Некоторые осесимметричные задачи трубчатых тел и их приложения в расчетах магистральных трубопроводов

Актуальность темы

Общеизвестно, что в эксплуатационном режиме и экстремальных ситуациях разрушение конструкций магистральных трубопроводов, как правило, происходит в зонах концентрации напряжений или начинается с этих зон.

Поэтому достоверная оценка резерва прочности, жесткости, надежности и долговечности конструкций магистральных трубопроводов, с учетом наличия зон концентрации напряжений, имеет большое значение.

Ашуальность темы диссертации обусловлена еще и тем, что полый цилиндр является одной из наиболее распространенных геометрических форм элементов конструкций не только магистральных трубопроводов, но и других областей техники: машиностроении, авиации, энергетике, строительстве и др.

Таким образом, решение задач по определению напряженно-деформированного состояния конструкций цилиндрической формы, при наличии зон концентрации напряжений или при сложном характере их нагружения, имеет большое научное и практическое значение.

Так как решение задач по определению напряженно-деформированного состояния толстостенных полых цилиндров при сложном характере нагружения, в строгой постановке, весьма затруднительно, то для решения инженерных задач, в настоящее время, широко применяются или численные методы (конечных элементов, конечных разностей) или вариационно-аналитические подходы.

Так как математический аппарат вариационно-аналитических методов, в настоящее время, достаточно хорошо разработан и является одним из мощных средств для получения численных результатов при решении инженерных задач, то поэтому в работе данный подход взят за основу для решения задач по определению напряженно-деформированного состояния толстостенных полых цилиндров при сложном характере нагружения.

Далее отметим, что одной из главных причин снижения надежности и долговечности металлических конструкций является их коррозия. Антикоррозированние металлов имеет первостепенное значение и может рассматриваться в качестве одного из главных направлений экономии металлов.

Огромный интерес специалистов всех стран к проблеме коррозии металлов вызван большим материальным ущербом, вызванным коррозией. Ежегодно 10−12% выплавленного и эксплуатируемого человечеством металла теряется вследствие разрушительного действия коррозии.

Результаты натурных наблюдений показывают, что при прочих равных условиях, интенсивность коррозионных процессов в конструкциях инженерных сооружений существенно выше в зонах концентрации напряжений, и их разрушение вследствие деградационных процессов начинается именно с этих зон. Необходимо учитывать, что активность коррозионных процессов в инженерных конструкциях существенно зависит от интенсивности и вида напряженного состояния, от температуры и влажности окружающих сред, а также времени действия агрессивных процессов. Вследствие деградационных процессов за счет коррозии одновременно деградируются, как физико-механические свойства материалов, так и геометрические характеристики поперечных сечений конструкций. Поэтому задача о разработке новых и совершенствовании существующих методов расчета прочности, жесткости, надежности и долговечности инженерных конструкций, с учетом вышеперечисленных факторов, является чрезвычайно актуальной, имеющей как научное, так и практическое значение.

Цель работы:

— исследование напряженно-деформированного состояния толстостенных конструкций магистральных трубопроводов при наличии зон концентрации напряжений, с учетом вида объемного напряженного состояния;

— оценка прочности, жесткости и надежности магистральных трубопроводов и разработка рекомендаций по практическому применению результатов исследований;

— разработка подхода и выполнение практических примеров расчета конструкций магистральных трубопроводов при наличии фланцев, жестких креплений в пролетных участках;

— решение задач для оценки надежности, прочности, жесткости и долговечности тонкостенных конструкций магистральных трубопроводов с учетом деградационных процессов и влияния краевых эффектов;

— численное исследование напряженно-деформированного состояния и оценка надежности счетчика газа типа ТЪ.

