Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Фононные спектры и термодинамические функции кристаллов MeF2 (Me=Ca, Sr, Cd, Ba, Pb) и MeO2 (Me=U, Pu, Th, Np) со структурой флюорита в модели подрешеток

Диссертация: Фононные спектры и термодинамические функции кристаллов MeF2 (Me=Ca, Sr, Cd, Ba, Pb) и MeO2 (Me=U, Pu, Th, Np) со структурой флюорита в модели подрешеток
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Установлены закономерности изменения фононных спектров, термодинамических функций в рядах соединений МеР2 (Ме = Са, Бг, Сё, В а, РЬ), Ме02 (Ме = и, Ри, ТЬ, со структурой флюорита, в частности обнаружено сходство фононных плотностей состояний кристаллов и подрешеток в случае существенного различия масс анионов и катионов. Научная значимость работы состоит в том, что разработаны новые подходы… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДИНАМИКИ РЕШЕТКИ
    • 1. Уравнения движения колеблющейся решетки
    • 2. Динамические модели кристаллических решеток
      • 2. 1. Модели силовых постоянных
      • 2. 2. Модели точечных ионов
      • 2. 3. Оболочечная модель
      • 2. 4. Модели связей
      • 2. 5. Модель зарядов на связях
      • 2. 6. Расчеты из первых принципов (ab initio)
    • 3. Термодинамические функции кристаллов
      • 3. 1. Функция плотности частот
      • 3. 2. Термодинамические функции кристалла
    • 4. Среднеквадратичные смещения атомов и факторы Дебая-Валлера
      • 4. 1. Рассеяние рентгеновских лучей и холодных нейтронов колебаниями решетки
      • 4. 2. Среднеквадратичные смещения атомов из положения равновесия
  • ГЛАВА II. МЕТОД ПОДРЕШЕТОК
    • 1. Подрешетки в кристаллах
      • 1. 1. Роль подрешеток в кристаллах
      • 1. 2. Построение кристаллов из подрешеток
    • 2. Симметрия подрешеток и генезис спектров элементарных возбуждений в кристаллах
      • 2. 1. Первые зоны Бриллюэна кристалла и подрешеток
      • 2. 2. Генезис зонных спектров кристаллов из состояний подрешеток
      • 2. 3. Кристаллы со структурой флюорита и антифлюорита
    • 3. Симметрия фононных спектров в кристаллах с подрешетками
      • 3. 1. Симметрия силовых постоянных и динамической матрицы
      • 3. 2. Подрешетка с двумя одинаковыми атомами в примитивной ячейке
      • 3. 3. Одномерный кристалл с двумя подрешетками
  • ГЛАВА III. ФОНОННЫЕ СПЕКТРЫ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ М&-¥-2 (Ме = Са, Сс1, 8 г, РЬ, Ва) С РЕШЕТКОЙ ФЛЮОРИТА
    • 1. Обзор физических и физико-химических свойств фторидов металлов со структурой флюорита
    • 2. Метод расчета фононных спектров кристаллов и подрешеток
      • 2. 1. Применение теории групп к исследованию симметрии нормальных колебаний кристаллической решетки
      • 2. 2. Применение модели жестких ионов для расчета динамической матрицы
      • 2. 3. Вычисление фононных спектров кристалла и подрешеток
    • 3. Фононные спектры кристаллов МеР2 и их подрешеток
    • 4. Факторы Дебая-Валлера в кристаллах МеР
    • 5. Термодинамические функции кристаллов МеР
      • 5. 1. Теплоемкость Су
      • 5. 2. Энтропия
  • ГЛАВА IV. ФОНОННЫЕ СПЕКТРЫ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ Ме02 (Me = U, Pu, Th, Np) С РЕШЕТКОЙ ФЛЮОРИТА
    • 1. Обзор физических и физико-химических свойств диоксидов металлов со структурой флюорита
    • 2. Фононные спектры кристаллов Ме02 и их подрешеток
    • 3. Факторы Дебая-Валлера в кристаллах Ме
    • 4. Термодинамические функции кристаллов Ме
      • 4. 1. Теплоемкость Су
      • 4. 2. Энтропия S

Фононные спектры и термодинамические функции кристаллов MeF2 (Me=Ca, Sr, Cd, Ba, Pb) и MeO2 (Me=U, Pu, Th, Np) со структурой флюорита в модели подрешеток (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. Многие кристаллы со структурой флюорита относятся к суперионным проводникам. Суперионные проводники, также называемые твердыми электролитами или быстро-ионными, проводниками, являются твердыми веществами, которые проявляют ионную проводимость аналогично расплавам солей. Известными суперионными проводниками являются кристаллы фторидов щелочно-земельных металлов (Са, Б г, Ва), а также Сс1 и РЬ, в которых носителями заряда являются анионы Б". Эти суперионные проводники находят широкое применение в различных областях физики и техники, в частности для создания источников тока, электрохимических сенсоров и датчиков. В твердых растворах оксидов металлов Ме02 (Ме = и, Ри, ТЬ, Мр) ток создается отрицательными ионами (анионами) кислорода. Твердые электролиты на основе оксидных металлов относятся к высокотемпературным электролитам. При комнатной температуре твердые электролиты на основе оксидных металлов проявляют свойства обычного изолятора. Данные кристаллы особенно интересны в практическом применении, так как являются материалом для ТВЭЛ (тепловыделяющих элементов) в ядерных реакторах.

Суперионная проводимость кристаллов изучалась различными как теоретическими, так и экспериментальными методами. Исследовались многие механизмы, приводящие к суперионной проводимости: разупорядочение в подрешетках, ангармонизм, смягчение мод, поляронный и вибронный механизмы, особенности химического связывания анионов и катионов. Однако, до настоящего времени так и не ясно, какой из механизмов является преобладающим. Очевидно, что существование суперионной проводимости во многомзависит от структурных особенностей материала. Суперионные кристаллы состоят, как минимум, из двух подрешеток и именно ионы подрешеток осуществляют суперионную проводимость. По этой причине важной задачей является исследование различных явлений в суперионных кристаллах, связанных с поведением отдельных подрешеток, в частности, динамики решетки и подрешеток, вкладов подрешеток в термодинамику кристалла. Из сказанного вытекает актуальность темы диссертации.

