Оптические свойства неоднородно нагретых кристаллов, методы исследования оптических неоднородностей кристаллов KDP и флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M — Ca, Ba; R-редкоземельные элементы)

Исследование физических свойств кристаллов является одной из фундаментальных задач физики твердого тела и физической кристаллографии. Оно имеет ряд важных аспектов: взаимосвязь физических свойств и симметрии кристаллов [1−3]- исследование физических свойств кристаллов, максимально близких к идеальным (монокристаллов высокого качества) — исследование свойств кристаллов, далёких от идеальных (сильно дефектных, неоднородных, кристаллов нестехиометрического состава, и т. п.) [4−9]- исследование новых особых физических свойств кристаллов, появляющихся у них за счёт неоднородностей той или иной природы или дефектной (реальной) структуры, заложенных в них в процессе выращивания (в том числе при целенаправленном изменении состава кристаллического материала) [10]- исследование влияния внешних воздействий па свойства кристаллов, исследование свойств, проявляющихся как при однородных, так и при неоднородных внешних воздействиях [11−14].

Решение указанных проблем необходимо для понимания фундаментальной связи между структурой, составом и свойствами кристаллов. Под структурой здесь надо понимать как микроскопическую структуру материала (кристалла), так и его структуру на других, более крупных масштабах (манометровых, микрометровых, субмиллиметровых, и т. д.), а под свойствами — весь набор физических свойств, характерных как для монокристаллов высокого качества (близких к идеальным), так и для реальных, в том числе сильно искажённых кристаллов.

Исследование указанной связи имеет серьёзное прикладное значение, поскольку позволяет в ряде случаев отойти от трудоёмкого эмпирического исследования (в том числе от метода проб и ошибок). Закономерности связей «структура-свойства» позволяют использовать накопленные банки кристаллографических данных с целью поиска материалов с заранее заданными физическими свойствами, а также выращивать новые кристаллические материалы или определённым образом модифицировать уже известные материалы.

В общем случае принципиальным является отличие набора физических свойств, наблюдаемых в однородных кристаллах и при однородных внешних воздействиях па них, от набора физических свойств, имеющих место в неоднородных кристаллах и (или) при неоднородных внешиих воздействиях.

Очевидно, что характер и природа пеодпородпостей кристалла или внешних воздействий на него могут давать широкие возможности для изменения физических характеристик уже известных материалов, и способствовать получению новых материалов с уникальным набором свойств.

Например, в настоящее время особую актуальность имеют исследования оптических свойств ряда кристаллических материалов, которые необходимы для волоконной оптики, интегральной оптики (планарные волноводы, планарные дифракционные решётки, усилители и т. д.), нелинейной оптики (нелинейные преобразователи для мощного лазерного излучения, параметрические генераторы света), оптики приборов широкого назначения и т. д. Во многих случаях применений кристаллов для указанных целей особую роль играет оценка степени их качества (в том числе однородности состава и оптической однородности), оценка влияния их неоднородпостей па работу соответствующих элементов приборов, оценка влияния на них неоднородных воздействий, возникающих в процессе работы данных оптических элементов.

И неоднородности, свойственные кристаллу изначально, и неоднородности внешних воздействий, и изменение или проявление соответствующих физических свойств могут иметь как негативный, так и положительный характер для приложений.

Например, известно, что неоднородный нагрев, возникающий в кристаллах в процессе их работы в качестве модуляторов добротности резонаторов лазеров, приводит к ухудшению качества их работы как модуляторов (к нестабильности параметров, к уменьшению глубины модуляции) [15]. Подобная проблема требует исследования влияния неоднородного нагрева на соответствующие оптические характеристики кристалла, в том числе с точки зрения влияния симметрии кристалла и её изменения при неоднородном нагреве.

Как было отмечено выше, неоднородность кристаллического образца может иметь и положительное значение. Например, известно, что нелинейные оптические кристаллы, в которых используются направления фазового синхронизма, должны иметь некоторую степень неоднородности, что обеспечивает увеличение температурной стабильности параметров соответствующего нелинейного преобразователя [16].

