Исследование особенностей и расчет теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами
Тепловые и кинетические характеристики этих соединений определяют перенос зарядов и тепла в датчиках и приборах и самым непосредственным образом связаны с атомной структурой материала, с дефектами их кристаллической решетки, с примесями и фазовыми переходами. Тепловое сопротивление широкозонных полупроводников и сегнетоэлектриков существенно изменяется при наличии в их матрице незначительного… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. Основные механизмы рассеяния фононов и методы вычисления теплового сопротивления реальных кристаллов с дефектами и фазовыми переходами (обзор)
- 1. Л. Низкотемпературная теплопроводность реальных кристаллов: методы описания- механизмы рассеяния фононов. Обзор
- 1. 2. Симметрия и структура кристаллов. Фазовый переход, физические свойства. Модели механизмов теплового сопротивления
- 1. 3. Связь коэффициента теплопроводности с динамическими функциями Грина неупорядоченного кристалла. Усреднение по хаотическому (случайному) распределению примесей
- 1. 4. Процессы резонансного и квазиупругого рассеяния фононов. Примеси сильно связанные с решеткой
- 1. 5. Рассеяние фононов на колебаниях центрального пика
- 1. 6. Обсуждение результатов, выводы
- 1. Л. Низкотемпературная теплопроводность реальных кристаллов: методы описания- механизмы рассеяния фононов. Обзор
- 2. 1. Тепловые свойства селенида цинка и его соединений
- 2. 1. 1. Рассеяние фононов на двухуровневых системах
- 2. 2. Модель эффекта усиления и низкотемпературная теплопроводность кристаллов ZnSe: Ni, обусловленное рассеянием фононов на заряженных примесях-ионах
- 2. 3. Результаты расчетов, выводы
- 3. 1. Влияние точечных дефектов типа вакансий и межузельных атомов на К (Т) кристаллов
- 3. 2. Механизмы рассеяния фононов на точечных дефектах и коллои-дах-наночастицах в кристаллах КС
- 3. 3. Резонансное рассеяние фононов на стабильных F-центрах в LiF кристаллах, облученных в напряженном состоянии
- 3. 3. 1. Резонансное рассеяние фононов на F2+ -центрах
- 3. 3. 2. Полное время релаксации фононов в LiF
- 3. 4. Модели механизмов рассеяния фононов и температурная зависимость (теплопроводность) в щелочноголоидных кристаллах KCluLiF
- 3. 5. Результаты расчетов, выводы
- 4. 1. Тепловые свойства кристаллов SiC, их модификации и твердые растворы на его основе
- 4. 2. Моделирование и расчет теплопроводности кристаллов карбида кремния SiC
- 4. 3. Результаты расчетов, выводы
- 5. 1. Модель температурного поведения теплопроводности в кристаллах ТГС с фазовыми переходами и дефектами
- 5. 1. 1. Расчетная формула в простой модели Дебая. Бездефектный («идеальный») кристалл
- 5. 1. 2. Критическое рассеяние фононов
- 5. 1. 3. Резонансное рассеяние фононов. Точечные дефекты, туннелирование или кластеры
- 5. 2. Результаты расчетов и сопоставление с данными опытов, выводы
Исследование особенностей и расчет теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Тема диссертационной работы связана с важной проблемой физики твердых тел и теории конденсированных состояний — изучением влияния структуры вещества, фазовых переходов, дефектов решетки нанокластеров на тепловые, кинетические и другие свойства реальных кристаллов (поли.
2 6 кристаллов) — широкозонные полупроводники (А В, SiC твердые растворы и гетероструктуры на основе карбида кремния), сегнетоэлектрические (сегне-тоэластические) кристаллы. Эти материалы обладают важными физическими характеристиками, которые определяют перспективы их использования в качестве активных элементов различных вычислительных, информационных, индикаторных и других устройств современной твердотельной микроэлектроники и развивающихся нанотехнологий.
Тепловые и кинетические характеристики этих соединений определяют перенос зарядов и тепла в датчиках и приборах и самым непосредственным образом связаны с атомной структурой материала, с дефектами их кристаллической решетки, с примесями и фазовыми переходами. Тепловое сопротивление широкозонных полупроводников и сегнетоэлектриков существенно изменяется при наличии в их матрице незначительного количества примесей или дефектов 106), а проводимость и теплопроводность обнаруживают аномальное температурное поведение около температуры структурного фазового перехода Тс. [10,19,2,91]. Кроме того здесь в последние 10−15 лет были проведены важные низкотемпературные измерения и получены новые интересные результаты и эффекты (прогибы, скачки, глубокие минимумы), обнаружено гигантское (изменение на два порядка и более) теплосопротивле-ние и другие особенности на кривой температурной зависимости теплопроводности К (Т) в широкой области температур для ряда соединений типа А2В6 и на основе SiC [95−100].
Исследование свойств широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и структур на их основе являются весьма актуальными как с теоретической, так и с практической точки зрения, что вызывает неослабевающий интерес к ним вот уже в течение ряда десятилетий.
Несмотря на успехи теории (фононной, вибронной, феноменологической) структурных, в том числе сегнетоэлетрических фазовых переходов и превращений, до настоящего времени в целом крайне мало исследовано критическое поведение тепловых и особенно кинетических характеристик кристаллов. Отсутствует последовательное изложение и применение модельного микроскопического подхода в теории симметрии и структурной неустойчивости кристаллической решетки [3−8, 10−18].