Целью" настоящей работы является изучение динамики решетки суперионных кристалловсо структурой флюорита, установление общих закономерностей в формировании фононных спектров кристаллов и подрешеток, и их проявлений в физических и физико-химических свойствах, а также вычисление на этой основе термодинамических величин. Для ее достижения необходимо решить следующие задачи:

— развить метод вычисления фононных спектров кристаллов и подрешеток и. соответствующих плотностей состояний, термодинамических функций кристаллов и факторов Дебая-Валлерасоздать соответствующее программное обеспечение;

— выполнить расчеты фононных спектров и плотностей состояний кристаллов МеР2 (Ме = Са, вг, С<1, Ва, РЬ) и Ме02 (Ме = и, Ри, ТЬ, Ыр) со структурой флюоритасопоставить их с доступными литературными данными;

— выполнить расчеты фононных спектров и плотностей состояний соответствующих подрешеток с целью установления их различной роли в суперионной проводимости;

— определить вклад подрешеток в колебательные состояния кристалла с помощью разложения кристаллических векторов поляризации по подреше-точным;

— вычислить термодинамические функции, факторы Дебая-Валлера, и сопоставить их с экспериментальными данными;

— на основе полученных результатов установить зависимость параметров фононных спектров, термодинамических функций от состава соединений.

Научная новизна выполненной работы заключается в том, что:

— практически реализован метод вычисления фононных спектров, плотностей состояний кристаллов со структурой флюорита и их подрешеток;

— установлено сходство плотностей состояний кристаллов и подрешеток в случае существенного различия масс анионов и катионов;

— предложен и реализован новый метод вычисления факторов Де-бая-Валлера на основе плотностей состояний подрешеток.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод вычисления фононных спектров, плотностей состояний сложных кристаллов и их подрешеток, для выявления особенностей фононных спектров, обусловленных «скрытой» симметрией подрешеток, нахождения фононных ветвей с преобладающим вкладом колебаний какой-либо подрешетки.

2. Впервые предложен и реализован практически метод вычисления факторов Дебая-Валлера на основе плотностей состояний подрешеток для кристаллов с существенно различающимися массами атомов в подре-шетках.

3. Установлены закономерности изменения фононных спектров, термодинамических функций в рядах соединений МеР2 (Ме = Са, Бг, Сё, В а, РЬ), Ме02 (Ме = и, Ри, ТЬ, со структурой флюорита, в частности обнаружено сходство фононных плотностей состояний кристаллов и подрешеток в случае существенного различия масс анионов и катионов. Научная значимость работы состоит в том, что разработаны новые подходы к исследованию колебательных спектров, термодинамических функций кристаллов с подрешетками, впервые определены фононные спектры подрешеток и плотности состояний соединений МеБ2 (Ме = Са, Эг, С<1, Ва, РЬ) и Ме02 (Ме = и, Ри, ТЬ, Ир), а также вклады подрешеток в колебательные состояния кристалла, вычислены факторы Дебая-Валлера с помощью метода подрешеток, который значительно упрощает данную задачу. я.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в • диссертации подходы к исследованию колебательных свойств кристаллов с подрешетками позволяют установить новые особенности в их физических и.

I физико-химических свойствах, в частности обусловленные дополнительной симметрией подрешеток. Созданное программное обеспечение может использоваться при исследовании колебательных спектров и термодинамических свойств различных сложных кристаллических соединений.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием апробированных и хорошо зарекомендовавших себя методов теории динамики решетки, обладающих достаточным уровнем точности. Полученные результаты находятся в удовлетворительном качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными. Сформулированные выводы являются физически обоснованными и логически связанными с полученными результатами.

Личный вклад автора состоит в практической реализации метода подрешеток и вычислении с помощью созданного программного обеспечения фононных спектров кристаллов и подрешеток, соответствующих спектров плотности состояний, вкладов подрешеток в колебательные состояния, кристалла, термодинамических функций, в том числе факторов Дебая-Валлера для всех изучаемых соединений. Идея исследования, постановка задач, анализ результатов обсуждались совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2007), Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах», (Барнаул, 2006, 2007, 2008, 2010), Международной научной конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 2008, 2010), Международной научной конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2008, 2010), Международной научной конференции «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Минск, 2009), Уральской международной зимней школе по физике полупроводников (Ека-теринбург-Новоуральск, 2010), Международной конференции «Физика твердого тела» (Усть-Каменогорск, 2010), Международной конференции «Современные проблемы физики конденсированного состояния» (Киев, 2010).

Публикации: по теме диссертации опубликованы 15 работ, в том числе 5 статей в журналах из списка ВАК, 10 статей в сборниках научных трудов и тезисов докладов на научных конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 216 наименований. Общий объем диссертации составляет 140 страниц, работа содержит 24 таблицы и 41 рисунок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы.

1. Разработан метод вычисления фононных спектров и плотностей, состояний кристаллов со структурой флюорита и их подрешеток в> модели жестких ионов с использованием потенциала межионного взаимодействия в приближении центральных сил в форме Борна-Майера-Хаггинса.

2. Показано, что оптические ветви кристаллов чрезвычайно близки к фононным спектрам подрешеток фтора и кислорода в «замороженной» подрешетке металла, то же относится и к соответствующим функциям фононных плотностей частот, причем для оксидов это совпадение точнее, чем для фторидов.

3. Установлено, что в фононных спектрах подрешеток фтора и кислорода в точке L ЗБ имеет место вырождение частот, обусловленное «свертыванием» ветвей из ЗБ аниона в ЗБ кристалла. «Размораживание» подрешеток и взаимодействие их колебаний приводит к снятию вырождения, однако соответствующие расщепления невелики, особенно для соединений с существенно различающимися массами анионов и катионов.

4. Выявлена роль подрешеток в формировании спектра кристалла, а именно: оптические фононные ветви в большей степени определяются колебаниями подрешетки анионов, особенно КР-активная мода. Следует отметить, что чем больше отличие масс анионов и катионов, тем больше процент вклада колебательных состояний анионной. подрешетки в оптической части спектра.

5. Предложен принципиально новый метод вычисления факторов Дебая-Валлера для ионов, входящих в разные подрешетки кристалла, в котором используются только фононные плотности состояний подрешеток. Метод наиболее точно описывает экспериментальные данные для кристаллов с существенно различающимися массами атомов в подрешетках.

6. Полученные температурные зависимости факторов Дебая-Валлера показывают, что с ростом температуры увеличивается разность между амплитудами колебаний анионов и катионов, что и является причиной перехода в суперионное состояние.

Благодарности.

Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору, Заслуженному деятелю науки РФ Анатолию Степановичу Поплавному за постановку задачи, руководство работой и критическое обсуждение рукописи, а также Гордиенко Алексею Болеславовичу, Копытову Анатолию Владимировичу и другим преподавателям кафедры теоретической физики Кемеровского государственного университета за ценные консультации и помощь в работе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А. Динамическая теория кристаллической решётки в гармоническом приближении / А. Марадудин, Э. Монтролл, Дж. Вейс. -М.: Мир, 1965.-384 с.
  2. Leibfried, G. Solid State Physics / G. Leibfried, W. Ludwig. New York: Academic Press Inc., 1961. — V. 12. — P. 275.
  3. Talwar, D. N. Lattice dynamics of zinc chalcogenides under compression: Phonon dispersion, mode Griineisen, and thermal expansion / D. N. Talwar, M. Vandevyver, К. Kunc, M. Zigone // Phys. Rev. B. 1981. — V. 24. — N 2. -P. 741−753.
  4. Debernardi, A. Isotopic effects on the lattice constant in compound semiconductors by perturbation theory: An ab initio calculation / A. Debernardi, M. Cardona // Phys. Rev. B. 1996. — V. 54. — N 16. — P. 11 305−11 310.
  5. , A. H. Колебательные спектры и динамика ионно-ковалентных кристаллов / А. Н. Лазарев, А. П. Миргородский, М. Б. Смирнов. Л.: Наука, 1985.- 120 с.
  6. Hardy, J. R. Phenomenological models in lattice dynamics / J. R. Hardy // Dynamical properties of solids / Ed. G. K. Horton, A. A. Maradudin. Amsterdam- N.Y., 1974.-V. l.-P. 157−190.
  7. Bilz, H. Phonon dispersion relation in insulators / H. Bilz, W. Kress. Berlin: Springer-Verlag — N.Y.: Heidelberg, 1979. — 241 p.
  8. Bruesch, P. Phonons: Theory and experiments. I. / P. Bruesch. — Berlin: Springer-Verlag N.Y.: Heidelberg, 1982. — 261 p.
  9. Cochran, W. Lattice dynamics of ionic and covalent crystals / W. Cochran // Crit. Rev. Solid St. Sci. 1971. -N. 2. — P. 1−44.
  10. Sham, L. J. Theory of lattice dynamics of covalent crystals / L. J. Sham // Dynamical properties of solids. / Ed. G. K. Horton, A. A. Maradudin. Amsterdam- N.Y., 1974.-V. l.-P. 301−342.
  11. Bilz, H. Theory of phonons in ionic crystals / H. Bilz, B. Gliss, W. Hanke // Dynamical properties of solids. / Ed. G. K. Horton, A. A. Maradudin. Amsterdam- N.Y., 1974.-V. l.-P. 343−390.
  12. , M. Динамическая-теория кристаллических решеток / М. Борн, X. Кунь М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1958. — 488 с.
  13. Born, М. The space lattice theory of diamond / M. Born // Ann. Physik. -1914.-V. 349.-N. 12.-P. 605−642.
  14. Hsieh, Y. C. The vibrational spectrum and the specific heat of germanium and silicon / Y. C. Hsieh // J. Chem. Phys. 1954. — V. 22. — N. 2. — P. 306−311.
  15. Herman, F. Lattice vibrational, spectrum of germanium / F. Herman // J. Phys. Chem. Solids. 1959. -V. 8. -N. 1. -P: 405−418.
  16. Kell’erman, E. W. Theory of the vibrations of the sodium chloride-lattice / E. W. Kellerman // Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1940. — V. 238. — N. 798. -P. 513−548.
  17. Hardy, J. R. Lattice dynamics of alkali halide crystals in relation to specific heat data / J. R. Hardy // Phil. Mag. 1940. — V. 7. -N 74. — P. 315−336.
  18. Maradudin, A. A. Elements of the theory of lattice dynamics / A. A. Maradudin // Dynamical properties of solids. / Ed. G. K. Horton, A. A. Maradudin. -Amsterdam-N.Y., 1974.-V. l.-P. 1−82.
  19. Cochran, W. Theory of the lattice vibrations of germanium / W. Cochran // Proc. Roy. Soc. Lon. A. 1959. -V. 253. -N 1273. — P. 260−276.
  20. Dick, B. G. Theory of the dielectric constants of alkali halide crystals / B. G. Dick, A. W. Overhauser // Phys. Rev. 1958. — V. 112. — N 1. — P. 90−103.
  21. Woods, A. D. B. Lattice dynamics of alkali halide crystals / A. D. B. Woods,
  22. W. Cochran, B. N. Brockhouse // Phys. Rev. 1960. — V. l 19. — N 3. — P. 980−999.
  23. Dolling, G. The thermodynamics and optical properties of germanium, silicon, diamond and gallium arsenide / G. Dolling, R. A. Cowley // Proc. Phys. Soc. -1966. V. 88. — N 2. — P: 463—494.
  24. Phillips, J. C. Covalent bond in crystals: I. Elements of a structural theory / J. C. Phillips // Phys. Rev. 1968. — V. 166. — N 3. — P. 832−838.
  25. Phillips, J. C. Covalent bond in crystals: II. Partially ionic bonding / J. C. Phillips // Phys. Rev. 1968. — V. 168. — N 3. — P. 905−911.
  26. Lax, M. Comments on the shell model for lattice vibrations / M. Lax // Lattice dynamics / Ed. R. F. Wallis. Oxford, 1965. — P. 179−187.
  27. Schroder, U. A new model for lattice dynamics (breathing shell model) / U. Schroder // Solid State Commun. 1966. — V. 4. — N 7. — P. 347−349.
  28. Fisher, K. Covalency and deformability of Ag+ ions in the lattice dynamics of silver halides / K. Fisher, H. Bilz, R. Haberkorn, W. Weber // Phys. St. Sol. (b). -1972. V. 54. — N 1. — P. 285−294.
  29. Musgrave, M. G. P. A general valence force field for diamond / Mi G. P. Musgrave, J. A. Pople // Proc. Roy. Soc. Lon. A. 1962. — V. 268. — N 1−335. -P. 474−484.
  30. Nusimovici, M. A. Lattice dynamics of wurtzite: CdS / M. A. Nusimovici, J. L. Birman // Phys. Rev. 1967. — V. 156. — N 3. — P. 925−938.
  31. Debernardi, A. Lattice dynamics of wurtzite CdS / A. Debemardi, N.M. Pyka, A. Gobel, T. Ruf, R. Lauck, S. Kramp, M. Cardona // Solid State Commun. 1997. -V. 103.-N5.-P. 297−301.
  32. Rowe, J. M. Lattice dynamics of cadmium telluride / J. M. Rowe, R. M. Nicklow, D. L. Price, K. Zanio //Phys. Rev. B. 1974. -V. 10. -N 2. — P. 671−675.
