Моделирование распространения УКВ радиоволн в условиях города с учётом рельефа подстилающей поверхности

Анализ состояния проблемы. Актуальность работы.

С начала 70-х годов внимание исследователей и инженеров во многих странах было обращено к проблеме распространения ультракоротких волн (УКВ) в городах. Это связано с интенсивным развитием систем радиосвязи различного назначения — от телевидения до систем связи с подвижными объектами и радиотелефонии, играющих в жизни городов огромную роль. Впервые проблема распространения радиоволн этого диапазона в городских условиях возникла еще в 30-е годы [6]. После первых работ, выполненных в основном для метровых волн, интерес к проблеме постепенно падал из-за сложности распространения УКВ радиоволн и трудности получения достоверных количественных оценок. По характеристике Б. А. Введенского [6], опубликовавшего в 1938 г. первый аналитический обзор по распространению метровых радиоволн в городах, для ультракоротких волн «городские районы представляют собой местности, пересеченность которых доведена до крайних пределов». Обширные затенения, создаваемые строениями, отражения, дифракция и рассеяние волн придают процессу распространения излучения многолучевой характер и формируют сложную интерференционную структуру поля с глубокими и резкими пространственными замираниями. Это создает значительные трудности для прогноза условий работы радиосредств.

Дальнейшим толчком к развитию исследований по распространению радиоволн в городе послужило развитие и внедрение средств подвижной связи. Подвижная радиосвязь на УКВ в городе обладает рядом особенностей: принимаемые сигналы в отличие от радиорелейных линий с прямой видимостью оказываются весьма слабыми, механизм их распространения сложен и носит нерегулярный характер, случайные, меняющиеся при движении абонента отражения от зданий и рассеяние волн порождают интенсивные флуктуации амплитуды и фазы. Увеличение мощности передатчиков с одной стороны, лимитируется габаритами и массой, допустимыми при размещении на подвижных объектах, а с другой стороны, не избавляет от искажений, порождаемых многолучевым распространением, и не может обеспечить передачу информации в достаточно широкой полосе частот. Для подвижных объектов необходимы небольшие ненаправленные антенны, но из-за низкого коэффициента направленности они малоэффективны. Эти обстоятельства приводят к уменьшению зоны обслуживания одного стационарного пункта, обеспечивающего привязку к телефонной сети. Вместе с тем, при увеличении числа стационарных радиостанций именно ограниченная дальность связи на УКВ позволяет использовать одни и те же частоты одновременно в разных пространственно разнесенных зонах обслуживания, не ухудшая условий электромагнитной совместимости радиосредств. В результате создание «сотовой» структуры зон оказалось эффективным способом расширения обслуживаемых территорий, исключающим взаимные помехи между зонами и обеспечивающим экономию частотных ресурсов [6, 43]. Созданные на этой основе системы подвижной радиосвязи имеют автоматизированное управление, автоматически подключающее абонента к другой стандартной станции при переходе из одной зоны в другую.

В связи с активным внедрением новых перспективных систем связи различного назначения проблема адекватного моделирования распространения радиоволн в условиях города является достаточно актуальной задачей. Большинство радиоэлектронных средств (РЭС), существующих на данный момент, работают в диапазоне ультракоротких волн, который соответствует частотам от 30 МГц до 3000 ГГц или длинам волн от 10 м до 0,0001 м [51]. При этом РЭС расположены в черте города и играют важную роль в его нормальном функционировании. Сейчас сложно найти крупный город, в котором не было бы развернуто большое количество систем радиосвязи (сотовой, передачи данных и т. д.). Для обеспечения качественного функционирования этих РЭС необходима информация о распределении поля внутри застройки. Для решения вопросов электромагнитной совместимости и оценки электромагнитной обстановки, необходимых для правильного расположения средств радиосвязи и определения их взаимного влияния, тоже нужны сведения о распространении сигналов в городе. Из-за большого количества передающих устройств, существуют проблемы экологии, рассмотрение которых практически не возможно без данных о пространственно-временном распределении напряженности электромагнитного поля в городских условиях.

Развитие разнообразных систем радиодоступа (IEEE 802.1 l (WiFi), IEEE 802.16 (WiMax)), средств подвижной связи (D-AMPS, GSM, IS-9 5 (CDMA), SmarTrunk, TETRA, ED ACS, 3G/UMTS), системы радиовещания и цифрового телевидения (DVB-S, DVB-T, DVB-M) и т. п. стимулировало работы по более детальному изучению взаимодействия электромагнитного излучения со средой, так как проектирование и планирование подобных систем невозможно без создания моделей распространения радиоволн. Наиболее остро этот вопрос планирования и проектирования стоит применительно к условиям города, потому что современный крупный город с точки зрения взаимодействия радиоволн с городской застройкой представляет сложную неоднородную структуру, простирающуюся иногда на десятки километров.

