Алгоритмы и комплекс программ оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала

Актуальность темы

На современном этапе развития технической инфраструктуры, представляющей собой, в том числе, совокупность взаимодействующих динамических объектов (инженерных сооружений, транспортных и космических средств и пр.), значительное внимание уделяется вопросам их безотказного функционирования. Одним из путей, обеспечивающих повышение надежности функционирования динамических объектов в реальных условиях эксплуатации, является проведение технических испытаний, в ходе которых осуществляется проверка правильности их функционирования в соответствии с предназначением и условиями применения.

Испытания могут сопровождаться возникновением нештатных ситуаций, вызванных отклонениями в работе систем объекта от требуемых значений, предусмотренных специальным предварительно составленным регламентом. В этом случае речь идет о нештатно завершенных испытаниях (НЗИ). В наихудшем случае НЗИ могут приводить к выходу объекта из строя (аварии), что влечет за собой большие материальные потери.

По результатам НЗИ специалистами-анализаторами детально исследуются отклонения характеристик объекта, определенных на основе поступившей телеметрической информации (ТМИ), от заранее известных значений, задаваемых тактико-техническими требованиями. Для установления причин нештатных ситуаций и их предотвращения при последующей эксплуатации указанные характеристики и их отклонения должны быть оценены с максимально возможной точностью.

Динамический объект в процессе функционирования при испытаниях и эксплуатации характеризуется набором различных параметров, описывающих его состояние. Данные параметры рассматриваются в диссертационной работе применительно к объектам ракетно-космической техники (РКТ), при этом основное внимание уделено исследованию вибраций. Вибрации при определенных условиях могут быть причиной возникновения опасных резонансных явлений, приводящих к повреждению или разрушению корпуса, внутренних устройств или объекта в целом. Сигналы, получаемые в процессе виброизмерений (вибрационные сигналы), являются важным источником информации о состоянии объекта на всех этапах испытаний, так как они имеют высокую чувствительность к отклонению характеристик механических вибраций от допустимых значений.

Исследуемые вибрационные сигналы имеют кусочно-непрерывную структуру, представляющую собой последовательность чередующихся во времени квазистационарных и нестационарных вибрационных процессов, соответствующих различным режимам работы объекта. Сигналы являются многокомпонентными, то есть представляют собой конечный аддитивный набор зашумленных разномасштабных осциллирующих составляющих (компонент), локализованных по частотным полосам и соответствующих различным типам вибраций. Частотная структура детально рассматриваемых в диссертации квазистационарных вибрационных процессов характеризуется нерегулярностью и наличием распределенных локальных особенностей различной природы и неравномерным распределением энергии по стандартным третьоктавным полосам частот.

Существующие методы оценивания параметров многокомпонентных вибрационных сигналов при проведении их послесеансной обработки основаны на применении неавтоматизированной обработки данных, допускового контроля статистических характеристик сигналов и спектрального анализа сигналов с использованием преобразования Фурье. С точки зрения применения к анализу результатов НЗИ, указанные методы имеют определенные недостатки:

•оценивается и анализируется лишь незначительная часть параметров сигнала во временной области и не поддаются оценке параметры в частотной областитребуются высокая квалификация специалистов-анализаторов и значительные временные затраты (при неавтоматизированной обработке);

•не обеспечивается требуемое качество оценок параметров сигнала в частотной области при наличии распределенных локальных особенностей и нерегулярной частотной структуре (при спектральном анализе на основе преобразования Фурье);

•низкая эффективность в случае начальной стадии развития нештатной ситуации, когда отклонения в работе систем объекта только начинают проявляться (при допусковом контроле);

•точность полученных результатов и, как следствие, достоверность выводов по завершении оценивания параметров сигнала заметно снижаются в условиях шума, присутствующего в реальных вибрационных сигналах.