  33. Widulle, F. The phonon dispersion of wurtzite CdSe / F. Widulle, S. Kramp, N. M. Pyka, A. Gobel, T. Ruf, A. Debernardi, R. Lauck, M. Cardona // Physica B. -1998. V. 263−264. — N 1. — P. 448−451.
  34. Keating, P. N. Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystals with application to the diamond structure / P. N. Keating // Phys. Rev. -1966. V. 145. -N 2. — P. 637−645.
  35. Martin, R. M. Elastic properties of ZnS structure semiconductors / R. M. Martin // Phys. Rev. B. 1970. — V. 1. — N 10. — P. 4005−4011.
  36. Noolandi, J. Theory of crystal distortions in AnBIVC2v and AIBIIIC2VI chal-copyrite semiconductors / J. Noolandi // Phys. Rev. B. 1974. — V. 10. — N 6. -P. 2490−2494.
  37. Ю, П. Основы физики* полупроводников / П. Ю, М.Кардона. М.: Физматлит, 2002. — 560 с.
  38. , J. С. Covalent bond in crystals: IV. Lattice deformation energies / J. C. Phillips // Phys. Rev. 1968. — V. l 68. — N 3. — P. 917−921.
  39. Martin, R. M. Dielectric screening model for lattice vibrations of diamond structure crystals / R. M. Martin // Phys. Rev. 1969. — V. 186. — N 3. — P. 871−884.
  40. Gottlicher, S. X-ray determination of the electron distribution in crystals / S. Gottlicher, E. Wolfel // Z. Elektrochem. 1959. — V. 63. — N 3. — P. 891−901.
  41. Yang, L. W. On the experimental electron distribution in silicon / L. W. Yang, P. Coppens// Solid State Commun. 1974.-V. 15.-N9.-P. 1555−1559.
  42. Chelikowsky, J. Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende semiconductors / J. Chelikowsky, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1976. — V. 14. — N 2. — P. 556−582.
  43. Weber, W. Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si, Ge, and a-Sn / W. Weber // Phys. Rev. B. 1977. — V. 15. -N 10. — P. 4789803.•> ?
  44. Rustagi, К. C. Adiabatic charge model for the phonons in AB semiconductors / К. C. Rustagi // Solid State Commun. 1976. — V. 18. -N 6. — P. 673−675.
  45. Debernardi, A. Phonon linewidth in III-V semiconductors from densi-ty-fiinctional perturbation theory / A. Debernardi // Phys. Rev. B. 1998. — V. 57. -N20.-P. 12 847−12 858.
  46. Debye, P. Zur Theorie der spezifischen Warmen / P. Debye // Ann. Phys. -1912.-V. 344.-N 14.-P. 789−839.
  47. Born, M. Uber Schwingungen in Raumgittern / M. Born, Th. v. Karman // Phys. Zs. 1912. — V. 13. -N 13. -P. 297−309.
  48. Friedrich, W. Interferenzerscheinungen bei Rontgenstrahlen / W. Friedrich, P. Knipping, M. Laue // Ann. Phys. (Berlin). 1913. -V. 346. -N 10. -P. 971−988.
  49. Debye, P. Interferenz von Rontgenstrahlen und Warmebewegung / P. Debye // Ann. Phys. (Berlin). 1913. — V. 348. -N 1. -P. 49−92.
  50. Schrodinger, E. Acidity which produces interference patterns with x-rays / E. Schrodinger // Phys. Zs. 1914. — V. 15. — N 1. — P. 79−86.
  51. Schrodinger, E. The theory of the Debye effect IE. Schrodinger // Phys. Zs. -1914. -V. 15. -N 5. -P. 497−503.
  52. Faxen, H. Die bei Interferenz von Rontgenstrahlen infolge der Warmebewegung entstehende Streustrahlung / H. Faxen // Zs. Phys. 1923. — V. 17. -N 1. -P. 266−278.
  53. Waller, I. Uber eine verallgemeinerte Streuungsformel /1. Waller // Zs. Phys.- 1928. -V. 51. -N 3−4. -P. 213−231.
  54. Lonsdale, K. Experimental, study of x-ray scattering in relation to crystal dynamics / K. Lonsdale // Repts. Progr. in Phys. 1942−43. — V. 9: — N 1. -P. 256−293.
  55. Friedrich, W. Ro’ntgenstrahlunginterferenzen / W. Friedrich // Phys. Zs. -1913.-V. 14.-N9.-P. 1079−1087.
  56. Clark, G. L. The abnormal reflection of X-rays by crystals / G. L. Clark, W. Duane // Phys. Rev. 1923. — V. 21. -N 3. — P. 379−380.
  57. Olmer, P. Dispersion des vitesses des ondes acoustiques dans l’aluminium / P. Olmer // Acta. Cryst. 1948. — V. 1. -N 2. — P. 57−63.
  58. Cassels, J. W. The scattering of neutrons by crystals / J. W. Cassels // Progr. in Nuclear Phys.-1950.-V. 1.-N1.-P. 185−225.
  59. Bacon, G. E. Neutron diffraction / G. E. Bacon, K. Lonsdale // Repts. Progr. in Phys.- 1953.-V. 16.-N1.-P. 1−61.
  60. Shull, C. G. Application of neutron diffraction to solid state physics problems / C. G. Shull, E. O. Wollan // Solid State Physics. 1953. — V. 2. — N 1. -P. 137—219.
  61. Kothari, L. S. Interaction of thermal neutrons with solids / L. S. Kothari, K. S. Singwi it Solid State Physics. 1959. — V. 8. — N 1. — P. 108−192.
  62. Weinstock, R. Inelastic scattering of slow neutrons / R. Weinstock // Phys. Rev. 1944. — V. 65. — N 1−2. — P. 1−20.
  63. Placzek, G. Crystal dynamics and inelastic scattering of neutrons / G. Placzek, L. Van Hove // Phys. Rev. 1954. -V. 93. -N 6. — P. 1207−1214.
  64. Brockhouse, B. N. Neutron scattering and the frequency distribution of the normal modes of vanadium metal / B. N. Brockhouse // Can. J. Phys. 1955. -V. 33. -N 12. — P. 889−891.
  65. Huang, K. On the atomic theory of elasticity / K. Huang // Proc. Roy. Soc. A. 1950. — V. 203.-N 1073.-P. 178−194.
  66. Overton, W. C. Temperature variation of the elastic constants of cubic elements. I. Copper / W. C. Overton, J. Gafftiey // Phys. Rev. 1955. — V. 98. -N 4.969.977.
  67. , Ю. H. Роль подрешеток в формировании химической связи преимущественно ионных кристаллов / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Журн. структур, химии. 2001. — Т. 42. — № 5. — С. 861−867.
  68. , Ю. Н. Роль подрешеток в формировании химической связи ионно-молекулярных кристаллов / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Журн. структур, химии. 2001. — Т. 42. — № 6. — С. 1056−1063.