Кроме того, объемы передаваемой информации с каждым годом возрастают. Этим обуславливается освоение новых, более высоких областей частот, которое движется параллельно с развитием систем связи с подвижными объектами. А при использовании более высокочастотных диапазонов городская застройка и рельеф, как известно из физических соображений, оказывают все большее влияние на процессы распространения излучения. Таким образом, существует актуальная научная проблема моделирования пространственного распределения электромагнитного поля в городской среде с учетом рельефа подстилающей поверхности.

Моделирование распространения радиоволн можно осуществлять аналитическими или эмпирическими методами. К первым относят в основном методы геометрической теории дифракции и более точные численные методы электродинамики, в основе которых лежат волновые процессы. Статистические методы учитывают случайный характер распределения неоднородностей (параметров застройки), приводящих к вероятностному характеру распределения поля. Эмпирические методы основываются на результатах измерений.

Следует отметить, что, несмотря на многочисленные результаты, полученные при проведении исследований по определению характеристик электромагнитного поля при распространении радиоволн в городских условиях, не существует единой модели, позволяющей с высокой степенью достоверности определить значение поля в различных участках радиотрассы.

Многообразие различных методов объясняется сложностью и неоднородностью данной среды распространения. Некоторые из моделей направлены на получение точных данных о распределении поля в точке приема, например, метод геометрической оптики и метод Воглера, но они, как правило, труднореализуемы на практике и требуют больших вычислительных ресурсов. Аналитические методы обладают потенциально более высокой эффективностью и в принципе позволяют учитывать конкретные особенности застройки и рельефа. Но из-за сложности и громоздкости они используются в основном для. относительно малых по размеру обслуживаемых территорий (до 1 км). Кроме того, очевидно, что даже в самой современной детерминистской модели невозможно предусмотреть все разнообразие условий распространения радиоволн.

В противовес этим методам статистические модели дают приемлемые результаты только на достаточно больших расстояниях (более 5 км), но не применимы на меньших расстояниях. Статистические методы с точностью порядка 10 дБ дают информацию о среднем значении поля. Эти методы позволяют прогнозировать зоны потенциально уверенного приёма и зоны радиотени. Однако они не обеспечивают возможности учёта индивидуальных особенностей трасс, в частности прогнозирование локальных теневых зон, возникающих внутри освещенных областей из-за влияния крупных строений и особенностей рельефа. Кроме того, точность этих методов зависит от ряда субъективных факторов и наличия предварительных экспериментальных данных.

Большое количество работ, посвященных вопросу распространения излучения в городе, основываются на экспериментальных данных — это так называемые эмпирические методы. Примером таких методов могут послужить формулы, полученные в работах Бардина [2], Рубина [42], Трифонова [45]. Эти методы просты в применении и дают результат за сравнительно короткое время, но они в большинстве случаев учитывают не все параметры, влияющие на формирование поля в точке приема. Следует отдельно отметить результаты, полученные Окамурой [75] на основе экспериментальных данных. Он произвел большое количество измерений напряженности поля в городе Токио и представил их в таблицах и графиках. Одной из первых работ, в которой предложены удобные аппроксимации этих данных, была статья Хата [64] (модель Окамуры-Хата). Остальные модели, полученные на основе данных Окамуры, расширяют диапазон применимости формулы Окамуры-Хата для различных параметров: частотный диапазон (Cost 231-Хата [60]), диапазон расстояний и диапазон высот подъема антенны базовой станции (Хата-Дэвидсон [60]). В этих моделях выделяются следующие типы местности: «большой город», «средний город», «малый город», «пригород». Однако не уточняются критерии соответствия реальной застройки с такими усредненными параметрами, как высотность и плотность застройки, с выделяемыми типами местности. Применение данных моделей ограничено тем обстоятельством, что они были разработаны на основе измерений в конкретных районах и на определенных частотах.

На настоящий момент основная часть моделей и методов расчета распространения УКВ в городской среде не учитывает специфики рельефа подстилающей поверхности. Использование эмпирических методов, в которых его влияние входит неявным образом, часто не приемлемо по причине жесткой привязки к конкретным регионам.

В итоге молено отметить следующее: из краткого анализа представленных здесь моделей распространения УКВ радиоволн в городской среде можно сделать вывод о необходимости разработки модели распространения радиоволн УКВ в городской среде с учетом параметров застройки и рельефа подстилающей поверхности.