Роль примесей и дефектов, влияние фазового перехода на спектральные и кинетические характеристики кристаллов исследовались многими авторами, но, несмотря на успехи теории, до настоящего времени крайне мало исследовано критическое поведение кинетических характеристик кристаллов. В последнее время появился ряд книг [1−4, 14, 15, 18] и обзоров [7, 10, 12, 13, 17, 19, 21], посвященных вопросам теории фазовых переходов реальных кристаллов, в которых нашло отражение значительное понимание, достигнутое в этой области. Работами известных авторов были заложены основы микроскопической теории колебаний слабонеупорядоченной кристаллической решетки, описывающей модификацию и тонкую структуру соответствующих фононных спектров [1, 14]. Выяснена роль локальных и квазилокальных колебаний, объяснены новые интересные явления: прогибы, скачки, глубокие минимумыэффект гигантского (изменение на два порядка и более) теплосопротивления и другие особенности на кривой температурной зависимости теплопроводности К (Т) в широкой области температур (в том числе и при Г"0)[1−6].
Однако, численные расчеты на микроскопическом уровне (с учетом атомной структуры дефектов и тонкой структуры соответствующих фононных и электронных спектров) натолкнулись на серьезные трудности. Это было связано с тем, что возмущения решетки здесь очень часто не малы и обычное кинетическое уравнение Больцмана, как правило, оказывается не применимо. Поэтому многие авторы исследовали главным образом различные предельные случаи, связанные с предположениями о наличии одного и нескольких малых параметров теории (малая концентрация примесей, теория возмущений, борновское приближение). В итоге были установлены общие представления о поведении коэффициентов переноса систем в предельных случаях.
Несмотря на значительные разработки в области применений широкозонных материалов, существенные достижения физики полупроводников и сегнетоэлектриков, а также достижения современной теории структурных и электронных фазовых переходов, решение проблем вычисления тепловых характеристик, интерпретации и прямые расчеты особенностей температурного поведения указанных выше материалов до сих пор наталкиваются на существенные трудности. В общей теории кинетических свойств диэлектрических материалов имеется также ряд принципиальных нерешенных вопросов — это и многочастичные корреляции и рассеяние фононов на кластерах-наночастицах, и большие концентрации дефектов, роль комплексов и кластеров протранственно-коррелированных примесей (ионов), взаимное влияние наличия дефектов и фазовых превращений и другие. По этой причине остаются актуальными модельные исследования и расчеты температурной зависимости кинетических свойств — характеристик теплопроводности широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и структур на их основе необходимых для нужд современной полупроводниковой электроники [91].
Объектом исследования является моделирование механизмов рассеяния фононов и расчет теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов (сегнетоэлектриков) с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями, которые используются для описания и интерпре.
О, А тации особенностей поведения широкозонных полупроводников, А В, твердых растворов SiC и сегнетоэлектриков (сегнетоэластиков).
Предметом диссертационного исследования являются математические методы механизмов рассеяния фононов и теплового сопротивления широкозонных материалов и сегнетоэлектриков — реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами (превращениями). Анализ и интерпретация особенностей низкотемпературного поведения теплопроводности этих соединений и сопоставление результатов расчета с соответствующими экспериментами.
Целью работы является моделирование особенностей теплового сопротивления широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами (превращениями), и их классификация. Моделирование механизмов рассеяния фононов, разработка математических моделей и комплекса программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.
Основные задачи исследования:
1. Построение и исследование теоретических моделей, описывающих те-плофизические, кинетические свойства кристаллов с дефектами и нанокла-стерами.
2. Выявление механизмов рассеяния фононов и моделирование особенностей теплопроводности К (Т) в кристаллах триглицинсульфата (ТГС).
3. Моделирование механизмов рассеяния фононов реальных кристаллов типа КС1 с примесями и дефектами и их использование для описания поведения К (Т) других систем. Расчет теплопроводности SiC и щелочногалоидных кристаллов (ЩГК), содержащих различные структурные нарушения.
4. Модель эффекта гигантского теплосопротивления (усиления) в легированных кристаллах ZnSe: Ni.
5. Разработка алгоритмов и программ для реализации прогноза и анализа поведения тепловых свойств ZnSe: Ni, карбида кремния SiC и твердых растворов на его основе с учетом фазовых превращений.
Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается корректностью применяемого математического аппарата, использованием высокоточных математических пакетов прикладных программ типа Mathcad 11 и подтверждена качественным и количественным согласием результатов расчетов и моделирования с экспериментальными данными.
Научная новизна результатов:
1. Впервые разработаны математические модели механизмов рассеяния фононов и проведен численный анализ температурного поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями типа ZnSe: Ni, SiC и ТГС.
2. Проведены расчеты теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями вблизи температуры фазового превращения.
3. Разработаны математические модели и комплекс программ для анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.
Практическая значимость результатов данной работы:
1. Дано объяснение обнаруженному на кристаллах селенида цинка легированных никелем (ZnSe:Ni) эффекту гигантского возрастания (на два порядка и даже более чем в 200 раз) теплосопротивления (W) с максимумами при Т=15 К.
2. Проведены численные расчеты, математическое моделирование и дана должная интерпретация поведения теплового сопротивления широкого класса материалов: ZnSe: Ni, SiC, КС1, LiF и ТГС.
