Обнаружение сигналов в условиях априорной неопределенности по дискретной пространственно-временной выборке конечного объема

Выводы к главе 6.

1. Получены аналитические выражения для характеристик обнаружения детерминированного, квазидетерминированного и случайного сигналов алгоритмами, оптимальными При гауссовской помехе с неизвестной интенсивностью.

2. Приведены характеристики обнаружения и потери в пороговом сигнале, обусловленные незнанием интенсивности помехи.

3. Проведена, оценка потерь в пороговом сигнале, обусловленных наличием мешающих сигналов (неидеальностью помеховой выборки).

4. Показано, что алгоритмы оптимального обнаружения на фоне гауссовской. помехи с неизвестной интенсивностью обладают асимптотически непараметрическими свойствами.

5. Показано, что в случае детерминированного и квазидетерминиро-ванного сигналов при объеме принимаемой выборки N -*• эффективности алгоритмов оптимального обнаружения на фоне гауссовской помехи с неизвестной интенсивностью и байесовских алгоритмов совпадают. Это свойство имеет место при обнаружении случайного сигнала и объеме обучающей помеховой выборки, стремящемся к бесконечности.

7. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЙССЛЕЩОВАНИЯ 7.1. Общие сведения.

Рассмотренные методы преодоления параметрической и непараметрической априорной неопределенности могут быть применены в различных областях науки и техники, в первую очередь в радиофизических и радиотехнических приложениях. Известно [19,31,129], что помеховые условия в гидроакустике, КВ-диапазоне, метеорологии, сейсмологии и т. п. являются нестационарными, негауссовскими с неизвестными характеристиками нестационарности. Такие помеховые условия все более становятся характерными во многих диапазонах работы радиосредств в связи с их увеличивающимся числом. Поэтому рассмотрение, проведенное в настоящей работе, является актуальным и имеющим большое практическое значение.

В первую очередь методы, изложенные в настоящей работе, имеют применение при первичной обработке сигналов, т. е. на этапе получения единичных измерений (отметок), на этапе проведения когерентной и некогерентной обработки в условиях априорной неопределенности статистических характеристик принимаемого случайного процесса. Применение приведенных методов на этих этапах обработки подтверждено актами о внедрении НИИ дальней радиосвязи, Украинского радиотехнического института и НТЦ «Резонанс», приложеными к диссертации.

Предложенные методы могут найти применение и при вторичной (траекторией) обработке сигналов в условиях нестационарности принимаемого случайного процесса и априорной неопределенности в статистических характеристиках ошибок единичных измерений. Они позволяют в значительной степени повысить не только характеристики обнаружения, но и качество оценки параметров фильтруемых процессов особенно для интенсивно маневрирующих объектов с априори неизвестными характеристиками маневра. Применение этих методов при вторичной обработке информации подтверждено актами о внедрении НИИ дальней радиосвязи и Украинского радиотехнического института. zro.

Кроме приведенных применений результаты проведенного исследоват ния предложено использовать при анализе моментов нарушения однород- ' ности (по элементам разрешения радиосредств) и нестационарности принимаемых случайных процессов [144,159,164]. <

Разработанные в настоящей работе методы были применены и в области экологии, в частности при формировании сигнала тревоги и оценке концентрации автоматическими газоанализаторами [160−163] (акт о внедрении НПО «Прибор» приложен к диссертации), атакже при разработке алгоритмов обнаружения элементов в геохимических пробах [17.2,, 173] (акт о внедрении Института литосферы РАН приложен к диссертации).

При теоретической оценке характеристик обнаружения разработанных алгоритмов были использованы полученные в работах [133−1341 аппроксимации для ПРВ решающих статистик.

При оценке выходных характеристик разработанных изделий на этапе проведения испытаний были использованы результаты, полученные В [156,157].

Было проведено сравнение характеристик обнаружения/оценки которых были получены в настоящей работе, с характеристиками, полученными на реальной аппаратуре в реальных условиях. Это сравнение показало их хорошее совпадение, что указывет на возможность оценки эффективности программно-реализованных алгоритмов с помощью приведенных в настоящей работе формул и графиков.

Кроме приведенных в настоящей работе результатов автором были проведены также исследования, не вошедшие в настоящую работу и направленные на преодоление априорной неопределенности. Были проведены исследования по выбору рабочих частот радиосредств в неоднородных по частоте и нестационарных по времени помеховых условиях. Результаты этих исследований нашли отражение в работе [1313 и практическое применение, что в значительной степени позволило повысить эффективность разработанных радиосредств. Кроме этого был проведен ана.

Г4.

• •. 'л/'. — лиз влияния амплитудного квантования на эффективность обработки сигналов в условиях параметрической неопределенности, что нашло отражение в работе [130]. Результаты этого анализа были использованы при определении параметров амплитудного квантования (числа уровней квантования и динамического дипазона).

Рассмотрим несколько подробнее некоторые внедрения при обнаружении следов химических элементов, в автоматических газоанализаторах и радиолокации.

7.2. Применение в радиолокации.

В первую очередь методы, изложенные в настоящей работе, были использованы для стабилизации вероятности ложного обнаружения как на этапе первичной обработки (формирование отметок), так и на этапе вторичной обработки.

Предложенные методы нашли применение и при вторичной (траекторией) обработке сигналов, отраженных от интенсивно маневрирующих объектов с априори неизвестными характеристиками маневра, в условиях нестационарности принимаемого случайного процесса и априорной неопределенности в статистических характеристиках ошибок единичных измерений. Они позволили в значительной степени повысить не только характеристики обнаружения, но и качество оценки параметров фильтруемых процессов особенно для интенсивно маневрирующих объектов с априори неизвестными характеристиками маневра. На этом этапе были использованы параметрические и параметрически-непараметрические методы, которые позволили, совместно со стабилизацией ложных отметок, провести автоматическую стабилизацию вероятности ложного обнаружения изделия в целом. Это позволило по сравнению со случаем стабилизации по потоку отметок повысить эффективность изделия в зависимости от условий функционирования на 6 — 12дБ.

Поясним применение полученных результатов при сопровождении маневрирующих объектов.

Траектория маневрирующих объектов представлялась в виде кусочно-ломаной линии, при этом в качестве фрагментов использовались прямые линии. Поэтому важным этапом автоматической обработки является ¦ определение начала и конца указанных прямолинейных фрагментов. •.

