Математические модели динамики артиллерийских орудий, застреливающих строительные элементы в грунт с водной поверхности

В настоящее время на складах скопилось большое количество устаревших артиллерийских орудий и порохов. Орудия как металлолом идут на переплавку, а устаревшие пороха уничтожаются. Однако такие орудия при условии их переделки могут использоваться в мирных целях, например, для заглубления в грунт строительных элементов при водном строительстве на малой глубине. Так как порох является наиболее дешевым и энергетически емким из всех ныне существующих видов топлива, то актуален вопрос о разработке новых принципиальных схем специализированных строительных машин, вспомогательных устройств и математической теории, описывающей процесс погружения строительного элемента в грунт как из устаревших, так и из новых видов орудия, а также математической модели поведения систем, застреливающих строительные элементы с понтонов, находящихся на водной поверхности.

Цель работы: методами математического моделирования обосновать возможности применения артиллерийских орудий для застреливания строительных элементов в грунт с понтонов, находящихся на поверхности воды.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) построить математическую модель процесса выстрела при заглублении сваи из орудия, находящегося на понтоне на спокойной поверхности воды,.

2) разработать устройство отслеживания вертикального положения ствола при выстреле и построить его математическую модель,.

3) описать динамику системы: «артиллерийское орудие — сваяпонтон», находящейся на неспокойной поверхности воды, с учетом выстрела при строго вертикальном положении сваи,.

4) разработать компьютерные программы, реализующие построенные математические модели,.

5) провести и проанализировать результаты численных экспериментов.

Первая задача крайне важна при подборе артиллерийской установки и выборе параметров понтона, обеспечивающего безопасное застреливание в грунт строительного элемента с водной поверхности.

Для определения водоизмещения понтона необходимо определить параметры отдачи артиллерийского орудия, которые описывают поведение пушки и платформы, амплитуду и частоту колебания платформы с орудием после выстрела.

Для решения первой и третьей задач необходимо учитывать технические характеристики пушки, строительного элемента, понтона и силу сопротивления грунта и воды движению сваи.

Согласно работе [31] усилия, в результате которых происходит погружение твердых тел (сваи, снаряда и т. д.) в грунт, по их воздействию делятся на три вида: статические, быстродействующие и мгновеннодействующие. Погружение строительного элемента в грунт из артиллерийского орудия относятся к третьему виду усилий [34].

В настоящее время более 99% строительных элементов погружают в грунт путем забивки и только менее 1% способом вибропогружения [33]. Метод выстреливания в водном строительстве не применяется из-за плохой изученности этого технического решения.

Решение задачи колебания платформы после выстрела важно при наличии волн на поверхности воды, так как платформа и ствол артиллерийского орудия могут принимать произвольное положение, что может привести к невертикальному застреливанию строительного элемента в дно водоема.

Для определения строго вертикального положения ствола необходимо разработать специальное устройство.

Идея работы заключается в математическом описании процесса застреливания строительного элемента в грунт при условии, что артиллерийское орудие расположено на платформе, которая находится на поверхности неспокойной воды.

Методы исследования основаны на использовании основных положений теории математического моделирования, механики, теории волн, динамики твердых тел.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) предложены принципиальные схемы систем для погружения строительного элемента в грунт с понтона, отличающиеся от известных тем, что в системах введены противовес и устройство отслеживания горизонтального положения платформы;

2) предложена принципиальная схема устройства отслеживания горизонтального положения платформы и получена математическая модель поведения устройства;

3) получены математические модели, описывающие динамику застреливания строительного элемента в грунт с учетом расположения орудия на качающейся платформе на поверхности воды;

4) построен комплекс прикладных программ, позволяющих численно решать задачи моделирования динамики системы «артиллерийское орудие — свая — понтон».

Для проверки адекватности математических моделей проведена верификация натурными экспериментами.

Все основные результаты работы получены лично автором.

Полученные в диссертации теоретические и практические результаты позволяют описать динамику откатных артиллерийских систем при застреливании свай в грунт с понтонов, находящихся на поверхности воды. Комплекс программ, основанных на разработанных математических моделях, позволяет получить численные характеристики динамики застреливающей системы и определять возможности применения понтонов с заданным водоизмещением для безопасного застреливания свай из откатных артиллерийских систем в донный грунт.

