Двумерная инверсия многоэлектродных вертикальных электрических зондирований

В 80−90-х годах в электроразведке постоянным током началось интенсивное развитие технологий многоэлектродных малоглубинных электроразведочных исследований высокой детальности, применяемых для изучения сред со сложным строением. Названия этих технологий свои у каждого из авторов разработок. Например, Electrical Imaging, Electrical Tomography, Electrical Resistivity Tomography (ERT) и др. В конце 80-х начале 90-х годов в лаборатории малоглубинной электроразведки кафедры геофизики геологического факультета МГУ была разработана своя подобная технология, получившая название «сплошные электрические зондирования» (СЭЗ). Развитие этой технологии продолжается по сей день и представленная работа является очередным шагом на пути улучшения и модернизации СЭЗ.

Особенностью современного состояния многоэлектродных технологий электроразведочных исследований является совмещение в рамках единой технологии нескольких компонент. Среди них методика измерений, аппаратурный комплекс, созданный под эту методику, алгоритмы обработки и интерпретации полевых материалов и соответствующее программное обеспечение. Во многих случаях в пакеты программного обеспечения включаются алгоритмы быстрой инверсии данных. Под инверсией понимается переход от поля кажущегося сопротивления pk (х, АВ/2) к геоэлектрическому разрезу р (х, z). Среди алгоритмов быстрой инверсии данных особое место занимают двумерные инверсии, появившиеся сравнительно недавно.

Особенностью программ двумерных инверсий являются трудности в учете априорной информации и сложности в управлении процессом поиска решения. Тем не менее, эти программы позволяют сравнительно быстро находить приемлемое решение обратной задачи в классе двумерных моделей и пользуются популярностью среди геофизиков-практиков.

В работе представлен алгоритм двумерной инверсии профильных данных ВЭЗ, с применением метода наименьших квадратов и его реализация в виде программы TRF2DS. Алгоритм и программа созданы на кафедре геофизики геологического факультета МГУ под влиянием публикации Локе и Баркера «Деконволюция на основе метода наименьших квадратов» [Loke, Barker, 1995]. Деконволюция Локе-Баркера является, по существу, вариантом двумерной инверсии поля кажущегося сопротивления.

В общем виде решаемую задачу можно сформулировать как поиск локальных объектов на фоне нормального разреза. Алгоритм инверсии Локе и Баркера проводит поиск локальных тел на фоне однородного полупространства. Представленный автором в данной работе алгоритм ориентирован на поиск локальных тел на фоне слоистой среды.

Идея «деконволюции» Локе и Баркера заключается в том, что разрез под измеренным профилем ВЭЗ разбивается на двумерные блоки с жестко заданной геометрией. Определяется модель начального приближения. Далее методом наименьших квадратов определяются поправки в удельные электрические сопротивления (УЭС) блоков с целью минимизации невязки наблюденного и теоретического полей. Поскольку инверсия двумерная, используются выражения для линейных источников постоянного тока. В результате получается распределение УЭС в разрезе.

В программе Локе и Баркера частные производные д р kj д р. для метода наименьших квадратов считаются на основе метода конечных элементов. При этом используются выражения для поля линейного источника тока в однородном полупространстве. В качестве модели начального приближения используется однородное полупространство с удельным сопротивлением равным среднему кажущемуся сопротивлению по всему профилю ВЭЗ. [Loke, Barker, 1995].

В представленном алгоритме, в отличие от версии Локе-Баркера, по своему разработан и реализован расчет частных производных dpkjdp. на основе метода интегральных уравнений. Метод интегральных уравнений позволяет разделять разрез на нормальную и аномальную составляющие [" Электрические зондирования .", 1988]. В качестве нормального разреза и модели начального приближения предлагается горизонтально-слоистая модель среды, определяемая как слоистая компонента разреза в пределах обрабатываемого профиля ВЭЗ. Для расчета поля линейного источника тока в слоистой среде применяется алгоритм, основанный на методе прогонки Дмитриева [" Электрические зондирования .", 1988]. Включение слоистой среды в качестве нормального разреза представляется нам весьма актуальным, потому что в подавляющем большинстве реальных материалов присутствует слоистая компонента.

Конечное решение: геометрия и свойства (УЭС) тел в разрезе ищется с применением методов регуляризации, параметры которых задаются пользователем. Разработанный алгоритм инверсии не имеет принципиальных ограничений на вид обрабатываемых данных (шаг по профилю, тип установки, разносы). Рабочая версия программы.

ТПР2В8 предназначена для обработки профилей ВЭЗ, полученных идеальной симметричной четырехэлектродной установкой Шлюмберже с произвольным числом и величиной разносов. Шаг по профилю должен быть постоянным.

Результатом работы программы ТЛР-2Ц8 являются геоэлектрические разрезы распределения УЭС в среде. Результаты выдаются в форматах удобных для визуализации.

