Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Структурно-параметрический синтез математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации

Диссертация: Структурно-параметрический синтез математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы&diamsМатериалы диссертации докладывались на НТК «Проблемы технического управления в энергетике» (Пенза, 1998) — на Межрегиональной научно-практической конференции «Экономико-статистические и математические методы в управлении рыночной экономикой» (Пенза, 1999) — на Второй Международной научно-технической конференции «Математические методы и компьютеры в экономике» (Пенза, 1999… Читать ещё >

Содержание

  • СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР
  • 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ
    • 1. 1. Объекты исследования
    • 1. 2. Систематизация задач, приводящих к необходимости построения математических моделей
      • 1. 2. 1. Задача управления
      • 1. 2. 2. Задача прогноза
      • 1. 2. 3. Выяснение механизма явлений
      • 1. 2. 4. Практические задачи построения математических моделей
    • 1. 3. Основные этапы построения математических моделей
    • 1. 4. Постановка общей задачи построения стохастических математических моделей
    • 1. 5. Анализ методов оценивания параметров математических моделей
    • 1. 6. Анализ современных комплексов программ построения математических моделей
    • 1. 7. Постановка цели и задач исследования
  • РЕЗУЛЬТАТЫ И
  • ВЫВОДЫ
  • 2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
    • 2. 1. Общий подход к построению математических моделей по экспериментальным данным
    • 2. 2. Анализ существующих наборов функциональных зависимостей
    • 2. 3. Систематизация математических моделей по видам преобразования координат
    • 2. 4. Многоуровневый синтез и выбор пакетов функциональных зависимостей
    • 2. 5. Получение состоятельных, несмещённых и эффективных оценок параметров математических моделей в преобразованных координатах
    • 2. 6. Исследование методов построения математических моделей по экспериментальным данным
    • 2. 7. Метод построения многофакторных математических моделей по результатам однофакторных экспериментов
    • 2. 8. Идентификация математических моделей технологических объектов управления по кривым разгона
    • 2. 9. Схема построения стохастических математических fj моделей
  • РЕЗУЛЬТАТЫ И
  • ВЫВОДЫ
  • 3. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
    • 3. 1. Структура программного комплекса
    • 3. 2. Модуль ручного ввода и редактирования данных
    • 3. 3. Модуль вывода диаграмм и графиков
    • 3. 4. Модуль универсального хранилища данных
    • 3. 5. Модуль управления внешними модулями
    • 3. 6. Модуль хранения результатов моделирования
    • 3. 7. Модуль интерпретации математических выражений
    • 3. 8. Модуль централизованной обработки ошибок
    • 3. 9. Модуль экспорта и импорта данных
    • 3. 10. Модуль предварительной обработки информации
    • 3. 11. Модуль идентификации однофакторных и многофакторных математических моделей
    • 3. 12. Модуль идентификации на основе заданных преобразований координат
    • 3. 13. Модуль идентификации технологических объектов управления по кривым разгона
    • 3. 14. Модуль параметрической идентификации щ математических моделей заданной формы
    • 3. 15. Модуль расчёта основных статистических характеристик
    • 3. 16. Технические и программные средства
  • РЕЗУЛЬТАТЫ И
  • ВЫВОДЫ
  • 4. ИНЖЕНЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
    • 4. 1. Обработка экспериментальной информации с технологических объектов управления
    • 4. 2. Построение однофакторных и многофакторных математических моделей электроосаждения
    • 4. 3. Анализ результатов обработки экспериментальных данных в исследовании резьбовых соединений на самоотвинчивание
    • 4. 4. Исследование технологических режимов обработки вальцов
    • 4. 5. Прогнозирование социально-экономических процессов
    • 4. 6. Рекомендации по практическому применению
  • РЕЗУЛЬТАТЫ И
  • ВЫВОДЫ

Структурно-параметрический синтез математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Основа исследований, анализа, синтеза и проектирования систем любой природы — это моделирование, центральным звеном которого является построение математической модели (ММ) исследуемого объекта [110].

Стремительное развитие средств вычислительной техники, программного обеспечения расширяет возможности применения ММ на всех этапах автоматизированного проектирования и управления, что, в свою очередь,.

С предъявляет более жёсткие требования к используемым математическим моделям и обуславливает актуальность разработки новых методов, алгоритмов и комплексов программ построения моделей.