  69. , Ю. Н. Распределение валентной электронной плотности в преимущественно ионных кристаллах с различающимися подрешетками Браве / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // ФТТ. 2003. — Т. 45. — № 1. -С. 37−41.
  70. , Ю. Н. Роль подрешеток в формировании электронной плотности в нитритах металлов / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Кристаллография. 2002. — Т. 47. -№ 5. — С. 810−813.
  71. Barker, A. S. Study of zone-folding effects on phonons in alternating monolayers of GaAs-AlAs / A. S. Barker, J. L. Merz, A. C. Gossard // Phys. Rev. B: -1978. V. 17. — N 8. — P. 3181−3196.
  72. Feldman D. W. Phonon dispersion curves by Raman scattering in SiC, po-lytypes 3С, АН, 6H, 15R, and-21 R / D. W. Feldman, J. H. Parker, W. J. Choyke, L. Patrick // Phys. Rev. 1968. — V. 173. -N 3. — P. 787−793.
  73. , А. С. Подрешетки в кристаллах / А. С. Поплавной, А. В: Силинин // Кристаллография. 2005. — Т. 50. — № 5. — С. 791−796.
  74. , А. С. Симметрия подрешеток и генезис спектров элементарных возбуждений в кристаллах / А. С. Поплавной // Материаловедение.2005.-№ 9.-С. 2−6.
  75. , О. В. Неприводимые и индуцированные представления и ко-представления федоровских групп / О. В. Ковалев. М.: Наука, 1986. — 368 с.
  76. Gan, F. Optical properties of a CaF2 crystal / F. Gan, Y.-N. Xu, M.-Z. Huang, W.Y. Ching, J. G. Harrison//Phys. Rev. B. 1992. -V. 45. -N 15. — P. 8248−8255.
  77. , Ю. H. Электронная' структура оксидов и сульфидов щелочноземельных металлов / Ю. Н. Журавлев, Ю. М. Басалаев, А. С. Поплавной // Изв. вузов. Физика. 2001. — Т. 44. — № 4. — С. 56−61.
  78. Maradudin, A. A. Symmetry properties of the normal vibrations of a crystal / A. A. Maradudin, S. H. Vosko // Rev. Mod. Phys. 1968. — V. 40. — N 1. — P. 1−37.
  79. А. С. Симметрия фононных спектров в кристаллах с под-решетками/ А. С. Поплавной // Изв. вузов. Физика. 2008. — Т. 51. — № 7. -С. 31−38.
  80. А. С. Многомерные кристаллические пространства с трансляционно совместимыми подпространствами // Изв. вузов. Физика.2006. Т. 49. — № 6. — С. 10−14.
  81. , Z. Н. Photoelastic and elastic properties of the fluorite structure materials, LiF, and Si / Z. H. Levine, J. H. Burnett, E. L. Shirley // Phys. Rev. B. 2003. -V. 68.-N 15.-P. 155 120−1 — 155 120−12.
  82. Evarestov, R. A. Electronic structure of fluorite-type crystals / R. A. Eva-restov, I. V. Murin, A. V. Petrov // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. -V. 1. -N 37. -P. 6603−6609.
  83. Boyce, J. B. Superionic conductors: Transitions, structures, dynamics/ J. B. Boyce, B. F. Huberman // Phys. Rep. 1979: — V. 51. -N 4. — P. 189−265.
  84. Burnett, J. H. Intrinsic birefringence in calcium fluoride and barium fluoride / J. H. Burnett, Z. H. Levine, E. L. Shirley //Phys. Rev. B. 2001. — V. 64. -N 24. -P. 241 102−1-241 102−4.
  85. Schmalzl, K. Lattice-dynamical and ground-state properties of CaF2 studied by inelastic neutron scattering and density-functional methods / K. Schmalzl, D. Strauch, H. Schober // Phys. Rev. B. 2003. — V. 68. — N-14. — P. 144 301−1 -144 301−11.
  86. Elcombe, M. M. The lattice dynamics of calcium fluoride / M. M. Elcombe, A. W. Pryor // J. Phys. C: Solid State Phys. 1970. — V. 3. -N 3. — P. 492−499.
  87. Schmalzl, K. Volume and pressure dependence of ground-state and lattice-dynamical properties of BaF2 from density-functional methods / K. Schmalzl // Phys. Rev. B. 2007. — V. 75. — N 1. — P. 14 306−1 — 14 306−11.
  88. Elcombe, M. M. The lattice dynamics of strontium fluoride / M. M. Elcombe // J. Phys. C: Solid State Phys. 1972. — V. 5. — N 19. — P. 2702−2711.
  89. Dickens, M. H. Inelastic neutron scattering study of the phonon dispersion relation of PbF2 at 10K / M. H. Dickens, M. T. Hutchings // J. Phys. C: Solid State Phys.- 1978.-V. 11.-N3.-P. 461−468.
  90. Denham, P. Optical and dielectric properties and lattice dynamics of some fluorite structure ionic crystals / P. Denham, G. R. Field, P. L. R. Morse, G. R. Wilkinson // Proc. Roy. Soc. London, Ser. A. 1970. — V. 317. — P. 55−64.
  91. Lowndes, R. P. Anharmonicity in the alkaline earth fluorides / R. P. Lowndes // J. Phys. C: Solid State Phys. 1971. — V. 4. -N 18. — ?l 3083−3094.
  92. Kessler, J. R. Studies of fluorite and related divalent fluoride systems at high pressure by Raman spectroscopy / J. R. Kessler, E. Monberg, M. Nicol // J. Chem. Phys. 1974. — V. 60. — N 12. — P. 5057−5065.
  93. , В. Р. Фазовый переход в решетке типа флюорита / В. Р. Белослудов, Р. И. Ефремова, Е. В. Матизен // ФТТ. 1974. — Т. 16. — N 5. -С. 1311−1318.
  94. Keen, D. A. Disordering phenomena in superionic conductors / D. A. Keen //J. Phys.: Condens. Matter. 2002. — V. 14. — N 32. — P. R819-R857.
  95. Dickens, M. H. Investigation of anion disorder in PbF2 at high temperatures by neutron diffraction / M. H. Dickens, W. Hayes, M. T. Hutchings, C. Smith // J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. -V. 15. -N 19. — P. 4043−4060.
  96. Catlow, C.R.A. Brillouin scattering and theoretical. studies of high-temperature disorder in fluorite crystals / C. R. A. Catlow, J. D. Comins, F. A. Germano, R. T. Harley, W. Hayes // J. Phys. C: Solid State Phys. 1978. — V. 11. -N8.-P. 3197−3210.
  97. Derrington, С. E. High temperature heat content and diffuse transition of lead fluoride / С. E. Derrington, A. Navrotsky, M. O’Keefe // Solid State Commun. -1976.-V. 18. — N 1. — P. 47−49.