С учетом особенностей вибрационных сигналов, для устранения отмеченных недостатков, а также для повышения точности оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала в диссертации предложено применение математического аппарата, позволяющего проводить мультиразрешающий (крат-номасштабный) анализ на основе дискретного вейвлет-преобразования и декомпозиции на эмпирические моды (ДЭМ) и спектральный анализ сигналов. При этом становится возможным детальное исследование разномасштабной структуры осциллирующих компонент исследуемого сигнала во временной, частотной и вейвлет-области применительно к различным типам вибраций. Использование указанного аппарата позволяет извлекать компоненты, обладающие повышенной чувствительностью к возникновению нештатных ситуаций на объекте. Кроме того, с высокой точностью обеспечивается оценивание энергии в третьоктавных полосах частот сигнала и отображение в частотной области локальных особенностей, характерных для НЗИ, — резонансных пиков. Наличие быстрых вычислительных алгоритмов позволяет применять данный аппарат к обработке реальных вибрационных сигналов длиной до нескольких миллионов отсчетов.

Таким образом, разработка и исследование новых подходов к оцениванию параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, обеспечивающих повышение точности оценивания данных параметров во временной и в частотной области, является актуальной и практически реализуемой задачей.

Цель работы — разработка алгоритмов и комплекса программ, обеспечивающих повышение точности оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области по сравнению с существующими аналогами.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1) Разработка модели вибрационного сигнала, описывающей чередование во времени вибрационных процессов в соответствии с изменением режимов работы динамического объекта и имеющей многокомпонентную структуру, обусловленную различными типами вибраций на фоне шума.

2) Разработка способа обработки многокомпонентных вибрационных сигналов на основе гармонического вейвлет-преобразования, позволяющего оценивать параметры сигнала во временной области с учетом его кусочно-непрерывной многокомпонентной структуры и влияния мешающих воздействий.

3) Разработка вычислительного алгоритма оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих потенциально опасные резонансные явления, на основе сглаживания его Фурье-периодограммы в пространстве вейвлет-коэффициентов.

4) Разработка вычислительного алгоритма оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих спектральные свойства различных типов вибраций, на основе разделения сигнала на разномасштабные компоненты с помощью декомпозиции на эмпирические моды.

5) Создание комплекса программ для оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области, а также для проведения экспериментального исследования разработанных способа и алгоритмов на основе компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов.

Объектом исследования диссертационной работы является процесс после-сеансной обработки многокомпонентных вибрационных сигналов, поступающих от динамических объектов в условиях испытаний и эксплуатации.

Предметом изучения диссертационной работы являются алгоритмы оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области при проведении послесеансной обработки.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы дискретного вейвлет-анализа сигналов, методы непараметрического спектрального анализа сигналов, метод декомпозиции сигналов на эмпирические моды, численные методы математической статистики и линейной алгебры, математическое и компьютерное моделирование. Используемые методы описаны в работах С. Малла, И. Добеши, Н. К. Смоленцева, К. Чуй, C.JI. Марпла-мл., А.Б. Серги-енко, А. И. Солониной, С. М. Арбузова, Э. Айфичера, Г. Дженкинса, Дж. Бокса, Д. Ваттса, Д. Бриллинджера, Н. Хуанга, П. Фландрина, A.B. Назарова, Г. И. Козырева, В. М. Вержбицкого, A.A. Большакова, Р. Н. Каримова, В. Дьяконова, И. Ануфриева и др.

Методология исследования включает в себя:

1) Анализ существующих методов и алгоритмов оценивания параметров вибрационного сигнала при проведении послесеансной обработки.

2) Применение дискретного вейвлет-преобразования, непараметрического спектрального анализа и метода ДЭМ к оцениванию параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области.

3) Выполнение экспериментальных исследований по оцениванию параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области с использованием разработанных способа, вычислительных алгоритмов и комплекса программ.

4) Анализ результатов применения разработанных модели, способа и вычислительных алгоритмов к оцениванию параметров многокомпонентного вибрационного сигнала.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Предложена модель вибрационного сигнала, описывающая чередование во времени вибрационных процессов с многокомпонентной структурой. Чередование процессов обусловлено изменением режимов работы динамического объекта, а их многокомпонентность — различными типами вибраций на фоне шума в ходе испытаний или эксплуатации.