Программа протестирована на модельных примерах, полученных с применением программ двумерного моделирования с линейными и точечными электродами (разработки кафедры геофизики МГУ). Также программа опробована на полевых материалах, полученных при работах методикой СЭЗ в различных регионах России и СНГ.

Применение программы для обработки модельных примеров и полевых материалов показало, что результаты достаточно достоверно отражают геометрию изучаемой среды, при этом оценки абсолютных значений УЭС в разрезе определяются с меньшей точностью. Эти особенности позволяют отнести разработанный алгоритм и программу к методам интроскопии (достаточно точная визуализация геометрического строения изучаемой среды при некотором пренебрежении к точности определения абсолютных значений физических свойств). Особенно хорошо программа показала себя в случаях явной двумерности изучаемых разрезов. Удовлетворительные результаты достигаются при достаточно большом контрасте сопротивлений (в отличии от программы Локе и Баркера).

Научная новизна В работе представлен вычислительный алгоритм инверсии данных ВЭЗ. При этом расчет частных производных основывается на методе интегральных уравнений. Эта особенность позволяет разделить разрез на нормальный и аномальный. В качестве нормального разреза используется слоистая среда. Таким образом построен алгоритм поиска аномальных тел на фоне слоистого разреза, что является новым словом в автоматических алгоритмах обработки данных ВЭЗ.

Защищаемые положения г.

1. Разработан алгоритм и программа двумерной инверсии разрезов кажущегося сопротивления для решения обратной задачи электроразведки постоянным током для сплошных электрических зондирований с целью поиска и изучения локальных объектов на. фоне однородного полупространства и горизонтально-слоистой среды (ГСС).

2. Алгоритм двумерной инверсии СЭЗ протестирован на многочисленных модельных примерах и реальных полевых материалах. В результате показана его высокая вычислительная эффективность и устойчивость при решении обратной задачи. За счет использования априорной информации выявлены значительные преимущества данного алгоритма перед другими программами.

3. В случае малоконтрастных сред, для которых отношение вмещающей среды и неоднородности не выходят за пределы 0,1 — 10, с целью значительного уменьшения времени расчетов вместо частных производных кажущихся сопротивлений для ГСС целесообразно использовать частные производные для однородного полупространства.

Актуальность К настоящему времени разработано много методов решения обратной задачи ВЭЗ. Среди них первыми были разработаны методы одномерной интерпретации. В этих методах в каждой точке профиля разрез представляется горизонтально-слоистым. Каждая кривая ВЭЗ интерпретируется в рамках одномерной модели и далее результаты коррелируются от точки к точке с учетом априорной информации. Считается, что такой подход правомерен в отсутствие неоднородностей и (или) наклоне границ слоев не более 15.

В последнее время в связи с развитием технологий многоэлектродных зондирований и проведением исследований в городах, условия при которых возможна корректная одномерная интерпретация выполняются крайне редко. Поэтому, для получения приемлемых результатов необходим поиск решения в рамках двумерного класса моделей. В связи со сложностью расчета прямой задачи, методы двумерной интерпретации на сегодняшний день разработаны недостаточно. Таким образом, появилась потребность в такого рода алгоритмах. Следовательно, появление новых относительно быстрых методов двумерной интерпретации или двумерной инверсии на сегодняшний день весьма актуально.

Практическая ценность работы Представленные алгоритм и программа ТШ^БЗ могут быть использованы для экспресс обработки больших массивов полевых материалов, а также, как инструмент формирования модели начального приближения для полной двумерной интерпретации (например методом подбора).

Объем работы Диссёртация состоит из четырех глав, введения и заключения. Содержание работы изложено на 86 страницах текста, который сопровождается 34 рисунками и списком литературы из 51 наименований.

Заключение

.

В изложенной работе представлен алгоритм двумерной инверсии профильных данных ВЭЗ. Алгоритм реализован в виде программы TRJF2^DS, Алгоритм основан на широко применяемом методе наименьших квадратов. Алгоритм и программа протестированы на ряде модельных примеров, проведены исследования свойств алгоритма. Представлены результаты работы алгоритма и программы с полевыми данными.

Данная работа является логическим продолжением ряда исследований проводимых в лаборатории малоглубинной электроразведки на кафедре геофизических методов исследования земной коры МГУ им. М. В. Ломоносова. Разработанный алгоритм обработки данных ВЭЗ имеет свое место в разработанной в нашей лаборатории методике «сплошных электрических зондирований». В работе использованы публикации и разработки сотрудников и аспирантов кафедры геофизики Хмелевского В. К., Бердичев-ского М.Н., Шевнина В. А., Яковлева А. Г., Модина И. Н., Роговой С. А., а также Локе М., Баркер Р., Дмитриева В. И., Абрамовой Е. Ш. и др.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю Модину И. Н., сотрудникам кафедры геофизики Перваго Е. В., Шевнину В. А., Бобачеву A.A., Большакову Д. К., Волкову С., Тихоцкому С. А., Горбунову A.A. за полезные замечания по существу работы, помощи в технических вопросах программирования и решении других проблем возникавших в процессе создания и написания работы.