Независимо от способа построения модели важным звеном её структурной и параметрической идентификации остаётся обработка экспериментально-статистической информации, получаемой либо в лабораторных условиях, либо при натурных испытаниях, либо с функционирующего объекта.

Исследования и разработка ММ проводятся практически во всех областях знаний [9, 12, 15 — 18, 20 — 24, 33, 34, 41, 43, 48, 49, 52 — 61, 63 — 72, 76, 77, 79, 88, 90, 104, 106 — 108, 114, 115, 117 — 119, 122 — 135, 137, 138, 139, 140, 147, 150 — 153] и опираются на методы теории вероятностей и математической статистики [1,2, 11, 13, 19, 25, 26, 31, 35, 37 — 40, 44 — 46, 78, 89, 109, 112, 113, 116, 148, 149, 154], созданной основополагающими работами, А .Я. Хинчина, А. Н. Колмогорова, Н. Винера, Ф. Гальтона и К. Пирсона, В. Госсета, более известного под псевдонимом Стьюдент, Р. Фишера, М. Митчела и др.

Анализ современного состояния теории и практики построения математических моделей и их использования при управлении, прогнозе и изучении различных явлений природы позволяет выделить в качестве одной из основных тенденцию ускоренного развития методов построения нелинейных моделей и расширение области использования нелинейных зависимостей, позволяющих как расширить возможности по управлению различными объектами, так и провести более точные и детальные исследования в различных областях науки и техники.

Центральный ключевой вопрос, определяющий решение всех задач теории и практики построения математических моделей по экспериментальным данным, — это вопрос разрешения противоречия между требуемыми точностью и скоростью получения оценок математических моделей, затратами на проведение эксперимента, нелинейностью большинства объектов исследования и отсутствием общей законченной теории исследования нелинейных систем при наличии детально разработанной теории линейных систем и множества различных методов и методик построения нелинейных моделей.

Поэтому разрешение перечисленных противоречий лежит на пути поиска новых подходов к механизму построения нелинейных математических моделей, решения на базе принципов системного анализа, порожденной этими противоречиями, проблемы развития и совершенствования, обеспечения целостности и системности теории и практики математического моделирования, построения программных комплексов, обеспечивающих решение широкого круга технических и социально-экономических задач, повышения эффективности существующих и разработки новых методов построения математических моделей.

Предмет исследований — методы построения математических моделей технических и социально-экономических систем с использованием данных эксперимента.

Объект исследований — технические и социально-экономические системы. В диссертационной работе основное внимание уделено исследованию технологических объектов энергетики и машиностроения, социально-экономических процессов Пензенской области.

Цель работы — разработка методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза математических моделей, создание комплекса программ, обеспечивающего повышение эффективности обработки экспериментально-статистической информации.

Поставленная цель определила круг решаемых в работе задач, основными из которых являются следующие.

1 Анализ методов построения ММ в задачах обработки экспериментально-статистической информации.

2 Разработка методов структурно-параметрического синтеза нелинейных математических моделей по экспериментальным данным.

3 Создание программного комплекса построения математических моделей по данным эксперимента.

4 Разработка алгоритмов и методик построения ММ для решения задач прогнозирования и управления в конкретных технических и социально-экономических системах.

5 Разработка рекомендаций по применению методик и комплекса программ для решения практических задач.

6 Внедрение результатов работы в учебный процесс и в промышленность.

Методы исследований. Методологическая основа исследованийпринципы системного анализа и прямой причинно-следственной взаимосвязи, теория управления, теоретические основы нелинейных систем, теория вероятностей и математической статистики.

Ядром решения всех задач и базой самой методологии проводимых в диссертации исследований является системный подход, принципы системно-структурного анализа, причинно-следственный, информационный характер взаимосвязей в математических моделях исследуемых систем.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1 Предложен общий подход к построению нелинейных математических моделей в преобразованных координатах по критериям, задаваемым в непре-образованных координатах.

2 Предложен и обоснован принцип систематизации нелинейных математических моделей по видам преобразования координат и разработан метод синтеза функционально-полных, линейно-независимых наборов пакетов моделей, каждый из которых объединяет ММ, отражающие физические закономерности исследуемого объекта.

