Разработка источника мюонов и детекторной системы для поиска редких мюонных процессов

Увеличение интенсивности источника мюонов на несколько порядков даст мощный стимул к повышению точности экспериментов по поиску редких мю-онных процессов: ц~ А —> е~А, /л+ —>¦ е+е+е~ и fi+ —> е+7, идущих с нарушением электронного и мюонного квантовых чисел. Обнаружение связи между семействами лептонов будет свидетельством существования принципиально новых физических явлений вне рамок Стандартной модели. Повышение точности экспериментов, несомненно, даст уникальную информацию о новых фундаментальных взаимодействиях элементарных частиц, происходящих на малых расстояниях. Обнаружение несохранения лептонных чисел будет иметь исключительно важное значение и для космологии.

Совокупность существующих экспериментальных данных, полученных в физике элементарных частиц, успешно описывается Стандартной моделью [1,2], включающей в себя теорию электрослабых взаимодействий и квантовую хромодинамику — современную теорию сильных взаимодействий. В то же время, не вызывает сомнений, что Стандартная модель не является окончательной теорией всех фундаментальных взаимодействий. Для преодоления внутренних проблем Стандартной модели был предложен целый ряд ее расширений, таких как суперсимметричные теории, теории великого объединения, расширенный техницвет, составные модели.

Поиск явлений и процессов, выходящих за пределы Стандартной модели [3−5], представляет собой одну из главных задач современной физики. Поиск возможен как в экспериментах ATLAS [6] и CMS [7] на коллайдерах с максимально доступной энергией (LHC, Tevatron), так и в прецизионных экспериментах, осуществляемых при относительно низких энергиях. При этом два указанных класса экспериментов дают взаимно дополняющую информацию. Важнейшей проблемой, стоящей перед прецизионными экспериментами, является обнаружение процессов, идущих с нарушением закона сохранения лептонных квантовых чисел. В то время, как Стандартная модель не содержит в себе механизмов нарушения электронного, мюонного и тау-лептонного чисел, они естественным образом возникают практически во всех теориях, расширяющих Стандартную модель.

Наибольший прогресс достигнут в экспериментальном исследовании редких мюонных процессов, идущих с несохранением электронного и мюонного квантовых чисел. На рисунке 1 представлены результаты экспериментов по измерению верхнего предела на относительную вероятность процессов идущих с нарушением лептонного квантового числа: ¡-л+ —> е+7, —> е+е+е~,.

А —> е’А, [ле, К+ —> 7г+//е [8−18,20−26] за последние 50 лет.

• г о '¦Р я ос, а с о с га О.

Л Ё.

01 о. о. =>

1 о.

10″ 4.

1 О" .

1 0″ .

1 0'.

1 о.

1 0″ .

— 12.

• • 1111 су г • ^ — 1 еее.

• /.Л-^еА.

V: «' 1 К. Т не.

• А'4 — * лце.

•. V. г". • .] г «• 1 > • ¦ •1 ¦ • 1 i • ¦ • !

• • -.-•—¦- • с| г.. .. 1 с. .

1940 1950 1 960 1970 1980 1990 2000 у.е.аг.

Рис. 1:

Полученные к настоящему времени ограничения на относительные вероятности процессов (таблица 1): ц —>• е7, ?1 ее+е~, //" А —> е~А, Кь —> хе, К+ —" 7г+^е вплотную приблизились к значениям, ожидаемым в расширенных моделях. В таблице 1 приведены ограничения [27] на отношение массы т# к константе связи дн горизонтальных калибровочных бозонов, следующие из экспериментальных ограничений на относительные вероятности процессов, идущих с нарушением лептонного квантового числа.

Таблица 1: Экспериментальные ограничения на относительные вероятности процессов и ограничения на массы тн горизонтального калибровочного бозона [27 .

Process Exp. Limit Mass Limit (TeV) е7 [17,19] 2.4 xlO-12 30 ц+ ее+е- [20] 1.1 xlO-12 80 ц~А е~ А [21] 4.3 xlO-12 340.

KL ?ie [22−24] 4.7 xlO" 12 150.

K°L ir°fie [25] 3.2 xlO-10 40.

К+ 7г+//е [26] 2.1×10~10 20.