Научная новизна диссертации:

— решение контактной задачи о взаимодействии толстостенной цилиндрической оболочки с жестким фланцем и исследование напряженно-деформированного состояния конструкции при действии давления на внутреннюю поверхность цилиндра;

— предложенная математическая модель коррозионного износа магистральных трубопроводов с учетом влияния температуры, интенсивности напряжений и времени действия агрессивных сред;

— результаты численных исследований по оценке надежности конструкций магистральных трубопроводов с учетом деградационных процессов в материалах и вида объемного напряженного состояния в зонах краевого эффекта;

— результаты численных исследований по определению напряженно-деформированного состояния толстостенных цилиндрических оболочек при действии внутреннего давления в зонах краевого эффекта (жесткая заделка и шарнирное опирание);

— результаты численных исследований прочности и надежности тонкостенных конструкций магистральных трубопроводов и корпуса счетчика газа типа ТЪ.

Практическое значение. Результаты расчетов конструкций магистральных трубопроводов с учетом зон концентраций напряжений в местах установки фланцев, позволяют точнее оценить резервы по прочности и несущей способности.

Результаты по оценке надежности с учетом случайного характера параметров внешних воздействий и характеристик материалов конструкций, позволяет точнее прогнозировать долговечность магистральных трубопроводов и их конструктивных элементов.

Полученные численные результаты могут быть использованы при разработке нормативных документов по проектированию конструктивных элементов магистральных трубопроводов в газовой промышленности.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались:

— на заседании кафедры «Сопротивление материалов и строительная механика», РГОТУПС, Москва, июнь 1999 г., январь 2000 г.;

— четвертой межвузовской научно-методической конференции «Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта», РГОТУПС, Москва, 1999 г.;

— на научно-методическом семинаре кафедры «Строительная механика» Московского государственного университета путей сообщения, Москва, декабрь 1999 г.

Содержание работы.

Во введении обоснованна актуальность темы диссертации, цель работы, ее научная новизна, практическая значимость и краткое содержание.

В первой главе дан обзор теоретических и экспериментальных работ посвященных расчету прочности и надежности полых цилиндрических тел при действии осесимметричных нагрузок с учетом де-градационных процессов в материалах конструкций, преимущественно за счет коррозионного износа.

Во второй главе работы дано решение ряда задач и изложены результаты исследования напряженно-деформированного состояния цилиндрических тел в зонах концентрации напряжений при действии осесимметричных, переменных вдоль оси внешних и внутренних давлений.

В третьей главе работы предложена модель и приводятся численные исследования прочности и жесткости магистральных трубо9 проводов в зонах краевого эффекта с учетом деградационных процессов в материалах конструкций за счет коррозионного износа.

В четвертой главе работы проводятся численные исследования надежности тонкостенных и толстостенных магистральных трубопроводов.

Публикации. По теме диссертации опубликованы две статьи и одна книга.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы. Работа изложена на 155 страницах — 119 страниц основного текста, 15 таблиц (8 страниц), 38 рисунков (18 страниц), 119 наименований литературы (10 страниц).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1 .Установлено, что одной из главных причин снижения надежности и долговечности металлических конструкций является их коррозия. Ежегодно 10−12% эксплуатируемого в мире металла теряется из-за разрушительного воздействия коррозии.

Как результаты натурных наблюдений, так и численные исследования, проведенные в настоящей работе, подтверждают, что при прочих идентичных условиях, интенсивность деградационных процессов за счет коррозии наиболее значительна в зонах концентрации напряжений в инженерных сооружениях. При этом интенсивность коррозионных процессов существенно зависит от интенсивности и вида напряженного состояния, от температуры и влажности окружающей среды, а также от продолжительности времени действия агрессивных сред.

Установлено, что из-за коррозионных процессов одновременно деградируются, как физико-механические и прочностные характеристики материалов, так и геометрические характеристики конструкции.

2.В работе на основе анализа существующих результатов экспериментов и данных натурных наблюдений предложена математическая модель коррозионных процессов, позволяющая одновременно учесть комплекс факторов: продолжительность времени действия агрессивных срединтенсивность напряженного состояния конструкций и влияние среднегодовой температуры окружающих сред.

3.В работе, с применением вариационно-аналитического подхода по методу Ритца, разработанного Бояршиновым, получено решение ряда задач, позволяющих определить напряженнодеформированное состояние толстостенных цилиндров в зонах концентрации напряжений, т. е. в местах установки фланцев или различного рода креплений.

