Оптимизация длительных режимов работы электроэнергетической системы, включающей ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования

Актуальность работы. Для электроэнергетических систем (ЭЭС) восточных регионов Российской Федерации характерными являются значительные доли генерирующих мощностей гидроэлектростанций (ГЭС) и теплоэлектроцентралей (ТЭЦ). Такая структура обеспечивает существенную экономию органического топлива. Вместе с тем долгосрочное планирование режимами работы таких систем и их оперативное управление является достаточно сложной задачей. Это связано как со случайным характером притока воды в водохранилища ГЭС, так и с необходимостью учета влияния тепловых нагрузок ТЭЦ на их расход топлива, идущий на выработку электроэнергии.

Задачи оптимизации длительных режимов работы ЭЭС актуальны как при централизованном управлении, так и в условиях рынка электроэнергии. В последнее время в ОЭС Сибири участились случаи, когда на рынке «на сутки вперед» устанавливалась нулевая цена электроэнергии, что свидетельствует о неоптимальной загрузке ГЭС в сезонном и годовом разрезе.

Особенно сложной задачей является задача оптимизации длительных режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, что обусловлено, в частности, следующим:

1. Необходимо рассматривать расчетный период большой продолжительности (несколько лет). Причем, уровень воды в водохранилищах ГЭС в конце этого периода заранее не известен;

2. необходимо рассматривать изменение электрической мощности ТЭЦ в широком диапазоне — от минимальнодо максимально-возможной мощности. В этом диапазоне, как правило, лежат режимы с минимальным пропуском пара в конденсаторы турбин (работа по тепловому графику) и с пропуском больше минимального (работа по электрическому графику). Причем, для каждой тепловой нагрузки электростанции требуется определить электрическую мощность ТЭЦ, при достижении которой происходит переход с работы по тепловому графику на работу по электрическому графику.

Вопросам оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ТЭС и ГЭС, посвящено достаточно большое число работ как российских (советских), так и иностранных ученых.

Первые работы, основанные на классических методах поиска экстремума выпуклых целевых функций без ограничений и с ограничениями-равенствами, а также на вариационных методах поиска экстремума функционала, где ищутся оптимальные графики загрузки различных станций по времени, были опубликованы еще в 20 — 30-х годах XX века.

Наиболее полно эти методы были рассмотрены в монографии В. М. Горштейна [2].

Поскольку классические методы оптимизации не предусматривают учета ограничений-неравенств, то развитие получили «инженерные» методы управления режимами ГЭС, основанные на применении диспетчерских графиков водохранилищ.

В середине 50-х годов XX века с появлением достаточно быстродействующих вычислительных машин начали появляться работы по оптимизации режимов энергосистем новыми, отличными от классических, методами. При этом учитывался случайный характер естественной приточности воды в водохранилища ГЭС.

Это методы, основанные на методах динамического программирования, оптимального управления и нелинейного математического программирования (НЛП) с непрерывно-изменяющимися оптимизируемыми параметрами.

Первой группе методов посвящены работы J. D. С. Little, Е. В. Цветкова, С. К. Давлетгалиева, В. А. Савельева, JI. Е. Халяпина, А. П. Курбатова, М. Pereiro, Д.

И. Легалова и др. [7, 10 — 18, 25, 92], основанные на использовании метода стохастического динамического программирования.

Недостатком методов, основанных на динамическом программировании, является экспоненциальный рост объема вычислений с увеличением размерности вектора состояний системы, то есть числа ГЭС с водохранилищами.

Для преодоления этого недостатка был разработан (М. Реге1го, А. Сегтопс1, N. БМаЬо и др.) метод двойственного стохастического динамического программирования, позволяющий оптимизировать режимы энергосистем, включающих более ста ГЭС [21 — 26].

Среди работ, базирующихся на использовании методов оптимального управления, в первую очередь следует отметить работы Л. С. Беляева, Т. РисЬао, Т. 1ашагас1 [27 — 30].

В работах В. И. Обрезкова, Ю. П. Сырова, Ш. С. Чурквеидзе использовались градиентные методы оптимизации [31 — 34].

Дальнейшее развитие подходов, основанных на использовании методов НЛП при оптимизации режимов энергосистем, включающих ГЭС и ТЭС шло в направлении повышения размерности решаемых задач. Здесь эффективными оказались методы внутренних точек. К ним относятся работы А. Т. Агеуес1о, А. К. Ь. ОНуека, Б. Боагев и др [39, 42 — 44].