3 Предложен и обоснован принцип многоуровневого преобразования координат для приведения нелинейных моделей к линейному виду.

4 Предложен численный метод расчёта состоятельных, несмещённых и эффективных оценок параметров нелинейных математических моделей в системах преобразованных координат по критерию, задаваемому в непреоб-разованных координатах.

5 Разработаны и обоснованы методы структурной и параметрической идентификации математических моделей с использованием нелинейных преобразований координат и синтеза нелинейных многофакторных математических моделей по результатам однофакторных экспериментов с единым типом преобразования выходных координат.

6 Разработан комплекс программ построения и поиска общих закономерностей по совокупности разнородных экспериментов и структурно-параметрической идентификации математических моделей технологических объектов управления в преобразованных координатах.

Практическая ценность. Разработаны алгоритмы и комплекс программ, объединяющий процедуры: обработки экспериментальных данных в преобразованных координатахмногократного прямого и обратного преобразования координатавтоматического синтеза наборов и пакетов моделей по заданному базису преобразований координатрасчёта оценок математических моделей в преобразованных координатахранжирования моделей по заданному критерию (минимума суммы квадратов отклонений, минимума относительной ошибки) — выбора форм математических моделей, что позволяет расширить область применения математического моделирования в технических и социально-экономических системах.

Разработана методика синтеза нелинейных многофакторных математических моделей по результатам однофакторных экспериментов с единым типом преобразования выходных координат для решения задач прогнозирования и управления в технических и социально-экономических системах.

Построены и исследованы математические модели механизма электроосаждения металлов и сплавов, технологических режимов обработки вальцов, зависимости силы затяжки резьбовых соединений от числа нагружений, прогноза численности населения Пензенской области до 2015 года.

Реализация и внедрение. Результаты проведенных исследований внедрены в виде методик, программно-технических комплексов и прогнозов в НПФ «КРУГ» (г. Пенза), Пензенском областном комитете по статистике при составлении демографических прогнозов численности населения на период с 1998 по 2015 г. в гг. Пенза, Кузнецк, Нижний Ломов, Сердобск, в НИР «Разработка и исследование математических моделей и программного обеспечения для интервального прогнозирования нагрузок с использованием метеорологической информации», выполненной по заказу ОАО «ПЕНЗАЭНЕРГО», в НИР «Разработка и исследование автоматизированного электропривода стендов по изоляции труб», выполненной по заказу ОАО МСУ-66 «ГИДРОМОНТАЖ», в НИР «Создание информационной базы данных по методам контроля и оценке качества электрической энергии», выполненной по заказу Пензенского РДУ, в учебном комбинате ОАО «ПЕНЗАЭНЕРГО», в управляемый комплекс сетевых автоматизированных лабораторий (КСАЛ) и в учебный процесс по комплексу общетехнических и специальных дисциплин на кафедре «Автоматизация и управление». и.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Метод структурно-параметрического многоуровневого синтеза и систематизации функционально полных наборов ММ по видам преобразования координат.

2 Численный метод расчёта параметров нелинейных математических моделей в системах преобразованных координат по критериям, задаваемым в непреобразованных координатах.

3 Метод синтеза нелинейных многофакторных математических моделей по результатам однофакторных экспериментов с единым типом преобразования выходных координат.

4 Программный комплекс структурно-параметрического синтеза одно-факторных и многофакторных математических моделей по задаваемым уровням и видам преобразования координат.

5 Алгоритмы и программы структурной и параметрической идентификации математических моделей технологических объектов управления в преобразованных координатах.

Апробация работы&diamsМатериалы диссертации докладывались на НТК «Проблемы технического управления в энергетике» (Пенза, 1998) — на Межрегиональной научно-практической конференции «Экономико-статистические и математические методы в управлении рыночной экономикой» (Пенза, 1999) — на Второй Международной научно-технической конференции «Математические методы и компьютеры в экономике» (Пенза, 1999) — на Третьей Международной научной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» (Саранск, 1999) — на НТК «Социальные науки и управление» (Пенза, 2002) — на Межрегиональной юбилейной научно-практической конференции «Перспективные проекты и технологии в энергетике» (Волжск, 2005) — на Международной НТК «Российское образование в 21 веке» (Пенза, 2005) — на Международной НТК «Математические методы и информационные технологии в экономике» (Пенза, 2005).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 работ, включая монографию и 19 статей и материалов конференций.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы (163 наименования), 2 приложений. Общий объём работы составляет 217 страниц, в том числе 56 рисунков и 34 таблицы.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1 Проведена апробация предложенных методов, алгоритмов и программ на решении задач: управления, прогноза, выявления механизма явлений.

