Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Численное моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости с подвижными границами

Диссертация: Численное моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости с подвижными границами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В последнее десятилетие бурный рост производительности персональных компьютеров и совершенствование численных алгоритмов обусловили расширение круга прикладных задач, в которых стало возможно использовать методы вычислительного моделирования. С каждым годом происходит увеличение доли вычислительного эксперимента в задачах механики сплошных сред, по сравнению с натурным экспериментом. При этом… Читать ещё >

Содержание

  • Раздел 1. Обзор методов решения задач с подвижными границами
    • 1. 1. Эйлеровы методы
    • 1. 2. Лагранжевы методы
    • 1. 3. Бессеточные методы 17 Раздел 2. Математическая модель и численная методика
    • 2. 1. Основные уравнения и определяющие соотношения
      • 2. 1. 1. Уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости
      • 2. 1. 2. Метод жидкости в ячейках (VOF метод)
      • 2. 1. 3. Метод переноса объемной доли твердого тела в ячейке
      • 2. 1. 4. Граничные условия
    • 2. 2. Численная методика
      • 2. 2. 1. Связь полей скорости и давления для несжимаемых течений
      • 2. 2. 2. Вывод конечно-разностных уравнений
        • 2. 2. 2. 1. Аппроксимация диффузионного потока
        • 2. 2. 2. 2. Аппроксимации конвективного потока
        • 2. 2. 2. 3. Аппроксимация нестационарных слагаемых
        • 2. 2. 2. 4. Дискретизация обобщенного уравнения на криволинейных сетках
      • 2. 2. 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений
        • 2. 2. 3. 1. Алгоритм полинейного метода
        • 2. 2. 3. 2. Алгоритм явного метода неполной факторизации Булеева, ускоренного методом сопряженных невязок
      • 2. 2. 4. Общий алгоритм решения 61 Раздел 3. Тестирование расчетного алгоритма
    • 3. 1. Тестирование методов решения уравнения переноса
      • 3. 1. 1. Задача о конвективном переносе квадрата
      • 3. 1. 2. Задача о конвективном переносе кольца
      • 3. 1. 3. Задача о «вращении» квадрата
      • 3. 1. 4. Задача о деформации круга
    • 3. 2. Тестирование схем аппроксимации конвективных слагаемых уравнений гидродинамики
      • 3. 2. 1. Течение в плоской каверне
    • 3. 3. Тестирование метода жидкости в ячейках
      • 3. 3. 1. Двумерная задача об обрушении водяного столба
      • 3. 3. 2. Трехмерная задача об обрушении водяного столба с натеканием жидкости на препятствие
      • 3. 3. 3. Задача о плескании жидкости в баке
    • 3. 4. Тестирование метода переноса объемной доли твердого тела в расчетной ячейке
      • 3. 4. 1. Ламинарное обтекание цилиндра
      • 3. 4. 2. Ламинарное обтекание шара
      • 3. 4. 3. Свободные колебания шара, закрепленного на невесомом стержне в вязкой среде
      • 3. 4. 4. Падение шара в вязкой среде
      • 3. 4. 5. Задача о падении цилиндра в воду
      • 3. 4. 6. Задача о всплытии цилиндра 130 Раздел 4. Применение расчетного алгоритма для решения практических задач
    • 4. 1. Задача оптимизации процесса заполнения изложницы жидким металлом
      • 4. 1. 1. Постановка задачи
      • 4. 1. 2. Результаты моделирования
    • 4. 2. Численное моделирование работы вискозиметра типа «осциллирующее тело»
      • 4. 2. 1. Постановка задачи
      • 4. 2. 2. Результаты моделирования
  • Заключение
  • Список использованных источников

Численное моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости с подвижными границами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В последнее десятилетие бурный рост производительности персональных компьютеров и совершенствование численных алгоритмов обусловили расширение круга прикладных задач, в которых стало возможно использовать методы вычислительного моделирования. С каждым годом происходит увеличение доли вычислительного эксперимента в задачах механики сплошных сред, по сравнению с натурным экспериментом. При этом постоянно повышаются требования к точности и эффективности математических моделей и численных алгоритмов. Появление доступной высокопроизводительной техники и развитие технологий параллельных вычислений позволило приступить к решению задач моделирования сложных «мультифизичных» процессов. Наиболее ярко это проявилось в вычислительной гидродинамике. Появилась возможность рассчитывать сложные пространственные турбулентные течения с теплообменом, фазовыми переходами, химическим реагированием, дисперсной фазой.