Для решения указанной задачи можно использовать несколько-способов.

Первым способом является квадратичное сглаживание траектории, при котором решение о конце прямолинейного фрагмента принимается при наличии отличной от нуля второй производной.

Вторым способом является линейное сглаживание траектории на двух временных интервалах, начало которых может не совпадать. В этом случае решение о конце прямолинейного фрагмента принимается по наличию ненулевой разности оцененных на двух интервалах производных.

Третий способ заключается в линейном сглаживании разностей соседних выборочных значений траектории, т. е. оценок ее производной. В этом случае решение о наличии конца прямолинейного фрагмента принимается по наличию ненулевой производной этих разностей.

Четвертый способ заключается в линейном сглаживании принимаемых выборочных значений, а решение о конце фрагмента принимается по минимуму остаточной дисперсии.

После принятия решения о конце фрагмента сглаживание по фрагменту прекращается и процедура сглаживания начинает производится заново.

Входной информацией для алгоритма принятия решения о маневре используются оценки скорости. Ввиду того, что ПРВ этих оценок может быть негауссовской, то для описания этой ПРВ была использована е-за-грязненная модель с гауссовской ПРВ в параметрической части при неизвестном масштабном параметре. Для такой модели следует применить результаты, изложенные в главе 4. Отличие используемой здесь модели от принятой в главе 4, заключается в том, что здесь математическое ожидание, выборочных значений при гипотезе априори неизвестно и оно.

2ЛГЩ различно для разных выборочных значений, в то время как в главе 4 оно постоянно и равно нулю.

В главе 4 для е-загрязненной модели при отсутствии обучающей выборки помехи принимаемые выборочные значения подвергаются нелинейному преобразованию в виде двухстороннего ограничителя с гладким участком, симметричного относительно оси абсцисс. При этом уровни ограничения устанавливаются на основе оценки дисперсии помехи при известном нулевом тренде. В рассматриваемом случае также необходимо устанавливать уровни ограничения на основе оценки дисперсии помехи, но только при ненулевом тренде, при этом оценка производится на каждом такте поступления информации. Установка рассчитанных по соотношениям главы 4 уровней ограничений с учетом оценки математического ожидания производится на каждом такте поступления информации.

Таким образом, принятие решения о конце фрагмента производится на основе оценки одного из параметров аппроксимирующей функции, получаемого при сглаживании (линейном или квадратичном) после нелинейного преобразования принимаемых выборочных значений. При этом оценки параметров нелинейного преобразования могут изменяться от такта к такту. Так как-с каждого такта приходится проводить обработку заново, то необходима память для сохранения всей информации от начала фрагмента.

Оценка остаточной дисперсии производится путем линейного сглаживания принимаемых выборочных значений без нелинейного преобразования. Это позволяет получить несмещенную и состоятельную оценку дисперсии. В итоге обработка производится по двум ветвям: в одной ветви оценивается остаточная дисперсия, а во второй принимается решение о конце фрагмента.

Следует отметить, что в главе 4 принятие решения проводилось по фиксированному объему выборки, то здесь этот объем переменный.

В реализованном алгоритме для формирования информации о маневре производится траекторное сглаживание скорости на двух следующих друг за другом интервалах времени. Как правило, для интенсивно маневри- ' Л рующих объектов в последующем интервале сглаживание не производилось, а оценкой скорости являлось одно выборочное значение. Решение о маневре принимается в том случае, если модуль разности оценок скоростей, полученных на этих интервалах, выходит за заданные пределы, определяемые вероятностью ложной информации о маневре.

Вероятностные характеристики реализованных решающих правил обнаружения маневра в первом приближении определяются кривыми обнаружения детерминированного сигнала, приведенными в главе 6 для различного объема выборки, по которой принимается решение об обнаружении.

Алгоритмы оценки числа сигналов, предложенные в параграфе 5.5, были использованы при оценке числа объектов в неразрешенной цели, при этом исходной информацией являлась ширина спектра флуктуаций этой цели. Использование приведенных алгоритмов и сопоставление их результатов с истинными данными показало их практическое совпадение при числе объектов в неразрешенной цели от 2-х до 5-и.

Внедрение полученных результатов позволило в значительной степени повысить эффективность разработанных радиосредств: по пороговым сигналам не менее, чем на 4 дБ, по точностным характеристикам не менее, чем в 2 раза (акт о внедрении Украинского радиотехнического института).

Вывода к главе 7.

1. Внедрение полученных результатов позволило в значительной степени повысить эффективность разработанных радиолокационных средств: по пороговым сигналам не менее, чем на 4 дБ, по точностным характеристикам не менее, чем в 2 раза.

2. Полученные в работе результаты были использованы также при разработке автоматических газоанализаторов, а также при автоматизированном обнаружении элементов в геохимических пробах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

'* .

1. Предложены методы синтеза решающих правил обнаружения сигна'-ла в условиях параметрически-непараметрической априорной неопределенности, основанные.

— на разбиении принимаемой выборки на параметрическую и непараметрическую подвыборки с использованием рандомизации или критерия максимума отношения правдоподобия;

— на использовании масштабирования, т. е.нелинейного преобразования с характеристикой, являющейся оценкой функции распределения вероятностей помеховых выборочных значений;

— на построении оптимального решающего правила для плотности распределения вероятностей, соответствующей макоиминному критерию в условиях параметрической априорной определенности, предположив параметры этих плотностей априори неизвестными. При всех приведенных подходах решающая статистика представляет собой линейную комбинацию оптимальных параметрической (с мешающими параметрами) и непараметрической статистик.

2. Обоснован метод синтеза оптимального решающего правила непараметрического обнаружения сигналов в случае параметрической и непараметрической смеси сигнала с помехой. Он заключается в нелинейном преобразовании, приводящем непараметрическую задачу в параметрическую (с известными или неизвестными параметрами). В случае независимой выборки он заключается в амплитудном квантовании принимаемой выборки (если она неквантбвана по амплитуде) с уровнями квантования, -равными известным квантилям помехи и выборочным значениям пбмеховой выборки, и применении оптимального решающего правила для квантованной выборки. В случае зависимой выборки производится преобразование ее в независимую, после чего применяется методология для независимой выборки. Предложен метод синтеза оптимальных решающих* правил обнаружения сигналов в случае квантованной зависимой и независимой выборок. Получены конкретные решающие правила, оценены их эффективность и потери в пороговом сигнале по отношению к байесовскому обнаружителю.

