Анализ и использование особенностей спектров сигналов для определения параметров гармонических колебаний

Претворение в жизнь решений исторического ХХУ1 съезда КПСС об ускорении научно-технического прогресса немыслимо без дальнейшего совершенствования средств измерения, автоматизации производственных процессов, быстрейшего внедрения новейших достижений науки в производство, создания новых средств измерительной техники, автоматики, электроники и вычислительной техники.

В связи с высокой потенциальной точностью и универсальным характером измеряемых параметров сигналов спектральные измерения являются одной из перспективных и быстроразвивающихся областей измерительной техники.

Дальнейшее развитие и совершенствование методов телеуправления и телеметрии, программного управления, экспериментальной физики, а также создание информационно-измерительных систем, систем допускового контроля и других систем автоматики и телемеханики ставит перед теорией и практикой спектральных измерений задачи, связанные с измерением малых изменений параметров импульсных и непрерывных измерительных сигналов, в том числе сигналов произвольной формы.

Состояние вопроса. Вопросам теории и практики спектрального анализа регулярных процессов посвящено большое количество работ советских и зарубежных авторов. Общим вопросам теории спектров и анализу спектров периодических и модулированных сигналов посвящены работы В. А. Котельникова, А. А. Харкевича, В. И. Сифорова, С. А. Дробова, Н. А. Железнова, Я. Д. Ширмана, Й. С. Гоноровского, М.М.Ай-зинова, А. М. Трахтмана, Л. Е. Варакина, А. Л. Зиновьева, Л. И. Филиппова, Л. И. Сетюкова. Прикладные вопросы анализа спектров регулярных процессов нашли отражение в работах Н. Ф. Воллернера, И.Т.Тур-бовича, В. И. Чайковского, В. Г. Криксунова, И. Д. Золотарева, В.И.

Тверского, Н. Г. Гаткина, Ю. А. Брюханова, Н. В. Соловьева, С.С.Сви-риденко и др. Вопросам анализа и синтеза измерительно-преобразовательных устройств с использованием импульсных видов модуляции посвящены работы А. Ф. Фомина, Ю. П. Борисова, П. И. Пенина, Р. Я. Сыропятовой, Р. Р. Харченко, Ю. Н. Евланова, Ю. А. Скрипника, В.В.Ма-ланова, С. В. Куликова, Н. Н. Слепова и др. Вопросы анализа погрешностей измерительных преобразователей с использованием импульсных видов модуляции явились предметом исследований Р. Р. Харченко, Р. Я. Сыропятовой, Ю. Н. Евланова, Б. В. Дроздова, Ю. А. Скрипника, C.B. Куликова и др.

Спектры при вариациях параметров импульсов определяются как модуляционные при соответствующих видах импульсной модуляции с целью нахождения оптимальных энергетических соотношений в процессе передачи сообщений /42/ и цредельных соотношений между частотой повторения тактовых импульсов /15/ и частотой модуляции /77/ при заданной величине комбинационных искажений. При этом измерительный сигнал на выходе демодулятора выделяется из дозированных по амплитуде импульсов посредством фильтра нижних частот

Использование фильтров нижних частот для извлечения информации об изменениях параметров последовательностей импульсов характерно и для техники селекции импульсных сигналов /28/ .

В системах точной магнитной залиси используются импульсные виды модуляции, однако основой измерительного преобразования является сигнальная составляющая импульсного процесса, которая обусловлена информационными изменениями постоянной составляющей

24/.

Анализ литературных источников и патентной информации показывает, что вопросы, касающиеся принципов построения, анализа погрешностей и разработки измерительных систем рассмотрены применительно к аппаратурному спектральному анализу регулярных и случайных процессов. Аналогичные вопросы, связанные с получением измерительной информации об отклонениях от периодичности вследствие изменений одного или нескольких параметров, остались практически без внимания. Непосредственным следствием этого является отсутствие в радиоэлектронике и автоматике методов регулирования и измерительного преобразования, основанных на свойствах спектров измерительных сигналов. В частности получение измерительной информации об изменениях параметров импульсов аналоговыми преобразователями основано на использовании постоянной составляющей.

Работы по спектрально-импульсным преобразователям, использующим гармоники как источник измерительной информации, малочисленны. Динамические особенности спектров последовательностей импульсов являются наименее исследованной областью спектрального анализа как в теоретическом, так и в прикладном отношении. .