Среди задач вычислительной гидродинамики особенную сложность и практический интерес представляют задачи моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости с подвижными границами. Течения несжимаемой жидкости с подвижными границами широко распространены как в природных явлениях, так и в различных технологических процессах. С практической точки зрения наибольший интерес представляют два класса течений с подвижной границей: течения жидкости со свободной поверхностью и течения жидкости с движущимися телами. Течения жидкости со свободной поверхностью встречаются практически везде, где имеется жидкость, и играют огромную роль в природе и технике: поверхностные волны, капли, струи, пузыри, пленки и т. д. Течения жидкости с движущимися твердыми телами также имеют большое значение во многих приложениях, таких как: турбины, клапана, насосы, миксеры, корабельная и авиационная техника и множество других. Экспериментальное исследование подобного рода задач зачастую сопряжено со значительными трудностями и затратами, поэтому разработка эффективного и надежного численного алгоритма, способного достоверно описывать течения жидкости с подвижными границами раздела, является актуальной задачей.

Цель работы — разработка и адаптация эффективного численного алгоритма для моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости с подвижными границами.

Задачи исследования.

1. Анализ современных подходов к моделированию течений вязкой жидкости с подвижными границами.

2. Разработка и тестирование эффективной численной методики для решения нестационарного пространственного уравнения конвективного переноса.

3. Разработка и реализация методики численного моделирования пространственных течений вязкой жидкости с подвижными границами.

4. Проведение тестирования разработанного численного алгоритма. Сопоставление результатов расчетов с известными аналитическими решениями, экспериментальными данными и расчетами других авторов.

5. Применение разработанной численной методики к решению прикладных задач.

Научная новизна работы.

1. Предложен новый эффективный алгоритм расчета течений несжимаемой жидкости с подвижными твердыми телами на основе метода жидкости в ячейках (УОБ метода).

2. Предложена методика решения нестационарного пространственного уравнения конвективного переноса на основе ТУТ) схемы 8ирегЬее с явным локально-одномерным расщеплением пространственного оператора.

3. Созданы численный алгоритм и программное обеспечение для решения задач взаимодействия движущегося твердого тела произвольной формы и несжимаемой жидкости со свободной поверхностью.

Практическая значимость диссертации заключается в следующем:

1. Предложенная модификация метода жидкости в ячейках позволяет описывать широкий класс течений несжимаемой жидкости с движущимися твердыми телами, не накладывая никаких ограничений на форму тела и траекторию его движения, что является очень важным в процессе моделирования реальных технологических устройств.

2. Разработанная численная методика была использована для решения ряда важных прикладных задач: оптимизация процесса разливки металла (Саяногорский алюминиевый завод), моделирование работы вискозиметра с осциллирующим телом (фирма Baker Hughes).

3. Разработанное программное обеспечение используется в процесс обучения студентов кафедры Теплофизики СФУ.

Достоверность полученных результатов подтверждена проведением многочисленных тестовых расчетов. Результаты проведенных в настоящей работе тестовых расчетов качественно и количественно согласуются с аналитическими решениями, экспериментальными данными и расчетами других авторов.

Личное участие автора в получении представленных научных результатов заключается в постановке задач исследования, разработке и апробации численного алгоритма расчета течений несжимаемой жидкости с подвижными границами, применении расчетного алгоритма к решению практических задач.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертации докладывались на: VI — VIII Всероссийских конференциях молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, Красноярск, Новосибирск, 2005;2007), VIII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2005), Всероссийской научной конференции «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2005), XII Международной конференции «Алюминий Сибири 2006» (Красноярск, 2006), III Международной научной летней школе «Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование» (Кемерово, 2006), IV Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006), IX Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2006), Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндустрии» (Новосибирск, 2006), III Всероссийской конференции «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» (Бийск, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, из которых: 3 статьи в периодических изданиях из списка ВАК, 5 статей в сборниках научных трудов, 7 тезисов конференции.

Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы из 158 наименований. Работа изложена на 190 страницах машинописного текста, включая 95 иллюстраций (45 страниц), 8 таблиц.

Заключение

.

В заключении сформулированы основные результаты данной работы.

1. На основе метода жидкости в ячейках разработана численная методика, которая позволяет эффективно рассчитывать пространственные течения вязкой несжимаемой жидкости с подвижными границами.

2. Предложен новый эффективный алгоритм расчета течений несжимаемой жидкости с подвижными твердыми телами. Данный алгоритм позволяет описывать широкий класс течений несжимаемой вязкой жидкости с движущимися твердыми телами на фиксированной ортогональной сетке, не накладывая при этом никаких ограничений на форму тела и траекторию его движения.

3. Предложена методика решения нестационарного пространственного уравнения конвективного переноса на основе ТУТ) схемы ЗирегЬее с явным локально-одномерным расщеплением пространственного оператора. Эта методика сочетает в себе высокую разрешающую способность контактных разрывов, которой обладает ТУБ схема ЗирегЬее, и хорошее качество пространственного решения, которое достигается благодаря локально-одномерному расщеплению конвективного оператора.