3. Предложен метод синтеза решающих правил параметрического обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности, основанный на совместном применении методов, использующих весовое интегрирование функций правдоподобия по неизвестным параметрам, и методов, С использующих оценки этих параметров.

4. Предложен метод обнаружения сигналов по выборке переменного объема с использованием рандомизации. Он заключается в определении объема принимаемой выборки с помощью рандомизации и использовании непоследовательного решающего правила для выборки полученного объема.

5. Предложен метод получения оптимальных и квазиоптимальных решающих правил параметрического обнаружения сигналов в условиях частичной параметрической априорной неопределенности. Оптимальное решающее правило основано на нелинейных преобразованиях минимальных достаточных статистик помехи и смеси сигнала с помехой, характеристика нелинейного преобразования зависит от функций правдоподобия помехи и смеси сигнала с помехой, критерия оптимизации и степени априорной неопределенности. Асимптотически нелинейное преобразование становится линейным. Полученные решающие правила в условиях полной априорной определенности и неопределенности совпадают с соответствующими оптимальными решающими, правилами для указанных условий.

6. Предложенные методы синтеза оптимальных решающих правил рас.

2ТТ пространены на многоальтернативное обнаружение сигналов в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности и получены конкретные решающие правила для модели принимаемого случайного процесса, принадлежащего к экспоненциальному семейству. ' «¦ '¦'¦.:' .А .- I.

7. Получены оптимальные решающие правила обнаружения детерминированных и случайных сигналов для экспонециального семейства распределений в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности при применении различных критериев оптимизации.

8. Получены оптимальные решающие правила обнаружения сложного.

— и сигнала на фоне помехи, принадлежащей к экспоненциальному семейству, в условиях параметрической априорной неопределенности с использованием метода отношения максимального правдоподобия и инвариантного к масштабу подхода.

9. Произведена оценка эффективности полученных решающих правил. Показано, что эффективность оптимального решающего правила для условий частичной априорной параметрической неопределенности заключается между эффективностями параметрических решающих правил, оптимальных в условиях полной априорной определенности и неопределенностиэффективность решающих правил, синтезированных для условий па-раме трически-непараметрической априорной неопределенности, заключена мевд эффективностями оптимальных параметрических (с мешающими параметрами) и непараметрических решающих правил. Оценены потери в пороговом сигнале, обусловленные различными априорными неопределенностями. Так, например, для экспоненциального распределения вероятностей и мультипликативного сигнала при объемах сигнальной и поме-ховой выборок, равных пяти, и вероятности ложного обнаружения,' равной 0,01, потери при оптимальном параметрическом обнаружении из-за гг8 незнания интенсивности помехи составляют з 5 дБ, а при оптимальном, непараметрическом обнаружении — г ЮдБ.

10. Результаты проведенного исследования нашли и могут найти практическое применение при разработке различных систем (радиолокационных, автоматических газоанализаторах, анализаторах химических элементов в геологических пробах), работающих в условиях априорной неопределенности статистических характеристик принимаемых сигналов и помех. Внедрение полученных результатов позволило в значительной степени повысить эффективность разработанных радиолокационных средств: по пороговым сигналам не менее, чем на 4 дБ, по точностным характеристикам не менее, чем в 2 раза.

1. Щукин А. Н. Об одном методе борьбы с импульсными помехами //Изв.' АН СССР. Сер.физич.-1946.-Вып.1.-С.17−22.

2. Capon J.A. Nonparametric theohnque for the' deteoton of constant signal in additive noise//1959 IRE WESCON Conv.Reo.- Pt.4.-P.93−103.3. Carlyl J.W., Tomas J.B. On nonparametric detectors//IEEE Trans.-1964.-IT-10.-N 2.-P.146−152.

3. Желваков Б. Б. Инвариантные методы в теории непараметрического: обнаружения//Труды ЛЙАП.-1969.-Вып.63.-С.24−34.

4. Томас Дж.Б.Непараметрические методы обнаружения сигналов //ТИИЭР.-1970.-Т.58.-N5.-С.23−31.

5. Вожов В. Ю., Оводенко A.A. Алгоритмы обнаружения локационных сигналов на фоне помехи с неизвестными параметрами//3арубежная радиоэлектроника .-1981.-N 5.-С.25−41.

6. Кассам С. А., Пур Г. В. Робастные методы обработки сигналов. Обзор //ТИИЭР.-1985.-Т.73.-N 3.-С.54−110.

7. Фалькович С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуа-ционных помех.-М.: Сов. радио, 1961.-311с.

8. Попов Г. П. Методы обнаружения радиолокационных сигналов на фоне помех с неизвестной мощностью.-Л.: Изд-во Военно-морской Ленинградской академии, 1967.-204С. .

9. Гуткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуа-ционных помехах.-М.: Сов. радио, 1972.-447с.

10. Стратонович Р. Л. Принципы адаптивного приема.-М.: Сов. радио, 1973.-144с.

11. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.-М.: СОВ. радио, 1976.-Кн.3.-285С (Кн.1.-1966.-728С-Кн.2.1968.-504С).1. ZW ", ч • ¦••. ч.*:... •.

12. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем.-М.: Сов. радио, 1977.-432с.

13. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сиг налов.-М.: Сов. радио, 1978.-320С.

14. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолока-. ционной информации на фоне помех.-М.: Сов. радио, 1981.-416с.

15. Оводенко A.A. Робастныё локационные устройства.-Л.: Изд-во ЛГУ,. 1981 .-182С. ' L.

16. Теория обнаружения сигналов/ Акимов П. С., Бакут П. А., Богданович В. А. и др.-М: Радио и связь, 1984.-440с.

17. Обнаружение радиосигналов/ Акимов П. С., Евстратов Ф. Ф., Захаров С. И. и др.- М.:Радио и связь, 1989.-288с.

18. Основы загоризонтной радиолокации/ Алебастров В. А., Гойхман Э. Ш., Заморин И. М. и др.-М.: Радио и связь, 1984.-256с.

19. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем.-М.: Радио и связь, 1991. 608с.

20. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация.-М.: Радио и связь, 1993.-416с.