Все эти процессы следует изучать независимо, поскольку различные модели предсказывают для них разные вероятности. Вместе с тем существует некоторое модельно-независимое усиление аномального взаимодействия в процессе /?~—>¦ е~~ конверсии [28,29] на ядрах. В данном случае аномальный ядерный процесс может идти упруго (формфактор Ч — тп^) на всех нуклонах, А и поэтому доминирует над неупругим процессом ¿-¿—захвата, на который нормируются. Кроме того /¿—захват подавлен из-за принципа Паули (соответствующий фактор — р). Таким образом относительная вероятность > е~ конверсии имеет вид: л, ч р х А2 х .

Если нейтрино имеют различные массы, то лептонные числа ¡-л, г не сохраняются в нейтральных токах, подобно караковым ароматам. При наличии в теории сверхтяжелых нейтрино тпи > ту или в случае четырех поколений, когда масса четвертого нейтрино ти ~ 45 ГэВ, конверсия может иметь реалистическую относительную вероятность Вг ~ 4×10~14. В данном случае ц~—> е~ конверсия, как правило, на 1 — 2 порядка превосходит по чувствительности такие конкурирующие процессы ц —> е^, х —> ее+е~ [3,27,31].

Таблица 2: Сравнение относительной вероятности аномального ядерного процесса ¡-Г —> е~ конверсии Вг = рхЛ2х^г/2 для разных ядер. Фактор р характеризует эффект подавления /./-захвата из-за принципа Паули, величина х 2 характеризует вклад упругого взаимодействия по отношению к неупругому.

Ядро Ргг х % А2 X г%2/г Р р х Л2 х.

М27 4.5 19 8 152.

532 5.0 20 7 140.

Тг48 5.5 26 9.5 247.

Си64 6.0 28 10 280.

5п119 4.8 27 13.7 370 рЪ 207 2.5 16 19 304.

Процесс х~ А —> е~А предсказывается в теориях с горизонтальными калибровочными бозонами, осуществляющими взаимодействие нейтральных токов с изменением кварковых ароматов и лептонных квантовых чисел, а также в стандартной теории с расширенным хиггсовским сектором.

Важным кругом теорий, предсказывающих процесс рГ—> е~ конверсии, являются модели расширенного техницвета [30], где конверсия, в отличие от распадов ¡-л —> е’у, ц —> ее+е~, идет не только вследствие нейтральных токов, меняющих лептонные числа, но также путем обмена векторными (РБ) и псевдоскалярными (ЬС^) лептокварками. Ограничения снизу на массы векторного тр5 и псевдоскалярного тщ лептокварков [31], следующие из > еГ конверсии при различных значениях относительной вероятности, приведены в таблице 3.

Таблица 3: Нижние значения масс векторного и скалярного лептокварков, следующие из ограничения на Вг (/г~А —> е~А).

Вг (^" А е~А) Вг< 10″ 11 Вг< Ю-16 трз тьд 90×0 ТеУ 0.2×0 ТеУ 1500×0 ТеУ 3.8×0 ТеУ.

В существующих теориях расширенного техницвета имеются ограничения сверху на массу векторного лептокварка шр^ шР5 < з X 103 ТеУ. (2).

Соотношение (2) следует из ограничения на массу тр хиггсоподобной псевдоскалярной частицы Р из распада [31] К+ —> 7т+Р тР > 350 МеУ. (3).

Всякое усиление ограничения (3) понизит верхнюю границу (2) массы векторного лептокварка [31] тпр^, что ведет к противоречию с данными по > е~ конверсии (таблица 3) при разумных углах смешивания.

Аналогично имеются предсказания для масс тле/ горизонтальных калибровочных бозонов расширенного техницвета, необходимых для придания массы т/ лептонам и кваркам.

Л3.

— — (4) т/ где Л — масштаб техницвета равный ту/ди? — 0.1 ТэВ. Ограничение на массу ШЕи > 1000 ТэВ из ц~—> е~ конверсии при Вг < Ю-16 на порядок превосходит ожидаемое в соответствии с (4) значение ШЕи > 50 ТэВ. Таким образом отсутствие процесса > е~~ конверсии на уровне Вг ~ 10″ 16 приводило бы к серьезным проблемам для существующих теорий расширенного техницвета.

В нейтринном эксперименте 8ирег-Катюкапс1е [32−35] наблюдаются события которые идут с нарушением лептонного квантового числа и наиболее вероятно обьясняются переходами мюонного нейтрино в тау нейтрино —> ит.