2 С помощью разработанного программного комплекса проведена обработка массивов экспериментальных данных 20 переходных характеристик по току и температуре химико-технологических и энергетических объектов. Построенные модели отражают свойства гальванической ванны и парового котла как объекта управления и подтверждают высокую эффективность разработанного подхода и применения предлагаемого программного комплекса.

3 Исследованы модели, обобщены основные закономерности электроосаждения металлов и сплавов, на основе которых создан набор преобразований координат, позволяющий повысить точность и качество построения однофакторных и многофакторных ММ механизма электроосаждения.

4 В результате исследований установлено, что реализованные в системе автоматизации принципы и методы обеспечивают структурную и параметрическую идентификацию технологических процессов нанесения гальванических покрытий металлами с минимальной погрешностью и максимальным быстродействием, в 300 и более раз превышающим известные методы, приводят к сокращению объёма эксперимента в 2−5 и более раз (2 фактора — в 2.25, 3 фактора — в 3.37, 4 фактора — в 5 раз), повышению точности расчёта.

5 На базе разработанного программного комплекса проведена обработка 100 экспериментальных данных зависимости силы затяжки резьбовых соединений от числа нагружений, полученных на различных образцах при различных условиях проведения эксперимента. Выявлены общие закономерности всей совокупности экспериментальных данных.

6 Проведена обработка экспериментальных данных зависимости величины съёма от скорости вращения вальцов. Полученная с использованием разработанного программного комплекса стохастическая математическая модель (среднеквадратическое отклонение 8 = 4.839) превышает по точности модель, построенную на базе полиномов второго порядка 8 = 5.657.

7 С использованием разработанного программного комплекса составлен прогноз численности населения г. Пензы и городов Пензенской области. Результаты анализа позволяют утверждать, что сокращение численности населения будет отмечаться во всех городах Пензенской области, причём особо сложное положения в г. Каменке и г. Сердобске. В то же время в более крупных городах, таких как г. Пенза и г. Кузнецк, наметились тенденции к стабилизации.

8 В результате проведённых исследований можно заключить, что предложенные принципы и методы, разработанный комплекс программ обеспечивают повышение эффективности (сокращение временных и материальных затрат, повышение точности структурно-параметрической идентификации) обработки экспериментально-статистической информации и могут быть рекомендованы для использования при проектировании и анализе технических и социально-экономических систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Общий итог работы состоит в разработке методов и алгоритмов построения математических моделей, создании комплекса программ, обеспечивающих повышение эффективности обработки экспериментально-статистической информации.

При решении данной проблемы получены следующие результаты.

1 Проведен анализ задач, приводящих к построению математических моделей. Предложен общий подход к построению нелинейных математических моделей в преобразованных координатах по критериям, задаваемым в непреобразованных координатах.

2 Предложены и обоснованы принципы многоуровневого преобразования и систематизации математических моделей по видам нелинейного преобразования координат и разработан метод синтеза функционально-полных, линейно-независимых наборов пакетов моделей, каждый из которых объединяет различные формы математических моделей, наиболее полно отражающих физические закономерности исследуемого объекта.

3 Предложен и обоснован численный метод расчёта оценок параметров нелинейных математических моделей в системах преобразованных координат по критерию, задаваемому в непреобразованных координатах, обеспечивающий их состоятельность, несмещённость и эффективность.

4 Разработан метод структурно-параметрической идентификации нелинейных математических моделей с использованием нелинейных преобразований координатметод синтеза нелинейных многофакторных математических моделей по результатам однофакторных экспериментов с единым типом преобразования выходных координаталгоритмы и комплексы программ построения и поиска единых закономерностей явлений по совокупности разнородных экспериментов.

5 Создан комплекс программ, объединяющий процедуры: обработки экспериментальных данных в преобразованных координатахмногократного прямого и обратного преобразования координатавтоматического синтеза наборов и пакетов моделей по заданному базису преобразований координатрасчёта оценок математических моделей в преобразованных координатахранжирования моделей по заданному критериювыбора форм математических моделей и обеспечивающий расширение функциональных возможностей, повышение точности и быстродействия при обработке экспериментально-статистической информации.