  98. Kennedy, J. H. Solid electrolyte properties and ciystal forms of lead fluoride / J. H. Kennedy, R. Miles, J. Hunter // J. Electrochem. Soc. 1973. — V. 120. -P. 1441−1446.
  99. , H. И. Особенности анионного переноса в суперионных проводниках на основе MF2 (М = Pb, Cd) / Н. И. Сорокин, Б. П. Соболев, М. Брайтер // ФТТ. 2002. — Т. 44. — № 9. — С. 1506−1511.
  100. , R. Е. Molecular dynamics simulation of ionic conductivity in the fluoride-perovskite KCaF3 / R. E. Boyett, M. G. Ford, P. A. Cox // Sol. Stat. Ion. -1995.-V. 81.-Nl.-P. 61−68.
  101. Fisher, С. A. J. A Computer simulation investigation of brownmillerite-structured Ba2In205 / C. A. J. Fisher, M. S. Islam, R. J. Brook // J. Sol. Stat. Chem. -1997.-V. 128.-N l.-P. 137−141.
  102. Kaneco, Y. Molecular dynamics studies of superionic conductor CaF2 / Y. Kaneco, A. Ueda // J. Phys. Soc. Jap. 1988. — V. 57. — N 9. — P. 3064−3073.
  103. , С.Ч. Исследование суперионного состояния BaF2 методом молекулярной динамики / С. Ч. Айтьян, А. К. Иванов-Шиц // ФТТ. 1990. — Т. 32. -№ 5. — С. 1360−1362.
  104. Bingham, D. A molecular dynamic simulation of gadolinium-doped SrF2 / D. Bingham, A. N. Cormack, C. R. A. Catlow // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. -V. 1.-N7.-P. 1213−1222.
  105. Walker, A. B. Computer simulation of ionic disorder in high-temperature PbF2 / A. B. Walker, M. Dixon, M. J. Gillan // J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. -V. 15. -N 19. -P. 4061−4073.
  106. , Дж. Физика электролитов. Процессы переноса в твердых электролитах и электродах. / Дж. Хладик. М.: Мир. — 1978. — 406 с.
  107. , А. Ионная проводимость кристаллов / А. Лидьярд. М.: Мир, 1962.-382 с.
  108. , А.Н. Химия несовершенных кристаллов. / А. Н. Мурин. Л.: Изд-воЛГУ, 1975.-254 с.
  109. Иванов-Шиц, А. К. Ионика твердого тела: В 2 т. / А.К. Иванов-Шиц, И. В. Мурин. СПб.:Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000. — Т. 1. — 616 е.
  110. , В.Н. Электрохимия твердых электролитов / В. Н. Чеботин, М. В. Перфильев. М.: Химия, 1978. — 356 с.
  111. , Ю. Я. Проблемы теории твердых электролитов / Ю. Я. Гуревич, А. К. Иванов-Шиц, Ю. И. Харкац // Успехи химии. 1981. — Т. 50. — № 11. -С. 1960−1993.
  112. , А. К. Defect structure of calcium fluoride containing excess anions I. Bragg scattering / A. K. Cheetham, В. E. F. Fender, V. J. Cooper // J. Phys. C: Solid State Phys. 1971. -V. 4. -N 18. -P. 3107−3121.
  113. Hagenmuller, P. Inorganic solid fluorides. Chemistiy and physics / P. Ha-genmuller. -N.Y.: Academic Press, 1985. P. 260.
  114. Физика суперионных проводников / под ред. М. Б. Саламона Рига: Знание, 1982.-315 с.
  115. Hayes, W. Crystals with the fluorite structure / W. Hayes Oxford: Clarendon, 1974.-406 c.
  116. Geller, S. Solid electrolytes/ S. Geller. -N.Y.: Springer-Verlag, 1977.-356 c.
  117. , В. M. Эффект кластеризации дефектов и транспортные свойства оксидных и фторидных ионных проводников со структурой флюорита. Квантовохимический подход / В. М. Зайнуллина, В. П. Жуков // ФТТ. -2001. Т. 43. — № 9. — С. 1619−1631.
  118. Chadwick, А. V. High-temperature transport in fluorites / A. V. Chadwick // Sol. Stat. Ion. 1983. — V. 8. — N 3. — P. 209−220.
  119. , Т. Очерки кристаллохимии / Т. Пенкаля. Д.: Химия, 1974. -496 с:1261 Kudrnovsky, J. Electronic structure of fluorite-type compounds and mixed crystals / J. Kudrnovsky, N. E. Christensen, J. Masek // Phys. Rev. B. 1991. -V. 43.-P. 12 597−12 606.
  120. , С. С. Структурная химия. Факты и зависимости / С. С. Бацанов- М: Диалог-МГУ, 2000. 292 с.
  121. Castiglione, M. J. Polarization effects in the simulation of lead (II) fluoride / M. J. Castiglione, M. Wilson, P. A. Madden // J. Phys.: Cond. Mat. 1999. -V. 11. -N46. -P. 9009−9024.
  122. Manasreh, M. O. Attenuation of transverse ultrasonic waves near the diffuse solid electrolyte transition in CdF2 / M. O. Manasreh, D. O. Pederson // Phys. Rev. B. 1985. — V. 31. -N 12. -P. 8153−8156.
  123. Boyer, L. L. Nature of melting and superionicity in alkali and alkaline-earth halides / L. L. Boyer // Phys. Rev. Let. 1980. — V. 45. — N 23- - P. 1858−1862.
  124. Vetelino^ J. F. Lattice Dynamics of Cubic SiC / J. F. Vetelino, S. S Mitra // Phys. Rev. 1969. -V. 178. -N.3. -P. 1349−1352.
  125. Nelin, G. Harmonic lattice dynamics ofgermanium / G. Nelin // Phys. Rev. B.- 1974. V. 10.-N10.-P. 4331−4339.
  126. , А. Удельная теплоемкость CdTe и HgTe и свойства их колебательного частотного спектра / А. Альтшулер, Ю. X. Векилов, А. Е. Ка-дышевич, А. П. Русаков // ФТТ. 1974. — Т. 16. — № 12. — С. 2860−2868.
  127. Gillan, M. J. Collective dynamics in superionic CaF2.1. Simulation compared with neutron-scattering experiment / M. J. Gillan // J. Phys. C: Solid State Phys. -1986.-V. 19.-N 18.-P. 3391−3411.
  128. , Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов / Г. Лейбфрид М.: ФМЛ, 1963. — 256 с.
  129. , Т. П. Фононные спектры, плотности частот кристаллов PbF2 и их подрешеток в модели Борна-Майера / Т. П. Кириенко, А. В. Копытов, А. С. Поплавной // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2008. Т. 5. — № 3. — С. 49−51.
  130. , Т. П. Фононные спектры, плотности’частот кристаллов SrF2 и их подрешеток в модели Борна-Майера / Т. П. Кириенко, А. В. Копытов, А. С. Поплавной // Известия вузов. Физика. 2008. — Т. 51. — № 9/3. — С. 8−10.
  131. , Т. П. Применение метода подрешеток к исследованию фо-нонных спектров, плотности частот кристаллов со структурой флюорита / Т. П. Кириенко, А. С. Поплавной // Известия вузов. Физика. 2010. — Т. 53. -№ 4. — С. 3−7.
