Динамика течений под ледяным покровом: Математические модели, экспериментальные исследования, методы расчета

В истории науки изучение водных объектов, как одного из важнейших элементов биосферы Земли, всегда играло заметную роль.

Неотъемлемой частью таких исследований является изучение процессов, связанных с замерзанием воды.

Появление ледяного покрова на поверхности рек, озер, водохранилищ и морей коренным образом меняет среду обитания живых организмов, условия жизни и хозяйственной деятельности человека. Лед является фактором, в значительной степени влияющим на особенности планетарных биогеохимических циклов и развитие конкретных экосистем.

Во многих областях человеческой деятельности ледовые явления чаще всего имеют негативный характер воздействия. Кроме такого относительно пассивного воздействия, как препятствие судоходству и работе гидротехнических сооружений, уменьшение пропускной способности русел за счет увеличения сопротивления движению воды и изменение режима переноса примеси и транспорта наносов (переформирование русла) за счет изменения режима тепло и маесообмена, ледовые явления приобретают и такие грозные формы, как навалы льда в период ледохода, заторы и зажоры, приводящие к катастрофическим наводнениям. По степени разрушительности они могут быть поставлены в один ряд с такими неуправляемыми и плохо предсказуемыми явлениями природы, как тайфуны и извержения вулканов. Больших материальных затрат практически ежегодно требует не только ликвидация последствий таких катастроф, но и изменение режима эксплуатации гидросооружений.

Ледовые явления относятся к таким, к которым человек в некоторых аспектах своей деятельности может приспособиться или учитывать их воздействие, но редко может влиять на них. Исключение составляет, наверное, единственный способ использования ледового покрытия в практических целях в виде временных переправ.

С точки зрения научных исследований ледовое покрытие играет большую положительную роль в изучении гидродинамики потоков, так как может служить неподвижной платформой для проведения различного вида измерений. Кроме этого при наличии ледяного покрова на поверхности неглубоких водотоков реализуется уникальная природная ситуация, когда можно изучать взаимодействие двух пограничных слоев для более полного описания развития турбулентности.

Во всех развитых странах с замерзающими реками и водоемами исследованиям ледовых явлений уделяется большое значение. Это подтверждает ежегодное проведение ледовых конгрессов в рамках работы Международной Ассоциации Гидравлических Исследований.

Для России, где все реки, внутренние водоемы и окраинные моря в течение большой части года покрыты льдом, исследование ледовых проблем, является тем более актуальным.

К основным направлениям в исследованиях ледовых явлений можно отнести:

— прогноз сроков установления ледостава и мощности ледяного покрова. В рамках этого направления решаются главным образом термические задачи;

— исследование физико-механических свойств льда;

— расчет пропускной способности русел, связанные с ней исследования скоростных характеристик и сопротивлений;

— прогноз заторов и зажоров, а также характеристик вызванных ими наводнений.

— расчет нагрузок на гидротехнические сооружения;

— исследование процессов обмена. В рамках этого направления может быть решен комплекс задач по воздействию на экосистему, таких как распространение загрязнений и транспорт наносов;

— исследование турбулентной структуры подледных потоков.

В диссертации рассмотрен комплекс проблем и задач, которые могут быть решены в рамках одного направления: «Динамика течений под ледяным покровом», заключающего в себе теорию, экспериментальные исследования и методы расчета. Работа представляет собой обобщение исследований, проведенных в течение более чем двадцати лет.

Временные масштабы изучаемых проблем являются малыми по отношению к масштабам задач тепловых явлений. В связи с этим изменения состояния льда во всех исследуемых аспектах рассматриваются также только в этих масштабах, т. е. заключены в рамки динамических, но не тепловых задач.

Тем не менее, в работе дается обзор исследований физико-механических свойств льда, так как без их характеристик не возможно обойтись при решении задачи о воздействии волн, способных не только изгибать ледяной покров, но и разрушать его. При таком воздействии лед не может быть описан как твердая крышка. Его динамика влияет на динамику водного потока и наоборот. Это относится в первую очередь к задачам о взаимодействии нестационарных потоков, а конкретно волн попусков и паводков, с ледяным покровом и прогнозу образования заторов. Во всех других задачах влияние льда на поток учитывается только заданием особых граничных условий, что может быть также объяснено соотношением масштабов изучаемых явлений.