В качестве примера ростовых иеодпородпостей, присущих многим реальным кристаллам, можно упомянуть слоистую структуру, свойственную многим водорастворимым кристаллам, и проявляющуюся в виде характерной полосчатости (колебаний состава, степени дефектности). Она обладает квазипериодичностыо (типичный период от единиц микрометров до долей миллиметра) и характерной ориентацией слоёв относительно особых направлений кристалла и граней его роста. До сих пор не существует удовлетворительной теории, которая бы не только объясняла причины возникновения микрослоистой структуры, но и позволяла бы рассчитывать её параметры исходя из условий роста кристалла. Практически исследование мнкрослоистой структуры позволяет оценивать качество ряда важных в лазерном приборостроении кристаллов (например, KDP), и в нужном направлении совершенствовать технологию их выращивания.

Поэтому задача разработки методов выявления и наблюдения микрослоистой структуры водорастворимых кристаллов, а также её количественный анализ по результатам этих наблюдений, является актуальной.

Примерами кристаллических материалов, ростовые неоднородности которых на микрои макроуровнях влияют на их физические свойства, являются кристаллы семейства титанилфосфата калия [17], многокомпонентные кристаллы фторидов, в частности, флюоритовых фаз M. Rl'2+x Ш — (Ж ВаR — редкоземельные элементы) [18, 9, 10]. Ростовые неоднородности проявляются при помощи поляризационпо-оптического и теневого методов (двупреломление, градиенты показателя преломления), и коррелируют с соответствующими структурными искажениями. Наличие таких искажений и оценка их характера важны с точки зрения практического использования кристаллов.

Недавно было показано (Максимов и Сульянова), что ростовые неоднородности некоторых кристаллов флюоритовых фаз могут быть связаны даже с различной структурой соседствующих объемов, фиксированной рентгеноструктурным анализом. Отсутствие методов наблюдения и количественного анализа неоднородностей таких материалов тормозят их практическое применение в тех случаях, когда свойства кристаллов М-х^х^г+х превосходят аналогичные характеристики традиционных однокомпонентиых материалов MF2. Поэтому разработка таких методов является актуальной [19−23].

Следует отметить, что в приведённых выше примерах ростовые неоднородности имеют различный характер и причины возникновения. В общем случае ростовые неоднородности, наблюдаемые в реальных кристаллах, имеют различные масштабы и геометрию, и могут выявляться различными физическими методами (оптической микроскопией, рентгеновской топографией, электронной микроскопией, сканирующей зондовой и ближнепольной микроскопией и др.). Очевидно, что исследование неоднородностей реальных кристаллов предполагает использование и разработку специфических для тех или иных видов неоднородностей методов наблюдения. С другой стороны, если речь идёт об анализе геометрических характеристик неоднородностей реальных кристаллов, то в принципе становится возможной разработка подходов, примеиимых для анализа различных видов неоднородностей.

Таким образом, в основе исследований, представленных в настоящей работе, лежат следующие исходные предпосылки:

S Проявление физических свойств кристаллов, находящихся в поле неоднородных воздействий, нуждается в общем случае в специальных исследованиях, в том числе в контексте взаимосвязи симметрии поля воздействия и симметрии кристалла.

S По отношению к кристаллу поля воздействий можно в принципе разделить па два класса — внешние и вну тренние.

S Под неоднородными внешними воздействиями можно подразумевать, например, неоднородный нагрев, неоднородное электрическое поле, неравномерное освещение и др., прилагаемые к кристаллу извне специальным образом. В этом случае в первую очередь необходимо исследовать свойства, которые будут проявляться в первоначально однородных кристаллах, подвергающихся неоднородным внешним воздействиям.