В связи с вышеизложенным, тема диссертации, посвященная разработке модели распространения радиоволн УКВ диапазона в условиях города с учетом влияния рельефа подстилающей поверхности, является актуальной. Необходимость данных исследований продиктована тем, что в моделях и методах, существующих на данный момент, вопрос формирования поля в таких условиях недостаточно проработан. В основу работы положен физический принцип Гюйгенса-Кирхгофа, который стал базой для построения модели распространения излучения в городе. Рассматривались параметры, учитывающие специфику застройки городской среды, особенности рельефа подстилающей поверхности, а также характеристики сигнала и геометрия трасс.

Целью диссертационной работы являлась разработка математической модели для анализа распространения ультракоротких волн в городской среде с учетом рельефа подстилающей поверхности.

Реализация поставленной цели была достигнута на основе решения следующих задач:

1. Проведение анализа существующих методов моделирования распространения ультракоротких радиоволн в городе.

2. Разработка математической модели для расчета пространственного распределения электромагнитного поля в условиях города с учетом рельефа подстилающей поверхности.

3. Проведение математического обоснования использованного численного метода и оценка его погрешности.

4. Создание пакета программ для численного анализа пространственного распределения поля в городских условиях.

5. Анализ влияния параметров среды распространения на ослабление сигнала.

6. Проведение экспериментальных исследований и сравнительный анализ полученных данных с результатами численного моделирования. Методы исследования.

В работе использованы методы теории дифракции, методы программирования, математический аппарат: методы математического анализа и численные методы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основе метода Гюйгенса-Кирхгофа разработана математическая модель для анализа пространственного распределения электромагнитного поля в городских условиях при произвольных характеристиках рельефа подстилающей поверхности и городской застройки.

2. Выполнено математическое обоснование корректности использованного численного метода и определена его погрешность.

3. На основе полученной модели проведен подробный анализ влияния параметров застройки и рельефа на ослабление УКВ радиоволн.

4. Проведены экспериментальные исследования и выполнен сравнительный анализ полученных данных с результатами моделирования.

5. Предложена аппроксимационная формула, позволяющая оперативно получить информацию о пространственном распределении напряженности электромагнитного поля, создаваемого радиосредствами в городе.

Достоверность основных результатов работы обеспечивается адекватностью использованных методов теории дифракции, математического анализа, а также численных методов и методы программирования.

Достоверность положений и выводов работы подтверждается сравнением полученных результатов с ранее известными данными для частных случаев, а также сопоставлением с полученными экспериментальными данными. Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель на основе метода Гюйгенса-Кирхгофа для расчета ослабления сигнала в условиях города с учетом рельефа подстилающей поверхности.

2. Метод вычисления и оценка его погрешности.

3. Результаты анализа влияния параметров среды распространения на ослабление сигнала.

4. Результаты сравнительного анализа наиболее применяемых на практике моделей с полученными экспериментальными данными и расчетами на основе предложенной модели.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из оглавления, списка обозначений, введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем составляет 138 страниц, 41 иллюстрация, 6 таблиц, 126 формул.

Во введении обоснована актуальность темы и ее практическая значимость, сформулированы цели и задачи исследования, дан анализ методов моделирования распространения радиоволн в условиях городской застройки.

В первой главе рассмотрены основные особенности распространения радиоволн в условиях города, проведен обзор методов анализа взаимодействия радиоволн с городской застройкой и существующих математических моделей на основе классификации по типу исследования. Выполнено сопоставление существующих методов моделирования. Определены основные проблемы, возникающие при моделировании распространения радиоволн в городских условиях, требующие решения.

Во второй главе на основе анализа обзора существующих методов моделирования распространения радиоволн в городе предложена математическая модель распространения радиоволн в городских условиях с учетом рельефа подстилающей поверхности. Проведено обоснование возможности использования метода Гюйгенса-Кирхгофа для моделирования городского радиоканала. Рассмотрен сам метод и особенности его применения, разработана модель, пригодная для численных расчетов. Выполнено описание и математическое обоснование корректности использованного численного метода, определена погрешность метода.

В третьей главе представлены результаты моделирования ослабления поля в городских условиях в зависимости от типа подстилающей поверхности, характеристик застройки и параметров сигнала для ряда модельных задач. На основе разработанной модели предложена аппроксимационная зависимость для расчета ослабления поля в городских условиях.

В четвертой главе описаны аппаратура и методика проведения эксперимента. Приведены результаты выполненных экспериментальных исследований пространственного распределения радиоволн УКВ диапазона в городе для различных типов рельефа. Проведен сравнительный анализ экспериментальных данных с результатами численных расчетов на основе предложенной модели, а также с другими, используемыми на практике моделями.