По степени изученности исследования динамики подледных потоков можно разделить на следующие разделы:

— скоростные характеристики достаточно изучены на гидравлическом уровне;

— расчет сопротивления потоков и связанной с ним пропускной способности в зимний период также можно отнести к хорошо изученной области;

— процесс заторообразования и связанные с ним характеристики заторных подъемов воды достаточно описаны на уровне наблюдений и классификации.

К мало исследованным можно отнести такие области, как.

— моделирование и прогноз;

— исследование турбулентной структуры-,.

— исследование обменных процессов (которые включают в себя перенос примеси и транспорт наносов).

Работа посвящена исследованию динамики мелководных подледных течений. Характерной особенностью изучаемых потоков является существенное влияние трения о дно и о поверхность ледяного покрова, распространяющееся на всю толщу потока. В отличие от глубоководных потоков область потенциального течения в исследуемом классе течений отсутствует, либо имеет размер, меньший или сравнимый с размерами двух пограничных слоев, образуемых при обтекании жидкостью двух твердых поверхностей.

Структура настоящего исследования отражает исторически сложившийся подход от простого к более сложному, который соответствует этапам развития человеческого опыта в изучении природы. Этому развитию способствует все более мощный прогресс инструментальной базы, вычислительной техники и информационных технологий. В связи с этим исследование практически любого природного явления на современном этапе опирается не только на непосредственные измерения и математический анализ, но также и на аппарат математического моделирования. Особенно это относится к гидродинамическим задачам, расчеты которых ранее были часто просто невозможны из-за их сложности и недостаточного развития вычислительной техники.

Изучение предмета по историческому принципу от простого к более сложному позволяет получить сначала грубую картину динамики его развития, описывать и рассчитывать лишь внешние порождающие факторы и последствия. Этот этап не требует тонкого инструментального измерения и сложных расчетов. Тем не менее, он является необходимым как для получения общей картины явления и для определенных типов задач общего прогноза может быть достаточным. Это как бы первое приближение в решении поставленной задачи. Дальнейшее углубление в изучаемый процесс подразумевает исследование его внутренней структуры, знаний, основанных на более точных и тонких измерениях, анализе и расчетах, которые позволяет обеспечить бурное развитие базы современных измерительных приборов и вычислительной техники.

К первому этапу в исследованиях динамики подледных потоков мы относим гидравлическое или одномерное приближение. В его рамках могут быть решены задачи, в которых учтено лишь основное отличие подледных и открытых потоков, а именно наличие дополнительного сопротивления, и позволяющие проследить изменение интегральных характеристик, таких как расходы или средние по сечению скорости и глубины потоков. Тем не менее, именно этот класс задач позволяет делать прогнозы о динамике ледяного покрова (его деформациях и возможных разрушениях), так как временные и пространственные масштабы механических изменений льда соответствуют масштабам изменения интегральных характеристик потока. На этом же этапе, соответствующем первому приближению исследования, могут быть решены и задачи о возникновении заторов, которые имеют огромное практическое значение. Заторы могут быть рассмотрены как второй внешний фактор вслед за сопротивлением на верхней границе подледных потоков, воздействующий на их динамику.

Решению задач, относящихся к выделенному нами первому этапу исследований, а именно расчетам зимних расходов и отметок воды, прогнозам разрушения льда и заторных уровней, было посвящено немало работ.

Результатом практически всех таких исследований было получение некоторых зависимостей, содержащих большое количество недостаточно обоснованных эмпирических, трудно определяемых параметров. Значительным недостатком многих других работ был их узко направленный региональный характер. Зависимости для определенных параметров потоков и заторных характеристик, полученные в таких работах, чаще всего могут быть отнесены лишь к конкретному водному объекту. Математическое моделирование, получившее возможность развития особенно в последние десятилетия, позволяет во многом избежать этих недостатков. Однако анализ исследований, основанных на численных методах, показал, что в основном развиваются математические модели, описывающие подледные течения в глубоких морях (задачи о дрейфе льда, изменения его сплоченности, распространения возмущений от различных нагрузок на лед). Такие модели не отражают основную особенность, формирующую мелководные подледные потоки, к которым могут быть отнесены практически все реки и шельфовая зона морей, а именно решающую роль трения.