21. Линник Ю. В. Статистические задачи с мешающими параметрами.-М.: Наука, 1966.-252с.

22. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев: Пер. с англ. -М.: Наука, 1971.-375с.

23. Н. Кендалл М., Стьюарт Т. Статистические выводы и связи: Пер с англ. -М.: Наука, 1973.-Т.2.-899С.

24. Тарасенко Ф. П. Непараметрическая статистика.-Томск: Изд. ТГУ, 1976.-2920.

25. Леман Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ. -М.: Наука, 1979.-408с.

26. Хьюбер П. Робастность в статистике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. -394с. «.

27. Альперт Я. Л. Распространение электромагнитых волн в ионосфере.-М.: Наука, 1972.-563с.

28. ВсехсвятскаяИ.О. Статистические свойства сигналов, отраженныхот ионосферы.-М.: Наука, 1973.-135с. >с.

29. Фомин А. Я., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознавания образов.-М.: Радио и связь, 1986.-263с.

30. Дистанционный контроль скорости движения транспортных средств / Егоров Ю. М., Изотов В. А., Кочетов Л.А.и др.-М.:Транспорт, 1987. -270с.

31. Корадо В. А. Оптимальное обнаружение детерминированных сигналов со случайными параметрами на фоне помех с неизвестной интенсивностью при условии постоянства вероятности ложной тревоги//Радиотех-ника и электроника.-1968.-Т.13.-и 6. С.1115−1118.

32. Корадо В. А. Оптимальное обнаружение случайных сигналов на фоне случайных помех неизвестной интенсивности при условии постоянства вероятности ложной тревоги//Радаотехника и. электроника.-19б8.-Т.13. -N5.-0.832−841. .

33. Корадо В. А. Об оптимальном обнаружении сигналов на фоне помех с неизвестными параметрами при ограничении вероятности ложной тревоги //Радиотехника и электроника.-1970.-Т. 15.-N7. С.1419−1427.

34. Корадо В. А. Характеристики обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне помех с неизвестной корреляционной матрицей//Радио1. Z8Z '. tтехника и электроника.- 1980.-Т.25.-N2.-С.296−303. «'-ii,• «i -¡-г <

35. Захаров С. И., Корадо В. А. Объединение независимых каналов на фо^ не помех с неизвестными интенсивностями по критерию максимального правдоподобия//Радиотехника и электроника. -1982, -Т. 27. -N1. -С. 61 -6−4.

36. Левин Б. Р., Кушнир А. Ф. Асимптотически оптимальные ранговые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех//Радиотехника и электроника. -1969. -Т. 14. -N2.-С.259−266.

37. Левин Б. Р., Кушнир А. Ф. Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения и различения сигналов на фоне помех//Радиотехника и элек-, троника.-1969.-Т.14.-N2.-С.249−258. ^.

38. Левин Б. Р., Скворцов Г. И. Обнаружение гармонической составляющей в нормальном шуме с неизвестными параметрами спектра//Радиотехникаи электроника.-1974.-Т.19.-N2.-С.416−418.

39. Архипов B.C., Левин Б. Р. Об асимптотически оптимальных ранговых алгоритмах обнаружения сигнала в коррелированных шумах//Радиотехни-ка и электроника.-1975.-Т.20.-N2.-С.416−418.

40. Кузнецов В. П. Инвариантность решений по методу максимального правдоподобия при наличии мешающих параметров //Проблемы передачи информации.-1972.-Т.8.-N3.-С.38−47.

41. Кузнецов В. П. Синтез устойчивых обнаружителей сигналов //Радиотехника и электроника. -1976. -Т. 21.-N2.С.250−259.

42. Прокофьев В. Н. Одновыборочше инвариантные правила некогерентного обнаружения в шумах неизвестного уровня//Автометрия.- 1983.-N4. ' С. 94−99. ^.

43. Прокофьев В. Н. Обнаружение сигнала по нестационарным наблюдениям ' из гамма-распределения с мешающими параметрами//Радиотехника и электроника.-1978.-Т. 23.-N2.-С. 440−442. :

44. Шлома 'A.M. Адаптивный последовательный анализ в условиях априорной неопределенности//Радиотехника и электроника.-1977. Т.22. N5. -С.-927−934. .

45. Шлома A.M. Последовательное обнаружение сигналов в нормальной^ помехе с неизвестной интенсивностью//Радиотехника и электроника.-1973.-т.18.-N10.С.-2061;2065. ~.

46. Шлома A.M. Адаптивный последовательный анализ сигналов в условиях априорной неопределенности//Радиотехника и электроника.-1977.1. Т.22.-N5.-0.927−934,.

47. Шлома A.M., Волчков В. П. Синтез оптимальных алгоритмов вторичной обработки//Мзв.вузов.Радиоэлектроника.-1984.-Т.27. N8.-С.22−28.

48. Сидоров Ю. Е. Равномерно наиболее мощное правило обнаружения радиолокационных сигналов//Радиотехника и электроника.- 1973.-Т.18.-N9.-С.1970;1972.

49. Захаров Ю. С. Непараметрический обнарущтель слабого гармонического сигнала со счетчиком нулевых пересечений//Изв.вузов.Ралиоэлек-троника.-Т.17.-N4.-С.85−91.

50. Калюжный А. Я., Красный Л. Г. Устойчивость ранговых обнаружителей //Радиотехника и электроника.-1982.-Т.27.-N1.-С.84−91.

51. Вриккер A.M. Ранговые асимптотически оптимальще алгоритмы обнаружения квазвдетерминированного сигнала//Радиотехника и электро.

52. НИКа. -1984.-T.29. -N4. -С. 681 -690.

53. Терпугов А. Ф. Обнаружение сигналов в шумах при наличии неизвестных параметров//Радиотехника и электроника.-1964. T.9.-N1.-С.61−66.

54. Лавут А. П. Обнаружение дружно флуктуирующего пакета импульсов’на фоне коррелированной помехи с неизвестными параметрами//Радиотехни1 ка и электроника.-1965.-Т. 10.-N8.-С. 1426−1434. ¦-" .

55. Сосулин Ю. Г. Оптимальный прием сигналов в условиях неполной ап-4 риорной информации//Радиотехника и электроника.-1970. Т.15. N12. -С.-2543−2554., L.