Основные этапы работы докладывались на научно — практических конференциях «Компьютерное моделирование в науке и технике» (Андорра, 9−16 марта 2011), «Европейская интеграция высшего образования» (Хорватия, 25 июля — 1 августа), «Новые технологии, инновации, изобретения» (Россия, научный электронный архив, 1ЖЬ: http://econf.rae.ru/article/6170 (дата обращения: 25.09.2011)).

В нашей стране и за рубежом вопрос использования артиллерийских орудий в водном строительстве изучен недостаточно. Впервые в 50-е гг. XX в. энергию пороха для заглубления строительных элементов в грунт начали применять в США для крепления буев ко дну водоемов, для чего на дно водоема через слой воды опускалось выстреливающее устройство, которое методом свободного застреливания погружало анкер в грунт [79, 81].

Другие работы по застреливанию строительных элементов в донный грунт не известны. Однако будет целесообразным дать краткий обзор, описывающий погружение строительных элементов с поверхности грунта.

В 1976 г. В. А. Гагин и др. применили энергию пороха для крепления трубопровода от всплытия на болотах Западной Сибири выстреливаемыми из гарпунно-китобойной пушки ГКП-БМ анкерами, что позволило заглублять анкер массой 40 кг на глубину до 3 м в глинистые грунты средней консистенции [2, 10, 17, 19, 85 — 88].

В Пермском государственном техническом университете под руководством профессора М. Ю. Цирульникова была построена установка для застреливания анкеров и свай УЗАС-2 на базе артиллерийской системы М-47, позволяющая застреливать в глинистые и мерзлые грунты железобетонные и трубчатые стальные сваи на глубину до 4 м [44, 45]. При этом использовался следующий метод: свая крепилась к каналу ствола, затем вместе с пушкой поднималась вверх, после чего производился выстрел, при котором строительный элемент двигался в канале ствола, выходил из него, а затем погружался в грунт. Погружение, когда строительный элемент одновременно двигался в канале ствола и грунте на практике использовано не было, благодаря чему принцип, использованный при работе УЗАС-2, требовал большего подготовительного времени к выстрелу, нежели тот, если бы в начале выстрела строительный элемент упирался в грунт. Принцип импульсного вдавливания не применялся потому, что он к тому времени был изучен недостаточно, что могло привести к разрушению установки. Кроме того М. Ю. Цирульниковым был рассмотрен вопрос о многоцикловом погружении строительного элемента в грунт при помощи поршня забойника [27, 92, 93].

В Пермском государственном университете под руководством профессоров В. В. Маланина и О. Г. Пенского были определены основные принципы конструирования специализированных строительных артиллерийские орудий и разработаны математические модели, описывающие динамику импульсно — тепловых машин и проникания не деформируемых тел в грунты. На основе этих моделей были выявлены наиболее эффективные способы заглубления строительных элементов [32]. В работе [31] рассмотрены математические модели некоторых из специализированных орудий.

Разработка установки для застреливания строительных элементов в грунт с поверхности воды представляет особый интерес при быстром возведении легких причалов, пристаней, крепления понтонных переправ и водного строительства на небольшой глубине.

Профессором Цирульниковым М. Ю. проводились эксперименты по забивке трубчатых металлических свай в дно водоема с поверхности воды. На рис. 1, 2 приведена артиллерийская система УЗАС-2, разработанная под его руководством и предназначенная для этой цели [11, 78].

Рис. 1. Установка УЗАС-2 на понтоне.

Рис. 2. Установка УЗАС-2 на понтоне.

Эксперименты показали, что при стрельбе сваями в дно водоема с понтона, возможны нежелательные эффекты: большие колебания понтона и его опрокидывание, невертикальное заглубление в грунт строительного элемента. Поэтому построение математических моделей динамики системы «артиллерийское орудие — свая — понтон» и численная оценка поведения системы является актуальной.

Согласно теории волн, возникающих на поверхности воды [13], волны можно классифицировать по различным признакам.