К следующему этапу за гидравлическим (одномерным) приближением в получении более полной картины движения подледных потоков можно отнести решение задач, позволяющих проследить изменение характера течений подо льдом в горизонтальной плоскости. Главным образом исследование явления в этом приближении может быть направлено на решение задач переноса примесей и переформирования рельефа дна за счет изменения режима транспорта наносов в период ледостава. Этот класс является как бы переходным, так как он еще не предусматривает учет вертикальной структуры потока и также как в одномерной постановке, в отличие от открытых потоков здесь учитывается только дополнительное сопротивление. Однако, это уже двухмерные задачи, и фактор наличия трения на верхней границе может по-разному влиять на продольный и поперечный перенос. Причем этот факт подтверждается, как будет показано в работе данными натурных наблюдений, аналитическим путем и численными экспериментами даже без рассмотрения внутренней структуры потока. При этом, однако, приходится учитывать не только дополнительное сопротивление на поверхности льда, но и изменение вертикальной эпюры скорости за счет появления плоскости нулевых касательных напряжений в центральной части потока. Именно это является главным отличием при решении такого класса задач от задач в одномерном приближении.

Существует значительное количество работ, посвященных двухмерному описанию движения жидкости и переноса примеси в реках и морях. Но, как уже было отмечено выше, условие глубоководности, характерное для морей, не предусматривает учета трения, являющегося определяющим для мелководных потоков. Исследований же распространения жидкости в двумерной постановке подо льдом в реках практически нет. Однако общий принцип подхода к решению таких задач отражен в работах по двухмерному моделированию течений в открытых руслах рек и в морях.

Рассмотрение задач горизонтального распространения примеси в подледных потоках наиболее близко подводит к проблеме изучения вертикальной структуры течения, так как даже в рамках плоской постановки удается показать, что вертикальный турбулентный перенос играет существенную роль в мелких потоках, где взаимодействуют два пограничных слоя, образующиеся при обтекании поверхности дна и льда. Таким образом, для дальнейшего продвижения на пути построения наиболее полной картины явления мы вынуждены исследовать вертикальную турбулентную структуру подледных потоков. Очевидно, что такие исследования должны опираться на достижения в области общей теории турбулентности и результаты исследований речной турбулентности особенно.

Определяющее отличие подледных потоков — это существование сопротивления на верхней границе. Оно приводит к появлению второго нулевого значения скорости на верхней границе потока и плоскости нулевых касательных напряжений, так как именно касательное напряжение характеризует обмен импульсом между слоями жидкости, а в области, прилегающей к поверхности льда, он будет противоположно направлен обмену в нижней части потока. Связанная с этим перестройка турбулентной структуры приводит к изменению эпюры скорости и коэффициента турбулентного обмена, который является важной характеристикой в задачах переноса.

Основные проблемы возникают именно при определении этого коэффициента в плоскости нулевых касательных напряжений, что вызвано прежде всего применением гипотез о зависимости напряжения трения с полем осредненных скоростей. Обычно применяют гипотезу Буссинеска, согласно которой коэффициент турбулентного обмена определяется как коэффициент пропорциональности между турбулентным касательным напряжением и вертикальным градиентом скорости. При принятии этой гипотезы в плоскости нулевых касательных напряжений для коэффициента турбулентного обмена возникает неопределенность.

Изменения турбулентной структуры потока при наличии ледяного покрова могут быть учтены в рамках двухмерного или трехмерного приближения. Только в такой постановке могут быть решены задачи вертикального переноса примеси, переформирования рельефа дна за счет изменения режима транспорта наносов, прогнозирования заморов.