В течение последнего десятилетия проведены работы /43−52,62−6' основным содержанием которых исследование особенностей спектров сигналов, обусловленных вариациями параметров, с целью создания измерительных преобразователей с новыми свойствами.

Так в работах Шевеленко В. Д. и Даминова Д. А. / 43, 80, 81 / проведен анализ экстремальных свойств спектров последовательностей импульсов прямоугольной, треугольной формы, в виде полупери-одного отрезка синусоиды, линейно изменяющихся периодических напряжений, напряжений трапецеидальной формы, являющихся приближением к форме реальных импульсов на выходе усилительно-преобразовательных устройств. Установлены закономерности, позволяющие определять номера гармоник, подвергающихся максимальным и минимальным относительным амплитудным изменениям при изменениях временных параметров последовательностей импульсов и их суперпозиций в виде двух последовательностей импульсов одной или чередующихся полярностей. С целью определения возможных областей практического использования экстремальных свойств спектров проведен анализ их основных метрологических свойств как источников измерительной информации. Главным направлением использования установленных экстремальных свойств спектров последовательностей импульсов и их суперпозиций стали фазометрические устройства /65, 67/, устройства для умножения изменений временных интервалов, а также устройства для моделирования синусно-косинусных зависимостей / 63 /.

Определение параметров переменных токов и напряжений является одним из распространенных в радиоэлектронике, технике связи, в системах автоматики и устройствах обработки информации. Многообразие методов и средств характеризует этот вид измерений / 20, 23,25, 26, 29, 38, 41, 79/.

Однако достигнутый уровень точности определения амплитудных значений гармонических сигналов (порядка 0,1% на частоте 10^ Гц гу и порядка 3% на частоте З’Ю Гц) не соответствует точности определения значений частоты и угла фазового сдвига. Определяющей тенденцией в разработке методов определения амплитудных значений гармонических сигналов и образцовых средств измерений является использование термопреобразователей /I, 23 /, а при создании многозначных мер переменных напряжений — амплитудно-стабильных низкочастотных автогенераторов /36,72/ с дифференциальными термоэлектрическими преобразователями, что ограничивает быстродействие систем стабилизации амплитуды колебаний.

При разработке и эксплуатации многозначных мер переменных напряжений и амплитудностабильных генераторов гармонических напряжений переменного тока широко используются измерители нестабильноети напряжений переменного тока, которые наряду с оценкой абсолютного значения выходного напряжения используются для определения относительных его изменений, обусловленных изменениями влияющих физических величин / 8, 32, 38 /. Однако известные методы и средства /23, 31, 33 /, наиболее точные из которых основаны также на использовании термопреобра^ователей (в качестве чувствительных элементов, не решают задачу метрологического обеспечения разработки, выпуска и эксплуатации измерителей нестабильности переменного напряжения.

Вследствие этого разработка методов определения амплитудных значений гармонических напряжений является весьма актуальным и смыкаются с аналогичной задачей в области метрологического обеспечения производства перцизионных вольтметров переменного тока. Особенно важным является. вопрос разработки точных измерителей изменений амплитуды переменного напряжения с высоким быстродействием и методов создания многозначных мер переменного напряжения для диапазона частот выше 500 кГц с относительной приведенной погрешностью порядка 10″ ^.

В технике аналогового цреобразования для определения относительных изменений частоты наибольшее распространение получило преобразование отклонений частоты в изменения амплитуды колебаний с помощью частотно-зависимых цепей либо предварительное преобразование отклонений частоты в изменения фазы /10,15/. Преобразователи этого вида имеют малую разрешающую способность, обусловленную малой крутизной амплитуднои фазо-частотных характеристик частотно-зависимых цепей.

Цифровые частотомеры номинальных значений /5/ при значительном объеме оборудования имеют значительную погрешность: порядка 0,01 $ при отклонении измеряемой частоты от номинального значения на 1% и порядка 0,9%> при отклонении У* от fн на 10%.

Погрешность возрастает в случае необходимости представления результатов измерения в аналоговой форме (для целей регулирования).

Цифроаналоговые измерители отклонений частоты характеризуются погрешностью порядка 0,240,4% /34/.

Поэтому разработка метода аналогового измерительного преобразования для определения отклонений частоты от номинального значения, позволяющего обеспечить высокую разрешающую способность и погрешность менее 0,01% в широком диапазоне частот (от десятков Гц до 1*2 МГц) является актуальной задачей.

