Исследование алгоритмов сопровождения траекторий воздушных целей

Актуальность темы

диссертации.

Одной из важнейших задач гражданской авиации является повышение безопасности полётов, особенно на этапах взлёта и посадки. Для достижения этой цели, автоматизированные системы управления воздушным движением (АС УВД) должны иметь необходимые показатели качества, которые в определяющей степени зависят от качества поступающей радиолокационной информации. В системе УВД радиолокационная информация от трассовых и аэродромных РЛС используется для управления движением воздушных целей (ВЦ), предупреждения столкновений и управления заходом на посадку. При управлении движением ВЦ необходимо вычислять текущие координаты каждой ВЦ для исключения опасных сближений ВЦ. В противном случае летчикам выдаются команды по коррекции траекторий. В режиме предотвращения столкновений формируется оценка экстраполированных координат, на основе которых определяются зоны опасного сближения. Тем более, что за последние годы возрастает и плотность воздушного движения. Рост плотности воздушного движения приводит к увеличению числа опасных сближений. Предупреждение опасных сближений ВЦ является частью важнейшей задачи гражданской авиацииобеспечения безопасности полётов. При управлении движением ВЦ на этапе захода на посадку РЛС проверяет правильность движения ВЦ по заданным траекториям.

Поэтому вопросы повышения качества радиолокационной информации постоянно привлекают большое внимание. Известно, что после первичной обработки радиолокационной информации процесс вторичной обработки радиолокационной информации (ВОРИ) обычно выполняются программированными алгоритмами цифровой обработки на ЦВМ, и качество потока радиолокационной информации сильно зависит от надежности и точности алгоритмов обработки. Это задача тем более актуальна, если учитываются маневрирования ВЦ на этапах взлёта и посадки, связанные со сменой эшелона, изменением курса и выполнением типовых схем захода на посадку и т. д.

Рассмотрим расположение элементов воздушного пространства района УВД и типовую схему захода на посадку. В гражданской авиации, воздушное пространство разделяется на воздушную трассу — установленное воздушное пространство над поверхностью земли в виде коридора с шириной (10 — 20) км, по которому выполняются регулярные полёты, район аэродрома — воздушное пространство над аэродромом и прилегающей к нему местностью и запретную зону — воздушное пространство, в котором полёты авиации всех ведомств запрещены.

В районе аэродрома организуются воздушные коридоры, зоны взлёта и посадки и зоны ожидания. Воздушный коридор — часть воздушного пространства, в котором ВЦ снижаются и набирают высоту. Зона взлёта и посадки — воздушное пространство от уровня аэродрома до высоты второго безопасного эшелона полёта. Размеры этой зоны определяются летно-техническими характеристиками ВЦ, эксплуатируемых на данном аэродроме, возможностями радиотехнических средств навигации УВД и посадки, схемами захода на посадку и специфическими особенностями района аэродрома. Как правило, границы зоны взлёта и посадки удалены от аэродрома на 25.30 км. Если пилот по каким-либо причинам не посадил ВЦ с первого захода, то ВЦ уходит на второй круг, т. е. движется по специальному маршруту в зоне круга (см. рис. В.1). Если ВЦ не разрешено движение по маршруту захода на посадку из-за временной занятости или неготовности ВПП (взлётно-посадочная полоса), то ВЦ направляется в зону ожидания, предназначенную для ожидания разрешения захода на посадку в районе аэродрома. Эти зоны располагаются над аэродромом либо в 50 — 100 км от него (рис. В.1). Таким образом, в районе аэродрома частота маневрирования ВЦ является большой. Это объясняется тем, что в этом районе существует большая плотность ВЦ, и для поддерживания заданных маршрутов и дистанций они всегда маневрируют из одной зоны в другие.

Рис. В.1. Например, расположение воздушного пространства района УВД.

1 —трассы- 2 — коридоры района аэродрома-3— зона круга- 4—зона взлёта и посадки;

5 — зоны ожидания.

Кроме того, для повышения безопасности ВЦ и пассажиров при приземлении в настоящее время широко применяется схема захода на посадку по «коробочке», при котором перед приземлением ВЦ должны планировать (1−2) круга над аэродромом (рис. В.2). Эта схема состоит из некоторых участков прямолинейного движения и четырёх разворотов на 90 град.

Рис. В.2. Схема захода на посадку по «коробочке».

С другой стороны, состояние и развитие вычислительной техники позволяет применить более сложные и эффективные алгоритмы обработки радиолокационной информации для повышения точности оценивания координат и скорости ВЦ.

Таким образом, исследование алгоритмов сопровождения траекторий ВЦ, обеспечивающих повышение качества радиолокационной информации, являются актуальной проблемой.

