*СП);

К= С/(1+n*СП)

Для 1го: n= (20+(1−1))/360=0,06

К1= 50/(1+0,197*0,06)= 49,42 т.р.

Для 2го: n = (16+31+30+(20−1))/360 = 0,27

К2= 54/(1+0,197*0,27)= 51,28 т.р.

Для 3го: n= (9+31+30+(27−1))/360 = 0,27

К3= 78/(1+0,197*0,27)= 74,07 т.р.

А=К1+К2 +К3= 49,42+51,28+74,07=174,77 т.р.

n0= (C0:А-1)/СП;

C0>А

n0=(215:174,77−1)/0,14 = 1,64 года

1,64*365=599 дней.

Задача 7

Сложная процентная ставка по ссуде установлена в размере (по вариантам)% годовых + 0,35% за каждый месяц. Срок погашения ссуды через 6 месяцев. Через 3 месяца обязательство продано по простой учетной ставке. Определить сумму, полученную от продажи обязательств. Данные о величине первоначальной ссуды взять из табл. 2.

Таблица 6

Решение

Сложная процентная ставка по ссуде установлена в размере 16% годовых + 0,35% за каждый месяц. Срок погашения ссуды через 6 месяца. Через 3 месяца обязательство продано по простой учетной ставке — 5% годовых. Определить сумму, полученную от продажи обязательств. Величина первоначальной ссуды 260 тыс. руб.

При применении плавающих сложных процентов сумма долга будет рассчитываться так:

по процентным ставкам1 раз в год.

С=К (1+СП1)*(1+СП2)*…(1+СПt)

СП1, СП2 и далее, это ставка соответственно за 1, 2 и последующие месяцы. СП1, таким образом, найдем так: ставка годовая 12 месяцев или 0,1612=0,0133. В последующие месяцы корректируем ее на 0,35%.

С=260(1+0,0133)*(1+0,0133+0,0035)*(1+0,0133+0,0035*2)* *(1+0,0133+0,0035*3)*(1+0,0133+0,0035*4)*(1+0,0133+0,0035*5)=296,32 тыс. руб.

По условию данное обязательство в сумме 296,32 тыс. руб. продано банку по простой учетной ставке за 3 месяца до окончания платежа (возьмем приближенно 30 дней). Т. е.сумма, полученная от продажи обязательства К=296,32*(1−90/360*0,05)=292,62 тыс. руб.

Задача 8

Определить период начисления по банковскому депозиту.

Таблица 7

Решение Сложная ставка:

n= ln (C/K) :ln (1+СП) = ln (350/300): ln (1+0,25)= 0,7 года Простая ставка:

n= (C:К-1)/СП= (350:300−1)/0,25=0,7 года Задача 9

Определить итоговую сумму по банковскому депозиту с учетом налогообложения*.

Таблица 8

Решение С=К*(1+СП:р)N

Итак, не попадает под НДФЛ ставка 9%

Под НДФЛ попадает ставка в части превышения: 25−9=16%

Эффективная ставка, с учетом налога:

(12,75+16−16*0,35)=23,15%

С=300*(1+0,2315:6)18=593,01 $

Задача 10

Определить итоговую сумму страхового возмещения по банковскому депозиту, рассчитанному в задаче 9. Принять, что страховой случай наступает за 1 месяц до окончания срока вклада. Оформить заявление вкладчика о выплате возмещения.

С = К*(1 + СП: р) N

N= 6(кол-во капитализаций)* 11/12

Следует помнить, что страховой случай наступает за месяц до окончания вклада =11/3

С=300*(1+0,2315/6)^17,5=581,90 $

.ur