56. Валеев В. Г., Гонопольский В. Б. О приеме сигналов при неизвестнойплотности вероятности помехи //Радиотехника и электроника.-1973.-Т.18.-N8.-С.1611−1617.

57. Антонов O.E., Панкратов B.C., Филимонов М. Б. Обнаружение сигналов на фоне нормальных помех с использованием шумовой выборки// Радиотехника и электроника.-1975.-Т.20.-N3.-С.-525−533.

58. Гольцов В.0., Пинский А. И. Асимптотически оптимальные подобные правила классификации//Радиотехника и электроника.-1975.-Т.20. N7. -С.1522−1526.

59. Абрамович Ю. И., Гриняев А. О., Цыганов О. В. Исследование эффективности адаптивного порогового устройства, работающего в условиях импульсных помех//Изв. вузов. Радиоэлектроника. -1975. -Т. 18. -N8 .-С.74−79.

60. Васильев К. К. Байесовский подход к задаче обнаружения сигналов в шумах неизвестной мощности//Изв.ЛЭТИ.-1976.-Вып. 196. С.17−21.

61. Васильев К. К. Обнаружение пакетов некогерентных импульсных сигналов с использованием экстремальны статистик//Радиотехника.-19 794. -N2.-52−54.

62. Розанов Б. А. О характеристиках оптимального детектора при неточно. известной мощности шума//Радиотехника и электроника.-1972.-Т.1Т., -N10.-С. 1752−1755. *'.

63. Розанов Б. А., Власов И. Б. Об инвариантных свойствах последовательного анализа//Радиотехника и электроника.-1976.-Т.21.-N4.1. С.877−879.

64. Ефимов Г. М. Адаптивный алгоритм обнаружения сигналов РЛС с использованием порядковых статистик//Изв.ЛЭТМ.-1977.-Вып.213.-С.61−65'.

65. Власов И. Б., Ерыкалов В. Н. Об адаптивном обнаружении сигнала на фоне гауссовской помехи неизвестной мощности//Радиотехника и элек-троника.-1979.-Т.24.-N3.-С.626−630.

66. Власов И. В., Парщикова Л. Н. Двухпараметрическая адаптация при последовательном обнаружении сигнала на фоне помех с неизвестным законом распред’еления//Радиотехника и электроника.-1988.-Т.33.-N12.-С.2523−2529.

67. Антипин Б. М. Цензурирование как метод борьбы с мощными импульсными помехами//Изв.ЛЭТИ.-1988.-N397.-С.52−56.

68. Толпарев Р. Г., Поляков В. А. Оценка параметров распределения вероятностей Накагами в обнаружителе со стабилизацией вероятности ложных тревог//Радиотехника. -1988.-N6.-С.56−58.

69. Гольдин И. Д., Кундин А. И. Об одном методе классификации бинарной последовательности//Радиотехника и электроника.-1982. T.27.-N1.1. С.176−178.

70. Вострецов А. Г. Двухэтапное обнаружение сигнала в шумах неизвестного уровня//Изв.вузов.Радиоэлектроника.-1982.-Т.25. N3.1. С.78−80. i '.

71. Пусь В. В. Инвариантный прием многопозиционных некогерентных сиг-налов//Изв.вузов.Радиоэлектроника.-1983.-Т.2 6.-N12.-С.21−26.zsz.

72. Омельченко В. А., Фефилов H.A., Безрук В. М. Распознавание сигналов при непараметрической априорной неопределенности //Радиотехника' (Харьков).-1883.-N64.-С.3−1 о.

73. Попов Д. И. Синтез и анализ эффективности систем адаптивной меж-дупериодной обработки сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционными свойствами //Радиотехника и электроника.-1983. Т.28.-: N12.-С. 2373−2380. •'.

74. Овчаров Ю. Н. Асимптотически наиболее мощные инвариантные критерии для некоторых задач обнаружения сигналов//Радиотехника и электроника. -1982. -Т. 27. -N7. -С. 1318−1 325.. «.

75. Овчаров Ю. Н. Асимптотическая относительная эффективность некоторых правил некогерентного обнаружения сигнала в шумах неизвестного уровня//Автометрия.-1983.-N3.-С.75−77.

76. Никитин Я. Ю., Филимонов Р. П. Правила последетекторного обнаружения слабых сигналов в негауссовских шумах неизвестной мощности/Радиотехника и электроника.-1984.-Т.29.-N5.-С.914−919.

77. Фомин Я. А., Тарловский Г. Р., Савич A.B. Распознавание многомерных нормальных ансамблей с неизвестными параметрами //Радиотехника И электроника.-1985.-Т.30.-N2.-С.402−404.

78. Викторов А. Д., Скородумов A.B. Непараметрический обнаружитель квазислучайного многоуровневого сигнала на, фоне некоррелированного шума//Радиотехника и электроника.-1988.-Т.33.-N4. С.738−742.

79. Колданов А. П., Репин О. П., Токмаков И. Л. Тесты с инвариантными свойствами функции мощности для различения сложных гипотез //Радиотехника и электроника. -1985. -Т. 30. -N5. -С. 960−964. 4.

80. Канторович В. Я. К вопросу о построении устройств приема сигналов дискретных сообщений на фоне аддитивных помех с неизвестными статигъ7стичесними характеристиками//Изв. вузов. Радиоэлектроника. -1971 * -Т., 14 7.-0.769−773.

81. Симахин В. А. Непараметрические обнаружители сигналов в случае зависимой выборки//Радиотехника.-1973.-Т.27.-Н 1.-С.9−17. и.

82. Садов Д. Д. Об обнаружении случайного сигнала при наличии двух'1 случайных помех с неизвестными интенсивностями//Радиотехника и электроника. -1974. -Т. 19. -N11 .-С. 2410−2412.

83. Садов Д. Д. Объединение независимых каналов обнаружения случайного сигнала при неидеальной помеховой выборке//Радиотехника и электроника. -1987. -Т. 32. -ы 5.-С.1124−1126.

84. Кортиков А. П. Обнаружение случайного сигнала на фоне негауссовс-кой помехи при наличии неидеальных обучающих помеховых выборок//Ра-диотехника и электроника.-1989.-Т.34.-N2.-С.425−428.

85. Горбунов Ю. Н. Непараметрические обнаружители радиолокационных сигналов с рандомизацией критерия обнаружения//Радиотехника.985• -и 12.-С.11−13.