2) Предложен способ обработки многокомпонентных вибрационных сигналов на основе гармонического вейвлет-преобразования, заключающийся в очистке сигнала от шума с помощью модифицированной пороговой обработки вейв-лет-коэффициентов и последующей сегментации на фрагменты, соответствующие различным типам вибрационных процессов. Предложенный способ позволяет оценивать во временной области параметры многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующие начало и окончание вибрационных процессов, и обеспечивает повышение точности оценивания данных параметров по сравнению с существующими аналогами.

3) Разработан вычислительный алгоритм оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала на основе вейвлет-сглаживания Фурье-периодограммы сигнала с выбором мягкой или жесткой пороговой обработки вейвлет-коэффициентов. Оцениваемые параметры характеризуют потенциально опасные резонансные явления в частотной области и энергетические свойства механических вибраций. Алгоритм позволяет использовать в качестве исходной информации как отсчеты сигнала во временной области, так и отсчеты его дискретного преобразования Фурье (ДПФ) или отсчеты его Фурье-периодограммы.

4) Разработан вычислительный алгоритм оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала на основе разделения сигнала на разномасштабные компоненты посредством декомпозиции на эмпирические моды. Оцениваемые параметры характеризуют спектральные свойства различных типов вибраций. Алгоритм позволяет выделять компоненты, соответствующие различным типам вибраций, и дифференцированно учитывать их вклад в анализируемый сигнал.

Достоверность научных результатов и выводов обусловлена корректностью использованного математического аппаратами подтверждается результатами экспериментальных исследований разработанных способа и алгоритмов с использованием компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов.

Теоретическая и практическая ценность работы заключается в следующем:

1) Предложенная модель позволяет описать структуру реальных многокомпонентных вибрационных сигналов с учетом различных типов вибраций на фоне шума. Модель позволяет проводить исследование разработанных способа и алгоритмов на многокомпонентных вибрационных сигналах.

2) Разработанные способ и алгоритмы позволяют проводить анализ результатов стендовых и натурных испытаний динамических объектов (как при штатном, так и нештатном завершении), а также результатов эксплуатации объектов применительно к обработке и анализу вибрационных сигналов. В случае НЗИ разработанные способ и алгоритмы позволяют анализировать развитие нештатных ситуаций на начальных этапах их развития. При этом обеспечивается автоматизация и более высокая точность оценивания параметров сигнала по сравнению с существующими и применяемыми методами. Это способствует повышению надежности функционирования объектов при одновременном сокращении количества испытаний и повышении информативности результатов анализа поступающих вибрационных сигналов.

3) Созданный комплекс программ позволяет выполнять оценку параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, а также исследование разработанных способа и алгоритмов на основе компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов. Комплекс программ может быть расширен за счет добавления новых программных модулей.

4) Разработанные модель, способ, алгоритмы и комплекс программ могут применяться для решения более широкого круга задач, связанных с обработкой и анализом стационарных и нестационарных сигналов с многокомпонентной структурой, включающей осциллирующие разномасштабные составляющие на фоне шума.

Положения, выносимые на защиту:

1) Модель вибрационного сигнала, описывающая чередование во времени вибрационных процессов с многокомпонентной структурой.

2) Способ обработки многокомпонентных вибрационных сигналов на основе гармонических вейвлетов, обеспечивающий повышение точности оценивания параметров сигнала во временной области.

3) Вычислительный алгоритм оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала на основе вейвлет-сглаживания его Фурье-периодограммы.

4) Вычислительный алгоритм оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала на основе разделения сигнала на разномасштабные компоненты посредством декомпозиции на эмпирические моды.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в 20 102 013 гг. при выполнении двух НИР в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009;2013 годы»: «Разработка технологии комплексного анализа телеметрических данных, характеризующих состояние сложных динамических объектов» (2010;2011 гг.) и «Разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов интеллектуального анализа состояния сложных динамических объектов» (2012 г.), а также НИР в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ высшим учебным заведениям в части проведения научно-исследовательских работ: «Разработка адаптивных подходов к комплексной обработке и выявлению аномалий в телеметрических данных, включающей предварительную обработку, структурный и интеллектуальный анализ данных» (2012;2013 гг.) и НИОКР в рамках программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» под названием «Проведение анализа и обработки телеметрических данных на основе современных достижений в области спектрального, частотно-временного и интеллектуального анализа данных» (2010;2011 гг.).