6 С использованием разработанного комплекса программ построены и исследованы математические модели механизма электроосаждения металлов, зависимости силы затяжки резьбовых соединений от числа нагружений, технологических режимов обработки вальцов, прогноза численности населения Пензенской области до 2015 года. Разработаны практические рекомендации по применению предложенных методов, методик, алгоритмов и комплексов программ.

7 Полученные в работе результаты внедрены на ряде промышленных предприятий, а также в учебный процесс Пензенской государственной технологической академии по специальности 22.03.00 в виде методик, комплексов программ и прогнозов. Выполненные экспериментальные исследования, промышленные испытания и эксплуатация созданных программных средств подтверждают высокую эффективность разработанных методов обработки экспериментально-статистической информации.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 471 с.
  2. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В. Н. Вапника. — М.: Наука, 1984. — 814 с.
  3. Т. Введение в интервальные вычисления / Т. Алефельд, Ю. Херцбергер. — М.: Мир, 1987. 358 с.
  4. И.Г. Уравнения математической физики / И. Г. Арамович, В. И. Левин. М.: Наука, 1969. — 288 с.
  5. В.Н. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие / В. Н. Ашихмин, М. Б. Гитман, Н. Э. Келлер, О. Б. Наймарк, В. Ю. Столбов, П. В. Трусов, П. Г. Фрик. М.: Логос, 2004. — 440 с.
  6. И.А. Управление процессом получения мелкодисперсных материалов в вальцовых структурах: Автореф. дисс.. канд. технич. наук. — Пенза, 2005. 22 с.
  7. . Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. — 128 е.: ил.
  8. Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982.-255 с.
  9. Я.Д. Эксплуатация электрических систем: Учеб. пособие для электроэнергет. спец. вузов. — М.: Высш. шк., 1990. — 304 е.: ил.
  10. Я.С. Численные методы: учеб. пособие / Я. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков — М.: Наука, 1987. 600 с.
  11. Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол. — М.: Мир, 1989. 540 с.
  12. Бестужев-Лада И. В. Социальное прогнозирование: особенности и проблемы. М.: Наука, 1977.
  13. А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986. — 432 с.
  14. В.Н. Основы математической теории иерархических систем. -М.: Наука, 1976.
  15. С.Д. Автоматика и автоматизация производственных процессов: Учеб. для вузов по спец. «Пр-во строит, изделий и конструкций"/ С. Д. Бушуев, B.C. Михайлов. М.: Высш. шк., 1990. — 256 е.: ил.
  16. А.Т. Методы исследования электроосаждения металлов / А. Т. Ваграмян, З. С. Соловьёва М.: АН СССР, 1960. — 448 с.
  17. М. Модели. Репрезентация и научное понимание. — М., 1988.-37 с.
  18. В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики): Учебник для вузов по спец. «Кибернетика электр. систем» / В. А. Веников, Г. В. Веников. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1984. 439 е.: ил.
  19. Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, JI.A. Овчаров. М.: Наука, 1988. — 480 с.
  20. В.Н. Основы теории систем и системного анализа / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. СПб: СПбГТУ, 2001. — 512 с.
  21. Вопросы научного прогнозирования. М., 1968.
  22. .А. Моделирование как метод научного исследования / Б. А. Глинский, Б. С. Грязное. — М: Наука, 1965. 245 с.
  23. В.М. Моделирование развивающих систем / В.М. Глуш-ков, А. С. Иванов, К. А. Яненко. М.: Наука, 1983. — 276 с.
  24. В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. Шк., 1977. 479 с.
  25. .В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988.-448 с.
  26. С.К. Уравнения математической физики. М.: МГУ, 1971. -416 с.
  27. В.JI. Теория интерполирования и приближения функций. М.: ОНТИ — ГТТИ, 1934. — 352 с.
  28. А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.-160 с.
  29. X. Компьютерное моделирование в физике: В 2 ч. / X. Гулд, Я. Тобочник. М.: Мир, 1990. Ч. 2. — 400 с.
  30. В.М. Теория статистики. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
  31. .П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. — М.: Наука, 1967. 368 с.
  32. Ф.Я. Язык проектирования структурированных программ //Алгоритмы и организация решения экономических задач. М.: Статистика, 1989. — Вып. 4 — С. 83−95.