86. Райфельд М. А. Непараметрический алгоритм различения стохастического сигнала и помехи, отличающиеся дисперсиями //Изв.вузов.Радиоэлектроника. -1991.-Т.34.-N1.-С.22−26.

87. Рейфельд М. А., Дейхман Л. Е., Спектор А. А. Адаптивное ранговое обнаружение объектов на изображениях с коррелированным фоном // Радиотехника и электроника.-1989.-T.34.-N10.-C. 2112−2118.

88. Кошевой В. М. Нормировка сигналов по уровню помех с использованием одного класса оценок корреляционных матриц стационарной структуры //Радиотехника и электроника.-1988.-Т.33.-N4.-С.868−870. V.

89. Финн. Адаптивное обнаружение цри регулируемой, вероятности ошибки //Зарубежная радиоэлектроника.-1968.-N10.-С.45−63.1. Z8d.

90. Финн, Джонсон, Пиблс. Обнаружение флуктуирующих целей в пассив-. ' ных помехах методом логического бланкирования//Зарубежная радиоэлектроника. -1971 .-N10 .-гС. 3−16.

91. Кионини. Метод автоматической регулировки порогового уровня РЛС //Зарубежная радиоэлектронка.-1970.-N11.-С.18−23.

92. Kanefsky М., Thomas J.В. On polarity detection schemes with non-gaussian inputs//Jour.of the Franklin Inst.-1965.-V.280.-N2.1. P.120−138.

93. Каневский,-Томас. Самонастривающиеся двухканальные системы обна-ружения//3арубежная радиоэлектроника.-1966.-N7.-С.27−40.

94. Robertson G.H. -Computation of the noncentral F-distribution (CPAH) detection//IEEE Trans.-AES-12.-1976.-N5. P.568−571.

95. Чинг, Курц. Непараметрические обнаружители на основе т-интерва-льного разбиения//3арубежная ралиоэлектроника.-1973. N1.-С.32−44.

96. Goldstein G.В. False-alarm regulation in log-normal and Weibull clutter//IEEE Trans.-1973.-AES-9.-N1.-P.84−92.

97. Marks P.J., Wise G.L.Habdeman D.G.etc.Detection in Laplase noi-se//IEEE Trans.-1978.-AES-14.-N6. P.866−872.

98. Kassam S.A. A bibliography on nonp’arametrie detectioa .//IEEE Trans.-IT-26.-1980.-N5.-P.592. ¦

99. Moustakides G.V., Thomas J.B. Robust. detection of signals in dependent noise//IEEE Trans.-IT-33.-1987.-N1.-P.11−15.

100. Басистов Ю. А., Тугуши В. Г. Регуляризованные алгоритмы обнаружения радиолокационных сигналов//Изв.вузов. Радиоэлектроника.-1987. -T.30.-N 9.-С.12−15.

101. Weiss М., Schwartz S.C. Robust scale invariant detection of coherent narrow-band signals in nearly gaussian noise //Pros.ICASSP.1985.-V.3.-P.1281−1284.

102. Сосулин Ю. Г., Саликов С. Л. Адаптивно-робастное обнаружение сиг-' налов//Радиотехника и электроника.-1990.-Т.35.-N2.-С.363−371.

103. Антипин Б. М., Богданович В. А. Инвариантное к масштабу робастное обнаружение сигналов//Радиотехника и электроника.-1993.-Т.38.-N4.-С.689−693.

104. Зинчук В^.М., Щукин Н. Л. Многоальтернативное обнаружение при наличии мешающих параметров и неизвестных вероятностях обнаруживаемых сигналов//Изв.вузов.Радиоэлектроника.-1984.-Т.27.-N4.-С.96.

105. Ю7. Черняк Ю. Б. Корреляторы с идеальными ограничителями//Радиотех-ника.-1965.-N3.-С.70−77.

106. Шинаков Ю. С., Сперанский B.C. Совместное обнаружение"разрешение и измерение параметров сигнала на фоне помех на выходе антенной решетки. Синтез алгоритма//Радиотехника и электроника.-1982.-Т.27. -N11.-С.2179−2184.

107. Курикша A.A. Оценка числа сигналов и. параметров компонент сигнала при наличии шума//Радиотехника и электроника.-1984.-Т.29.-N9.-С.1740−1744.

108. Трифонов А. П., Шинаков Ю. С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех.-М.: Радио и связь, 1986.-263С-. 1.12. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.-М.: Наука, 1971.-1108С.¦ Z90 .

109. Robinson J. The distribution of a cenral quadratic form in non-mal variates//Austral.Jour.of Statist.-1965.-V.?.- N3.-P.

110. Клюев H.И., Рассохин Э. В. Закон распределения суммы взвешенных квадратичных выборок независимо флуктуирующих сигналов в шумах//Во-просы радиоэлектроники. Серия XII.-1968.-N4.-0.15−18. ¦¦ Л.

111. Фельдман Ю. И. К вопросу о распределении суммы п выборок квадрата огибающей случайного процесса//Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая.-1983.-N5.-С.3−6.

112. Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ. -М.: Физматгиз, L1960.-328С.

113. Башаринов А. Е., Флейшман Б. Ш. Методы статистического последовательного анализа и его приложения в технике.- М.Сов.радио, 1962. -352с.. ' .

114. Синдлер Ю. Б. Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике.-М.: Наука, 1973.-191с.

115. Сосулин Ю. Г., Фишман М. М. Теория последовательных решений и ее приложения.-М.: Радио и связь, 1985.-272с.

116. Дмитриенко А. Н., Корадо В. А. Характеристики обнаружения пакета независимо флуктуирующих импульсов на фоне гауссовой помехи с неизвестной интенсивностью//Радиотехника и электроника.-1967.-Т.12.1. N 7.-С.1272−1274.. .

117. Дмитриенко А. Н., Корадо В. А. К характеристикам обнаружения пакета независимо флуктуирующих импульсов на фоне гауссовой помехи с неизвестной интенсивностью//Радиотехника и электроника.-1968.-Т.13. N9.-C.1700−1701.