Анализ методов измерения угла фазового сдвига между гармоническими сигналами показывает, что в фазометрах с суммирующими цепями, с использованием ключевых цепей, с использованием автоматического поддержания напряжения питания триггеров на туннельных диодах, в фазометрах с использованием образцовых мер фазового сдвига и фазометрах периодического цреобразования достигнутая точность составляет 0,5°+1,5° /25, 26 /.

В цифровых фазометрах / 2, 7, 29, 58, 69, 73 / точность измерения среднего значения угла фазового сдвига составляет 0,2§ 0,1? и при значительном усложнении электрической схемы для отдельных образцов фазометров достигнута точность 0,02о+0,05° для частот измеряемых сигналов не выше 2 МГц.

Таким образом повышение точности измерений сдвига фаз является одной из актуальных задач фазометрии, особенно в области значений 0°-г4°, в пределах которой цифровые фазометры обладают мертвой зоной, устранение которой сопряжено со значительным усложнением приборов и привело к ее уменьшению до 0,12° в области низких частот / 54 /. Особенно актуальна эта задача для диапазона частот 2 МГц*50 МГц.

Для ее решения используются «усилители» или умножители фазы

— ю

53, 60, 75/.

Рассмотренные в работах /53, 75 / «усилители» малых изменений угла фазового сдвига (УФС) основаны на векторном суммировании сравниваемых по фазе напряжений. Для получения коэффициента усиления изменений УФС порядка 10 при исходном значении УФС 1° и абсолютной погрешности измерений 0,05° требуется поддерживать соотношение между амплитудами измеряемых напряжений с относительной погрешностью 10″^, что при независимых источниках входного и опорного напряжений представляет достаточно сложную задачу.

Способ увеличения фазового сдвига, изложенный в / 60 / реализуем в широком диапазоне частот, но обладает малым коэффициентом усиления в силу нелинейности модуляционной характеристики фазового модулятора.

Метод усиления фазы без умножения частоты, изложенный в работе / 17 /, реализуется двухканальным устройством, а формула, показывающая умножение фазы без умножения частоты, имеет вид о/+/ОА/+ А (р) — 9/=10л <�р + {О д /

Отсюда очевидно, .что умножение фазовых сдвигов сопровождается таким же умножением нестабильности частоты измеряемых напряжений, что позволяет увеличивать разрешающую способность фазометров только в случае высокостабильных генераторов.

Эта задача аналогична задаче определения малых изменений временных интервалов во временной области, для решения которой широко применяются так называемые «усилители изменений временных интервалов» .

Обладающий наиболее высокой разрешающей способностью способ умножения с нониусной растяжкой однократных временных интервалов при определении среднего значения сдвига фаз связан с необходимостью поддержания высокой относительной стабильности частот двух генераторов, запускаемых в моменты начала и конца измеряемого интервала времени. Если необходимо получать отсчет в единицах измерения фазы, существенно возрастает время измерения и объем оборудования.

Поэтому разработка методов «усиления» изменений сдвига фаз и уь ножителей изменений временных интервалов является актуальной задачей.

В современной радиоэлектронной и приборостроительной промышленности при создании калиброванных фазовращателей и фазосдви-гающих цепей, при настройке широкополосных парафазных и симметричных системы (дифференциальных и фазоинверсных каскадов, пара-фазных усилителей, трансформаторов с заземленной средней точкой и т. п.), в метрологической практике (при передаче размера угла фазового сдвига от мер высшего разряда к мерам низшего разряда) ставится задача измерения не только фазовых сдвигов между исследуемыми сигналами, но и отклонений сдвигов фаз от номинальных значений).

Обладающие высокими метрологическими характеристиками множительные фазоиндикаторы / 25,26 / предназначены для точной индикации синфазности, противофазности и квадратуры гармонических напряжений. Использование их для целей определения отклонений от 0- 180° и 90° сопровождается возрастанием погрешности вследствие снижения чувствительности по углу фазового сдвига из-за нестабильности создаваемого фазосдвигающим четырехполюсником 90°-го сдвига, нестабильности нуля множительного устройства и неидентичности преобразовательных каналов.

Метод измерения отклонений УФС от номинального значения, изложенный в / 70 /, обладает ограниченной точностью измерений и применим лишь в диапазоне частот до 100 кГц. Действительно, т.к. метод предполагает совмещение с опорными колебаниями сетки квантующих импульсов с частотой f =36*Al'fon «то для измерения отклонений УФС в единицах меры сдвига фаз (т.е. в периодах квантующих импульсов) уже на частоте опорного (а следовательно и входного) напряжения fon = ЮО кГц при дискрете измерения 0,1° требуется регистрировать счетным методом последовательности квантующих импульсов частоты J~ = 360 МГц, что соответствует границе достигнутых скоростей счета.