При этом упомянутая неопределенность значения коэффициента турбулентного обмена в плоскости нулевых касательных напряжений обходится несколько искусственными способами. Это не мешает решать поставленные задачи в определенных границах достоверности. Однако раскрытие этой неопределенности, позволяющее более точно решать те же и многие другие задачи, невозможно без привлечения новых экспериментальных данных, полученных с помощью современных измерительных и регистрирующих приборов. Анализ таких данных позволяет описать взаимодействие двух пограничных слоев, образованных при обтекании шероховатых поверхностей дна и льда, и создать математическую модель такого взаимодействия, которая в свою очередь становится аппаратом исследования явления на более высоком уровне точности и дискретности, не достижимом с помощью реальных приборов.

Цель работы — построение единой системы описания, и расчета течений под ледяным покровом, основанной на данных натурных, лабораторных и численных экспериментов и подтвержденной результатами этих экспериментов. Такая система должна объединять:

1. комплекс взаимосвязанных моделей для исследования динамики мелководных подледных потоков и расчетов их количественных характеристик. Для разработки такого комплекса необходимо создание базовой модели турбулентной структуры подледных потоков, которая легко стыкуется с моделями переносов и может служить составным блоком при расчетах и исследованиях процессов обмена в нестационарных подледных потоках.

2. методики.

• расчетов взаимодействия длинноволновых возмущений с ледяным покровом,.

• прогноза разрушения ледяного покрова,.

• прогноза возникновения заторов и подъемов заторных уровней,.

• расчета основных характеристик турбулентной структуры подледных потоков по измеренной эпюре осредненной скорости без обращения к численному моделированию.

• расчета переноса примеси в стационарных и приливных потоках.

• возникновения заморов в подледных потоках.

3. модель взаимодействия двух пограничных слоев в мелководных подледных потоках, как инструмент для исследования тонкой турбулентной структуры.

Создание и разработка перечисленных моделей и методик и являются основными задачами работы.

Для решения задач динамики подледных потоков в представляемой работе использовались методы математического моделирования и теоретического анализа данных, полученных в ходе натурных наблюдений.

С точки зрения практической значимости исследования динамики подледных потоков важны для таких областей, как судоходство, эксплуатация гидротехнических сооружений в зимних условиях, для прогноза катастрофических заторных наводнений и переформирования русла за счет изменения режима транспорта наносов, расчетов распространения загрязнений и переноса примеси, заморов рыб.

Огромное практическое значение приобретают задачи распространения примеси подо льдом в связи с интенсивным освоением шельфовой зоны северных морей и устьевых участков северных рек из-за участившихся случаев аварийных сбросов на очистных сооружениях и прорывов нефтепроводов. Поэтому задача о распространении примесей занимает одно го первых мест в ряду исследований экологических последствий таких аварийных ситуаций. Из-за дороговизны и сложности проведения натурных экспериментов в суровых условиях севера оценка таких последствий невозможна без разработки соответствующих физико-математических моделей.

Особенности течения рек в северных регионах предполагают, что такие модели должны учитывать не только реальную морфометрию русла, но также наличие ледяного покрова на протяжении значительной части года и приливной составляющей движения. Однако в настоящее время такие модели практически отсутствуют, что сильно затрудняет получение прогнозных оценок. Научная новизна.

При исследовании распространения длинноволновых возмущений в руслахтуц подо льдом впервые была применена двухслойная модель течения и показано, что упругость ледяного покрова имеет различную степень влияния на водную массу в зависимости от условий примерзания льда к берегам. Личный вклад автора.

Основные научные результаты были получены автором при осуществлении плановых научно-исследовательских работ, а также проектов Российского Фонда Фундаментальных Исследований, ответственным исполнителем и руководителем которых он являлся.

При построении математических моделей автором была выполнена постановка большинства задач, решаемых в работе, разработаны алгоритмы расчетов и компьютерные программы, проведены численные эксперименты и анализ их результатов.

Все разработанные методики расчетов, прогнозов и проведения численных экспериментов были выполнены автором.

Автором была выдвинута и осуществлена идея проведения натурного эксперимента по измерению трех компонент пульсационной и осредненной скорости подледного потока с мгновенной обработкой результатов во время проведения эксперимента. При проведении измерений автор был руководителем экспедиции, осуществленной при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований.