  132. , Т.П. Фононные спектры кристаллов SrF2, CdF2 в базисе векторов поляризации их подрешеток / Т. П. Кириенко, А. В. Копытов, А. С. Поплавной // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2007. Т. 4. — № 2. — С. 119−122.
  133. , А. С. Вычисление факторов Дебая-Валлера для суперионных фторидов SrF2 и BaF2 со структурой флюорита / А. С. Поплавной, Т. П. Федорова // Известия вузов. Физика. 2010. — Т.53. — № 9/2. — С. 305−306.
  134. , А. С. Факторы Дебая-Уоллера и теплоемкость в кристаллах PbF2 / А. С. Поплавной, Т. П. Федорова // Известия вузов. Физика. 2010. -Т. 53.-№ 8.-С. 95−96.
  135. Chopra, K.K. Lattice dynamics of calcium fluoride by an angular force model / К. K. Chopra, B. Dayal // Pramana. 1977. — V. 8. — N 5. — P. 408−416.
  136. Haridasan, Т. MI High-temperature mean square displacements in fluorites: a quasiharmonic calculation / Т. M. Haridasan, J. Govindarajan, M. A. H. Nerenberg, P. W. M. Jacobs // J. Phys. C: Solid St. Phys. 1982. — V. l 5. — N 5. — P. L93-L97.
  137. Thomas, M. W. Neutron diffraction evidence for anion sublattice disordering in alkali earth fluorides at high temperatures / M. W. Thomas // Chem. Phys. Let. -1976. V. 40. -N 1. — P. 111−115.
  138. Mair, S. L. A neutron diffraction study of anharmonic temperature factors in SrF2 / S. L. Mair, Z. Barnea, M. J. Cooper, K. D. Rouse // Acta Ciyst. A. 1974. -V. 30.-N 6.-P. 806−813. ¦
  139. Cooper, M. J. Neutron diffraction studies of anharmonic temperature factors in BaF2 / M. J. Cooper, K. D. Rouse, В. Т. M. Willis // Acta Cryst. A. 1968. -V. 24.-N 5.-P: 484−493.
  140. , В. Т. M. The anomalous behavior of the neutron reflexion of fluorite / В. Т. M. Willis // Acta Cryst. 1965. — V. 18. -N 1. — P. 75−76.
  141. , Т.П. Вычисление теплоемкостей кристаллов с решеткой флюорита / Т. П. Федорова, А. С. Поплавной // XVIII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников. Программа и тезисы докладов. Екатеринбург, 2010. — С. 168−170.
  142. Cheng, Y. Phonon dispersion and thermodynamics properties of CaF2 via shell model molecular dynamics simulations / Y. Cheng, С. E. Hu, Z. Y. Zeng, M. Gong, Q. Q. Gou // Commun. Theor. Phys. 2009. — V. 51. — N 5. — P. 904−908.
  143. Shaharabany, D. Thermal expansion of cadmium fluoride / D. Shaharabany, M. Wolf, D. Gerlich // J. Phys. Chem. Solids. 1976. — V. 37. — N 6. — P: 577−579.
  144. , П. А. Теплопроводность монокристаллов со структурой флюорита: фторид кадмия / П. А. Попов, П. П. Федоров, В. В. Осико // ФТТ. 2010. -Т. 52.-№ З.-С. 469−473.
  145. Dandekar, D. P. Low-temperature heat capacity of barium1 fluoride / D. P. Dandekar, J. Fontanella, С. H. Huoh, J. С. Ho // Phys. Rev. B. 1982. — V. 26. -N4.-P. 2264−2266.
  146. Pitzer, К. S. The heat capacity and entropy of barium fluoride, cesium per-chlorate and lead phosphate / K. S. Pitzer, W. V. Smith, W. M. Latimer // J. Am. Chem. Soc. 1938. -V. 60. -N 8. — P. 1826−1828.
  147. Dandekar, D. P. Low-temperature heat capacities of orthorhombic and cubic PbF2 / D. P. Dandekar, J. J. Tsou, J.C. Ho // Phys. Rev. B. 1979. — V. 20. — N 8. -P. 3523−3525.
  148. Volodkovich, L. M. Heat capacity and enthalpy of phase transitions of a- and (3-modifications of lead fluoride / L. M. Volodkovich, G. S. Petrov, R. A. Vecher, A. A. Vecher // Thermochimica Acta 1985. — V. 88. — N 2. — P. 497−500.
  149. Rimai, D. S. Anomalies in the specific heat of PbF2 / D. Si Rimai, R. J. Sladek // Solid State Commun. 1979. — V. 31. -N-2. — P. 473−475.
  150. Dolling, G. The crystal dynamics of uranium dioxide / G. Dolling, R. A. Cowley, A. D. B. Woods // Can. J. Phys. 1965. — V. 43. — N 8. — P. 1397−1413.
  151. Livneh, T. Coupling of multi-LO phonons to crystal-field excitations in U02 studied by Raman spectroscopy / T. Livneh // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. — V. 20. -N 8. — P. 8 5202(1)-8 5202(8).
  152. Colarieti-Tosti, M. Crystal-field levels and magnetic susceptibility in PuC>2 / M. Colarieti-Tosti, O. Eriksson, L. Nordstrom, J. Wills, M. S. S. Brooks // Phys. Rev. B. -2002. V. 65. -N 19. -P. 19 5102(1)-l95102(7).
  153. Serizava, H. Simultaneous determination of X-ray Debye temperature and Gruneisen constant for actinide dioxides: Pu02 and Th02 / H. Serizava, Y. Arai, Y. Suzuki // J. Nucl. Mat. 2000. — V. 280. — N 1. — P. 99−105.
  154. Serizava, H. An examination of the estimation method for the specific heat of TRU dioxides: evaluation with Pu02 / H. Serizava, Y. Arai // J. Alloys Compd. -2000. V. 312. — N 1 -2. — P. 257−264.
  155. Jayaraman, A. A high pressure Raman study of Th02 to 40 GPa and pressure-induced phase transition from fluorite structure / A. Jayaraman, G.A. Kou-rouklis, L. G. Van Uitert // Pramana J. Phys. 1988. — V. 30. — N 3. — P. 225−231.
  156. Serizava, H. X-ray Debye temperature and Gruneisen constant of Np02 / H. Serizava, Y. Arai, M. Takano, Y. Suzuki // J. Alloys Compd. 1999. — V. 282. -N 1−2.-P. 17−22.
  157. Axe, J. D. Infrared dielectric dispersion and lattice dynamics of uranium dioxide and thorium dioxide / J. D. Axe, G. D. Petit // Phys. Rev. 1966. — V. 151.-N2.-P. 676−680.
  158. Govers, K. Comparison of interatomic potentials for U02. Part I: Static calculations / K. Govers, S. Lemehov, M. Hou, M. Verwerft // J. Nucl. Mat. 2007. -V. 366.-N 1−2.-P. 161−177.