  33. Дли М.И. Локально-аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов / М. И. Дли, В. В. Круглов, М. В. Осокин. -М.: Наука. Физматлит, 2000. 224 с. — ISBN 5−02−15 319−2.
  34. Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Драйпер, Г. Смит. —М.: Мир, 1973. —517 с.
  35. В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-240 с.
  36. А.А. Корреляционно-регрессионный анализ / А.А. Егор-шин, Л. М. Малярец. Харьков: Основа, 1998.
  37. И.И. Общая теория статистики / И. И. Елисеева, М.М. Юз-башев. 4-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2001.
  38. С.М. Курс статистического моделирования / С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. М.: Наука, 1976. — 320 с.
  39. М.П., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики / М. П. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. М.: Инфра — М, 1998.
  40. О.О. Математические методы в экономике / 0.0. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. М.: МГУ, ДИС, 1998. — 368 с.
  41. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. — М.: Мир, 1986. — 318 с.
  42. С.И. Математические методы сетевого планирования / С. И. Зуховицкий, И. А. Радчик. — М.: Наука, 1985. 296 с.
  43. А.Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей / А. Г. Ивахненко, И. А. Мюллер. — Киев: Техника, 1984. — 350 с.
  44. А.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным / А. Г. Ивахненко, Ю. П. Юрачковский. — М.: Радио и связь, 1987.- 120 с.
  45. Г. И. Математическая статистика / Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. М.: Высш. шк., 1984. — 248 с.
  46. Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.
  47. В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Химия, 1976. — 464 е.: ил.
  48. Дж. Статистические методы в имитационном моделировании / Пер. с англ. Ю. П. Адлера и др.- М.: Статистика, 1978. Вып. 2 335 с.
  49. Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы. — М.: Мир, 1977. — 370 с.
  50. Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1978. — 832 с.
  51. Ю.М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М: Энергоатомиздат, 1987. 496 е.: ил.
  52. О.П. Разработка и интерпретация моделей корреляционных связей в экономике. Рига: Зинатне, 1983. — С. 14.
  53. Т.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции/Т.К. Круг, Ю. А. Сосулин, В. А. Фатуев.-М.:Наука, 1977.-298 с.
  54. В.И. Вычислительные методы / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный. М.: Наука, 1977. Т.2. — 400 с.
  55. Е.М. Основы автоматизации проектирования машин: Учебник для студентов вузов по специальности «Подъёмно-транспортные, строительные дорожные машины и оборудование». М.: Машиностроение, 1993.-336 е.: ил.
  56. С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем //Наука, технология, вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1993. -С. 6−32.
  57. В.Е. Эволюционно-симулятивный метод и его применение для решения плановых и прогнозных задач. — М.: Мир, 1976.
  58. Г. Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. — М.: Наука, 1997.-255 с.
  59. В.В. Социальное программирование: теоретико-методологические проблемы. — Пенза: Пенз. гос. ун-т, 1998.
  60. Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.-536 с.
  61. Математические модели теплоэнергетических объектов. Г. А. Пики-на- Под. ред. Э. К. Аракеляна. М.: МЭИ, 1997. — 137 с.
  62. И.А. Математическое моделирование и обработка информации в исследованиях на ЭВМ / И. А. Прошин, Д. И. Прошин, Н. Н. Мишина, А. И. Прошин, В.В. Усманов- Под ред. И. А. Прошина. Пенза: ПТИ, 2000. -422 с.
  63. Математическое моделирование / Под ред. Дж. Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. М.: Мир, 1979. — 250 с. .
  64. Математическое моделирование жизненных процессов. — М.: Мысль, 1968.-284 с.
  65. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления / К. А. Пупков К.А., Егупов Н. Д., Коньков В. Г., Милов JI.T., Трофимов- Под ред. Н. Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999.-684 с.
  66. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н. Д. Егупова. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — 748 с.
  67. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 — х т. Т2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд — во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — 736 с.
  68. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. — Т. З: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — 748 с.
