Нелинейные задачи в теории механических вибровозбудителей
Использование вибрационных машин в различных отраслях народного хозяйства началось сравнительно недавно. В 1933 г. были выпущены первые отечественные вибровозбудители с постоянной массой и эксцентриситетом. Такие вибровозбудители в то" время. удовлетворительно решали задачу использования вибрационных машин. Развитие вибрационной техники и применение ее в различных областях народного хозяйства… Читать ещё >
Содержание
- Введение. Ч
- I. Вибрационная обработка сред на переменных параметрах вибрации и. удара — основа развития теории вибровозбудителей.//
- 1. 1. Классификация вибровозбудителей. Н
- 1. 2. Обоснование необходил ости разработки вибровозбудителей с перевяенными параметрами вибрации./S"
- 1. 3. Состояние теории вибровозбудителей
- 1. 4. Динамические модели вибровозбудителей с дискретным изменением статического момента.<
- 1. 5. Динамическая модель вибровозбудителей с непрерывным изменением статического момента. зу
- 1. 6. Постановка задач
- 2. Дифференциальные уравнения динамических моделей механических вибровозбудителей. Щ
- 2. 7. Вывод уравнений,' описывающих движение вибровозбудителей. .М
- 2. 8. Методы решения дифференциальных уравнений'-5 описывающих динамические модели дебалансных вибровозбудителей
- 3. Решение дифференциальных уравнений,' описывающих движение конкретных типов вибровозбудителей. Использование полученных решений для статического и динамического расчетов
- 3. 9. Решение дифференциальных уравнений,' описывающих движение гидравлических вибровозбудителей
- Расчет гидравлического вибровозбудителя
- 3. 10. Решение дифференциальных уравнений, описывающих движение автоматического дебалансного вибровозбудителя. Расчет автоматического дебалансного вибровозбудителя.. 6Г
- 3. 11. Статический расчет клинового вибровозбудителя
- 3. 12. Вывод дифференциальных уравнений движения клинового вибровозбудителя. Щ
- 5. 13. Решение дифференциальных уравнений движения клинового вибровозбудителя. Динамический расчет. №
- 5. 14. Решение дифференциальных уравнений движения системы «вибровозбудитель-вибромашина» на ЭВМ методом РУнге-Кутта. Расчет параметров.9Z
- Применение дифференциальных неравенств к расчету вибровозбудителя с дискретным изменением статического момента
- 15. Статический расчет дробного вибровозбудителя с использованием специальных функций./ДО
- 16. Применение дифференциальных неравенств к динамическому расчету дробного вибровозбудителя
Нелинейные задачи в теории механических вибровозбудителей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Использование вибрационных машин в различных отраслях народного хозяйства началось сравнительно недавно. В 1933 г. были выпущены первые отечественные вибровозбудители с постоянной массой и эксцентриситетом. Такие вибровозбудители в то" время. удовлетворительно решали задачу использования вибрационных машин. Развитие вибрационной техники и применение ее в различных областях народного хозяйства выдвинуло задачу создания вибровозбудителей с непрерывно или дискретно меняющимися массой и эксцентриситетом./1,20, 35,'53,'58,'62,'83,'93,95/. На актуальность решения этой задачи было. указано в решениях Всесоюзной конференции «Вибрационная техника в машиностроении и приборостроении» .(г.Львов,'1973г./. Не меньшее внимание этой задаче было. уделено на конференциях «Вибрационная техника» (г.Кутаиси,'1981г.),' «Проблемы тонкого измельчения, классификация и дозирование» (г. Ива нов о,'1982г.),' где. установлено,' что разработка такого типа вибровозбудителей. успешно развивается.Особо следует отметить работывыполняемые под руководством профессора И. Ф. Гончаревича /29/ и профессора П. Ф. Овчинникова /48,19,58,' 53,54,20/.
Использование вибрационных устройств при уплотнении,' измельчении,' смешении, разрыхлении,' рассеве, очистке и упрочнении деталей в лабораторных и промышленных условиях требует создания методик расчета вибровозбудителей по различным параметрам.