Результаты работы использованы при проведении лабораторных работ и практических занятий по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» кафедры математического обеспечения и применения ЭВМ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» .

Практическое использование результатов диссертации подтверждено актами о внедрении, выданными ОАО «Научно-инженерный центр Санкт-Петербургского электротехнического университета» и ОАО «Российский институт мощного радиостроения» .

Исследования поддержаны стипендиями президента и правительства РФ (2010;2012 гг.), а также грантами Комитета по науке и высшей школе при правительстве Санкт-Петербурга (2009, 2012 гг.).

Апробация результатов работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на ряде международных, национальных и региональных научно-технических конференций, в числе которых: 11−15-я международные конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2009;2013 гг.) — 64-я научно-техническая конференция, посвященная Дню радио (г. Санкт-Петербург, 2009 г.) — 1-я международная конференция «Компьютерные науки и технологии» (г. Белгород, 2009 г.) — 10-я международная конференция «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Санкт-Петербург, 2010 г.) — международная конференция «Вейвлеты и их приложения» (г. Санкт-Петербург, 2012 г.).

Выступления на международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» были отмечены дипломами за лучший доклад в 2010 и 2011 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, включая 6 статей в журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ, 8 докладов в материалах международных, национальных и региональных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения и списка литературы, включающего 126 наименований. Основная часть работы изложена на 152 страницах машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок, 14 таблиц.

4.3 Выводы

1) Создан и описан комплекс программ, созданный в среде МАТЬАВ и обеспечивающий оценивание параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области. Комплекс программ позволяет выполнять исследование разработанных способа и алгоритмов с использованием компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов. Представлены подсистемы оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области, а также модуль компьютерного моделирования сигналов. Выполнено описание интерфейсов обеих подсистем. Отмечено, что комплекс программ имеет открытую архитектуру, то есть допускает возможность подключения новых программных модулей для расширения его функциональных возможностей и применения в других задачах.

2) При оценивании во временной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала определено, что при отношении сигнал/шум 20 дБ вероятность попадания оценок временных границ данных процессов в доверительный интервал в 30 периодов дискретизации (абсолютная ошибка в 30 периодов дискретизации) равна 0.92- при отношении сигнал/шум 6 дБ максимальная абсолютная погрешность оценивания временных границ установившихся вибрационных процессов с вероятностью 0.93 не превышает 55 периодов дискретизации.

3) При оценивании в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих потенциально опасные резонансные процессы и энергетические свойства механических вибраций, установлено, что при отношении сигнал/шум 6 дБ удалось уменьшить среднеквадратическую ошибку оценивания спектральной плотности мощности более чем в 1.15 раза по сравнению с алгоритмом-аналогом, а при отношении сигнал/шум от 8 до 12 дБ удалось уменьшить среднеквадратическую ошибку оценивания спектральной плотности мощности более чем в 2 раза по сравнению с алгоритмом-аналогом. Выработаны практические рекомендации по выбору вида пороговой обработки вейвлет-коэффициентов при вейвлет-сглаживании Фурье-периодограммы, а также вейвлет-базиса.

4) При оценивании в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих спектральные свойства различных типов вибраций объекта РКТ, получены следующие результаты:

• показано, что введенная в работе классификационная статистика позволяет с использованием оценок весовых коэффициентов извлеченных из сигнала компонент выявить факт нештатного завершения испытания в связи с наличием резонансных явлений;

• представлены практические рекомендации по выбору алгоритма кластер-анализа и числа кластеров при распределении значений классификационной статистики по группам в соответствии с низкочастотными и высокочастотными вибрациями;

• оценены временные затраты на работу алгоритма при различных длинах установившегося вибрационного процесса.

5) Полученные в диссертации результаты применимы как при штатном, так и при нештатном завершении испытаний объектов PKT.