S Под неоднородными внутренними воздействиями мы подразумеваем, например, неоднородность химического состава в объёме кристалла (неравномерное распределение концентрации примесей, отклонения от стехиометрии), доменные структуры, неравномерности дефектного строения. Их причинами могут быть неравномерные условия, имевшие место в процессе роста кристалла (колебания температуры, давления, химического состава, и т. п.). Иначе говоря, указанные неоднородные внутренние воздействия проявляются в виде тех или иных неоднородностей реальных кристаллов. Как и в случае неоднородных внешних воздействий, неоднородные внутренние воздействия в общем случае изменяют локально или в целом симметрию соответствующего идеального (однородного) кристалла.

Одним из возможных способов характеризации внутренних неоднородностей кристаллов может являться количественный анализ их геометрических параметров (средних размеров, морфологии, анизотропии, текстуры в расположении массивов неоднородностей, и т. п.). На основе такого анализа возможно охарактеризовать реальный кристалл в целом, вводя соответствующие показатели его неоднородности.

В качестве объектов исследований, иллюстрирующих изложенный выше методический подход, были выбраны следующие:

1. Кристаллы дигидрофосфата калия (KDP).

Кристаллы KDP использовались для экспериментальных исследований влияния неоднородного внешнего воздействия (неоднородного нагрева) на оптические свойства кристаллов, а также для разработки метода наблюдения и количественного анализа их микрослоистой структуры. Кристаллы KDP являются удобными объектами исследования по ряду причин. Их основные физические характеристики хорошо известны, они могут быть выращены из легко доступного сырья в виде крупных монокристаллов высокого оптического качества, прозрачны в видимой области спектра, удобны для механической обработки. Использованные в работе кристаллы KDP выращены методом концентрационной конвекции и имеют высокую степень однородности. Наличие микрослоистой структуры, фиксируемой специальными методами, практически не влияет па степень оптической однородности кристаллов KDP, необходимую для исследования их оптических свойств при неоднородном нагреве.

2. Кристаллы флюоритовых фаз (М — Са, ВаR редкоземельные элементы).

Указанные кристаллы использовались для наблюдения их внутренних ростовых неоднородностей, фиксируемых оптическими методами (теневой метод, поляризационная микроскопия), и для разработки методов количественного анализа этих неоднородностей. Количественные исследования оптических неоднородностей кристаллов M. xR²+, как было сказано выше, актуальны для возможных практических приложений данных материалов.

Образцы кристаллов A/i.x/?xF2+x удобны в экспериментальном и методическом отношении тем, что в них в большинстве случаев наблюдаются как неоднородности показателя преломления, так и оптическая анизотропия, также имеющая неоднородное распределение по объёму кристаллов. Разработка методов анализа геометрических (морфологических) характеристик оптических неоднородностей кристаллов оправдана ещё и тем обстоятельством, что во многих образцах этих кристаллов распределение неоднородностей носит достаточно регулярный характер.

Целями диссертационной работы являются:

1. Исследование влияния неоднородного нагрева (как неоднородного внешнего воздействия) на оптические свойства прозрачных диэлектрических первоначально однородных монокристаллов с позиций физики анизотропных сред и разработка соответствующей феноменологической модели. Экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов KDP. Разработка метода измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью оптической неоднородности, создаваемой неоднородным внешним воздействием (неоднородным нагревом).

2. Разработка ряда методов анализа неодиородностей реальных кристаллов, вызванных неоднородными внутренними воздействиями: метода наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристаллов KDPметодов наблюдения и количественного анализа оптических неодиородностей кристаллов флюоритовых фаз M. xRxF2+x (М — Са, ВаR — редкоземельные элементы) — оптической анизотропии и ячеистой субструктуры. Измерение основных характеристик указанных неодиородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления) на ряде образцов кристаллов M]. KRX?2+X (М — Са, ВаR — редкоземельные элементы).

Для выполнения работы необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать феноменологическую модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических монокристаллов, учитывающую в первом приближении основные эффекты, которые могут в таких кристаллах иметь место при неоднородном нагреве в общем случае.