Следует отметить, что недостатком всех рассмотренных выше постановок задач оптимизации длительных режимов является получение единственной оптимальной траектории на весь расчетный период. Данная траектория не зависит от того, какие притоки реализуются на различных интервалах расчетного периода, что, с одной стороны, очень сильно упрощает оптимизационную задачу, а с другой, значительно ухудшает качество получаемого решения.

Свободными от указанного недостатка являются постановки задач оптимизации, основанные на использовании деревьев условий функционирования систем (сценарных деревьев).

Работы по оптимизации режимов работы энергосистем с использованием деревьев условий функционирования публиковались отечественными и иностранными учеными. Это работы А. М. Клера, Н. П. Декановой, Raphael Е.С. Goncalves, Erlon С. Finardi, Edson L. Da Silva, Marcelo L.L. Dos Santos и др. [40 -43,45].

Следует отметить, что сценарные деревья могут порождать оптимизационные задачи весьма большой размерности — с тысячами и десятками тысяч оптимизируемых параметров.

Эффективными средствами решения таких задач являются методы декомпозиции, состоящие в том, чтобы решение задачи большой размерности свести к итерационному процессу решения ряда задач меньшей размерности.

К основным методам декомпозиции относятся декомпозиция Данцига-Вульфа [46, 47], группа методов декомпозиции Бендерса [48] и метод модифицированной функции Лагранжа [49, 50].

Важной при планировании и оперативном управлении режимами является проблема увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с различной продолжительностью расчетного периода. Один из возможных подходов состоит в том, что меньший расчетный период принимается равным одному или нескольким первым временным интервалам большего расчетного периода. В результате решения оптимизационной задачи с большим расчетным периодом определяются суммарные объемы воды, проходящие через ГЭС на интервалах, относящихся к меньшему расчетному периоду. При решении задачи с меньшим периодом учитываются ограничения-равенства, требующие чтобы суммарные объемы воды, проходящие через плотины ГЭС за весь меньший расчетный период, равнялись оптимальным расходам, полученным на соответствующих временных интервалах задачи с большим периодом [27 — 29]. При этом подходе меньший расчетный период является частью большего периода.

Другой возможный подход основан на идеях динамического программирования [41]. При этом расчетные периоды следуют один за другим, не пересекаясь, а лишь стыкуясь на границах. На границах между расчетными периодами определяются оптимальные затраты всех последующих расчетных периодов как функция от запасов воды на границе между периодами. Первый подход не позволяет учесть изменение внешних условий (например, цен на топливо или состава работающего оборудования), при которых целесообразно изменить суммарную потребность в воде. Второй подход не дает описания допустимой области задачи с большим расчетным периодом при решении задачи с меньшим расчетным периодом.

Поскольку ТЭЦ играют существенную роль во многих ЭЭС РФ, то важное значение имеет создание математических моделей ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации режимов энергосистем. При этом необходимо разработать как эффективную форму таких моделей, так и эффективный метод их построения.

В настоящее время выполнено достаточно много работ по созданию математических моделей ТЭЦ, однако, в основном, они посвящены построению подробных математических моделей, использование которых для решения задач оптимизации режимов ЭЭС практически невозможно.

Следует отметить, что значительные трудности возникают и при построении с помощью этих подробных моделей более простых моделей ТЭЦ, пригодных для оптимизации режимов работы ЭЭС. Это связано со значительной трудоемкостью построения подробных моделей и требуемого большего объема информации по электростанции. При достаточно большом числе ТЭЦ в энергосистеме и отсутствии их заранее разработанных подробных моделей данные обстоятельства становятся препятствием для успешного моделирования ЭЭС.

Более подробный анализ работ по оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ГЭС и ТЭС, представлен в главе 1, а работ по математическому моделированию ТЭЦ в главе 3.

На основе анализа работ, посвященных оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ТЭЦ и ГЭС, математическому моделированию энергоустановок, и отмечая значительные научные результаты, полученные авторами этих работ, следует отметить ряд не до конца решенных проблем.