4. Реализованный в виде пакета программ численный алгоритм апробирован на ряде тестовых задач со свободной поверхностью и подвижными телами. В результате тестирования получено хорошее качественное и количественное согласование с данными эксперимента, аналитическими решениями и расчетами других авторов.

5. Созданное в результате работы программное обеспечение было успешно применено к решению ряда важных практических задач: оптимизация разливки металла, изучение газопропускной способности микроканала, определение критической величины ускорения для кюветы с жидкостью, моделирование работы вискозиметра с осциллирующим телом.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , A.M. Дискретные модели несжимаемой жидкости. /A.M. Франк // М. Физматлит. 2001. С.-206.
  2. , Н.Г. Численное решение задач с МСС с подвижными границами раздела. / Н. Г. Бураго // Диссертация на соискание ученой степени доктора наук. Москва. 2003. С.-222.
  3. , О.М. Численные методы в механике жидкостей. / О.М. Белоцерковский//М. Мир. 1973. С.-304.
  4. , О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. / О. М. Белоцерковский // М. Наука. 1984. С.-519.
  5. , О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. / О. М. Белоцерковский, Ю. М. Давыдов // М. Наука. 1982. С.-391.
  6. , Г. С. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. / Г. С. Хакимзянов, Ю. И. Шокин, В. Б. Барахнин, Н.Ю. Шокина//Новосибирск. Издательство СО РАН. 2001. С.-393.
  7. , Ю.М. Численное исследование тейлоровской неустойчивости в нелинейном приближении. / Ю. М. Давыдов // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. Наука. 1978. № 3. С.-67−69.
  8. Kothe, D.B. Volume tracing of interfaces having surface tension in two and three dimensions. / D.B. Kothe, W.J. Rider, S J. // AIAA. Paper-96. 1996.
  9. Kothe, D.B. Comments on modeling interfacial flows with volume -of-fluid method. / D.B. Kothe, W.J. Rider // Technical report LA-UR-3384. Los Alamos national lab. 1994.
  10. Osher, S. Front propagating with curvature-dependent sped: algorithms based on hamilton-jacobi formulations. / S. Osher, J.A. Sethian // Journal of computational physics. 1988. Vol. 79. P.-12.
  11. Sethian, J.A. Tracking interfaces with level sets. / J.A. Sethian // American scientist. 1998. Vol. 85. P.-254.
  12. Sethian, J.A. Level set methods: evolving interfaces in geometry, fluid mechanics, computer vision, and materials science. / J.A. Sethian // Cambridge university press. 1996.
  13. , Д. Вычислительные методы в физике. / Д. Поттер // М. Мир. 1980.
  14. Evans, M.W. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations. / M.W. Evans, F.H. Harlow // Technical report LA. Los Alamos national lab. 1957.
  15. Harlow, F.H. Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface. / F.H. Harlow, J.E. Welch // The physics of fluids. 1965. Vol. 8. №. 12. P.-2182−2189.
  16. Harlow, F.H. Distortion of splashing liquid drop. / F.H. Harlow, J.P. Shannnon// Science. 1967. P.-547.
  17. Welch, J.E. The MAC method. / J. E Welch, F.H. Harlow, J.P. Shannnon, B.J. Daley // Technical report LA-3425. Los Alamos scientific lab. 1966.
  18. Amsden, A.A. The SMAC method: numerical technique for calculating incompressible fluid flows. / A.A. Amsden, F.H. Harlow // Technical report LA-4370. Los Alamos scientific lab. 1970.
  19. Harlow, F.H. Fluid dynamics. / A.A. Amsden, F.H. Harlow // Technical report LA-4700. Los Alamos national laboratory. 1971.
  20. Chen, S. Velocity boundary conditions for the simulation of free surface fluid flow. / S. Chen, D.B. Johnson, P.E. Raad // Journal of computational physics. 1995. № 116. P.-262−276
  21. Daly, B.J. A technique for including surface tension effects in hydrodynamic calculations. / B.J. Daly // J. comput. phys. 1969. Vol. 4. P.-97−117.
  22. , A.H. Методы адаптивных сеток в задачах газовой динамики. / А. Н. Гильманов // М. Физматгиз. 2000. С.-248.
  23. Harlow, F.H. Relativistic fluid dynamics calculations with the particle-in-cell technique. / F.H. Harlow, A.A. Amsden, J.R. Nix // Journal of computational physics. 1976. Vol. 29. P.-l 19−129