2. Разработать экспериментальную установку и методику для экспериментального исследования изменения двупреломляющих свойств кристалла KDP при его неоднородном нагреве. Разработать экспериментальную установку ' для создания в образце контролируемой оптической неоднородности с целью измерения некоторых характеристик нестационарного температурного поля в образце и измерения его коэффициента температуропроводности.

3. Разработать методику подготовки образцов для наблюдения микрослоистой структуры в кристалле K. DP (полировка, травление).

4. Разработать методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз M. xRx?2+x (М — Са, ВаR — редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

5. Разработать метод (алгоритмы и соответствующие компьютерные программы) количественного анализа геометрических характеристик оптических неоднородностей кристаллов A/ix/?xF2+x. Искомый метод должен учитывать распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла.

Научная новизна работы. Впервые разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

Впервые проведено систематическое экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла типа KDP с позиций указанной выше модели.

Предложен новый метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце последнего контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля.

Впервые разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла K. DP с помощью фазово-копграстной приставки, и алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений с помощью оригинальной компьютерной программы.

Впервые проведено систематическое исследование оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз Mi. xftxF2+x {М — Са, ВаRредкоземельные элементы). Впервые с помощью поляризационно-оптического метода показано, что материалы такого рода в общем случае имеют неоднородности, свидетельствующие об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей кристаллической матрицы MF2. Впервые предложен простой статистический метод оценки количественных геометрических характеристик оптических неоднородностей (ячеистой субструктуры) кристаллов MixftxF2+x, основанный на анализе соответствующих изображений (статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов изображений), и разработаны соответствующие компьютерные программы.

Практическая значимость работы. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов является теоретическим базисом, который имеет значение по двум основным причинам. Во-первых, данная модель может служить основой для разработки более подробной, в том числе микроскопической модели изменения тензора диэлектрической ® непроницаемости неоднородно нагретого кристалла. Во-вторых, она необходима как основа для практических расчётов изменения * двупреломляющих свойств конкретных кристаллов, в зависимости от их первоначальной симметрии и соответствующего набора физических свойств, а также от условий неоднородного нагрева. Это позволит выбирать для конкретных практических приложений те кристаллические материалы, для которых влияние неоднородного нагрева па оптические характеристики будет желательным.

Результаты систематического исследования изменения оптической индикатрисы кристалла KDP при его неоднородном нагреве являются иллюстрацией сказанному, и могут быть использованы для корректной оценки необходимых температурных условий при использовании оптических элементов из этого кристалла. Эффект термоиндуцированного двупреломления может быть применён для разработки песелективного измерителя мощности излучения на основе кристалла KDP.

Метод измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью наведённой внешним воздействием контролируемой оптической неоднородности практически значим, поскольку позволяет измерять одну из основных теплофизических характеристик материала.

Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла K. DP позволяет оценивать качество этого важного [24] для лазерного приборостроения материала, целенаправленно совершенствовать методику [25, 26] его выращивания. Также он может служить важным источником количественных данных о микрослоистой структуре кристалла для установления её взаимосвязи с оптическими неоднородностями [27] кристалла K. DP, а также для разработки моделей возникновения такой структуры в водорастворимых кристаллах. Практическая значимость этого метода состоит также в том, что он необходим для тех исследований, в которых наличие микрослоистой структуры связывается с соответствующими структурно-чувствительными свойствами (например, для проверки и обоснования модели эффекта обратимого изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов ряда водорастворимых кристаллов при их неоднородном нагреве [28, 29]).