  69. М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. — М.: Мир, 1973. 344 с.
  70. Н.Н. Математика в социальных науках // Математические методы в социологическом исследовании. М., 1981. — 166 с.
  71. Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.
  72. А.И. Курс теории систем. — М.: Высш. шк., 1987. 304 с.
  73. А.Е. Численные методы для ПВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП «РАСКО», 1991.-272 е.: ил.
  74. Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. -М.: Мир. 1991.-464 с.
  75. Дж. Математические методы в физике / Дж. Мэтьюз, Р. Уо-кер. М.: Атомиздат, 1972. — 392 с.
  76. Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. М.: Финансы и статистика, Кн. 1 — 1986- Кн. 2 — 1987.
  77. А.С. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. — № 5. — С. 328.
  78. Я.Г. Модели в науке и технике. Л.: Наука, 1984. — 189 с.
  79. В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1965. 360 с.
  80. Основы экономического и социального прогнозирования / Под ред. В. Н. Мосина. М.: Высшая школа, 1985.
  81. Ф.И. Введение в системный анализ / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко. М.: Высш. шк., 1989. — 367 с.
  82. Ю.П. О влиянии состава электролита и режима электролиза на катодный выход по току металла // Электрохимия. 1994. — Т. 30, № 1. — с. 14−16.
  83. Ю.П. О зависимости катодного выхода по току при электроосаждении металлов от температуры и плотности тока // Журнал прикладной химии. 1992. — Т. 65, № 8. — С. 1916 — 1918.
  84. Ю.П. Электроосаждение индия и сплавов на его основе. Распределение тока между совместными реакциями восстановления ионов на катоде: Автореф. дисс.. д-ра техн. наук. М., 1996. — 36 с.
  85. В.И. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте / В. И. Плескунин, Е. Д. Воронина / Под ред. А. В. Башарина. — Л.: ЛГУ, 1979. 232 с.
  86. Ю.М. Теоретические и эмпирические модели социальных процессов. М.: Логос, 1998. — 280 с.
  87. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983. — 417 с.
  88. Проблемы прогнозирования материально-предметной среды. — Вып. 2. -М.: Мысль, 1972.
  89. Д.И. Система автоматизированной обработки информации / Прошин И. А., Мишина Н. Н., Усманов В. В. // Методы и средства управления технологическими процессами: Сборник трудов Третьей Международной научной конференции. Саранск, 1999. — С. 259−262.
  90. И.А. Принципы построения стохастических математических моделей при прогнозировании / Прошин Д. И., Мишина Н. Н. // Социальные науки и управление: Труды университета. Межвузовский сборник научных статей Пенза, 2002. Выпуск 1 — С.74−85.
  91. Н.Н. Использование программного комплекса statist для краткосрочного прогнозирования // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции Пенза, 2005. -С. 44−49.
  92. Н.Н. Программный комплекс обработки экспериментально-статистической информации в исследованиях на ЭВМ // Российскоеобразование в 21 веке: 16-я Международная научно-техническая конференция. Пенза, 2005. — С. 125−126
  93. Н.Н. Разработка прогнозов // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции Пенза, 2005. — С. 56−57.
  94. Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. — М.: Наука, 1989. 320 с.
  95. А. Роль моделей в науке. В кн. Модели в науке и технике/А. Розенблют, Н. Винер. -JL: 1984.-С. 171−175.
  96. А.А. Численные методы: Учеб. пособие / А. А. Самарский, А. В. Тулин. М.: Наука, 1989. — 432 с.
  97. Дж. Линейный регрессионный анализ.- М.:Мир, 1980−456 с.
  98. Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики / Н. В. Смирнов, И.В. Дунин-Борковский. М.: Наука, 1969. — 512 с.
  99. .Я. Моделирование систем / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.
  100. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. / Под ред. П. Эйкхофа.— М.: Мир, 1983. — 397 с.
  101. Справочник по теории вероятности и математической статистике / Королюк B.C., Портенко Н. И., Скороходов А. В. М.: Наука, 1985. — 640 с.
  102. Справочное пособие по сопротивлению материалов / Под общ. ред. М. М. Рудицына. Минск: Вышэйш. шк., 1970. — 628 с.
  103. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С. А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977.
  104. А.И. Социология. -М.: Юрист, 1993.
  105. Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. М.: Наука, 1987.-320 с.