  24. Lafaurie, B. Modelling merging and fragmentation in multiphase flows with SURFER. / B. Lafaurie, C. Nardone, R. Scardovelli, S. Zaleski, G. Zanetti // J. Comput. Phys. 1994. № 113. P.-134−147
  25. Nichols, B.D. SOLA-VOF: A solution algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries. / B.D. Nichols, C.W. Hirt, R.S. Hotchkiss // Los Alamos national lab. Technical report LA-8355. Los Alamos. NM. 1980.
  26. Maronnier, V. Numerical simulation of free surface flows. / V. Maronnier, M. Picasso, J. Rappaz // J. comput. physics. 1999. Vol. 155. P.-439−455.
  27. Brackbill, J.U. A continuum method for modelling surface tension. / J.U. Brackbill, D.B. Kothe, C. Zemach // J. Comput. Physics. 1992. Vol. 100. P.-335−354.
  28. Kothe, D.B. A new model for incompressible flows with free Surfaces. / D. B Kothe, R.C. Mjolsness // AIAA J. 1992. Vol. 30, № 11, P. 2694−2700.
  29. Noh, W.F. SLIC (simple line interface calculations). / W.F. Noh, P. Woodward // Lecture notes in physics. 1976. Vol. 59, P.-330−340.
  30. Hirt, C.W. Volume of fluid (VOF). Method for the dynamics of free boundaries. / C.W. Hirt, B.D. Nichols // Journal of computational physics. 1981. № 39. P.-201−226.
  31. Ramshaw, J.D. A numerical technique for low-speed homogeneous two-phase flow wit sharp interfaces. / J.D. Ramshaw, J.A. Trapp // Journal of computational physics. 1976. № 21. P.-438−453.
  32. Chen, L. Analysis of bubble rise usingthe VOF method: i. isolated bubbles. / L. Chen, S.V. Garimella, J.A. Reizes, E. Leonardi // National heat transfer conference. ASME. 1996. Vol. 4. P-161−173.
  33. Tomiyama, A. Numerical analysis of a single bubble by VOF method. / A. Tomiyama, A. Sou, H. Minagawa, T. Sakaguchi // JSME International journal, series b: fluids and thermal engineering. 1993. № 36. P.-51−56.
  34. Gueyffier, D. Full navier-stokes simulations of droplet impact on thin liquid films. / D. Gueyffier // Third international conference on multiphase flow (ICMF'98). Lyon. France. 1998. Proceedings (CD-ROM). P.-1−8.
  35. Kurokawa, M. Heat transfer of an impacted single droplet on the wall. / M. Kurokawa, S. Toda // ASME/JSME Thermal engineering joint conference proceedings. ASME. 1991. Vol. 2. P.-141−146.
  36. Trapaga, G. mathematical modelling of the isothermal impingement of liquid droplets in spraying processes. / G. Trapaga, J. Szekely // Metallurgical transactions. Vol. 22B. 1991. P.-901−914.
  37. Zaleski, S. Two-dimensional Navier-Stokes simulation of deformation and breakup of liquid patches. / S. Zaleski, J. Li, S. Succi // Physical review letters. Vol. 75. 1995. P.-244−247.
  38. Lafaurie, B. Direct Numerical simulation of liquid jet atomization. / B. Lafaurie, T. Mantel, S. Zaleski // Third international conference on multiphase flow (ICMF'98), Lyon, France, June 8−12. 1998. Proceedings (CD-rom), 1−8.
  39. Park, J.C. numerical simulation of the nonlinear free-surface flow caused by breaking waves. / J.C. Park, H. Miyata // Free-surface turbulence, fluids engineering division, FED. Vol.181. ASME. 1994. P.-155−168.
  40. Molla, V. M. Use of high accuracy schemes to handle free surfaces in computing unsteady two-phase flows. / V.M. Molla, J. L. Gonzalez // Computer methods in applied mechanics and engineering. Vol. 162. 1998. P.-271−286.
  41. Zaleski, S. simulation of high Reynolds number breakup of liquid-gas interfaces, combustion and turbulence in two-phase flows. / S. Zaleski // Von Karman institute for fluid dynamics, lecture series. 1996. P.-1−13.178
  42. Rudman, M. Volume tracking methods for interfacial flow calculations. / M. Rudman // Int. j. numer. Methods fluids. 1997. Vol. 24. P.-671.
  43. Rider W.J. reconstructing volume tracking. / W.J. Ride, D.B. Kothe // J. comput. phys. 1998. Vol. 141. P.-112. № 57
  44. Scardovelli, R. Direct numerical simulation of free-surface and interfacial flow. / R. Scardovelli, S. Zaleski // Ann. rev. Fluid mech. 1999. Vol. 31. P.-567.
  45. Muzaferija, S. Computation of free-surface flows using interface-tracking and interface-capturing methods / S. Muzaferija, M. Peric // Nonlinear water wave interaction, computational mechanics publications, Southampton. 1998