Разработка методов наблюдения и количественного анализа оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M. XRXF2+* Са, ВаR — редкоземельные элементы) имеют общее значение для исследования этих и других им подобных многокомпонентных кристаллов, в которых могут проявляться процессы дифференциации второго компонента в процессе выращивания. Эти методы выявляют искажения кубической структуры исходных флюоритовых кристаллических матриц MF 2, позволяя оценить долю объема кристаллического образца, обладающую анизотропией, степень однородности материала, выбрать участок кристалла, подходящий для рентгеноструктурного исследования, и т. д. Исследование оптических характеристик кристаллов M. XRX?2+X {МСа, ВаR — редкоземельные элементы) имеет большое значение ввиду их перспективности как конструкционных оптических материалов с характеристиками, улучшенными по сравнению с промышленно выпускаемыми однокомпонентными флюоритовыми кристаллами CaF2, BaF2 и др. Разработка количественных оценок параметров неодиородностей па примере кристаллов M. KRxF2+x с типичными для многокомпонентных фторидных материалов неодиородностей оптическими методами, предложенными и проверенными в данной работе, дают возможность целенаправленно совершенствовать методику выращивания кристаллов с целыо создания новых оптических материалов, обладающих необходимой для практических применений степенью однородности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

2. Результаты экспериментального исследования влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP, подтверждающие основные выводы феноменологической модели. К понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла KDP приводит только неоднородный градиент температуры в кристалле, имеющий ненулевую проекцию на плоскость, поперечную к оси симметрии старшего порядка.

3. Метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала.

4. Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла KDP.

5. Методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз Mix^xF2+x (М — Са, ВаR — редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

6. В кристаллах флюоритовых фаз Mj. x/?4F2+x (М — Са, ВаRредкоземельные элементы) кристаллическая структура типа флюорита искажена и не является кубической. В качестве меры степени искажения предлагается использовать двупреломление, средние значения которого измерены для ряда кристаллов, представляющих семейство из 80 фаз M. xRx?2+x с М — Са, Sr, Ва, Cd, Pb.

7. Статистический метод анализа геометрических характеристик неоднородностей кристаллов Mi. x/?xF2+x, основанный на численном анализе изображений этих неоднородностей.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты работы докладывались на ряде международных и национальных конференций, в частности, на IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение» 18−22 октября 1999 г., г. АлександровII Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», г. Саранск, 16−19 июня 1999 г.- XVI Научных чтениях им. академика Н. В. Белова, г. Нижний Новгород, 15−16 декабря 1997 г.- XXII Научных чтениях им. академика Н. В. Белова, г. Нижний Новгород, 18−19 декабря 2003 г.- X Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2002, г. Москва, 24−29 ноября 2002 г.- XXIV Научных чтениях им. академика Н. В. Белова, г. Нижний Новгород, 19−20 декабря 2005 г.

По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, из них 10 статей, в том числе 4 — в рецензируемых журналах, 12 тезисов докладов на конференциях, 4 описания лабораторных работ. Компьютерные программы, являющиеся оригинальной неотъемлемой частью проведённых исследований, опубликованы на официальном Web-сайте физического факультета ННГУ.

Работа выполнена на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики физического факультета Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского (ННГУ), при частичной финансовой поддержке грантом INTAS 97−32 045 («Нестехиометрия в неорганических фторидах»).

Образцы кристаллов KDP выращены на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ, и предоставлены для исследования В. Н. Портновым и Е. Л. Ким.

Кристаллы Mi. x/?xF2+x, использованные в работе, выращены в лаборатории фторидных материалов Института кристаллографии РАН и предоставлены для исследований проф. Б. П. Соболевым и Е. А. Кривандиной.

Всем соавторам опубликованных по теме диссертации работ автор выражает глубочайшую признательность и благодарность. Автор искренне благодарен всем, оказавшим помощь при выполнении исследований и обсуждении результатов, в том числе научному руководителю и коллективу кафедры кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ за создание благоприятных условий и доброжелательное отношение к работе.

выводы.

1. Разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве. Модель учитывает термоупругие напряжения и деформации, а также ряд сопутствующих эффектов, таких как вклад пироэлектрического, электрооптического и пьезооптического эффектов, вносящих свой вклад в изменение компонент тензора диэлектрической непроницаемости кристалла при неоднородном нагреве.

2. Проведён анализ влияния неоднородного нагрева на двупреломляющие свойства кристаллов с позиций принципов Кюри и Неймана. Показано, что к существенному понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла могут приводить только температурные поля с неоднородным градиентом.