При обработке радиолокационной информации особенно актуальной задачей является исследование алгоритмов обработки на участках манёвра ВЦ, которые приводят к несоответствию между реальным движением ВЦ и используемой моделью движения в алгоритме. В результате этого точность результатов оценивания ухудшается, а полученная радиолокационная информация становится ненадежной. Известные подходы к повышению точности сопровождения траектории ВЦ на участках манёвра, в основном, базируются на решении задачи обнаружения начала и окончания манёвра и соответствующем изменении параметров фильтра сопровождения. Это подходы приводят к схеме «альфа — бета» и «альфа — бета — гамма» [29, 34, 35, 46, 82] фильтров, либо фильтра Калмана (ФК) [21−23, 28, 43−45] в сочетании с обнаружителем манёвра.

Известно, что в теории обнаружения и оценивания для решения априорной неопределенности может также использоваться адаптивный подход Байеса. При фильтрации в пространстве состояния этот подход заключается в том, что учитываются все возможные варианты моделей состояния, с каждым вариантом вычисляется её апостериорная вероятность. Применение его к решению задачи сопровождения траекторий маневрирующих ВЦ было развито за последние годы. При этом траектория ВЦ описывается одновременно несколькими моделями и предполагается, что процесс перехода между моделями описывается односвязной цепью Маркова. В литературе [36−40] предложен один вариант к созданию такого алгоритма на основе гауссовской аппроксимации для априорной плотности вероятностей вектора состояния. Его сущность состоит в объединении возможных гипотез моделей, и полученный алгоритм назван «многомодельным алгоритмом» (ММА).

В диссертации проанализированы выше упомянутые подходы, показаны их преимущества и недостатки, и разработан новый ММА. В отличие от известных ММА предложенный алгоритм создан на основе гауссовской аппроксимации для апостериорной плотности вероятностей вектора состояния ВЦ, согласно этому полученный алгоритм обладает преимуществами по сравнению с известными адаптивными алгоритмами. Результат статистического моделирования показал, что исследуемый алгоритм позволяет повысить точность оценивания местоположения ВЦ по сравнению с адаптивным ФК и известным ММА при сопровождении траектории маневрирующей ВЦ. Результаты исследования показали, что затраты на вычисления первого упрощенного ФК уменьшаются по сравнению со вторым упрощенным и расширенным ФК, одновременно его точность оценивания как координат, так и скорости ВЦ повышается на (30−50)% по сравнению с «альфа — бета» и «альфа — бета — гамма» фильтрами. Поэтому использование первого упрощенного ФК для сопровождения траектории неманеврирующих ВЦ является более предпочтительным.

Цель и задачи работы.

Целью диссертационной работы являются исследование и анализ алгоритмов сопровождения траекторий ВЦ, разработка нового ММА и сравнение полученного ММА с известными адаптивными алгоритмами. В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решены следующие задачи:

• Исследование общей теории оценивания в пространстве состояния, и её применение к фильтрации траекторий движения ВЦ.

• Анализ «альфа — бета» и «альфа — бета — гамма» фильтров и метод выбора их коэффициентов усиления на участках манёвра и отсутствия манёвра.

• Исследование адаптивных ФК сопровождения траекторий маневрирующих ВЦ с обнаружителем момента времени начала манёвра.

• Оптимальное оценивание в пространстве состояния с расширенным вектором состояния, включающим кроме вектора параметров состояния, еще неизвестный параметр, определяющий все возможные варианты модели состояния.

• Исследование известных ММА и разработка нового ММА сопровождения маневрирующих ВЦ на основе описания траектории движения ВЦ одновременно несколькими моделями, являющимися состояниями односвязной цепи Маркова.

Методы исследования.

Теоретическое исследование и создание алгоритмов сопровождения траекторий ВЦ выполнены на основе теории фильтрации условных процессов Маркова в дискретное время. Проанализированы полученные алгоритмы на основе статистического моделирования. Научная новизна работы заключается в следующем Разработан ММА при описании траектории ВЦ одновременно несколькими моделями для односвязной цепи Маркова.

Достоверность полученных результатов работы подтверждается результатами статистического моделирования.

Практическая значимость результатов работы.

Разработан и исследован алгоритм сопровождения траектории маневрирующей ВЦ, улучшающий точность сопровождения на участках манёвра.

Апробация результатов работы и публикации.

Основные научные результаты работы опубликованы в статьях журналов «Радиотехника», «Электронный журнал Труды МАИ» и «Авиакосмическое приборостроение», и докладывались на 5-ой международной конференции «Цифровая обработка и ее применение» (Москва, 2003), на международной конференции и выставке «Авиация и космонавтика 2003» (МАИ 2003). Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 106 страниц текста.

Список литературы

включает 93 наименований. В первой главе рассмотрены и проанализированы некоторые существующие методы сопровождения траекторий неманеврирующих и слабоманеврирующих ВЦ в задаче УВД. Во второй главе проведен анализ известных адаптивных алгоритмов сопровождения маневрирующих целей, которые основаны на использовании обнаружителей манёвра и коррекции либо параметров, либо структуры фильтра. В третьей главе проанализировано состояние ММА в АС УВД. В четвертой главе предложен общий подход к построению многомодельных алгоритмов для задачи УВД при описании возможных моделей движения ВЦ односвязной цепью Маркова.

§ 4.4. Выводы.