  46. Welch, S.W. A volume of fluid based method for fluid flows with phase change. / S.W. Welch // J. comput. physics. 2000. Vol. 160. P.-662−682.
  47. Hassanizadeh, M. General conservation equations for multi-phase systems. 1 averaging procedure. / M. Hassanizadeh, W.G. Gray // Adv. water resources. 1979. Vol. 2. P.-131−190.
  48. Youngs, D.L. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion: in numerical methods for fluid dynamics. / D.L. Youngs // K.W. Morton and M.J. Baines. Academic press. New York. 1982. P.-273- 285.
  49. Unverdi, S.O. A front tracking method for vicous, incompressible multi-fluid flow. / S.O. Unverdi, G. Tryggvason // J. comput. phys. 1992. Vol. 100. P.-25−37.
  50. Ubbink, O. A Method for Capturing Sharp Fluid Interfaces on Arbitrary Meshes. / O. Ubbink, R. Issa // J. comput. phys. 1999. Vol. 153. P.-26−50.
  51. Harvie, D.J.E. A new volume of fluid advection algorithm: the defined donating region scheme. / D.J.E. Harvie, D.F. Fletcher // Int. j. num. Methods fluids. 2001. Vol. 38. P.-151−172.
  52. , O.M. Нестационарный метод крупных частиц для решения задач внешней аэродинамики. / О. М. Белоцерковский, Ю. М. Давыдов ИМ. ВЦ АН СССР. 1970. С.-70.
  53. Thompson, Е. Use of pseudo-concentrations to follow creeping viscous flows during transient analysis. / E. Thompson // International Journal for numerical methods in engineering. 1986. Vol. 6. P.-749−761.179
  54. Dhatt, G. A finite element simulation of metal flow in moulds. / G. Dhatt, D. Gao, A.B. Cheikh // International journal for numerical methods in engineering. 1990. Vol. 30. P.-821−831.
  55. Lewis, R. Finite element simulation of metal casting. / R. Lewis, K. Ravindran // International journal for numerical methods in engineering. 2000. Vol. 47. P.-29.
  56. Liu J. numerical simulation of flows with moving interfaces. / J. Liu, D.B. Spalding //Physico chemical hydrodynamics. Vol. 10. №. 5/6. P.-625−637.
  57. Chang, Y.C. A level set formulation of eulerian interface capturing methods for incompressible fluid flows. / Y.C. Chang, T.Y. Hou, B. Merriman, S. Osher//Journal of computational physics. 1996. Vol. 124 .P.-449−464.
  58. , Т. Развитие метода LINC. — Численные методы в механике жидкостей. / Т. М. Батлер // Мир. 1973. С.-146−155.
  59. Hansbo, P. A free-lagrange finite element method using space-time elements. / P. Hansbo // Сотр. meth. appl. Mech. Engrg. 2000. Vol. 188. P.-347−361.
  60. Idelsohn, S.R. lagrangian formulations to solve free surface incompressible inviscid fluid flows. / S.R. Idelsohn, M.A. Storti, E. Onate // Сотр. meth. appl. Mech. Engrg. 2001. Vol. 191. P.-583−593.
  61. Gerbeau, J.F. A quasi-newton algorithm based on a reduced model for fluid-structure interaction problems in blood flows. / J.F. Gerbeau, M. Vidrascu // Technical report 4691. INRIA. 2003.
  62. Tryggvason, G. A front-tracking method for the computations of multiphase flow. /G.Tryggvason, B. Bunner, A. Esmaeeli, D. Juric, N. Al-Rawahi, W. Tauber, J. Han// J. Comput. Phys.2001. 169, 708. C.759.
  63. Jan, Y.J. A front tracking method for the computations of multiphase flow. / Y.J. Jan// J. comput. phys. 2001. Vol. 169. P.-708−759.
  64. , J. 3-Dimensional front tracking. / J. Glimm, J.W. Grove, X.L. Li, K.-M. Shyue, Y. Zeng, Q. Zhang // SIAM J. sci. computing. 1998. Vol. 19. P.-703.
  65. Hackbusch, W. Multi-Grid Methods and Applications. / W. Hackbusch // Springer-verlag. Berlin. 1985.
  66. Hirt, C.W. An arbitrary lagrangian-eulerian computing method for all speeds. / C.W. Hirt, A.A. Amsden // J. comput. phys. 1974. Vol. 14. P.-227−253.
  67. Huerta, A. viscous flow with large free surface motion. / A. Huerta, W.K. Liu // Сотр. meth. appl. Mech. Engrg. 1988. Vol. 69. P.-277−324.
  68. Hugues, T.J.R. Lagrangian eulerian finite element formulation for incompressible viscous flows. / T.J.R. Hugues, W.K. Liu, Т.К. Zimmermann // Сотр. meth. appl. Mech. engrg. 1981. Vol. 29. P.-329−349.