3. Полученные результаты можно использовать при разработке приборов и структур на основе рассмотренных в работе материалов твердотельной электроники.
4. Разработанные математические модели применимы для анализа и прогнозирования поведения теплового сопротивления сегнетоэлектрических кристаллов и широкозонных полупроводников, что важно для развития технологии получения соединений и гетероструктур на основе этих материалов.
На защиту выносятся:
1. Объяснение температурных особенностей поведения теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями, моделирование особенностей К (Т) в щелочногалоидных кристаллах.
2. Разработанные модели рассеяния фононов и расчеты теплового сопротивления широкозонных материалов и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.
3. Выявленные механизмы рассеяния фононов и расчеты температурного поведения теплового сопротивления твердых растворов на основе SiC и кристаллов типа ZnSe: Ni.
4. Определение роли резонансного рассеяния фононов на двухуровневых ионах в системах, содержащих точечные дефекты, наночастицы: комплексы дефектов (Fи F*-центры в ЩГК), структурные превращения и коллоиды (в ZnSe: Ni).
5. Модели механизмов рассеяния фононов и расчеты температурного поведения теплопроводности кристаллов ТГС с учетом наличия в них фазового перехода и дефектов.
6. Алгоритмы и комплекс программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:
1) на IV, V и VI Международных конференциях «Химия твердого тела и современные микро — и нанотехнологии». — Кисловодск — Ставрополь: СевКав-ГТУ, 2004, 2005, 2006 г.;
2) на VII Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологи» — Кисловодск, 2005 г.;
3) на IY Всероссийской конференции ФЭ-2006. — Махачкала, 2006;
4) на IX и X Междисциплинарных, международных симпозиумах «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» и «Порядок, беспорядок и свойства оксидов». — Ростов-на-Дону — п. Лоо, 2006, 2007 г;
5) на конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы». — Ульяновск, 2007 г.
В первой главе выполнен обзор литературных источников, имеющих отношение к тематике диссертационного исследования. Рассматривается теоретический и экспериментальный материал, касающийся механизмов и методов исследования теплового сопротивления реальных кристаллов с дефектами и фазовыми переходами.
Выведены основные формулы, связывающие коэффициент теплопроводности с динамическими функциями Грина неупорядоченных кристаллов, позволяющие проводить численный анализ теплового сопротивления решетки на микроскопическом уровне. Показано, что выражение для теплопроводности можно представить в обычной «стандартной» форме через обратное время релаксации отдельного фонона.
Основываясь на экспериментальных данных (рисунки 1.1 — 1.4) сделаны выводы о общих закономерностях поведения температурной зависимости К (Т) в кристаллах типа ZnSe: Ni, SiC и триглицинсульфата (ТГС).
0.6 0.40.20.6.
0.4^ 1.
0.2 0.6.
0.4 гь>
0.2 с).
320 т к 340.
Г, К.
Рисунок 1.1- Температурное поведеРисунок 1.2 — Температурные завиние теплопроводности для высокосимости теплопроводности крикачественных ТГС кристаллов около сталлов селенида цинка [96]: 1 — обра.
ТОЧКИ структурного фазового перехозе" чистый ZnSe- 2−4 — образцы ZnSeNi с раз-да [89]. личной концентрацией Ni: 2 — образец № 2.
4.3 • 10 cm), 3 — образец № 3 (3.6"10'У спГ), 4 — образец № 4 (1 • 1020 cm" 3), 5 — чистый ZnSe.
Во второй главе для объяснения поведения и расчета низкотемпературной теплопроводности кристаллов ZnSe: Ni предлагается использовать как сечение резонансного рассеяния фононов на двухуровневых примесях (ионах •2+.
Ni с резонансной энергией между уровнями в несколько (3-^-5) meV [2]), так и сечения аномального затухания фононов около температуры структурной нестабильности решетки ZnSe с ионами никеля [96, 97]. Одновременный учет этих механизмов рассеяния фононов позволяет объяснить наблюдаемый весьма широкий (AT ~ 35 К) и глубокий, К0/Кх -200, (гигантский) провал на кривой К (Т) ZnSe: Ni.
50 100 150 200.
Рисунок 1.3 — Температурная зависимость коэффициента теплопроводности К (Т) [99]: в области низких (а) и более высоких (б) температур для образцов ZnSe, содержащих разные 3<1-ионы (в скобках приведена концентрация в cm" 3): 1 — Ni2+(1 •.
1019) — 2 — Ni2+ (2 • 1019) — 3 — Ni2+ (5,5 • 1019) — 4 -Ni2+ (1 -1020) — 5 — Ni2+ (2 -1020) — 6 — Fe2+ (3,8 •.
1020) — 7 — Co2+ (5 • 1019). Стрелкой отмечена температура Дебая (104 К) для поперечных акустических фононов в ZnSe.
Рисунок 1.4 — Зависимость коэффициента теплопроводности К (Т) от температуры [99]: а — для образцов.
ZnSeity с концентрациями Cr2+ 1 • 10, у (1), 6,5.
• 1019 (2) и 1 • 1021 cm'3 (3) — б — для образцов ZnS, содержащих разные Зс1-ионы (в скобках приведена концентрация в cm'3): 1 — Ti3+ (3.8 •.