В заключении подведены итоги диссертации.

В приложении представлено описание и иллюстрации программного пакета «Multiple screen diffraction», а также ключевые выдержки из кода на языке С++ в среде разработки C++Builder 5.

4.4. Выводы.

В результате выполненной работы в соответствии с рекомендациями МСЭ были проведены натурные исследования напряжённости поля для систем сотовой связи стандарта GSM 900 и GSM 1800, функционирующих на территории г. Архангельска и г. Ярославля, соответственно.

На основе пяти моделей проведены расчёты и выполнен сравнительный анализ результатов моделирования и полученных экспериментальных данных.

В результате статистической обработки установлено, что наилучшее совпадение в плане средней величины отклонения между измеренными и рассчитанными значениями наблюдается для модели Гюйгенса-Кирхгофа, как для квазиплоской, так и для более сложной поверхности. Наилучшее совпадение в плане среднеквадратического отклонения наблюдается для предложенной модели и составляет 5,7 дБ. В то время, как значения среднеквадратического отклонения для всех остальных моделей примерно одинаковы и находились в диапазоне 7,08 <<т< 7,53 дБ. Как и следовало ожидать, в случае перпендикулярного расположения улиц метод Гюйгенса-Кирхгофа и аппроксимационная формула наиболее близки к результатам натурных измерений, чем другие модели, как в плане средней величины, так и значения среднего отклонения.

Расширение базы экспериментальных данных позволит выполнить более достоверную верификацию моделей и выработать рекомендации для их практического использования.

Кроме того, в ходе эксперимента, было выявлено, что модель на основе метода Гюйгенса-Кирхгофа в отличие от метода трассировки лучей, не столь требовательна к вычислительным ресурсам, а также к информации о деталях среды распространения: взаимное расположение и угловой поворот зданий менее значимы, влияние смещения местоположения отдельного строения также не столь критично. Данные особенности свидетельствует о том, что неточности геоинформационных данных будут оказывать меньшее влияние на результаты вычислений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проведенных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:

1. На основе метода Гюйгенса-Кирхгофа разработана математическая модель для изучения распространения УКВ радиоволн в городских условиях с учетом рельефа подстилающей поверхности. Модель позволяет выполнить анализ пространственного распределения поля при произвольных параметрах городской застройки и характеристик рельефа, а также учесть однократное отражение излучения от земной поверхности.

2. Выполнено математическое обоснование корректности использованного численного метода, определена его погрешность.

3. На основе математической модели создан пакет программ для численного анализа пространственного распределения поля в городских условиях с учетом рельефа подстилающей поверхности.

4. На основе численных расчетов проведено сопоставление результатов для упрощенного случая гладкой поверхности с данными, полученными при помощи функций Боерсма. Показано их хорошее совпадение, что свидетельствует о корректности предложенной модели.

5. Проведен анализ влияния параметров городского радиоканала на величину напряженности поля при различных условиях. Исследовано влияние таких параметров, как виды и характеристики рельефа, частота излучения, уровень подвеса передающей антенны, характеристики городской среды (плотность застройки, её высотность).

6. На основании результатов моделирования предложена аппроксимационная зависимость для оперативного расчета ослабления сигнала, представляющая собой выражения для вычисления дифракционного ослабления на неровностях рельефа трассы и аддитивной добавки, описывающей городскую среду. При сравнительном анализе результатов, полученных при помощи аппроксимационной формулы, с расчетами при помощи модели Гюйгенса-Кирхгофа максимальное расхождение составило 4 дБ, что свидетельствует о возможности ее практического использования в интервале обозначенных в диссертации параметров.

7. Выполнены натурные измерения и проведено сопоставление с экспериментальными данными, полученными в диапазонах 900 МГц и 1800 МГц, результатов расчетов. Сравнительный анализ показал, что модель Гюйгенса-Кирхгофа наиболее адекватно описывает результаты экспериментов, особенно в случае сложного рельефа подстилающей поверхности.

8. В результате сопоставления экспериментальных данных и расчетов установлено, что модель на основе метода Гюйгенса-Кирхгофа в отличие от метода трассировки лучей, не столь требовательна к вычислительным ресурсам, а также к информации о деталях среды распространения. Данные особенности свидетельствует о том, что неточности геоинформационных данных будут оказывать меньшее влияние на результаты вычислений. Все это позволяет рассматривать модель на основе метода Гюйгенса-Кирхгофа оптимальной в плане «точность расчетов — скорость вычислений» при проектировании радиосистем в городских условиях.