  106. Ю. Н, Макаров А. А. Анализ данных на компьютере / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров. М.: ИНФРА — М, Финансы и статистика, 1995.
  107. В.В. Автоматизированная обработка экспериментальной информации с использованием методов дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа: Учеб. пособие / Под ред. И. А. Прошина. — Пенза: ПТИ, 1999.- 104 с.
  108. В.В. Дифференциальные уравнения в моделировании систем управления электрохимическими процессами / Прошин И. А., Прошин Д. И. // Дифференциальные уравнения и их приложения: Сборник докладов научной конференции. Саранск, 1998. — С. 258−259.
  109. Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1968. 400 с.
  110. Цифровое моделирование систем стационарных случайных процессов / Е. Г. Гридина, А. Н. Лебедев, Д. Д. Недосекин, Е. А. Чернявский. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 144 е.: ил.
  111. Г. Дисперсионный анализ. — М.: Наука, 1980. 512 с.
  112. В.А. Моделирование и философия. М., 1966. — 56 с.
  113. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. — 238 с.
  114. И.И. Аппроксимативные методы в прикладной математике. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1973. — 63 с.
  115. Dauxois Т., Peyrard М. A nonlinear model for DNA melt-ing//Nonlinear excitation in biomolecules. Ed. M.Peyrard. — Berlin: Springer -Verlag. 1995. P. 127- 136.
  116. , В., & Ledolter, J. (1983). Statistical methods for forecasting. New York: Wiley.
  117. Agresti, Alan (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. New York: Wilely.
  118. , H. (1983). Information measures and model selection. Bulletin of the International Statistical Institute: Proceedings of the 44th Session, Volume 1. Pages 277−290.
  119. , J. H., & Nelson, F. D. (1984). Linear probability, logit, and probit models. Beverly Hills, CA: Sage Publications.
  120. , O. D. (1976). Time series analysis and forecasting. London: Butterworths.
  121. ASQC/AIAG (1991). Fundamental statistical process control reference manual. Troy, MI: AIAG.
  122. , D. G., & Peppers, L. C. (1982). Business fluctuations: Forecasting techniques and applications. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hail.
  123. , L. J. (1978). Statistical analysis of reliability and life testing models. New York: Decker.
  124. , R., & Stevens, J. P. (1975). A Monte Carlo study of the stability of canonical correlations, canonical weights, and canonical variate variable correlations. Multivariate Behavioral Research, 10, 353 — 364.
  125. , С. I. (1934). The method of probits. Science, 79, 38−39.
  126. , M. W., & Cudeck, R. (1992). Alternative ways of assessing model fit. In K. A. Bollen and J. S. Long (Eds.), Testing structural equation models. Beverly Hills, CA: Sage.
  127. , M. W., & DuToit, S. H. C. (1992). Automated fitting of nonstandard models. Multivariate Behavioral Research, 27, 269 300.
  128. , A., & Tukey, P. A. (Eds.) (1991). Computing and Graphics in Statistics. New York: Springer Verlag.
  129. , W. S. (1993). Visualizing data. Murray Hill, NJ: AT&T.
  130. , R. В. (1990). Regression and linear models. New York: McGraw-Hill.
  131. , H. A. (1995). First (?) occurrence of common terms in mathematical statistics. The American Statistician, 49, 121 — 133.
  132. Evans, M., Hastings, N., & Peacock, B. (1993). Statistical Distributions. New York: Wiley.
  133. , R. R. (1996). Methods and Applications of Linear Models. Regression and the Analysis of Variance. New York: Wiley.
  134. , H. J., & Rinne, H. (1993). Statistical methods of quality assurance. London/New York: Chapman & Hall.
  135. , W. (1990). Accelerated testing: Statistical models, test plans, and data analysis. New York: Wiley.
  136. , D. (1997). Data Mining. Statistical Computing and Graphics, 7,8.
  137. , R. (1992). Theorie causale regressions modelle Theory of causal regression models. Stuttgart: Gustav Fischer Verlag.
  138. Web: http://www.statsoft.ru/home/download/textbook/
  139. Web: http://www.statgraphics.com/
  140. Web: http://www.minitab.com/158. Web: http://www.ncss.com/159. Web: http://systat.com/
  141. Web: http://www.statsoft.ru/
  142. Web: http://www.statsoft.ru/162. Web: http://www.spss.ru/
  143. Web: http://www.Xlstat. com/
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!