Сопоставление результатов расчетов, на примере ряда частных задач, показывает хорошую сходимость между результатами полученными в настоящей работе с известными результатами расчетов Г. С. Шапиро [63].

4.Результаты численного исследования напряженно-деформированного состояния толстостенного цилиндра в зоне жесткого защемления при действии внутреннего давления позволяют установить, что в зоне влияния заделки | | < 1.5 в поперечных сечениях конструкции возникают значительные тангенциальные и нормальные напряжения. Вне зоны влияния заделки | | > 2.0 значения напряжений и перемещений в конструкциях в точности совпадают с решениями задачи Ляме.

Установлено, что интенсивность напряжения по толщине конструкции наибольшее значение принимает в заделке и эти значения примерно на 20−30% выше значений интенсивности напряжения вне зоны влияния заделки.

5.Результаты численных исследований напряженно-деформированного состояния толстостенных цилиндров, при действии внутреннего давления, в зоне шарнирного закрепления по радиальным направлениям по контуру показывают, что наибольшее значение интенсивность напряжений по продольной оси принимает на расстояниях от места опирания с, «1.0. А при | | > 2 результаты расчетов полностью совпадают с решениями Ляме. В опорной зоне | Е, | < 2, в поперечных сечениях конструкции возникают значительные нормальные и касательные напряжения.

6.Для определения напряженно-деформированного состояния толстостенного цилиндра, в зонах установки жестких фланцев при действии внутреннего давления, в работе разработан подход по методу компенсирующих нагрузок. Для обеспечения граничных условий на контактной поверхности между фланцами толстостенного цилиндра, прикладывается локальная нагрузка интенсивностью q, которая определяется из условия обеспечения контактных условий между фланцем и толстостенным цилиндром.

Численные значения интенсивности локальной компенсирующей нагрузки q, исключающей радиальные перемещения на локальном участке наружной или внутренней поверхности (в предполагаемых местах установки фланцев) в зависимости от относительной ширины поверхности приложения осесимметричной нагрузки q по продольной оси конструкции и относительной толщины цилиндра, представлены соответственно в таблицах 2.3 и 2.4.

Эти результаты имеют важное практическое значение при определении напряженно-деформированного состояния толстостенных цилиндров во фланцевых зонах.

Далее, установлено, что если расстояние между двумя соседними фланцами, по осевому направлению, более ЗЯ (Я-наружный радиус толстостенного цилиндра), то их взаимное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции, при действии внутреннего давления, исключается, т. е. в данном случае, в зоне концентрации напряжений каждого фланца напряженно-деформированное состояние конструкции можно определить самостоятельно.

7.Установленно, что взаимное влияние фланцев на напряженно-деформированное состояние корпуса счетчика газа типа.

ТЪ, при действии внутреннего давления, отсутствует. При этом опасные точки корпуса, по осевому направлению от серединных поперечных сечений фланцев, расположены на внутренней поверхности при ^ ~ 0.8.

8.При деградационных процессах, за счет изменения физико-механических характеристик материалов конструкций, с течением времени происходит снижение жесткости элементов конструкций, а за счет деградации геометрических характеристик поперечных сечений конструкций происходит нарастание интенсивности напряжений.

Результаты численных исследований показывают, что динамика изменения толщины конструкций, в зонах краевого эффекта (рис. 3.9−3.12), существенно зависит от среднегодовой температуры и интенсивности напряжений. Эти данные хорошо согласуются с многочисленными данными натурных наблюдений. При этом в числе других факторов влияющих на скорость снижения толщины конструкций, наиболее значительным является среднегодовая температура в условиях высокой атмосферной влажности.

9.Применяя метод статистической линеаризации и исходя из предположения, что цилиндр изготовлен из неупрочняющегося упруго-пластического материала, в работе применяется подход и определена надежность толстостенной трубы при действии внутреннего давления и при случайном разбросе величин прочностных и геометрических характеристик конструкций, а также величины внутреннего давления.

Расчетные исследования показали, что надежность трубопроводов наиболее чувствительна к изменчивости давления и расчетного сопротивления материалов.