Суперсимметричные расширения Стандартной модели и суперсимметричные теории великого объединения являются в настоящее время наиболее привлекательными с точки зрения преодоления недостатков стандартной модели [36,37]. Характерной чертой суперсимметричных теорий является смешивание суперпартнеров лептонов. Это смешивание приводит в конечном итоге к процессам [1 —>¦ е конверсии, ц —" ёее, ц —> е^у.

Характерным предсказанием данного механизма является относительно большая вероятность процесса ц —> еу. Вероятность /л —> е конверсии и и.

1<Г N.

Ь (М)-2.4 И О М [ «50<}е'т.

Я 1.

6(М)-:.4 Ц О М,-<<�Х*'.

1−1-I-1−1-(-1−1-1—.

Ехр"1ш"1:а: Ъо’лк! мпр"30.

Ппр-10.

1аи0=3.

-'-1-'-'- 10:' -'-'-'-1-'-1-'-'-¦— юо по 140 160 180 :оо :о 240: бо 28а зоо юо 1:0 140 160 1? а :оо :о :40 260.

111″ т.

Рис. 4: модели эффекты, не описываемые теорией возмущений, приводят к несохранению барионного и леитонных чисел [45], которое крайне слабо и фактически ненаблюдаемо в обычных условиях, но интенсивно происходит при высоких температурах [46]. При этом в Стандартной модели сохраняются комбинации барионного и лептонных чисел.

В—ЬР, В—Ь,. В—Ьт.

3 ' 3 1 3.

9).

Процессы с нарушением лептонных чисел, запрещенные в Стандартной модели, но предсказываемые ее обобщениями, приводят к несохранению комбинаций (9) в ранней Вселенной. Это оказывает непосредственное влияние на судьбу барионной асимметрии Вселенной, которая могла образоваться при сверхвысоких температурах (скажем, на масштабе великого объединения Т ~ 1016 ГэВ), а также открывает возможность объяснения образования избытка ба с.

1<Г i.

Experinienii' bound вр-ЗО «if> ' lau (3−10 timP-3.

10*.

19*.

ШК.4 11 0 M,-SOG" -т-1−1-1−1-1−1-1−1—.

Experimentabous tEU?-1 nm?

100 120 140 160 ISO 200 220 240 260 280 300 юс 120 140 160 ISO 200 220 240 260 280.

GeV) (Ge' nie. m.

Рис. 5: рионов несохранением лептоиных чисел [47,48]. Таким образом, исследование процессов с нарушением лептонных квантовых чисел позволяет существенно продвинуться в решении одной из фундаментальных проблем современной космологии, поставленной еще в работах [49−51].

В ближайшие несколько лет ожидаются первые результаты на установках ATLAS и CMS ускорителя LHC CERN по поиску тяжелых SUSY — частиц вне рамок Стандартной модели. В случае, если энергия LHC окажется не достаточной для рождения SUSY — частиц, поиск редких мюонных процессов на новом уровне будет уникальной возможностью получить сведения о новой физике. Даже в случае обнаружения SUSY — частиц поиск редких мюонных процессов может дать существенно новые результаты, поскольку имеет значительно больший уровень чувствительности по шкале масс новых частиц, вовлеченных в эти взаимодействия.

В наших работах [54, 55] предлагается новый подход к поиску трех редких мюонных процессов с нарушением лептонного числа: ¡-л —> е конверсия, /л —Зеи/л—>е + 7, на базе одной экспериментальной установки, позволяющий повысить уровень чувствительности эксперимента в 105, 300 и 100 соответственно по сравнению с существующим экспериментальным уровнем. При этом уровень чувствительность эксперимента, но поиску процессов /л —> е конверсии, // —> Зе и // —> е + 7 составляет величины равные 4−10~17, 3 • 10~15 и 2 • 10~14 по сравнению с существующим уровнем 4.3 • Ю-12, 1.1 • 10~12 и 2.4-Ю-12 соответственно. Повышение уровня чувствительности эксперимента на несколько порядков в поиске редких мюонных процессов: ?1 —> е конверсия, д—>е + 7И/ц—>3е может привести к обнаружению новых взаимодействий, порождаемых новыми тяжелыми частицами с массами ~ 1000 ТэВ, которые невозможно получить в ближайшем будущем на ускорителях. Современная теория элементарных частиц не может предсказать процесс, наиболее чувствительный к поиску нарушения лептонного числа. Поиск трех редких мюонных процессов на базе одной установки повышает вероятность открытия новых физических явлений, связанных с нарушением лептонного числа.