1. В большинстве рассмотренных работ по оптимизации режимов ЭЭС, включающих ГЭС и ТЭС, с учетом случайного характера естественных притоков ищется единственная траектория изменения оптимизируемых параметров во времени. Такой подход не соответствует реальной практике управления режимами и ухудшает получаемое решение за счет снижения числа степеней свободы при оптимизации. Свободными от указанного недостатка являются постановки задач оптимизации режимов ЭЭС, основанные на использовании сценарных деревьев (деревья условий функционирования). Однако такие постановки применялись в основном при оптимизации краткосрочных и среднесрочных режимов.

2. Не разработан достаточно обоснованный способ определения оптимальных запасов воды для ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования в конце расчетного периода.

3. Не предложены достаточно эффективные методы увязки оптимизационных задач с разной продолжительностью расчетных периодов.

4. При решении задач оптимизации ЭЭС с ГЭС и ТЭЦ не было создано эффективного (с одной стороны достаточно точного, а с другой достаточно простого) подхода к моделированию ТЭЦ.

В связи с отмеченным целью диссертационной работы является разработка методического подхода, математических моделей и методов для оптимизации длительных режимов работы ЭЭС, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, и включает следующие основные задачи:

1. Постановка задачи оптимизации длительных режимов ЭЭС с ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования и ТЭЦ с учетом неопределенности исходной информации (в первую очередь притоков воды) на основе дерева сочетаний условий функционирования (сценарных деревьев).

2. Разработка метода оптимизации уровня воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода задачи оптимизации длительных режимов ЭЭС на основе условия стационарности (равенства оптимальных запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале периода последействия, следующего непосредственно за расчетным периодом, и математического ожидания этих запасов в конце периода последействия).

3. Разработка методов увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с ТЭЦ и ГЭС с различной продолжительностью расчетного периода на основе принципов динамического программирования.

4. Разработка нового эффективного подхода к построению энергетических характеристик ТЭЦ, основанного на использовании энергетических балансов оборудования, связанного тепловыми потоками, и решении задач оптимизации режимов работы ТЭЦ в характерных режимах.

5. Создание комплексной модели оптимизации длительных режимов ЭЭС, выполнение с ее использованием оптимизационных расчетов достаточно сложной энергосистемы.

В итоге решения этих задач в диссертационной работе впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты.

1. Подход к оптимизации длительных режимов ЭЭС, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, основанный на использовании сценарных деревьев.

2. Методика увязки задач оптимизации режимов работы ЭЭС С ТЭЦ и ГЭС с различной продолжительностью расчетного периода на основе принципов динамического программирования.

3. Методика построения энергетических характеристик ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации длительных режимов.

4. Результаты оптимизационных технико-экономических исследований энергосистемы, иллюстрирующих эффективность предложенных методических разработок.

Практическая ценность данной работы заключается в следующем: Разработанные методы и программы позволяют построить математическую модель ЭЭС, сформулировать задачу оптимизации режима и получить ее решение, при этом гарантируется соблюдение технологических ограничений на работу оборудования электрических станций, удовлетворение потребителей электрической и тепловой энергии и достигается минимум математического ожидания топливных издержек на расчетном периоде и оптимальное значение математического ожидания запасов воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода.

Разработанная методика и получаемые с ее помощью результаты могут использоваться для годового планирования и внутригодовой корректировки режимов работы ЭЭС, планирования текущего и перспективного развития ЭЭС.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:

1. на конференциях научной молодежи ИСЭМ СО РАН (Иркутск, 2004, 2005, 2007, 2008, 2010, 2012);

2. на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2007, 2009, 2010);

3. на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов». — Благовещенск, 2008, 2011;

4. на объединенном симпозиуме «Энергетика России в XXI векеЭнергетическая кооперация в Азии (АЕС-2010)» (Иркутск, 2010);

5. на международной молодежной конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Томск, 2011);

6. на XVIII международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, из них три статьи в рецензируемых изданиях, входящих в перечень рекомендованных изданий ВАК.

Личный вклад автора. Постановка задач исследований, методика оптимизации длительных режимов работы ЭЭС осуществлены совместно с научным руководителем. Самостоятельно автором разработаны математические модели ЭЭС, ТЭЦ. С использованием этих моделей автором самостоятельно проведены оптимизационные исследования длительных режимов работы ЭЭС с ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 106-ти наименований и одного приложения. Общий объём диссертационной работы 156 страниц, из них 118 страниц основного текста, 25 таблиц и 55 рисунков.