Автором был выполнен теоретический анализ результатов натурных и численных экспериментов, включая и данные лабораторных экспериментов других исследователей. На основе теоретического анализа автором была предложена методика расчета основных характеристик турбулентной структуры подледных потоков по измеренной эпюре осредненной скорости без обращения к численному моделированию.

Реализация результатов и исследований.

Разработанные модели и методики использованы:

— модель взаимодействия и методика расчетов взаимодействия волны попуска с ледяным покровом — при составлении строительных норм и правил (СНИП);

— модель заторообразования и методика расчетов заторных уровней — в экологической программе «Риск»;

— базовая модель и методика расчетов турбулентных характеристик подледных потоков — при составлении программы для геофизических и геоэкологических прогнозов магистрального газопровода Ямал-Запад (переход через Байдарацкую губу), а также в Федеральной Целевой Программе «Мировой океан» по теме «Комплексное изучение современного состояния и пространственно-временных изменений гидрологических и гидрохимических параметров регионов Черного, Азовского и Каспийского морей, включая прибрежную и шельфовую зоны»;

— модель распространения примеси — в Федеральной Целевой Программе «Возрождение Волги» по теме «Разработка математических моделей прогноза качества воды волжских водохранилищ» и в Федеральной Целевой Программе «Мировой океан» по темам «Изучение механизмов трансформации и распространения загрязнений и взвешенных веществ в прибрежной и шельфовой зонах» и.

— работа «Исследование процессов распространения загрязняющих веществ на устьевом участке реки Сев. Двина», ставшей основой для одной из глав диссертации, отмечена премией в конкурсе научно-исследовательских и внедренческих работ по охране окружающей среды Архангельской области за 1995 г.;

— модель формирования заморов — при оценке эколого-социальной деградации Азовского моря в рамках совместной работы с Институтом «Открытое общество».

Апробация работы.

Результаты исследований по теме диссертации систематически представлялись на отечественные совещания и конференции и международные симпозиумы и конгрессы, начиная с 1983 г. В их числе: Всесоюзное совещание «Лед-83», (Мурманск, 1983),.

Всесоюзная конференция «Проблемы изучения, охраны и рационального использования водных ресурсов» (Москва, 1983),.

Всесоюзная конференция «Динамика и термика рек и водохранилищ», (Москва, 1984),.

Всесоюзная конференция «Гидрология 2000 года», (Москва, 1986), V Гидрологический съезд, (Ленинград, 1986), ХХП Конгресс МАГИ (1986), XIX Генеральная Ассамблея Межд. Ассоциации Гидрологических наук, XXII Congress IAHR, (Lausanne, 1987), IAHS Workshop on River Ice, (Vancouver, 1987).

Конференция «Вклад молодых ученых в решение проблем океанологии», (Севастополь, 1 988),.

Всесоюзная Конференция «Динамика и термика рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей, (Москва, 1994),.

Всероссийское совещание «Экологические проблемы Севера Европейской территории России», (Апатиты, 1996) Internaional. Congress on Ice, (Beijing, China, 1996) XXVII IAHR Congress, (San-Fransisco, USA, 1997).

Baltic States Hydrology Conference «The Hydrology and Environment», (Kaunas, Lithuania, 1997).

Вторая Всероссийская научно-практическая конференция «Защита населения и территорий при чрезвычайных ситуациях.», (Москва, МЧС, 1997) Всероссийская конференция «Физические проблемы экологии», (Москва, 1997) EMECS Conference/ 7th Stockholm Water Symposium «With rivers to the Sea», (Sweden, Stockholm, 1997),.

Международный семинар лаборатории лимнологии университета г. Упсалы «Водное хозяйство — связь между использованием земли и качеством воды» (Швеция, 1997),.

Third International Conference on Hydroinformatics, (Denmark, 1998) 30th International Liege Colloquium on Ocean Hydrodynamics, 1998.

Konstantin Fedorov Memorial Symposium «Oceanic Fronts and Related Phenomena» ,.

St-Peterburg, 1998).

Международная конференция «Потоки и структуры в жидкости», (С.Петербург, 1999).

Y Конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», (Москва, 1999).