Цель настоящей работы состояла в следующем:

• Разработка сверхинтенсивного источника отрицательных и положительных мюонов на основе открытой магнитной ловушки.

• Разработка методов поиска редких мюонных процессов с нарушением лептонного числа ?1 е конверсия, + «Зе, основанных на использовании импульсного мюонного источника и магнитной системы установки с неоднородным нолем.

• Разработка детектирующей системы, позволяющей исследовать процессы /л —> е конверсия, ¡-л —> е + 7 и ?1 —>¦ Зе на одной эспериментальной установке с одним общим набором модулей координатного детектора и калориметра.

• Разработка и исследование прототипа быстрого калориметра электронов в области низких энергий (50−100 МеУ) на основе сцинтилляционных кристаллов РУО и лавинных фотодиодов большой площади (ЬАРБ).

• Разработка и исследование прототипа трековой системы на основе дрейфовой камеры, работающей в сильном (10 кГс) поперечном магнитном поле.

• Разработка методов отбора и реконструкции импульсов низко-энергичных (30−100 МэВ/с) электронов с высокой точностью 5р/р ~ 10~3 в магнитном спектрометре в условиях сверхвысокой интенсивности остановок мюонов (10п/х/с) в мишени.

• Детальный анализ различных фоновых процессов в трекере и калориметре, которые определяют достижимый уровень эксперимента при поиске процессов ?1 —> е конверсия, >е + 7ид—" Зе.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

• Разработан новый метод получения сверхинтенсивного источника мюонов, на основе открытой магнитной ловушки, с интенсивностью ~ 10п[л~/с: превышающей в тысячу раз интенсивность существующих мюонных пучков.

• Создан новый метод поиска редких мюонных процессов ц —>¦ е конверсия, ?1 —> е + 7ир->3е, основанный на использовании импульсного мюонного источника и магнитной системы установки с неоднородным полем, позволяющий повысить уровень чувствительность эксперимента на несколько порядков.

• Получены новые данные позволяющие создать быстрый калориметр электронов в области низких энергий (50−100 МеУ) на основе сцинтилляционных кристаллов Р¥-0 и лавинных фотодиодов большой площади.

ЬАРБ).

• Получены новые данные о вероятности образования 5- электронов и эффекте дрейфа электронов ионизации в дрейфовой камере, работающей в сильном (10 кГс) поперечном магнитном поле.

• Создан новый метод на основе Кальман фильтра для отбора и реконструкции импульсов низко-энергичных (20−100 МэВ/с) электронов с высокой точностью (Тр/р ~ Ю-3 в магнитном спектрометре в условиях высокого фона при поиске редких мюонных процессов: ?1 —>¦ е конверсии, /л—> е + 7 и /л —> Зе.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем:

1. Новый метод создания сверхинтенсивного источника мюонов на основе открытой магнитной ловушки, позволяющий увеличить интенсивность источника до ~ 1011 (/Г/с использован в эксперименте Ми2е (Е973), принятого к постановке на ускорителе РЫАЬ (Чикаго, США) в 2009 году.

2. Новый метод поиска процесса /л —> е конверсия, позволяющего увеличить чувствительность эксперимента в 105 раз, использован в эксперименте Ми2е (Е973).

3. Результаты измерений с прототипом калориметра на основе сцинтилля-ционных кристаллов Р¥-0 и лавинных фотодиодов большой площади (ЬАРЭ) могут быть использованы для создания быстрого калориметра электронов с энергетическим разрешением ое /Е = 0.8% /у/Ё в области низких энергий 50−100 МеУ.

4. Результаты измерений с прототипами дрейфовой камеры могут быть использованы для создания спектрометра с импульсным разрешением (Тр/р ~ 0.1% в области низких энергий 20−100 МеУ.

5. Новый метод на основе Кальман фильтра может быть использован для отбора и реконструкции импульсов низко-энергичных (20−100 МэВ/с) электронов с высокой точностью (Ур/р ~ 10~3 в магнитном спектрометре в условиях высокого фона при поиске редких мюонных процессов: ?1 —е конверсии, ¡-л —>е + 7и/х—>3е.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Новый метод создания сверхинтенсивного источника отрицательных и положительных мюонов на основе открытой магнитной ловушки, созданной неоднородным магнитным полем. С интенсивностью источника мюонов ~ 10n[i~/c, превышающей в тысячу раз интенсивность существующих мюонных пучков.