  69. Maury, B. Direct simulations of 2d fluid-particle flows in biperiodic domains. / B. Maury // J. comput. phys. 1999. Vol. 156. P.-325−351.
  70. , Ю.А. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. / Ю. А. Быстров, С. А. Исаев, Н. А. Кудрявцев, А. И. Леонтьев // М. Судостроение. 2005. С.-389.
  71. Peskin, С. The immersed boundary method. / С. Peskin // Acta numerica. 2002. Vol. 11. P.-479−517.
  72. Peskin, C. S. Numerical analysis of blood flow in the heart. / C.S. Peskin // Journal of Computational Physics. 1977. Vol. 25. P.-220−252.
  73. , Р.П. Метод численного решения пространственных задач качения с проскальзывание и сцеплением. / Р. П. Федоренко // Препринт № 158. Институт прикладной математики. АН СССР. М. 1979.
  74. , Р.В. Вариационные методы решения и исследования пространственных контактных и смешанных задач. Механика деформируемого тела. / Р. В. Гольдштейн, А. А. Спектор // М. Наука. 1986.
  75. , К.Е. Численное моделирование течений жидкости со свободными границами методами SPH и MPS. / К. Е. Афанасьев, А. Е. Ильясов, Р. С. Макарчук, А. Ю. Попов // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. Спец. выпуск. С.-26−44.
  76. Monaghan, J.J. Simulation of free surface flows with SPH. / J.J. Monaghan, M.C. Thompson, K. Hourigan // Journal of computational physics. 1994. № 110. P.-399−406.
  77. Morris, J.P. Modeling low Reynolds number incompressible flows using SPH. / J.P. Morris, P.J. Fox, Y. Zhu // Journal of computational physics. 1997. № 136. P.-214−226.
  78. Monaghan, J.J. Smoothed Particle Hydrodynamics. / J.J. Monaghan // Reports on progress in physics. 2005. № 68. P.-1703−1759.
  79. Liu, G.R. Smoothed particle hydrodynamics: a meshfree particle method. / G.R. Liu, M.B. Liu // World scientific. 2003.
  80. Koshizuka, S. Numerical analysis of breaking waves using the moving particle semi-implicit method. / S. Koshizuka, A. Nobe, Y. Oka // International journal for numerical methods in fluids. 1998. P.-751−769.
  81. Liu, W.K. Multiresolution reproducing kernel particle method for computational fluid dynamics. / W.K. Liu, S. Jun, D.T. Sihling, Y. Chen, W. Hao // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1997. № 24. P.-1−25.
  82. Cummins, S.J. An SPH projection method / S.J. Cummins, M. Rudman // Journal of computational physics. 1999. № 152. P.-584−607.
  83. Brookshaw, L. A method of calculating radiative heat diffusion in particle simulation. / L. Brookshaw // Proc. ASA. 1985. № 6 (2). P.-207−210.
  84. Sukumar, N. The natural element method in solid mechanics. / N. Sukumar, Moran, T. Belytschko // International journal for numerical methods in engineering. Int. j. numer. Meth. engng. 1998. № 43. P.- 839−887.
  85. Atluri, S.N. New concepts in meshless methods. / S.N. Atluri // International journal for numerical methods in engineering. 2000. № 47(1−3). P.-537−556.
  86. , И.А. Моделирование турбулентных течений. / И. А. Белов // Учебное пособие БГТУ. 2001. Выпуск 10. С.-107.
  87. Ferziger, J.H. Computational methods for fluid dynamics. / J.H. Ferziger, M. Peric // Berlin: Springer verlag. 2002. P.-431.
  88. , Э. Численное моделирование реагирующих потоков. / Э. Оран, Дж. Борис // М. Мир. 1990. С.-661.
  89. , С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. / С. Патанкар // М. Энергоатомиздат. 1984. С.-152.
  90. , Дж. Введение в динамику жидкости. / Дж. Бэтчелор // М. Мир. 1973. С.-758.
  91. Launder, В.Е. Lectures in mathematical models of turbulence. / B.E. Launder, D.B. Spalding // Academic press. London. England. 1972.
  92. , Y.S. 1987. Computation of turbulent flows using an extended k-s turbulence closure model. /Y.S. Chen, S.W. Kim // NASA. CR-179 204.
  93. Launder, В.Е. Mathematical models of turbulence / B.E. Launder, D.B. Spalding // Academic press. London. New York. 1972.
  94. Esch, T. Heat transfer predictions based on two-equation turbulence models with advanced wall treatment. / T. Esch, F.R. Menter // Turbulence, heat and mass transfer 4. Begell house inc. 2003. P.-8.
  95. Menter, F. Turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines / F. Menter, J.C. Ferreira, T. Esch, B. Konno // Proceedings of the international gas turbine congress. Tokyo. 2003.