Таким образом задача определения отклонений УФС от номинального значения особенно в диапазоне частот выше 10 МГц является актуальной. Разновидностью этой задачи является разработка точного метода индикации 0- 90 и 180-градусного УФС (в частности для повышения точности установки состояния равновесия в квазиуравновешенных мостах), а также сетки фиксированных значений УФС в процессе их задания калибраторами фазы.

Одной из важнейших задач фазометрии / 13 / является задача повышения точности и уменьшения дискета задания УФС в диапазоне частот выше 10 МГц, т.к. метод, основанный на формировании выходных гармонических сигналов из кодовых изменяемых состояний в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП), для получения малого дискрета требует использования в первых ячейках делителей частоты триггеров высокого быстродействия (при величине дискрета 30° на частоте 10 МГц требуются триггеры с частотой переключений 120 МГц). Кроме того, формирование выходных напряжений калибратора фазы с помощью ЦАП имеет следствием значительный коэффициент гармоник, — порядка 2,3%.

При создании фазометрической аппаратуры и производстве фазовых измерений одним из важнейших элементов являются управляемые фазовращатели.

Несмотря на множество технических решений, удовлетворяющих самым разнообразным требованиям /12, 13, 61 / до настоящего времени ощущается потребность в высокоточном фазовращателе, имеющем линейную зависимость создаваемого им фазового сдвига от управляющего напряжения при постоянстве амплитуды выходного напряжения. Особенно актуальна эта задача в диапазоне частот выше 2 МГц.

В связи с указанными выше задачами повышения точности определения амплитуды гармонического напряжения, угла фазового сдвига между ними и малых относительных изменений частоты требуется проведение исследования новых свойств спектров измерительных сигналов, открывающих возможности для решения названных прикладных задач.

Цель работы и задачи исследований. Цель работы — разработка теоретических основ спектрально-импульсного метода определения параметров гармонических сигналов.

Основными задачами исследований являются!

1. Разработка метода описания спектров квазидетерминирован-ных измерительных сигналов с целью определения метрологических параметров спектров как объектов измерительного преобразования. •

2. Установление основных закономерностей, определяющих положение зон экстремальной чувствительности спектров к изменениям параметров сигналов с целью синтеза структур измерительных преобразователей для измерения параметров гармонических сигналов.

3. Установление основных закономерностей управления структурой спектров и положением зон экстремальной чувствительности к изменениям параметров с целью улучшения условий регистрации компонентов спектра, обладающих экстремальной чувствительностью к изменениям контролируемого параметра.

4. Разработка высокоточных методов определения параметров (амплитуды, частоты и фазы) гармонических колебаний, основанных на использовании особенностей спектров сигналов.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и содержит ^^ страницы машинописного текста, 33 рисунка, I таблицу, список использованной литературы из 81 наименования.

— 165 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате теоретических исследований и экспериментальных работ автором решены следующие задачи:

1. На основе суперпозиционного метода определены спектры сложных измерительных сигналов — суперпозиций последовательностей импульсов кратных частот, прерывистых и модулированных последовательностей импульсов, что способствует установлению закономерностей, характеризующих связи между особенностями спектров сложных измерительных и образующих их сигналов.

2. Установлен экстремальный характер относительных изменений амплитуд гармоник при изменении параметров (последовательностей импульсов кратных частот, прерывистых и модулированных последовательностей импульсов.

3. Установлен характер преобразований над последовательностями импульсов, их суперпозициями, прерывистыми и модулированными последовательностями, позволяющих управлять структурой спектров с велью улучшения условий регистрации информационных частотных компонентов.

4. Проведен анализ предложенных структурных схем устройств для определения изменений амплитуды и частоты гармонических колебаний, угла фазового сдвига между гармоническими колебаниями одной частоты и кратных частот, а также для задания угла фазового сдвига между гармоническими колебаниями.

Показана возможность повышения точности определения изменений параметров гармонических колебаний и задания угла фазового сдвига между гармоническими колебаниями в широком диапазоне частот.

5.Реализацией предложенных устройств и их экспериментальной цро-веркой, а также внедрением в производство подтверждена справедливость теоретических положений работы и доказана возможность получения высокой точности определения параметров гармонических колебаний на основе использования особенностей спектров измерительных сигналов.