2. Новый метод поиска редких мюонных процессов ¡-л —> е конверсия, ?1 —>• е + 7 и [л —Зе, основанный на использовании импульсного мюонного источника и магнитной системы установки с неоднородным полем, позволяющий повысить уровень чувствительность эксперимента на несколько порядков.

3. Результаты измерений прототипа калориметра электронов в области низких энергий (50−100 МэВ) на основе сцинтилляционных кристаллов PWO и лавинных фотодиодов большой площади (LAPD). Исследованы основные свойства детектора: энергетическое разрешение се/Е = 0.8% /у/Е и зависимость времени высвечивания кристалла от температуры.

4. Результаты измерений вероятности образования электронов и эффекта дрейфа электронов ионизации в дрейфовой камере, работающей в сильном (10 кГс) поперечном магнитном поле. Учет эффекта дрейфа позволяет получить координатное разрешение ~ 150 мкм такое же, как и без магнитного поля.

5. Новый метод на основе Кальман фильтра для отбора и реконструкции импульсов низко-энергичных (20−100 МэВ/с) электронов с высокой точностью ар/р ~ 10~3 в магнитном спектрометре в условиях высокого фона при поиске редких мюонных процессов: // —" е конверсии, fi —> е + 7 и ?1 —> Зе. Особенностью метода является реконструкция событий по малой части измеренной траектории электронов, что позволяет работать при сверхвысокой интенсивности остановок мюонов (10и (л/с) в мишени.

Диссертация написана на основе завершенных научных работ, выполненных автором в Отделе экспериментальной физики ИЯИ (Москва) и Нью-Йоркском университете (New York) в 1987 — 2010 гг. Во всех работах автором сделан основной вклад включающий: постановку задачи, разработку методики и програмных средств, подготовку к публикации.

Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения.

7.4 Выводы.

В заключении седьмой главы диссертации сделаем следующие выводы, основанные на результатах опубликованных работ [57,59,162].

Предложен и разработан новый метод поиска процесса —> е+ + 7 основанный на использовании неоднородного магнитного поля, позволяющего расположить калориметр и трекер таким образом, чтобы значительно подавить фоновую загрузку детекторов. Что приводит к значительному уменьшению фона от случайных совпадений, который дает основной вклад в фон и ограничивает уровень чувствительности эксперимента.

Проведенный анализ показывает, что достижимый уровень чувствительности эксперимента по поиску процесса /1+ —> е+ + 7 будет в основеном определяться фоном от случайных совпадений, который зависит квадратично от энергетического разрешения калориметра и линейно от импульсного разрешения спектрометра. Поэтому основной прогресс в уровне чувствительности эксперимента будет связан с улучшением энергетического разрешения калориметра.

Проведено детальное моделирование процесса /1+ —> е+ + 7 в условиях экспериментальной установки с последующей процедурой поиска и реконструкции событий. Показано, что импульсное и угловое разрешение спектрометра составляет 0.26 МэВ/с и 5 мрад при реконструкции позитрона.

Показано, что разработанный метод позволяет повысить уровень чувствительности эксперимента по поиску процесса ц+ —> е+ + 7 в 100 раз до уровня Лце < 2 • Ю-14, по сравнению с существующим экспериментальным уровнем равным < 2.4 • 10~12. При условии, что энергетическое разрешение калориметра составляет сге/Е ~ 0.2% /у/Ё.

Заключение

.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Предложен и разработан новый метод создания сверхинтенсивного импульсного источника отрицательных и положительных мюонов на основе открытой магнитной ловушки, созданной неоднородным магнитным полем. Показано, что интенсивность пучка отрицательных мюонов увеличивается в тысячу раз по сравнению с существующим уровнем 108fi~/с до величины равной 2 • 10и//-/с. Интенсивность источника положительных мюонов увеличивается в 5 раз, по сравнению с существующим в настоящее время пучком мюонов с интенсивностью 108/i+/s, до величины равной 5−108//+/s, которая ограничивается уровнем фона случайных совпадений. Разработанный в диссертации метод создания источника мюонов использован в эксперименте Mu2e (Е973) принятого к постановке на ускорителе FNAL (Чикаго, США) в 2009 году, проекте экперимента COMET (КЕК, Япония) и проекте ускорителя collider.