118. Дмитриенко А. Н., Корадо В. А. Характеристики обнаружения когерентной пачки импульсов с известной начальной фазой на фоне гауссовой помехи с неизвестной интенсивностью//Радиотехника и электронич ка.-1968.-T.13.-N 9.-с.1698−1700. ¦

119. Дмитриенко А. Н., Корадо В. А. Характеристики обнаружения когерентной пачки импульсов со случайной начальной фазой на фоне гауссовой помехи с неизвестной интенсивностью//Радиотехника и электроника.-1968.-T.13.-N 12.-С.2245−2246.

120. Дмитриенко А. Н., Корадо В. А. Эффективность обнаружения случайного сигнала на фоне гауссовой помехи с неизвестной интенсивностью. // 4-я конференция по теории передачи и кодирования информации, секция 2: Труды конф. -Москва-Ташкент, 1968.-С.32−37.

121. Дмитриенко А. Н., Корадо В. А. О непараметрических свойствах обнаружителей, оптимальных для гауссовой помехи с неизвестной интенсив-ностью//Радиотехника и электроника.-1972.-Т.17.-N10.-С.2071;2075.

122. Дмитриенко 'А.Н.', Корадо В. А., Соколовский Г. Х. Об эффективности обнаружителей сигналов при воздействии гауссовой помехи со случайной интенсивностью.-М., 1972. 24с.- Деп. в НШЭИР N Д-291Т^.

123. Горячев A.A., Дмитриенко А. Н., Захаров С. И. Об адаптивных алгогея ¦ритмах обнаружения слабых сигналов АРМС на фоне негауссовских помех. с неизвестными параметрами//Труды НИМ гидрометеоприборостроения. -1977.-ВЫП.34.-С.121−126.

124. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н., Лиддейн Г. А. Исследование оптимально®цифровой череспериодной компенсации помех.-М., 1980. 8с.- Деп. в НИИЭИР N 3−6229.

125. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. О рекуррентном вычислении коэффициентов разложения плотностей распределения по ортогональным функциям. -М., 1983. 4с.- Деп. в НИИЭИР N 3−6496.

126. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. О распределении суммы отсчетов квадрата, огибающей нормального процесса.-М., 1982. 6с.- Деп. в НИИЭИР1. N 3−6469.

127. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. Об асимптотической эффективности1. Т" адаптивной филврации случайных сигналов по критерию максимума отношения сигнал/помеха//Радиотехника и электроника.-1980.-Т.25.-N9. -С.2009;2011.

128. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала на фоне негаус-совской помехи с неизвестными характеристиками нестационарности //Радиотехника и электроника.-1982.-Т.27-Шо.-С.1928;1932.

129. Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала на фоне помехи с неизвестными параметрами в случае квантованной выборки //Радиотехника игэгэлектроника.-1984.-T.29.-N 8.-С.1525−1530. -,.

130. Дмитриенко А.H. Обнаружение детерминированного сигнала на фоненегауссовской помехи с неизвестными параметрами //Радиотехника и электроника.-1985.-Т.30.-N11 .-С.2180−2183. i.

131. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н., Тимищенко В. М. Многальтернативное обнаружение сигналов на фоне нестационарной помехи //Радиотехника'. -1986.N2.-е.24−16.

132. Ватолло В. В., Дмитриенко А. Н. Адаптивное обнаружение сигнала с использованием оценок квантили распределения помехи//Радиотехника.-1986.-N11.-С.66−68.

133. Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигналов на фоне помех в условиях частичной априорной неопределенности//Радиотехника и электроника.1986.-Т.31 .-N8.-С.1541−1546.

134. Дмитриенко А. Н. Непараметрическое обнаружение сигнала с использованием рандомизации//Радиотехника и электроника.-1986.-Т.31.-N9. -с.1813−1817.

135. Вашин Г. М., Дмитриенко А. Н., Мартышов A.B. Последетектороное разрешение неизвестного числа сигналов //Радиотехника.-1987.-N12.-С.39−42.

136. Дмитриенко А. Н., Новоторов A.A. Характеристики обнаружения разладки случайных процессов на основе сцектральных отсчетов.-М., 1987. 14с. Деп. в НИИЭМР N3−7885.

137. Дмитриенко А. Н., Тимищенко В. М. Об обнаружении сигнала в случае бинарно-квантованной выборки.-М., 1987. 20с. Деп. в НИИЭМР. N3−8099.

138. Д&литриенко А.Н., Шустов Э. И. Обнаружение сложного сигнала на фоне помехи с неизвестной интенсивностью//Радиотехника и электроника.1. Z3H-1988.-Т.33.-N4.-с.734−737.

139. Дмитриенко А. Н. Многоальтернативное обнаружение детерминирован- ' ных сигналов на фоне помехи экспоненциального семейства//Радиотех-ника и электроника.-1988.-Т.33.-N8.-с. 1664−1668. /.

140. Дмитриенко А. Н. Многоальтернативное непараметрическое обнаружение сигналов с использованием рандомизации//Радиотехника и электроника. -1988 .-Т. 33. -N1−0. -С. 2097;2102.

141. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. Многоальтернативное обнаружение неф-луктуирующего сигнала на фоне гауссовской помехи с неизвестными па-раметрами//Радиотехника.-1989.-N1.-о.50−51.

142. Дмитриенко А. Н. Минимаксное обнаружение сигналов в условиях параметрически-непараметрической априорной неопределенности// Всесоюзный семинар «Статистический синтез и анализ информационных систем»: Тезисы докл. -Ульяновск, 1989.-С.11−12.

143. Дмитриенко А. Н., Праведников A.A. Классификация нормальных процессов с неизвестными параметрами сдвига и масштаба//Радиотехника.-1991.-N2.-С.22−25.

144. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. Двухэтапное обнаружение сигнала по амплитудно-квантованным выборкам с неизвестными параметрами распре-деления//Радиотехника и электроника.-1992.-Т.37.-N5. С.871−876.

145. Анкудимов А. Ф., Дмитриенко А. Н., Клецкий Б. А. Характеристики обнаружения сигнала в случае бинарно-квантованной выборки с неизвестными параметрами //Радиотехника и электроника. -1992. -Т. 37. -N7.. С.1325−1327.

146. Корадо В. А., Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. О корреляционных связях в многоканальном корреляционно-фильтровом устройстве обработки пери-. одически флуктуирующих сигналов//Вопросы радиоэлектроники.Сер.общеГ-техничеекая.-1971.-N1.-С.25−23.