По силам, вызывающим волновое движение, т. е. по происхождению, можно выделить следующие виды волн:

• ветровые — вызванные ветром и находящиеся под его воздействием;

• приливные — возникающие под действием периодических сил притяжения Луны и Солнца;

• анемобарические — связанные с отклонением поверхности океана от положения равновесия под действием ветра и атмосферного давления;

• сейсмические (цунами) — возникающие в результате динамических процессов, протекающих в земной коре и, в первую очередь, подводных землетрясений, а также извержений вулканов, как подводных, так и прибрежных;

• корабельные — создающиеся при движении корабля.

Наиболее часто (практически всегда) на поверхности морей и океанов наблюдаются ветровые и приливные волны, при этом ветровые волны доставляют наибольшие неприятности мореплавателям: вызывают качку корабля, заливают палубу, уменьшают скорость хода, уклоняют его от заданного курса, могут наносить повреждения, а подчас вызывают гибель судна, разрушают берега и береговые сооружения.

Приливные волны обычно воспринимаются в форме периодических колебаний уровня — приливов и периодических течений.

По силам, которые стремятся возвратить частицу воды в положение равновесия, различают:

• капиллярные волны;

• гравитационные волны.

В первом случае восстанавливающей силой является сила поверхностного натяжения, во втором — сила тяжести. Капиллярные волны малы по своим размерам и образуются либо в первый момент воздействия ветра на водную поверхность (рябь), либо на поверхности основных гравитационных волн (вторичные волны). В море/реке главное значение имеют гравитационные волны.

По действию силы, после образования волны, выделяют волны:

• свободные, когда сила прекращает действие после образования волны;

• вынужденные, когда действие силы не прекращается. По изменчивости элементов волн во времени выделяют:

• установившиеся волны, которые не изменяют своих элементов;

• неустановившиеся волны, развивающиеся или, наоборот, затухающие, изменяющие свои элементы по времени.

По расположению различают:

• поверхностные волны, возникающие на поверхности моря;

• внутренние, возникающие на глубине и почти не проявляющие себя на поверхности.

По форме выделяют:

• двумерные волны, средняя длина гребня которых во много раз больше средней длины волны;

• трехмерные, средняя длина гребня которых соизмерима с длиной волны;

• уединенные, имеющие только куполообразный гребень и не имеющие подошвы. Если на гребне уединенной волны поместить поплавок, он будет перемещаться вместе с гребнем. Поэтому уединенную волну называют также переносной волной.

По перемещению формы волны выделяют волны:

• поступательные, видимая форма которых перемещается в пространстве;

• стоячие, видимая форма которых в пространстве не.

11 перемещается.

Поступательные волны характеризуются тем, что у них перемещается только форма (профиль) волны.

Частицы же воды движутся по почти замкнутым орбитам, имеющим форму, близкую к окружности или эллипсу. Поэтому предмет, находящийся на поверхности моря, также совершает колебательные движения, соответственно движению частиц воды по их орбитам.

Стоячие волны. При стоячей волне частицы воды не совершают движений по круговым орбитам. В пучностях, т. е. в точках, где амплитуда колебания уровня наибольшая, частицы двигаются только по вертикали. В узлах, т. е. в точках, где колебания уровня отсутствуют, частицы двигаются только в горизонтальном направлении.

Каждая волна, поступательная или стоячая, характеризуется определенными элементами. Общими элементами для обоих типов волн являются:

• волновой профиль — кривая, получаемая в результате сечения взволнованной поверхности моря вертикальной плоскостью в заданном направлении (обычно в направлении распространения волн);

• гребень волны — часть волны, расположенная выше среднего волнового уровня;

• вершина волны — наивысшая точка гребня волны;

• ложбина волны — часть волны, расположенная ниже среднего волнового уровня;

• подошва волны — наинизшая точка ложбины волны.

Для характеристики волнения, наблюдаемого на поверхности океанов и морей, широко используется балловая оценка силы (степени) волнения.

В 1953 г. в СССР была введена единая девятибалльная шкала силы волнения [3], представленная в таблице 1.

Таблица 1. Шкала силы волнения.

Волнение, баллы Словесная характеристика Размеры волн.

Высота, м Длина, м Период, сек.

0 отсутствует 0 0 0.

I слабое до 0. 25 5.0 2.0.

II умеренное 0.25−0.75 5−15 2−3.

III значительное 0.75−1.25 15−25 3−4.

IV то же 1.25−2.0 25−40 4−5.

V сильное 2.0−3.5 40−75 5−7.