3. Разработана экспериментальная установка для исследования оптических свойств кристаллов в условиях неоднородного нагрева.

4. Проведено экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP. Подтверждены основные выводы разработанной феноменологической модели. Экспериментально показано, что линейное температурное поле не приводит к существенным изменениям оптической индикатрисы кристалла KDP. Для случая нелинейного температурного поля (иначе — неоднородного градиента температуры) обнаружена анизотропия изменения оптической индикатрисы кристалла KDP по отношению к ориентации вектора градиента температуры.

5. Исследована кинетика поведения термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP при боковом нагреве при условии коммутации мощности нагревателя. Установлено, что зависимость термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP от освещённости его боковой грани носит монотонный характер вплоть до значений освещённости около 0.02 Вт/см2.

6. Предложен метод и разработана экспериментальная установка для измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля. Разработанная экспериментальная установка пригодна для измерения коэффициентов температуропроводности твердых прозрачных кристаллических и аморфных материалов, значения которых не превышающих величины 5×10'2 м2/ч.

7. Разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла KDP с помощью фазово-контрастной приставки. Разработан алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений и написана соответствующая компьютерная программа.

8. Разработаны методики количественного исследования внутренних оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M. XRX?2+X (М — Са, ВаR — редкоземельные элементы) на основе теневого и поляризационно-оптического методов. С помощью поляризационно-оптического метода показано, что кристаллы в общем случае имеют оптическую анизотропию, свидетельствующую об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей матрицы MF2. Данный вывод подтверждается значениями двупреломления, лежащими в диапазоне 5×10″ 6−2.5хЮ" 5, измеренными для ряда кристаллов Baixi? xF2+x (R ~ Рг, Gd, Tb). Методика расчёта среднего градиента показателя преломления, разработанная для образцов с выраженной ячеистой субструктурой, и основанная на теневом методе наблюдения последней, продемонстрирована на ряде кристаллов Baix/?xF2+x (R — La, Се, Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены величины среднего градиента показателя преломления, лежащие в интервале от 10~4 до Ю'2 мм'1.

9. Разработан статистический метод оценки количественных геометрических характеристик внутренних оптических неодиородностей кристаллов Mi. x/?xF2+x, основанный на анализе статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов соответствующих изображений, и разработаны соответствующие компьютерные программы. Предложенный метод учитывает специфическое распределение неодиородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неодиородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла. Данный метод может быть использован для анализа геометрических характеристик неодиородностей других материалов, в случае, если картина распределения неодиородностей в них имеет такие же особенности.

10. Количественный анализ геометрических параметров неодиородностей с помощью разработанного статистического метода анализа изображений продемонстрирован на примере ячеистой субструктуры в кристаллах Ba|.x/?xF2+x (R — Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены средние размеры поляризационно-оптических неодиородностей. Показано, что они имеют субмиллиметровый масштаб для большинства исследованных образцов.

Выключение осветителя UWDC 1 П 1 *.

Ffti осветителя.

0,2.

Дп 10~ ^ 0,1 0.

Тс.

Рис. 2.3.2. Характерная зависимость термоиндуцированного двупреломления вдоль оси X3(Z), измеренная для Z—среза кристалла KDP, освещаемого с боковой зачернённой грани пучком света от осветителя ОИ-19 (в момент времени Т=20 с включён осветитель, в момент Т=230 свыключен). Мощность осветителя максимальна.

Для определённости будем в данном эксперименте характеризовать каждую из исследованных точек Z-среза, для которых измерялись зависимости вида рис. 2.3.2, значением термоиндуцированного двупреломления An, которого кристалл достигал в насыщении соответствующей временной зависимости. Например, на рис. 2.3.2 эта величина равна около 2×10″ 5.

Проведя такое сканирование поверхности Z-среза [96], мы получили результаты, которые сведены в Таблице 2.3.1.