147. Дмитриенко А. Н. Классификация случайных процессов с неизвестными параметрами// Всесоюзная НТК «Информационные методы повышения эффективности и помехозащищенности радиосистем и систем связи»: Тезисы докл. -Ташкент, 1990.-С.18.

148. Дмитриенко А. Н., Кузьмин A.B., Маслов A.B. Обнаружение радиоизлучения с неизвестными параметрами на фоне помехи неизвестной интенсивности// НТК профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава МТУСИ: Тезисы докл. -М., 1994. -С. 60.

149. Дмитриенко А. Н., Николаев Ю. Н. Оптимальное измерение концентрации веществ газоанализаторами//Измерительная техника.-1993.-N4.-С.67−70.

150. Дмитриенко А. Н. Оптимальные алгоритмы формирования сигнала тревоги газоанализаторами//Измерительная техника.-1993.-N8.-С.57−59.

151. Дмитриенко А. Н. Оптимальные алгоритмы формирования сигнала тревоги газоанализаторами при наличии мешающих параметров//Измеритель-ная техника.-1993.-N10.-С.57−61.

152. Дмитриенко А. Н. Оптимальные алгоритмы формирования сигнала тревоги газоанализаторами при одновременном контроле концентрации не-. скольких веществ//Измерительная техника.-1993.-N12.-С.47−50.

153. Дмитриенко А. Н., Усачев В. А. Применение принципов инвариантности для сегментации изображений //13-й научно-технический семинара, «Статистический синтез и анализ информационных систем»: Материалы ' сем.-Рязань, 1994.-С.50−51• 1.

154. Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала в условиях параметрически-: непараметрической неопределенности//Радиотехника.-1994.-N9. -С.49−55.

155. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала по критерию отношения максимального правдоподобия в случае квантованной выборки //Радиотехника.-1994.-N11.-С.29−31.

156. Дмитриенко А. Н., Усачев В. А. Классификация коррелированных нормальных процессов с неизвестными параметрами сдвига и масштаба //Радиотехника и электроника.-1995.-Т.38.-N 2.-С.260−265.

157. Дмитриенко А. Н., Усачев В. А. Обнаружение сложного сигнала на фоне помехи экспоненциального семейства с неизвестными параметрами.

158. НТК профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава МТУСИ: Тезисы докл.-М., 1995.-С.133−134.

159. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н., Савичев А. Т. Инвариантное к фону обнаружение и измерение аналитических сигналов рентгеновских спект*-рометров//Измерительная техника.-1995.-N 12.-0.47−49.

160. Башин Г. М., Дмитриенко А. Н., Савичев А. Т. Оптимальное обнаруже- • ние аналитических сигналов следов химических элементов в рентгеновской Спектрометрии//Измерительная техника.-1996.-N 2.-С.54−57.

161. Дмитриенко А. Н., Усачев В. А. Обнаружение сложного сигнала на фоне помехи экспоненциального семейства с неизвестными параметра-ми//Радиотехника и электроника.-1996.-Т.41.-N 6.-С.720−724.

162. Фотоколориметрический газоагнализатор. Патент N 2 029 291 РФ, G 01 N21 /78 / Ямитриенко А. Н., Николаев Ю. Н. (РФ) 6с.: ил.Ь.

163. Дмитриенко А. Н. Непараметрическое обнаружение сигнала по частично квантованной выборке//Радиотехника и электроника.-1996.-Т.41.-N11.-0.1311−1315.

164. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983.-416с.

165. Ingram О., Clifford H., Spiegelman H. A semiparametrio approach to density estimation //Journ. of Amerio. Statist. Association.-1987.-V.82.-N399.-P.858−865.

166. Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех.-М.: Сов. радио, 1960.-447с.

167. Корн Г. Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1977.-830с.

168. Миддлтон Д.

Введение

в статистическую теорию ¿-^¡-язи. Часть 2.-М.- Сов. радио, 1962.-831 с. :

169. Проскурин В. И. Распределение вероятностей квадратичного функционала от гауссовского случайного процесса//Радиктехника и электроНика.- 1985.-T.30.-N7.-С.1335−1340.

170. Tuteur P.B. Optimal deteoton of stoohastio Signal in a gaussian noise of unknown strength //Proc.IEEE.-1965.-V.53.-P.563−570.

171. Литновский В. Я. Характеристики устойчивости-робастньЬс правил обнаружения сигнала //Изв.вузов. Радиоэлектроника?-1987.-Т.30.-N9.1. С.12−15.

172. Оуэн Д. Б. Сборник статистических таблиц.-М.:. ВЦ АН СССР, 1966. 586с. ' ч.

173. Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала при непараметрической смеси с помехой //Радиотехника и электроника.-1997.~Т>42.-N9.-С.

174. Parzen Е. On estimation of a probability density funotion and mode//Ann. Math. Statist.-1962. -V.33. -N3 ." -P. 1065−1074.

175. Мания Г. M. Статистическое оценивание распределения вероятное-тей.-Тбилисси: Изд-во Тбилисского унив-та, 1974. 240с.

176. Дмитриенко А. Н., Усачев В. А. Многоканальное обнаружение импульсных оптических сигналов в шумах с неизвестными интенсивностями //Радиотехника и электроника.-1997.-T, 43.-N6.-G.762−766.

177. Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала при нецараметрической смеси с помехой //Радиотехника и электроника. -1997. Т.42.-N8.1. С.944−946.299.

178. Дмитриенко А. Н. Непараметрическое обнаружение сигнала при параметрической смеси с помехой //Радиотехника и электроника. -1997.-Т.42.-N9.-С.1064−1067.

179. Дмитриенко А. Н. Параметрически-непараметричебкое обнаружение детерминированного сигнала на фоне помехи с неизвестной интенсивностью //Радиотехника и электроника.-1997.-Т.42.-®г 10.-С. 1208−1213.

180. Дмитриенко А. Н. Параметрически-непараметрическое обнаружение мультипликативного сигнала на фоне помехи с неизвестной интенсивностью //Радиотехника и электроника. -1998. -Т. 43. -И 1. 0.67−71.

181. Дмитриенко А. Н. Параметрически-непараметрическое обнаружение сигналов при разбиении принимаемой выборки на параметрическую и непараметрическую подвыборки//Радиотехника.-1998.-Ы 1. С, 14−18.