Syposium PACON: Humanity and the World Ocean, (Moscow, 1999).

Результаты работы отражены в более 50 публикациях в отечественных и международных изданиях.

Защищаемые положения.

4. Разработан комплекс взаимосвязанных моделей для исследования динамики мелководных подледных потоков и расчетов их количественных характеристик.

5. На основе математического моделирования созданы методики расчетов.

• взаимодействия длинноволновых возмущений с ледяным покровом.

• прогнозирования разрушения ледяного покрова, возникновения заторов и подъемов заторных уровня.

• расчета переноса примеси в стационарных и приливных потоках.

• возникновения заморов в подледных потоках.

6. Создана базовая модель турбулентной структуры подледных потоков, которая легко стыкуется с моделями переносов и может служить составным блоком при расчетах и исследованиях процессов обмена в нестационарных подледных потоках.

7. Разработанная модель взаимодействия крупномасштабных структур в мелководных подледных потоках может служить инструментом для исследования тонкой турбулентной структуры.

8. Предложена методика расчета основных характеристик турбулентной структуры подледных потоков по измеренной эпюре осредненной скорости без обращения к численному моделированию.

9. Предложенные модели и методики апробированы на конкретных природных объектах и могут быть использованы при расчетах и прогнозах.

10. Показано, что при расчетах характеристик длинноволнового возмущения в русловых подледных потоках упругие свойства свободноплавающего ледяного покрова не влияют на водный поток, упругость закрепленного по берегам льда может быть учтена введением в уравнение Сен-Венана дополнительного члена. При этом отпадает необходимость в решении уравнения изгиба пластины.

11. При анализе критериев разрушения было показано, что при закрепленном ледяном покрове сначала происходит его отрыв от берегов, а затем появляются поперечные разломы.

12. На основе данных численных экспериментов по модели заторов получена параметрическая зависимость для скорости роста заторного уровня.

13. Численное моделирование горизонтального переноса примеси в приливных потоках подтвердило полученный из наблюдений вывод об усилении поперечного перемешивания при наличии льда.

14. Численные эксперименты подтвердили, что наличие ледяного покрова является одним из факторов образования заморов.

15. Впервые были проведены натурные измерения трех компонент пульсационных скоростей в мелководном подледном потоке, которые позволили сделать вывод о наличии двух систем КС в погранслоях, образованных при обтекании донной и ледовой поверхности.

16. Разработанная модель взаимодействия КС подтвердила полученные из натурного эксперимента выводы о:

• различных сценариях взаимодействия пограничных слоев.

• возможности достаточно интенсивного турбулентного обмена в центральной части подледного потока.

• существенной роли шероховатости при взаимодействии КС, образованных у дна и у льда.

Работа выполнена в Институте водных проблем РАН, она состоит из введения, 8 глав и заключения, содержит страниц, включая рисунков, в списке литературы наименования и.

Общие выводы по работе:

1. Разработан комплекс взаимосвязанных моделей для исследования динамики мелководных подледных потоков и расчетов их количественных характеристик.

2. На основе математического моделирования созданы методики расчетов.

• взаимодействия длинноволновых возмущений с ледяным покровом.

• прогнозирования разрушения ледяного покрова, возникновения заторов и подъемов заторных уровня.

• расчета переноса примеси в стационарных и приливных потоках.

3. Создана базовая модель турбулентной структуры подледных потоков, которая легко стыкуется с моделями переносов и может служить составным блоком при расчетах и исследованиях процессов обмена в нестационарных подледных потоках.

4. Разработанная модель взаимодействия КС в мелководных подледных потоках может служить инструментом для исследования тонкой турбулентной структуры.

5. Предложена методика расчета основных характеристик турбулентной структуры подледных потоков по измеренной эпюре осредненной скорости без обращения к численному моделированию.

6. Предложенные модели и методики апробированы на конкретных природных объектах и могут быть использованы при расчетах и прогнозах.

7. Показано, что при расчетах характеристик длинноволнового возмущения в русловых подледных потоках упругие свойства свободно плавающего ледяного покрова не влияют на водный поток, упругость закрепленного по берегам льда может быть учтена введением в уравнение Сен-Венана дополнительного члена. При этом отпадает необходимость в решении уравнения изгиба пластины.