10IV) — 2 — Со2+ (5 • 101V) — 3 (2.6 • 10|У) — 4 -Fe2+ (6 • 1019) — 5 — Fe2+ (3.5 • Ю20) — 6 — V2+ (5 • 1019). Сплошные кривые — теплопроводность чистых кристаллов ZnSe и ZnS.
Показано, что расчет температурной зависимости на основе модели Дебая при оптимальном подборе параметров для нескольких образцов кристаллов ZnSe: Ni, обеспечивает надежное согласие результатов расчета с экспериментом.
В развитом в работе подходе дана интерпретация и количественное описание эффекта гигантского увеличения теплового сопротивления в кристаллах ZnSe: Ni, как следствия взаимного влияния резонансного рассеяния фононов на заряженных двухуровневых примесях никеля и на критических колебаниях, обусловленных нестабильностью решетки ZnSe около Тс = 14,5 К. Данные по поликристаллическим образцам хорошо согласуются с результатами расчетов и подтверждают высокую степень чистоты образцов поликристаллов полученных осаждением из паровой фазы.
В третьей главе проводится численный анализ различных механизмов рассеяния фононов и показано их влияние на температурную зависимость коэффициента теплопроводности кристаллов типа КС1. Рассмотрено резонансное рассеяние фононов на двухуровневых ионах, дефектах и коллоидах, построены частотные и температурные зависимости времен релаксации и проведено моделирование температурного поведения теплопроводности указанного кристалла. Получено общее выражение для резонансного сечения рассеяния фононов на F-центрах и определены микроскопические параметры модели.
Исследование рассеяния фононов на коллоидах и комплексах по данным теплопроводности позволяет получить ценную информацию о процессах и кинетике дефектообразования в кристаллах. Изучение особенностей теплового сопротивления таких кристаллов в свою очередь позволяет выявить конкретные механизмы рассеяния фононов, определить последовательные стадии дефектообразования, определить условия стабилизации различных дефектов и структур и тем самым способствует решению задачи о создании кристаллов и материалов с наперед заданными тепловыми и оптическими свойствами.
В четвертой главе разработаны модели теплового сопротивления и механизмы рассеяния фононов в кристаллах SiC. Известно, что уникальные свойства SiC позволяют улучшить практически все характеристики элесистемной техники.
Наиболее важным среди модификаций (политипов) кристаллического карбида кремния являются политипы с кубической ячейкой 4H-SiC, 6H-SiC и ЗС—SiC (кубическая элементарная ячейка типа цинковая огранка). Почти во всех политипах SiC атомные слои с кубической © и гексагональной (Н) симметрией чередуются в строгом порядке в направлении С — оси по типу одноразмерной сверхрешетки с периодом различным для разных политипов. При этом данные по температурной зависимости теплопроводности К (Т) карбида кремния (SiC), в отличие от ряда других механических, диэлектрических [4,5] характеристик обнаруживают заметную зависимость от характера политипа в случае низкой теплопроводности монокристаллов SiC, а с другой стороны данные по кривой К (Т) при высоких температурах Т Тс=1360 °С обнаруживают наличие фазовых превращений в поликристаллических образцах (3-SiC.
Вблизи температуры фазового превращения Тс, квазиупругое рассеяние фононов играет доминирующую роль и определяет характер аномального поведения теплового сопротивления около Тс. В изотропной фо-нонной модели с единых позиций анализируется как неупругое, так и квази-улругое рассеяние фононов, что позволяет качественно объяснить (а при необходимости и промоделировать на ЭВМ) различное критическое температурное поведение теплопроводности К (Т) карбида кремния (SiC).
Предложенные методы и модели для расчета тепловых свойств твердых растворов на основе карбида кремния и проведенный численный расчет кривой К (Т) качественно и количественно согласуются с поведением кривых теплопроводности исследуемых кристаллов. Подобранные в ходе вычислений параметры времен релаксации фононов отвечают физически обоснованным представлениям о характере рассеяния тепловых фононов в кристаллах карбида кремния и твердых растворах на его основе.
В пятой главе рассмотрены механизмы рассеяния фононов и проведен расчет температурного поведения теплопроводности кристаллов тригли-цинсульфата (ТГС) с учетом наличия в них фазового перехода и дефектов. Показано, что нетипичное поведение кривой теплопроводности К (Т) около Тс в кристаллах ТГС связано с осреднением при Т > в фононных времен релаксации и резко выраженным на этом фоне влиянием в узком интервале температур критического рассеяния фононов. Такое поведение обусловлено также крайне узким интервалом температур, в котором проявляются критические флуктуации в одноосных кристаллах.
В диссертационной работе анализируются механизмы рассеяния фононов и проведен расчет температурной зависимости теплопроводности кристаллов ТГС с фазовым переходом и дефектами. Показано, что нетипичное поведение кривой К (Т) около Тс в кристаллах ТГС связано с крайне узким интервалом температур AT, «АТК (АТК <°К), в котором проявляются критические флуктуации в одноосных кристаллах. Кроме того, существенным оказывается осреднение фононных времен релаксации в области относительно высоких значений температур (Т"Гс >в), при которых происходит сегне-тоэлектрический фазовый переход в кристаллах ТГС. Показано, что в этих условиях неупругое рассеяние тепловых фононов на критических колебаниях или квазиупругое рассеяние (на центральном пике) будут проявляться на кривой К (Т) в виде узкого симметричного минимума («провала»), обнаруженного на кристаллах ТГС около Тс. Результаты расчетов в широкой области температур сопоставляются с данными экспериментов.
Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:
1. Разработаны модели механизмов рассеяния фононов и дано объяснение особенностям температурного поведения теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.
2. Выявлены механизмы рассеяния фононов и проведены расчеты температурного поведения теплового сопротивления для широкого класса реальных кристаллов типа: ZnSe: Ni (А2В6), КС1 (ЩГК), ТГС, SiC и твердых растворов на основе SiC.
3. Выяснена роль резонансного рассеяния фононов в кристаллах ЩГК и.
О &.
А В, содержащих точечные дефекты, наночастицы: комплексы дефектов (F — и F2+ -центры), структурные нарушения — коллоиды.
4. Предложены модели механизмов рассеяния фононов и произведены расчеты температурного поведения теплопроводности кристаллов ТГС с учетом наличия в них фазового перехода и дефектов.
5. Разработан комплекс программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Проведенные в диссертационной работе исследования направлены на изучение кинетических свойств, моделирование особенностей теплового сопротивления широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями, моделирование механизмов рассеяния фононов, разработку математических моделей и комплекса программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления данных материалов.
Список литературы
- Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. Перевод с англ. — М.: Мир, 1968. — 432 с.
- Алтухов В. И. Симметрия и структурные фазовые переходы в кристаллах. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. 96 с.
- Аксенов В.Л., Плакида Н. М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сег-нетоэлектриками. Энергоатомиздат, 1984. — 336 с.
- Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. Перевод с англ. -М.: Мир, 1984.-407 с.
- Ма Ш. Современная теория критических явлений / Под ред. Н. Н. Боголюбова (мл), В. К. Федянина. Перевод с англ. — М., 1960. — 296 с.
- Румер Ю.Р., Рыбкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. -М.: Наука, 1977, 552 с.
- Струков Б.А. Сегнетоэлектричество. -М.: Наука, 1979, 96 с.
- Кубо Р. Термодинамика. Мир, 1979, 298 с.
- Сигов А. С. Сегнетоэлектрические тонкие пленки в микроэлектронике. Москва, 1996.
- Ю.Алтухов В. И. Автореферат докт. Дисс. Количественная теория явлений фононного и электронного переноса в ионных кристаллах с дефектами и структурными фазовыми переходами, Москва, МГУ, 1991, с. 32.
- Элиот Р., Крумхансл Дж. Лис. П. // В кн.: Теория и свойства неупорядоченных материалов, — М.: Мир, 1977, с. 11−248.
- Altukhov V. I., Strukov В. A. Cond. Matt. Phys. 2002. v.5 № 4, p.p. 769 776.
- Kristoffel N. and Konsin P. Phys. of sof. (b) 1998. v.149, p.p. 11−40.
- Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков. -М.: Наука, 1973.-327 с.
- Звягин И. П. Неупорядоченные явления в неупорядоченных полупроводниках, МГУ, 1984.
- Леванюк А.П., Сигов А. С. Структурные фазовые переходы в кристаллах с дефектами / Изв. АН СССР. Сер. физ., 1985. Т. 49, № 2. — С. 219−225.
- Алтухов В. И., Струков Б. А., Катрышева М. В. Микросистемная техника-2003 № 5, с. 11−14.
- Струков Б. А. Леванюк А. П. Физические основы сегнетоэлектриче-ских явлений в кристаллах. М.: Наука, 1995.
- Strukov В.A. and Belov A.A. Phase trausition. 1994, v. 51, p. 175.
- Levanyuk A. P., Sigov A. S. Defects and structurial phage transition. New-York, Gordon and Breach, 1998.
- Strukov B. A., Belov A. A., Altukhov V. I. Ferroelectrics. 1994, v/159. -p. 25−30.
- Честер Дж. Теория необратимых процессов / Под ред. Д. Н. Зубарева. -Пер. с англ. М.: Наука, 1966. — 111 с.
- Пригожий И. Неравновесная статистическая механика / Под ред. Д. Н. Зубарева. Пер. с англ. — М.: Мир, 1964. — 314 с.
- Вопросы квантовой теории необратимых процессов /Сб. статей, Под ред. В.Л. Бонч-Бруевича. Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1961. — 365 с.
- Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. -М.: Наука, 1971.-415 с.
- Kubo R., Yokata М., Nakajima S. Statistical Mechanical Theory of Irreversible Processes. II. — J. Phys, Japan, 1957. — V. 12, N 11. — P. 1203−1211.
- Greenwood D.A. The Boltzman Equation in the Theory of Electrical Conduction in Metals. Proc. Phys. Soc., 1958. V. 71, N 460. — P. 585−596.
- Лось В.Ф. К теории проводимости Кристаллов. ТМФ, 1984. — Т. 60, № I. — С. 107−119.
- Берман Р. Теплопроводность твердых тел. Мир. Москва. 1979.
- Klemens P. G. Proc. Phys. Soc., А. 68.1113 (1955)
- Ziman J. M. Electrons and phonons. Clarendon Press, Oxford, (1960).
- Carruters P. Rev. Mod. Phys., 33, 92, 843 (1967).
- Ваошап F. C. Pouhl R. 0., Phys Rev., 163, 843 (1967).
- Krumhansl J. A., Matthew I. A., Phys Rev., 140, A1812 (1965).
- Yossouf M. Mahanty J. Proc. Phys. Soc., 87. 684 (1966).