Заключение

Диссертационная работа посвящена решению задачи повышения точности оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области при проведении послесеансной обработки многокомпонентных вибрационных сигналов по результатам испытаний или эксплуатации динамических объектов, в том числе объектов PKT. Исследуемые в диссертации вопросы наиболее актуальны при анализе результатов нештатно завершенных испытаний, однако разработанные модель, способ, алгоритмы и комплекс программ могут применяться и в случае штатного завершения испытаний. Кроме того, разработанные модель, способ, алгоритмы и комплекс программ могут применяться для решения более широкого круга задач, связанных с обработкой и анализом стационарных и нестационарных сигналов с многокомпонентной структурой, включающей осциллирующие разномасштабные составляющие на фоне шума.

В работе получены следующие научные и практические результаты:

1) Предложена модель вибрационного сигнала, описывающая чередование во времени вибрационных процессов в соответствии с изменением режимов работы динамического объекта и имеющая многокомпонентную структуру, обусловленную различными типами вибраций на фоне шума.

2) Предложен способ обработки многокомпонентных вибрационных сигналов на основе гармонического вейвлет-преобразования, включающий очистку вибрационного сигнала от шума на основе модифицированной мягкой пороговой обработки вейвлсг-коэффициентов и его последующую сегментацию на фрагменты, соответствующие различным типам вибрационных процессов. Получено аналитическое выражение для расчета порогов, применяемых при очистке от шума, и выражение для модифицированной мягкой пороговой обработки вейвлет-коэффициентов. Способ позволяет уменьшить абсолютную ошибку оценивания моментов начала и окончания установившихся вибрационных процессов в среднем в 4 раза по сравнению с аналогами.

3) Разработан вычислительный алгоритм оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала на основе вейвлет-сглаживания его Фурье-периодограммы с выбором мягкой или жесткой пороговой обработки вейвлет-коэффициентов. Данные параметры характеризуют потенциально опасные резонансные явления и энергетические свойства механических вибраций. Выработаны рекомендации по выбору базисного вейвлета и вида пороговой обработки при сглаживании периодограммы. Разработанный алгоритм позволяет использовать в качестве исходной информации как отсчеты сигнала во временной области, так и отсчеты его дискретного преобразования Фурье или отсчеты его Фурье-периодограммы.

4) Разработан вычислительный алгоритм оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала на основе разделения многокомпонентного вибрационного сигнала на разномасштабные компоненты посредством декомпозиции на эмпирические моды. Данные параметры характеризуют спектральные свойства различных типов вибраций. Алгоритм позволяет выделять компоненты, соответствующие различным типам вибраций, и дифференцированно учитывать их вклад в анализируемый сигнал.

5) Создан комплекс программ в среде МАТЬАВ для оценивания во временной и в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, а также для исследования разработанных способа и алгоритмов с использованием компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов.

Области практического использования результатов работы включают применение разработанной модели для описания структуры реальных многокомпонентных вибрационных сигналов с учетом различных типов вибраций на фоне шумапроведение анализа результатов стендовых и натурных испытаний динамических объектов (как при штатном, так и нештатном завершении), а также результатов эксплуатации объектов применительно к обработке и анализу вибрационных сигналовприменение созданного комплекса программ для выполнения оценки параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, полученного по результатам испытаний или сеанса эксплуатации объектов PKT.

Дальнейшие исследования с целью совершенствования разработанных модели, способа, алгоритмов и комплекса программ могут осуществляться по следующим направлениям:

• модификация способа обработки многокомпонентных вибрационных сигналов на основе гармонического вейвлет-преобразования с целью его применения в режиме реального времени. Это позволит применять данный способ для оперативного контроля параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, а также для оперативного контроля состояния динамического объекта в процессе испытаний и эксплуатации;

• модификация вычислительного алгоритма на основе вейвлет-сглаживания Фурье-периодограммы с использованием недецимированного вейвлет-преобразования;

• модификация вычислительного алгоритма на основе ДЭМ с целью его применения в режиме реального времени;

• исследование возможностей применения разработанных модели, способа и алгоритмов для анализа состояния более широкого круга динамических объектов, функционирование которых сопровождается механическими вибрациями;

• конвертация комплекса программ в другие среды программирования.