8. При анализе критериев разрушения было показано, что при закрепленном ледяном покрове сначала происходит его отрыв от берегов, а затем появляются поперечные разломы.

9. На основе данных численных экспериментов по модели заторов получена параметрическая зависимость для скорости роста заторного уровня.

10. На основе теоретического анализа, а также анализа данных наблюдений и численных экспериментов установлено, что наличие ледяного покрова вносит изменения в соотношение между продольным и поперечным перемешиванием и может служить причиной расширения струи примеси.

10. Численные эксперименты подтвердили, что наличие ледяного покрова является одним из факторов образования заморов.

11. Впервые были проведены натурные измерения трех компонент пульсационных скоростей в мелководном подледном потоке, которые позволили сделать вывод о наличии двух систем КС в погранслоях, образованных при обтекании донной и ледовой поверхности.

12. Разработанная модель взаимодействия КС подтвердила полученные из натурного эксперимента выводы о.

• различных сценариях взаимодействия пограничных слоев.

• возможности достаточно интенсивного турбулентного обмена в центральной части подледного потока.

• существенной роли шероховатости при взаимодействии КС, образованных у дна и у льда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Не одни теории и научные гипотезы — эти мимолетные создания разума, но и точно установленные новые эмпирические факты и обобщения исключительной ценности заставляют нас переделывать, и перестраивать картину природы, которая оставалась нетронутой и почти неизменной в течение нескольких поколений ученых и мыслителей.

Новые взгляды на мир, в сущности углубленное обновление веками сложившихся старинных представлений об окружающей среде и о нас самих, захватывают нас с каждым днем все больше и больше. Они неуклонно проникают все дальше и глубже в область отдельных наук, в поле научной работы. Эти новые воззрения. глубоко изменяют наши представления в областях знания, которые нам наиболее близки и часто нам кажутся наиболее важными. Можно сказать, что никогда в истории человеческой мысли идея и чувство единого целого, причиной связи всех научно наблюдаемых явлений не имели той глубины, остроты и ясности, какой они достигли сейчас, в XX столетии".

Эти слова были написаны В. И. Вернадским в книге «Очерки геохимии» в начале века, когда еще не наступила эпоха бурного развития информационных и вычислительных технологий, сыгравших решающую роль в расширении наших возможностей в изучении природы. Интегральный взгляд на явления окружающего Мира главным образом выразился в развититии численного моделирования, которое стало новым более тонким инструментом, чем приборы, используемые при физическом моделировании, не заменяя, а дополняя его.

На протяжении всей истории наук о Земле исследования ледовых явлений не теряли актуальности и практической значимости. Многие области этих исследований интенсивно развивались и получили широкое применение. Особенно это относится к термическим задачам, таким как намерзание и таяние ледяного покрова, изменению его прочностных характеристик и динамике воздействия льда на сооружения и берега.

Что же касается исследований течения воды под ледяным покровом, то мелкомасштабность процессов, его определяющих, по сравнению с термическими процессами требует гораздо более точных, а часто и просто невозможных измерений.

Другой сложностью как и в общей гидродинамике является турбулентность процессов. Развитие турбулентности в пограничных слоях — это одна из сложнейших и интереснейших проблем гидродинамики. Изучение неглубоких подледных потоков дает возможность исследовать эту задачу с точки зрения развития двух одновременно существующих и взаимодействующих пограничных слоев. А именно во взаимодействии проявляются наиболее важные свойства процесса.

Только с появлением аппарата численных методов такие исследования стали возможными на более высоком уровне по сравнению с чисто эмпирическими методами, используемыми ранее. Такие методы позволяли получать лишь интегральные характеристики процесса без углубления в его сущность.

В настоящей работе именно использование математического моделирования позволило решить многие задачи динамики подледных потоков и объединить их в одну систему, продолжение работ в рамках которой на наш взгляд может стать началом нового направления в гидродинамике природных потоков.

Связующим звеном для такого объединения стала базовая модель расчета турбулентных характеристик.