VI то же 3.5−6. 0 75 — 125 7−9.

VII очень сильное 6. 0−8.5 125 — 170 9−11.

VIII то же 8.5−11.0 170−220 11−12.

IX исключительное >11.0 >220 >12.

В ее основу положены высоты заметных крупных волн (обеспеченность высоты волн 3%).

Приведенные в таблице 1 средние значения длин и периодов волн не служат элементами, определяющими балл волнения, и даны для общего представления об их возможных значениях при данных высотах волн.

В диссертационной работе рассматриваем волнение на поверхности воды до V баллов, что соответствует волнению в большинстве прибрежных зон [3, 23].

В предлагаемой диссертационной работе рассмотрены волны, которые описываются теорией гармонических колебаний [3]. Использование этой теории для описания волн правомерно, так как в работе [13] показано, что в большинстве случаев волны можно в первом приближении описывать именно с помощью теории гармонических колебаний.

1. Математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на спокойной поверхности воды.

При погружении в грунт строительных элементов способом застреливания из пушек с платформы, расположенной на спокойной поверхности воды, возникает вопрос о рассмотрении движения строительного элемента в канале ствола, в воде и в грунте. Изучение этого вопроса важно в связи с конструированием строительных артиллерийских орудий, находящихся на платформе, расположенной на поверхности воды. Общая схема конструкции строительного артиллерийского орудия с платформой приведена на рис. 1.1. Изучение этого вопроса важно в связи с конструированием строительных артиллерийских орудий, находящихся на платформе на поверхности воды и предназначенных для застреливания строительных элементов в донный грунт [43, 60, 73].

Рис. 1.1. Модель застреливающей установки на поверхности воды: 1 -поверхность воды, 2 — строительное артиллерийское орудие, 3 — платформа, 4.

— отверстие в платформе.

Заключение

.

В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

• Разработаны математические модели и принципиальные схемы устройства погружения строительного элемента в грунт на воде. Модели отличаются от существующих тем, что в качестве исполнительного механизма принимается артиллерийское орудие, где в качестве корректирующего момент выстрела механизма используется устройство отслеживания горизонтального положения платформы.

• Предложена принципиальная схема и математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы, отличающаяся от известных тем, что устройство разработано с учетом специфики выстрела из артиллерийского орудия и поведения платформы на неспокойной воде.

• Разработаны математические модели, описывающие динамику погружения строительного элемента в грунт и поведения платформы, отличающиеся от известных учетом конструкции новых схем и устройств системы, введением в математические модели силы сопротивления сред при движении в них строительного элемента.

• Выполнена верификация математических моделей натурными экспериментами.

• Разработан комплекс прикладных программ с использованием пакета МаШСас!, позволяющих решать задачи моделирования динамики системы.

• Полученные в диссертации теоретические и практические результаты позволяют расширить возможности оценки применения систем для погружения строительных элементов в грунт с платформы на поверхности воды из артиллерийского орудия.

• Разработанная система погружения строительных элементов в грунт позволяет застреливать строительный элемент в грунт на глубину до 4 м, при этом в качестве платформы можно использовать существующие понтоны (например, П2Н), использовать данную систему возможно при амплитуде колебаний волны до 2 м, что соответствует параметрам волн на реках и в прибрежных зонах морей.

• Верификация теории натурными экспериментами показала удовлетворительную точность математической модели и обоснованность выбранных допущений модели, так как средняя относительная погрешность между экспериментальными и расчетными заглублениями составила 3%.

• Полученные результаты расчетов поведения системы пушкастроительный элемент — понтон — вода — грунт на волновой поверхности воды показывают возможность застреливания на достаточную глубину в дно водоема (до 4 м) строительных элементов из откатных артиллерийских орудий, расположенных на понтонахприменения существующих переправочных средств в качестве платформынеобходимость применения устройства отслеживания горизонтального положения платформы.

Таким образом, математические модели, разработанные в диссертации, позволяют выбирать понтоны с техническими характеристиками, которые обеспечивают безопасное и эффективное погружение строительных элементов в донный грунт для различных артиллерийских систем. Так, например, для модифицированной артиллерийской системы М-47 численными экспериментами показана возможность использования нормального и полуторного понтов Н2П для застреливания свай.