- Yossouf M. Mahanty J. Proc. Phys. Soc., 90. 519 (1967).
- Rayleigh L., в книге Theory of sound (2 nd ed). Vol. 11, 1896 Dover Publications, New York, 1945.
- Tark L. A., Klemens R 0. Phys Rev. 89, 4422 (1974).
- Anderson V. C., Joum. Acoust. Soc. Am. 22, 426 (1950). 40. Schwartz J. W, Walker С. Т., Phys Rev. 155. 969.(1967).
- Nabarro F. R. N. Proc. Ray. Soc, A 209, 278 (1951).
- Klemens P. G. Solids State Physics eds. F. Seltz, D. Tumbull. Vol. 7. Academic Press New York, 1958. p. 1
- Bross H., Seeger A., Haberkom R. Phys. Stat. Sol, 3, 1126 (1963). 44.0hashi. K, Joum. Phys. Soc. Japan, 24, 437 (1968).
- Anderson V. C, Malinowski M. E. Phys Rev, В 5, 3199 (1972). 46. Suzuki T, Suzuki H, Joum. Phys. Soc. Japan, 32, 164 (1972).
- Pohl R. O, Phys Rev. Lett, 8.481.(1962).
- Seward W. D. Proc. Intern. Conf. Low. Temp. Phys. Columbus, Ohio, 1964.
- Walker С. T. Pohl R. O. Phys Rev, 131, 1433 (1963).
- Pohl R. O, Zs. Phys. 176, 358 (1963).
- Klein M. V. Phys Rev, 123, 1977 (1961).
- Worlock J. M., Ph. D. Thesis, Cornell University, 1962.
- Walker С. T. Phys Rev, 132,1963.
- Brout R, Visscher W. M, Phys Rev. Lett, 9,54(1962).
- Klein M. V. Phys Rev, 131, 1500 (1963).
- Takeno S. Progr. Theor. Phys, 30, 144 (1963).
- Callaway J, Nuovo Cimento, 29, 883 (1963).
- Krumhansl J. A. Proc. Intern. Conf. Lattice Dynamics, Copenhagen, 1963, 1965, p. 523.
- Elliot R. G., Taylor D. W., Proc. Phys. Soc., 83, 189 (1964).
- Maradudin A. A., Journ. Am. Chem. Soc., 86, 3405 (1964)/
- W0II E. J. Jr., Phys Rev., 137, A95 (1965).
- Kubo R. Yokota M., Nakajima S., journ. Phys. Soc. Japan, 12, 1203 (1957).
- WagnerM., Phys Rev., 131, 1443 (1963).
- Wagner M., Ann. Phys., 11, 59 (1963).
- Белов А. А. Автореферат канд. дисс. МГУ.
- Suemune Y. J Phys. Soc. Jap. 1967, v. 22, p. 735.
- Steigmeier E.F. Phys. Rev. 1968, v. 168, p. 523.
- Inone M.J. Thermal conductivity of some ferroelectrics. J.Phys.Soc.Jap., 26,420(1969).
- Nottleton R.E. Ferroelectric phase transitions: a review of theory and experiment. Part 2- thermal conductivity. Ferroelectrics, 1, 87(1970).
- Балагуров Б.Я. Затухание высокочастотного звука и теплопроводность в сегнетоэлектриках типа смещения.- ЖЭТФ, 1971, т.61, В.4, с. 1627.
- Altukhov V.I. Quasi-elastic scattering ofphonon and thermal conductivity of crystal presenting a structural phase transition.- Phys.Stat.Sol. (b), 93, K115 (1979).
- Алтухов В.И. Особенности теплового сопротивления кристаллов. Испытывающих структурный фазоывй переход. Изв. АН ЭССР, сер. Физ.мат. 29,46(1980).
- Kobayashi К.К. Dynamics of crystal fluctuations. -J. Phys. Soc.Jap., 24, 497(1968).
- Иолин E.M. Влияние спин-фононного взаимодействия на теплопроводность парамагнетика.-ФТТ, 1970, т. 12. в.4, с. 1159−1166.
- Алтухов В.И., Завт Г. С. Резонансное рассеяние фононов на парамагнитных ионах. ФТТД977. т. 19, № 4, с. 1057−1064.
- Кащеев О критических аномалиях теплопроводности сегнетоферромагнетиков. Изв. АН Латв. ССР, сер. физ. и техн. наук, 6, 20 (1985).
- Кубо Р. В «Термодинамика необратимых процессов» под редакцией Д.Н.Зубарева. НЛ, 1962, с.345
- Altukhov V.I. Theory of lattice thermal conductivity ofanharmonic crystal with impurities. I General. Phys. Stat. Sol. (b) 64,403−412 (1974).
- Altukhov V.I. and Zavt G.S. II Interference Effects. -Phys.Stat.Sol.(b), 65,83−92(1974).
- Pytte E. Phys.Rev. The critical damping of the soft wode. -Phys. Rev. В 1, 924(1920).
- Strukov B.A. and Belov A.A. Heat transport properties of ferroelectrics and related materials. Phase transition JH, 175−197 (1994).
- Suemnne Y.J. Thermal conductivity of some ferroelectric crystals with hydrogen bonds. Phys.Soc.Jap., 22, 735(1967).
- Steigmeier E.F.Field effect on the cochran mode in SrTi03. -Phys. Rev, 168,523(1968).