  96. , O.M. Этюды о турбулентности. / O.M. Белоцерковский, А. С. Монин, А. В. Бабаков // М. Наука. 1994.С.-291.
  97. Patankar, S.V. Numerical heat transfer and fluid flow. / S.V. Patankar // Hemisphere. N.Y. 1981.
  98. Patankar, S.V. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three- dimensional parabolic flows. / S.V. Patankar, D.B. Spalding // Int. j. of heat and mass transfer. 1972. Vol. 15. P .-1787−1806.
  99. Van Doormaal, J.P. Enhancement of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows. / J.P. Van Doormaal, G.D. Raithby // numerical heat transfer. 1984. Vol. 7. P.-147−163.
  100. , П.Н. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках. / П. Н. Вабищевич, А. Н. Павлов, А. Г. Чурбанов // Математическое моделирование. 1997. № 4. С.-85−114.184
  101. Gu, С. Computation of flows with large body forces. / C. Gu // Numerical methods in laminar and turbulent flows. 1991. Vol. VII (Part 2).
  102. Рхи, C.M. Численный расчет турбулентного обтекания профиля с отрывом у задней кромки. Пер. с англ. / С. М. Рхи, У. Л. Чоу // Аэрокосмическая техника. 1984. Т. 2. № 7. С.-33−43.
  103. Leonard, В.Р. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic interpolation. / B.P. Leonard // Сотр. methods appl. mech. 1979. Vol. 19. P.-59−98.
  104. Chen- Y.S. Viscous flow computations using a second-oder upwind differencing scheme. / Y.S. Chen // USRA/NASA. Marshall space flight center Huntsville. Alabama.
  105. , T. 1984 Computation of high Reynolds number flow around a circular cylinder with surface roughness. / T. Kawamura, K. Kuwahara // AIAA. Paper 84−0340.
  106. Rai, M.M. Direct simulations of turbulent flow using finite difference schemes. /М.М. Rai, P. Moin // J. comput. phys. 1991. № 96. P.-15−53.
  107. Rai, M.M. Navier-stokes simulation of blade-vortex interfaction using hight-oder accurate upwind scheme. / M.M. Rai // AIAA. Paper 87−0595. 1987.
  108. , В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики / В. П. Колган // Ученые записки. ЦАГИ. 1972. Т.З. № 6. С.-68−77.
  109. Guus, S. ISNaS incompressible flow solver. / S. Guus., B. Hester, V. Kees // Math, manual. Version 2.2 1992. P.-97.
  110. Leonard, B.P. The ULTIMATE conservative difference scheme applied to unsteady one-dimensional advection. / B.P. Leonard // Сотр. methods applied mech. eng. 1991. Vol. 88. P.-17−74.
  111. Darwish, M.S. A Comparison of six high resolution schemes formulated using the NVF methodology. / M.S. Darwish // 33rd Science week, alleppo, Syria. 1993.
  112. Moukalled, F. A new bounded-skew central difference scheme- part i: formulation and testing. / F.A. Moukalled, M.S. Darwish // Num. heat transfer, part b: fundamentals. 1996. Vol. 31. P.-91−110.
  113. , A.A. Введение в теорию разностных схем. / А. А. Самарский // М. Наука. 1971.
  114. , Г. И. Методы расщепления. / Г. И, Марчук // М. Наука. 1988. С.-263.
  115. Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. / Н. И. Булеев // М. Наука. 1989. (глава II).
  116. , А.А. Методы решения сеточных уравнений. / А. А. Самарский, Е. С. Николаев // М. Наука. 1978.
  117. , Д.С. Численное моделирование двухфазных турбулентных реагирующих течений при сжигании пылеугольного топлива в топочных камерах вихревого типа. / Красинский Д. С. // Диссертация на соискания степени к.т.н. Новосибирск. 1999.
  118. , И. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. / И. А. Белов, С. А. Исаев, В. А. Коробков // Л. Судостроение. 1989. С.-253.
  119. , П. Вычислительная гидродинамика. / П. Роуч // М. Мир. 1980. С.-616.
  120. Chia, U. High-Re solutions for incompressible flow using Navier-Stokes equations and multigrid method. / U. Chia, K.N. Chia, C.T. Shin // J. Comput. phys. 1982. Vol. 48. № 2. P.-387−411.
  121. Kim, S.-W. A velocity-pressure integrated, mixed interpolation, Galerkin finite element method for high Reynolds number laminar flows. / S.-W. Kim // NASA. Report CR-179 264. 1988. P.-1988.