  159. Goel, P. Fast ion diffusion, superionic conductivity and phase transitions of the nuclear materials U02 and Li20 / P. Goel, N. Choudhury, S. L. Chaplot // J. Phys.: Condens. Matter. 2007. — V. 19. — N 38. — P. 38 6239(8p).
  160. Yin, Q. Origin of low thermal conductivity in nuclear fuels / Q. Yin, S. Y. Savrasov // Phys. Rev. Let. 2008. — V. 100. — N 22. — P. 22 5504(1 >-22 5504(4).
  161. Sobolev, V. Modelling thermal properties of actinide dioxide fuels / V. So-bolev // J. Nucl. Mat. 2005. — V. 3441 — N 1−3. — P. 198−205.
  162. Minamoto, S. Calculations of thermodynamic properties of Pu02 by the first-principles and lattice vibration-/ S. Minamoto, M: Kato, K. Konashi, Y. Ka-wazoe // J. Nucl. Mat. 2009. — V. 385. — N 1. — P. 18−20.
  163. Wang, В. T. First-principles study of ground-state properties and high pressure behavior of Th02 / В. T. Wang, H. Shi, W. Li, P. Zhang // J. Nucl. Mat. 2010. -V. 399.-N 2−3. — P. 181−188.
  164. Arima, T. Evaluation of melting point of U02by molecular dynamics simulation / T. Arima, K. Idemitsu, Y. Inagaki, Y. Tsujita, M. Kinoshita, E. Yakub // J. Nucl. Mat. 2009. — V. 389. — N 1. — P. 149−154.
  165. Govers, К. Comparison of interatomic potentials for U02. Part II: Molecular dynamics simulations / K. Govers, S. Lemehov, M. Hou, M. Verwerft // J. Nucl. Mat. 2008. — V. 376. — N 1. — P. 66−77.
  166. Kurosaki, K. Molecular dynamics studies of minor actinide dioxides / K. Kurosaki, M. Imamura, I. Sato, T. Namekawa, M. Uno, S. Yamanaka // J. Nucl. Sci. Tech. 2004. — V. 41. — N 8. — P: 827−831.
  167. Arima, T. Evaluation of thermal properties of U02 and Pu02 by equilibrium molecular dynamics simulations from 300 to 2000 К / T. Arima, S. Yamasaki, Y. Inagaki, K. Idemitsu // J. Alloys Compd. 2005. — V. 400. — N 1. — P. 43−50.
  168. Terentyev, D. Molecular dynamics study of oxygen transport and thermal'? properties of mixed oxide fuels / D. Terentyev // Сотр. Mater- Sci. 2007. — V. 40-- N 3. P. 319−326.
  169. Murch, G. E. Oxygen, diffusion in U02, Th02 and Pu02. / G. E. Murch, C. R. A. Catlow // J, Chem. Soc., Faraday Trans. 2. 1987. — V. 83: — N 7. -P.1157−1169.
  170. , А. С. Фононный спектр и факторы Дебая-Уоллера U02 в модели подрешеток / А. С. Поплавной, Т. П. Федорова // ВМУ. Серия 3. Физика. Астрономия. 2010. — № 5. — С. 60−64.
  171. , А. С. Фононные спектры, факторы Дебая-Валлера и термодинамические функции Th02 / А. С. Поплавной, Т. П. Федорова // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2010. — Т. 7. -№ 3. — С. 64−68.
  172. Shannon, R. D. Effective ionic radii in oxides and fluorides / R. D. Shannon, С. T. Prewitt // Acta Cryst. B. 1969. — V. 25. — N 5. — P. 925−946.
  173. Yamada, K. Evaluation of thermal properties of uranium dioxide by molecular dynamics / K. Yamada, K. Kurosaki, M. Uno, S. Yamanaka // J. Alloys Compd. 2000. — V. 307. -N 1. — P. 10−16.
  174. Huntzicker, J. J. The magnetic transition, heat capacity, and thermodynamic properties of uranium dioxide from 5 to 350 K / J. J. Huntzicker, E. F. Westrum // J. Chem. Thermodyn. 1971. -V. 3. -N 1. -P. 61−76.
  175. Barin, I. Thermochemical data of pure substances (third edition) / I. Barin. -VCH: Weinheim, 1995. P. 1746.
  176. Ralph, J. Specific heat of UO2, Th02, PuC>2 and the mixed oxides (ThxUi-x)02, and (Pu0.2Uo.8)Oi.97 by enthalpy data analysis / J. Ralph // Jl Chem. Soc., Faraday Trans. 2. 1987. — V. 83. -N 7. — P. 1253−1262.
  177. Jones, W. M. The heat capacities of uranium, uranium trioxide, and uranium dioxide from 15 K to 300 K / W. M. Jones, J. Gordon, E. A. Long // J. Chem. Phys. -1952. V. 20. — N 4. — P. 695−699.
  178. Yamashita, T. Thermal expansion of neptunium-uranium mixed oxides / T. Yamashita, N. Nitani, T. Tsuji, T. Koto // J. Nucl. Mat. 1997. — V. 247. -N 1. -P. 90−93.
  179. MATPRO A library of materials properties for light-water-reactor accident analysis in: SCDAP/RELAP5/MOD 3.1 Code Manual IV.
  180. Oetting, F. L. The chemical thermodynamics of nuclear materials. VII. the high-temperature enthalpy of plutonium dioxide / F. L. Oetting // J. Nucl. Mat. — 1982.-V. 105.-N2−3.-P. 257−261.
  181. Dash, S. Thermodynamic investigations of Th02-U02 solid' solutions / S. Dash, S.C. Parida, Z. Singh, В. K. Sen, V. Venugopal // J. Nucl. Mat. 2009. -V. 393.-N2.-P. 267−281.
  182. Fischer, D. F. Enthalpy- of thorium dioxide to 3400 К / D: F. Fischer, J. K. Fink, L. Leibowitz // J. Nucl. Mat. 1981. — V. 102. -N 1−2. — P. 220−222.
  183. Serizava, H. The estimation of the heat capacity of Np02 / H. Serizava, Y. Arai, K. Nakajima // J. Chem: Thermodyn. 2001: — V. 33. -N 6. — P. 615−628.
  184. Barin, I. Thermochemical data of pure substances (third edition) /1. Barin. -VCH: Weinheim, 1995. P. 1236.
  185. Arkhipov, V. A. Enthalpy and heat capacity of neptunium dioxide in the temperature range of 350−1100 К / V. A. Arkhipov, E. A. Gutina, V. N. Dobretsov, V. A. Ustinov //Radiokhimiya. 1974.-V. 16.-N2.-P. 122−124.
  186. Westrum, E. F. The entropy and low temperature heat capacity of neptunium dioxide / E. F. Westrum, J. B. Hatcher, D. W. Osborne // J. Chem. Phys. 1953. -V. 21.-N3.-P. 419−423.
  187. , А. С. Энтропия и энтальпия кристаллов Ме02 (Me = U, Pu, Th, Np) со структурой флюорита / А. С. Поплавной, Т. П. Федорова // Сучасш проблеми ф! зики конденсованого стану. Материалы II межд. конф. Киев, 2010.-С. 23−25.
  188. , R. J. М. The heat capacity and entropy of actinide (IV) compounds / R. J. M. Konings // J. Chem. Thermodyn. 2004. — V. 36. — N 2. — P. 121−126.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!