- Mermelstein M. D. and Cummins H.Z. The lith scattering in ferroelectrics. -Phys.Rev. В 16,2177(1977).
- Аксенов В. Л. Плакида H. M., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками. М., Энергоатомиздат, 1984, 256 с.
- Levancyuk А. P., Sigov А.С., Yermolov A.F. Anomalies of the heat 60 conductivity fn structural phase transitions in perfect and imperfect crystals.-The third Soviet-Japanese symposium on ferroelectricity. Abstracts, p.87−89. Novosibirsk (1984).
- Леванюк А.П., Осипов B.B., Сигов А. Г., Собянин А. А. Изменения структуры дефектов и обусловленные ими аномалии свойств веществ вблизи фазовых переходов.- ЖЭТФ, 1977, т. 76, № 1, с. 345−368
- Strukov В.А., Belov А.А. and Altukhov V.I. Study of phonon scattering processes in displacive ferroelectrics by means of heat conductivity measurement. Ferroelectrics, 159,25−30(1994).
- Strukov B.A. and Belov A.A. Heat transport properties of order-disorder type ferroelectrics.- Ferroelectrics, 126, 299 (1992).
- Струков Б.А., Белов A.A., Соркин E.JI. Аномалии теплопроводности вблизи точки сегнетоэлектрического фазового перехода второго рода в одноосных сегнетоэлектриках. ФТТ, 33, 691 (1991).
- Алтухов В.И. Материалы I региональной научной конференции. Сев-КавГТУ, 2001. — 32 с.
- В. И. Алтухов. Основы теории кинетических свойств кристаллов с дефектами и фазовыми переходами: диэлектрики и сегнетоэлек-трики.- Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. 188 с.
- Altukhov V. I. Phys.Stat.Sol. 1974, v. (b) 93, p. 403.
- Altukhov V. I., Zavt G. S. Phys. Stat. Sol. 1974, v. (b) 68, p. 83.
- Алтухов В. И., Ковалева И. Н. материалы XXXI научно- технической конференции. СевКавГТУ, 2001, с. 50−51.
- G.A. Slack. Phys. Rev. В 6,10,3791 (1972).
- В.М. Михеев. Гигантское теплосопротивление ZnSeNi при низких температурах. ФТТ 45,2, 227 (2003).
- В.И. Соколов, Н. Б. Груздев, И. А. Фарина. ФТТ 45, 9, 1560 (2003).
- А.Т. Лончаков, В. И. Соколов, Н. Б. Груздев. Особенности фонон-ной теплопроводности полупроводников II IV, содержащих ионы 3 d-переходных металлов. ФТТ 47,8,1504 (2005).
- В.И. Соколов, С. Ф. Дубинин и др. Структурный фазовый переход в кристаллах ZnSe: Ni, индуцированный примесью никеля. IV Российская конференция по физике полупроводников, С-Петербург (2003).
- V.I. Sokolov, S.F. Dubinin, S.G. Teploukhov, V.D. Parkhomenko, A.T. Lonchakov, V.V. Gudkov, A.V. Tkach, I.V. Zhevstovskikh, N.B. Grusdev. Solid State Commun. 129,8, 507 (2004).
- V.V. Gudkov, A.T. Lonchakov, A.V. Tkach, I.V. Zhevstovskikh, V.I. Sokolov, N.B. Grusdev. JEM 33, 7, 815 (2004).
- Gadzhiev G.G., Safaraliev G.K., Ismailov Sh. M., Magomedov M-R., Kamilov I.K., Khamidov M.M., Shabanov Sh.Sh. Thermophysical properties of the (SiC)ix (AlN)x ceramic. The Fourth Asian Thermophysical properties Conference, Tokyo, p. 855 862 (1995).
- Билалов Б.А. Процессы формирования и электрофизические свойства гетероструктур карбид кремния твердые растворы на основе карбида кремния: Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук, Ставрополь: Сев-КавГТУ, 2001.
- Каргин Н.И., Михнев JI.B., Гусев А. С. Методы исследования спектральных и кинетических характеристик люминесцентных струк9 fтур на основе соединений, А В . // Научные школы и направления Сев-КавГТУ. Ставрополь: СевКавГТУ, с. 101 -106 (2001).
- Карбид кремния. Под ред. Г. Хениша и Р. Роя. М.: Мир, 1972, 354с. (стр.224).
- Билалов Б.А. Процессы формирования и электрофизические свойства гетероструктур карбид кремния твердые растворы на основе карбида кремния: Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук, Ставрополь: СевКавГТУ, (2001).
- Electronic archive: «New Semiconductor Materials, Characteristics and Properties» (Vadim Siklitsky).
- G.G. Gadzhiev, G.K. Safaraliev, Sh. M. Ismailov, M-R. Vfgomedov, I.K. Kamilov, M.M. Khamidov, Sh.Sh. Shabanov. Thermophysical properties of the (SiC)i.x (AlN)x ceramic. The Fourth Asian Thermophysical properties Conference, Tokyo, p. 855−862, (1995).
- Н.Ф. Мотт. Переходы металл-изолятор. М.: Наука, 344 е., (1979).
- Марадудин А., Монтрола Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. Перевод с англ. -М.: Мир, 1965.-383с.
- Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. М.: Мир, 1972.-280 с.
- Лифшиц И.М., Гредескул С. А., Пастур JI.A. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982. — 358 с.