  122. J.C. Martin 1952 An experimental study of the collapse of a liquid column on a rigid horizontal plane. / J.C. Martin, W.J. Moyce // Phil, trans, royal soc. London. Vol. A244. P.-312−324.
  123. Amiruddin, Modeling of sediment gravity flow with progressive solidification. / Amiruddin, Shinji Sassa, Hideo Sekiguchi // Annuals of disas. prev. Res. Kyoto. Vol. 48. 2005.
  124. Wemmenhove, R. Numerical simulation of two-phase flow in offshore environments. / R. Wemmenhove // Proefschrift rijksuniversiteit Groningen. 2008. P.-141.
  125. Kleefsman, T. Water impact loading on offshore structures. A numerical study. / T. Kleefsman // Proefschrift. rijksuniversiteit groningen 2005.
  126. , M. 2001, Two-phase flows for joint research, proceedings of SRI-TUHH mini workshop on numerical simulation of two-phase flows / M. Hinatsu, Y. Tsukada, R. Fukasawa, Y. Tnanaka // National Maritime Research institute.
  127. Neilsen, К. B. Numerical prediction of green water loads on ships. / K.
  128. B. Neilsen//PhD. Thesis. Technical university of Denmark. 2003. P.-172.
  129. Bernhard, G. Grid resolution for the simulation of sloshing using CFD fluid-structures interaction research group / G. Bernhard, T. Mingyi, C. Earl, S. Turnock // School of Engineering Sciences. University of Southampton. P.-6.
  130. Waclawczyk, T Comparison of cicsam and hric high-resolution schemes for interface capturing. / T. Waclawczyk, T. Koronowicz // Journal of theoretical and applied mechanics. Warsaw. 2008. Vol. 46. P.-325−345.
  131. Ван-Дайк, M. Альбом течений жидкости и газа / М. Ван-Дайк //.М. Мир. 1986. С.-181.
  132. , Л.Г. Механика жидкости и газа. / Л. Г Лойцянский // М. Наука. 1970. С.-840.
  133. , П.И. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в задачах с конвективной неустойчивостью и неединственным решением / П. И. Кудинов // Дисс. кан. физ.-мат. наук. Днепропетровск. 1999.1. C.-229.
  134. , К.Ф. Исследование встроенных золоуловителей для газовых турбин на твердом топливе. / К. Ф. Иванов // Автореф. дис. канд. техн. наук. Одесса. 1964. С.-18.
  135. Chang, L.T. Multi-scale analysis of fluid and fluid-structure interactions using meshfree and finite element methods. / L.T. Chang // PhD. Thesis. Northwestern university. 2003.
  136. Greenhow, M. Water entry and exit of a horizontal circular cylinders. / M. Greenhow, S. Moyo // Phil. Trans. R. Soc. Vol. 355. P.-551−563.
  137. Greenhow, M. Nonlinear free-surface effects: experiments and theory. / M. Greenhow, W.M. Lin // Report. MIT. Department of Ocean Engineering, Cambridge. USA. P.-83−119.
  138. Xinying Zhu. Application of the CIP Method to Strongly Nonlinear Wave-Body Interaction Problems Doctoral thesis for the degree of doktor ingeni0i* Trondheim. 2006.
  139. Takewaki, H. The cubic-interpolated pseudoparticle (CIP) method for solving hyperbolic-type equations. / H. Takewaki, A. Nishiguchi, T. Yabe // J. comput. phys. Vol. 61. P.-261.
  140. , А.В. Применение VOF метода для моделирования процесса заливки металла в изложницу. / А. В. Минаков // Материалы восьмого всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем»: Сб. науч. тр. ИВМ СО РАН. Красноярск. 2005. С.-233−234.
  141. Berg, R.F. Hydrodynamic similarity in an oscillating-body viscometer / R.F. Berg//Inter, j. thermophysics. 1995. Vol. 16. № 5. P.-1257−1266.
  142. , A.H. Вибрационный метод измерения вязкости жидкостей. / A.H. Соловьев, А. Б. Каплун // —Новосибирск. Наука. 1970. С.-140.
  143. , В.Н. Колебательные реометры. / В. Н. Крутин // М. Машиностроение. 1985.С.-160.
  144. , Л.Д. Гидродинамика. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // М. Наука. 1986. С.-736.
  145. Matsiev, L.F. Application of flexural mechanical resonators to high throughput liquid characterization / L.F. Matsiev // Proc. of IEEE. Inter. Ultrasonics Symposium. 2000. P.-427−434.f
  146. Бейкер Хьюз Б. В. Новосибирское Отделение1. BAKER HUGHES23 октября 2008 г.
  147. Российского научного центра Бейкер Хьи Д.ф.-м.н. профессор-Ч г1. Рудяк В.я.630 128, Новосибирск, ул. Кутателадзе, 4А тел. (383) 332−94−43, факс (383) 332−16−86
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!