2. Предложен и разработан новый метод поиска редких мюонных процессов, основанный на использовании пульсирующего протонного пучка и объединении источника мюонов, системы формирования пучка и детектирующей части установки в одну магнитную систему с неоднородным полем. Показано, что разработанный метод повышает чувствительность эксперимента по поиску процессов ц —> е конверсии, ц —"Зеи/i—" е + 7 по сравнению с существующим уровнем в 105, 300 и 100 раз соответственно. При этом уровень чувствительность эксперимента по поиску процессов ?1 —> е конверсии, fi —> Зе и // —> е + 7 составляет величины равные 4 • Ю-17, 3 ¦ Ю-15 и 2 • Ю-14 по сравнению с существующим уровнем 4.3 -10 12, 1.1 • 10 12 и 2.4 • 10 12 соответственно. Разработанный в диссертации метод поиска использован в эксперименте Mu2e (Е973).

3. Разработана новая конструкция детектирующей системы, позволяющая исследовать процессы ц —" е конверсии, ?1 —"Зеи/л—> е + 7 на одной экспериментальной установке с одним общим набором модулей детекторов. Переход от одного из трех указанных экспериментов к другому осуществляется простой перестановкой модулей.

4. Создано два прототипа трековой системы на основе дрейфовой камеры. Измеренная вероятность срабатывания соседней с треком ячейки камеры от 5 — электронов, образованных вдоль трека частицы, составляет величину равную 1.7%, которая хорошо согласуется с теоретическими оценками для двух разных приближений: 1.1% и 2.4%.

Измеренная зависимость эффекта сноса электронов ионизации в дрейфовой камере, работающей в сильном (10 кГс) поперечном магнитном поле, позволяет получить координатное разрешение ~ 150 мкм такое же, как и без магнитного поля.

5. Создан прототип быстрого калориметра электронов в области низких энергий 50−100 МэВ на основе сцинтилляционных кристаллов PWO и лавинных фотодиодов большой площади (LAPD). Энергетическое разрешение прототипа калориметра составляет величину се/Е = 0.8% /у/Ё, которое в три раза лучше, чем разрешение (3% /у/Ё) калориметра CMS (LHC) с кристаллами PWO. Проведенное исследование времени высвечивания кристаллов PWO с помощью одно-фотонного метода, показало, что быстродействие калориметра, связанное с временем высвечивания кристалла, составляет величину равную 25 не.

6. Разработан новый комбинаторно-ограниченный метод, на основе Кальман фильтра, отбора и реконструкции импульсов низко-энергичных (30 100 МэВ/с) электронов с высокой точностью ар/р ~ 103 в магнитном спектрометре в условиях высокого фона при поиске редких мюонных процессов: /л —> е конверсии, >е + 7и/х—>3е. Особенностью метода является реконструкция событий по малой части измеренной траектории электронов, что позволяет работать при сверхвысокой интенсивности остановок мюонов (1011/л/с) в мишени.

7. Проведено детальное моделирование различных фоновых процессов в трекере, которые влияют на импульсное разрешение спектрометра. Показано, что уровень основного фона при поиске процессов? i —> е конверсии и /л —> Зб имеет сильную степенную зависимость ~ it6 от разрешения спектрометра (а). Улучшение разрешения спектрометра в 2 раза приводит к подавлению основного фонового процесса в 64 раза. Показано, что уровень основного фона при поиске процесса /л —" е + 7 определяется фоном случайных совпадений и зависит квадратично от энергетического разрешения калориметра.

Я глубоко благодарен моему учителю академику РАН В. М. Лобашеву, безвременно ушедшему от нас, за поддержку и стимулирующие обсуждения, которые навсегда останутся в моей памяти.

Считаю своим долгом выразить искреннюю признательность директору ИЯИ РАН академику РАН В. А. Матвееву за поддержку и содействие в выполнении данной работы.

Хочу выразить свою благодарность коллегам по работе за многолетнее научное сотрудничество, многократные полезные обсуждения профессору Р. В. Коноиличу и кандидатам физико — математических наук С. Н. Гниненко, В. Д. Лаптеву, В. Л. Матушко и А. Н. Торопину.

Выражаю благодарность моим коллегам rio коллаборации MECO Д. Ска-ли, Р. Немети, А. Минсер, В. Молзон и многим другим за проведение совместных работ и многочисленные полезные дискуссии.

Я хочу поблагодарить мою жену Ольгу и дочь Юлю за многолетнюю поддержку в работе, без которой этот труд не был бы завершен.

Автор глубоко признателен всем, чья помощь и поддержка сделала возможным появление данного труда.