Выводы по главе:

1. Анализ представленных в данной главе оптимизационных расчетов показывает достаточно высокую эффективность разработанного подхода к оптимизации режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования.

2. Оптимизационные расчеты длительных режимов работы, выполненные по изложенной в диссертации методике, позволяют определить условия, при которых целесообразно наращивать многолетние запасы воды или наоборот их расходовать.

3. Большое значение имеет возможность согласовать долгосрочную, среднесрочную и краткосрочную оптимизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. На основе обзора существующих подходов и методов оптимизации режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭС и ГЭС, отмечая значительные научные результаты и учитывая ряд не решенных проблем, поднятых в этих работах, разработан новый подход к оптимизации длительных режимов работы энергосистемы, включающей ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, основанный на построении дерева оптимальных траекторий уровней воды в водохранилищах ГЭС. Методика базируется на решении 2-х оптимизационных задач. В результате решения первой оптимизационной задачи определяется минимум математического ожидания суммарных топливных издержек при заданных значениях математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода. Значения математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода определяются с помощью решения задачи II.

2. Предложен метод увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с различной продолжительностью расчетных периодов. Метод основан на построении сетки запасов воды в начале расчетного периода в водохранилищах ГЭС. При запасах воды в водохранилищах в начале расчетного периода, соответствующим узлам этой сетки, проводятся оптимизационные расчеты. Критерием эффективности является сумма математических ожиданий топливных издержек и математического ожидания стоимости запасов воды в конце расчетного периода. По результатам этих расчетов строятся зависимости суммы математических ожиданий топливных издержек и математического ожидания стоимости запасов воды в конце расчетного периода от запасов воды в начале расчетного периода и множество допустимых значений запасов воды в начале расчетного периода. Построение таких зависимостей начинается с периода, наиболее отдаленного от текущего момента времени. Используя данный подход, последовательно переходя от удаленных периодов к более близким, можно корректно сформулировать задачу оптимизации для ближайшего к текущему моменту времени расчетному периоду. При этом математическое ожидание стоимости запасов воды в конце этого периода будет учитывать топливные издержки всех последующих периодов, а множество допустимых значений запасов воды обеспечит допустимость режимов работы на всех последующих периодах.

3. Предложен метод построения энергетических характеристик ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации длительных режимов работы ЭЭС. Метод основан на использовании математических моделей элементов ТЭЦ, включающих уравнения энергетического баланса, при этом связи между элементами схемы, объединенными физическими потоками воды и пара, принимаются по теплу, то есть материальные потоки заменяются тепловыми. С использованием таких моделей элементов строится математическая модель ТЭЦ. В результате решения оптимизационных задач на этой модели (на максимум и минимум мощности, минимум топливных издержек, при конденсационном и теплофикационном режимах) определяются характерные точки энергетической характеристики ТЭЦ, представляющие зависимость суммарного расход топлива по ТЭЦ (суммарные топливные издержки) от ее полезной электрической мощности. Эта характеристика представляется в виде двух отрезков, соответствующих работе станции в теплофикационном и конденсационном режимах. В задаче оптимизации режимов предлагается эту характеристику представлять в виде двух ограничений-неравенств на расход топлива ТЭЦ, при этом сам расход топлива включается в состав независимых оптимизируемых параметров. Это позволяет свести задачу оптимизации режима ЭЭС к задаче выпуклого математического программирования.

4. На основе математических моделей элементов электроэнергетической системы разработан программно-вычислительный комплекс оптимизации длительных режимов работы системы.

5. Получены результаты оптимизации длительных режимов работы электроэнергетической системы, включающей каскад из трех ГЭС и двенадцати ТЭЦ. Две ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. Получены энергетические характеристики ТЭЦ, пригодные для задач оптимизации режимов работы ЭЭС. Проведен пример согласованных оптимизационных расчетов режимов работы энергосистемы с продолжительностью расчетного периода 6 лет и 1 год.

6. Одним из основных направлений дальнейшего развития подходов, изложенных в настоящей диссертации, является применение методов декомпозиции к оптимизационным задачам, основанным на использовании сценарных деревьев. При этом наиболее эффективными представляются методы, базирующиеся на декомпозиции Бендерса.