- Бонч-Бруевич B. JL, Звягин И. П., Кайпер Р. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. М.: Наука, 1981. — 462 с.
- Теория и свойства неупорядоченных материалов / Сб. статей // Под ред. B.JI. Бонч-Бруевича. Перевод с англ. — НФТТ. М.: Мир, 1977.-В.7.-294 с.
- Изюмов И.А., Медведев М. В. Теория магнитоупорядоченных кристаллов с примесями. М.: Наука, 1970. — 271 с.
- Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах.-Перевод с англ.-М.: Мир, 1982.-Т. 1,2.-663 с.
- Аксенов В.Л., Плакида Н. М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками. Энергоатомиздат, 1984. — 336 с.
- Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. Перевод с англ. — М.: Мир, 1984. — 407 с.
- Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. Перевод с англ. — М.: Мир, 1973. — 419 с.
- Вильсон К, Когут Дж. Ренормализационная группа и Е-разложение / Под ред. В. К. Федянина. Перевод с англ. — НФФ, М.: Мир, 1975.- В. 5.-256 с.
- Ма Ш. Современная теория критических явлений / Под ред. Н. Н. Боголюбова (мл), В. К. Федянина. Перевод с англ. — М, 1960. -296 с.
- Паташинский А. З, Покровский B.JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. М, Наука, 1982. — 382 с.
- Лайнс М, Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / Под ред. Г. А. Смоленского. Перевод с англ, — М.: Мир, 1981. -736 с.
- Блинц Р, Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки. М.: Мир, 1975. — 396 с.
- Гейликман Б.Т. Исследования по физике низких температур. -М.: Атомиздат, 1979. 214 с.
- Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. -608 с.
- Pohl R.O. Thermal Conductivity and Phonon Resonance Scattering. -Phys. Rev. Lett, 1962. V. 8, N 12. — P. 481−483.
- Walker G.T. Thermal Conductivity of Some Alkalihalides Containing F-Centers. Phys. Rev, 1963. — V. 132, N 5. — P. 1963−1975.
- Walker C.T. Phonon Scattering by Point Defects. Phys. Rev, 1963. -V. 131, N 4. -P. 1433−1442.
- Klein K. V, Physics of Color Centers / Ed. by W. B. Fowler. London, 1968.-329 p.
- Оскотский B.C., Смирнов И. А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Л.: Наука, 1972. — 160 с.
- А.А. Белов. Исследование теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов с фазовым переходом типа порядок-беспорядок и смещения. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук, Москва: МГУ, (1992).
- Балагуров Б.Я. Затухание высокочастотного звука и теплопроводность в сегнетоэлектриках типа смещения. ЖЭТФ, 1971. — Т. 61, в. 4.-С. 1627−1635.
- Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и Е-разложение / Под ред. В. К. Федянина. Перевод с англ. — НФФ, М.: Мир, 1975.-В. 5.-256 с.
- Паташинский А.З., Покровский B.JL Флуктуационная теория фазовых переходов. М., Наука, 1982. — 382 с.
- Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: наука, 1982. -608с.
- Сахненко В. П., Тимонин П. Н. Критическая динамика изотропной фононной модели // ЖЭТФ. 1983. Т. 85. № 4 (10). С. 1286−1298- 1979. Т. 76. № 1.С. 194−204.
- Тимонин П. В. Флуктуационные аномалии некритических вос-приимчивостей кристаллов в окрестности фазовых переходов второго рода. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. Ростов на -Дону (1984).
- Винберг Э. Б., Гуфан Ю. М., Сахненко В. П., Сиротин Ю. И. Об изменении симметрии кристаллов с пространственной группой 0 при фазовых переходах. Кристаллография, 1974, т. 19, № 1, с. 21 — 26.
- Камилов И. К., Алиев X. К. критические особенности распространения ультразвуковых волн в феррите-гранате иттрия вблизи точки Кюри.-ЖЭТФ, 1973, т. 65,№ 5, с. 1911−1916
- Камилов И. К., Каллаев С. Н. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках с несоразмерными структурами. Издательство ДНЦ РАН, Махачкала, 2002.-200 с.
- Гуфан Ю. М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982, с. 304.
- Алтухов В. И., Ростова А. Т. Материалы VII региональной научной конференции. СевКавГТУ, Ставрополь, 2003.
- Алтухов В. И., Акимова Н. В., Ростова А. Т. Критическое поведение фононной функции Грина вблизи температуры структурного фазового перехода Тс.// Материалы II Региональной научной конференции студентов и преподавателей, Георгиевск, 2002 г, с. 44−45.
- Алтухов В. И., Ростова А. Т. Набор критических индексов универсальности и тепловые свойства кристаллов в фононной модели сегнетоэлектрика // Материалы VII Всероссийской конференции по физике сег-нетоэлектриков, Пенза, 2005 г. с. 95−96.
- Ростова А. Т., Казаров Б. А., Алтухов В. И. Математические модели и типичные особенности теплового сопротивления сегнетоэлектри-ков. // Известия вузов Сев-Кав. регион. Техн. науки. Прилож. № 2. Г. Ростов н/Д. 2005. С. 36 40.
- Ростова А. Т., Алтухов В. И. Набор критических индексов теории универсальности в трех и двухмерных фононных моделях сегнето-электриков. // Известия вузов Сев-Кав. регион. Техн. науки. Прилож. № 2. г. Ростов н/Д, 2005. С. 40−43.