В этой главе был предложен общий подход построения многомодельных алгоритмов при описании возможных моделей движения ВЦ состояниями односвязной цепи Маркова и получены следующие результаты.

• на основе общей теории фильтрации условных процессов Маркова [10, 12, 13] был создан алгоритм, в котором фильтруемый вектор параметров включает не только параметры движения цели, а еще неизвестный параметр, определяющий возможные модели движения цели. В результате этого полученный алгоритм является субоптимальным, что обуславливается гауссовской аппроксимацией для апостериорной плотности вероятностей.

• применительно к сопровождению траектории маневрирующих ВЦ, полученный алгоритм промоделирован для случая М=2. Результаты показали, что на участках траектории манёвра исследуемый двухмерный алгоритм повышает точность оценивания места на (30 — 60)% по сравнению с известными алгоритмами. Однако, повышение качества фильтрации достигается увеличением затрат на вычисления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе исследованы алгоритмы сопровождения траекторий ВЦ по данным обзорной РЛС. Полученные результаты позволяют оценить преимущества и недостатки каждого алгоритма сопровождения. В диссертации исследованы и разработаны алгоритмы, позволяющие избегать опасных сближений и повысить точность оценивания, как координат, так и скорости ВЦ. Известно, что вторичная обработка радиолокационной информации (ВОРИ) обычно выполняется с помощью ЦВМ, либо цифровой аппаратуры. В последние годы было бурное развитие компьютерной технологии, микропроцессоров, элементной базы цифровой техники, особенно СБИС, ПЛИС, и языков описания аппаратуры и системы, таких как УРЮЬ, АШЭЬ и т. д. Наметилась тенденция внедрения СБИС для создания открытых систем на основе международных стандартов, в том числе системы ВОРИ. Это позволяет исследовать более сложные алгоритмы сопровождения траекторий ВЦ в реальном масштабе времени. В представленной работе исследованы разные алгоритмы сопровождения неманеврирующих и маневрирующих ВЦ на основе статистического моделирования. В диссертации получены следующие результаты:

1. Исследованы «альфа — бета» и «альфа — бета — гамма» фильтры, предложен вариант выбора их коэффициентов усиления при сопровождении траектории ВЦ. «Альфа — бета» и «альфа — бета — гамма» фильтры позволяют уменьшить затраты на вычисления и упростить процедуру сопровождения траекторий ВЦ, однако они одновременно ухудшают качество сопровождения на (30 — 40)% в зависимости от дальности, скорости и числа наблюдения по сравнению с обычными фильтрами.

2. Исследована проблема нелинейной фильтрации, когда обзорная РЛС измеряет полярные координаты ВЦ, а фильтруемый вектор включает параметры движения в декартовой системе координат. Предложены упрощенный фильтр Калмана, преобразующий координаты измерения из полярной системы в декартову, и расширенный фильтр Кальмана, линейно аппроксимирующий уравнение измерения путем сокращения членов высоких порядков ряда Тейлора. Анализ показал, что второй упрощенный и расширенный фильтры Калмана дают одинаковый результат по точности оценивания, как положения, так и скорости, но по вычислительным затратам второй упрощенный фильтр Калмана экономичнее.

3. Предложены адаптивные алгоритмы на основе совместного обнаружения и оценивания манёвра ВЦ. Задача обнаружения манёвра относится к классу задач обнаружения полезных сигналов на фоне белых гауссовских шумов. В этом случае обнаруживаемым полезным сигналом является математическое ожидание обновляющего процесса, которое отличается от нуля при наличии манёвра. При решении задачи обнаружения манёвра использован метод отношения правдоподобия, а для оценивания его интенсивности будем считать ускорение неслучайным процессом, в результате для синтеза оценивателя необходимо воспользоваться критерием максимального правдоподобия. Для сопровождения маневрирующей ВЦ после обнаружения манёвра изменяются либо параметры, либо структуры фильтров.

4. Исследован и разработан адаптивный многомодельный алгоритм, в котором учитываются все возможные модели, соответствующие траектории движения ВЦ. Таким образом, кроме оценивания вектора параметров движения, необходимо оценивать апостериорные вероятности всех моделей. Текущая оценка координат ВЦ формируется как весовая сумма оценок относительно всех моделей по апостериорным вероятностям. Это позволяет алгоритму сопровождения среагировать на манёвр сразу после его начала. Для создания адаптивных многомодельных алгоритмов неизвестный параметр, определяющий одну из М возможных моделей движения ВЦ в каждой момент времени, описывается односвязной цепью Маркова. В результате этого полученный алгоритм создан из набора М2 параллельных фильтров Калмана. Результаты моделирования для случая М= 2 показали, что на участках траектории манёвра исследуемый двухмерный алгоритм повышает точность оценивания местоположения ВЦ на (30 — 60)% по сравнению с известными алгоритмами. Однако, повышение качества фильтрации достигается увеличением затрат на вычисления.

5. Разработанные программы эксперимента на ЦВМ позволяют оценить преимущества и недостатки алгоритмов, на основе которых определяется возможность внедрения их в конкретных условиях.