Цель работы:
— теоретическое и практическое исследование новых конструкций вибровозбудителей, допускающих дикретное и непрерывное изменение статического момента в рабочем режиме;
— создание научно обоснованных методик статического и динамического расчетов различных конструкций виб р ов оз будит еле к, в том числе и с переменными параметрами'-'.
— составление,' решение и исследование дифференциальных уравнений, описывающих движения, 'вибровозбудителей-'.
— построение алгоритма и программы решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение системы «вибромашина-вибровозбудитель» методом Рунге-Кутта на машине М-222 ;
— разработка практических рекомендаций выбора оптимальных параметров конструкций и режимов работы вибровозбудителей.
Решение перечисленных выше задач требует применения методов теоретической механики,' теории обыкновенных дифференциальных уравнений,' математических методов анализа нелинейных колебательных систем (метода малого параметра,' асимптотического метода, методов прямой линеаризации и гармонического баланса) — использования операционного исчисления и математического программирования.
Теоретические основы теории нелинейных колебательных систем изложенные в трудах известных ученых Л. И. Мандельштама /51/, А. Л. Андронова /5/, А. Пуанкаре /76/,' А. И. Лурье /45/,' Н. Н. Боголюбова /10/,' Ю. А. Митропольского /47/, В. О. Кононенко /28,40,'42/, Ден-Гартога /30/,' Хаяси Т /88/ служат надежным фундаментом для развития важной отрасли технических знаний динамики машин и в частности вибровозбудителей. Решению некоторых прикладных задач динамики вибросистем посвящено большое число работ,' среди которых можно отметить работы И. И. Блехмана /9/,' В. И. Бабицкого /8/,'Р.Ф.Га-ниева /28/,' Ю. И. Йориша /39/,' В. О. Кононенко /40,42/, М.З.Коловско-го /43,'44/,' А. Е. Кобринского /41/,' А. А. Кобринского /41/,' Г. С.Пи-саренко /72,73/, Я. Т. Пановко /74,26/, П. Ф. Овчинникова /58/, К.М.Ра-гульскиса /81/,' В. Л. Рагульскене /80/, К. В. Фролова /87/.
При проведении теоретических и особенно практических исследований нелинейных механических систем," в частности виб ров о з б^ди-телей, встречаются серьезные затруднения,' связанные с выбором рациональных методов решения. Обеспечение достаточной точности ин.
1 ез о женерных расчетов, наглядное представление о поведении нелинейной системы невозможно без использования современной вычислительной техники.
На защиту выносятся следующие положения и главные результаты полученные в работе:
— теоретическое исследование динамических моделей новых конструкций вибровозбудителей,' с переменными параметрами вибрации'-'.
— статические и динамические расчеты конструкций,' допускающих непрерывное и дискретное изменение статического момента;
— метод выбора оптимальных параметров конструкций и режима работы системы «вибромашина-вибровозбудитель? основанный на применении ЭВМ «:.:М-222.
4.17.ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.
1. Предложен общий вид системы нелинейных дифференциальных авнений, описывающих движение любого механического вибровозбуди-ля. Показано, что при определенных условиях предложенные уравне-я могут описывать движение гидравлических и пневматических виб-возбудителей. Указана методика отыскания периодических решений линейных дифференциальных уравнений, описывающих движение механи-ских вибровозбудителей.
2. Апробация предложенной методики была выполнена сначала на |)ференциальных уравнениях, описывающих движение гидравлического автоматического дебалансного вибровозбудителей. Для системы диф-ренциальных уравнений движения гидравлического вибровозбудителя ю найдено точное решение, указана методика определения наперед данной степенью точности периода колебаний масс (с точностью до установлены необходимые условия периодического движения, тученные другими авторами формулы для' определения периодов /частот/ держатся в предлагаемых, как частный случай. нд.
Для уравнений,-описывающих движение автоматического дебалансного вибровозбудителя по предложенной методике построено приближенное аналитическое решение. На основании полученного решения найдены области существования периодических и апериодических движений. Тем самым построен уточненный динамический расчет автоматических и гидравлических вибровозбудителей.
3. Составлены дифференциальные уравнения, описывающие движение механических вибровозбудителей с непрерывно меняющимся эксцентриситетом. Из этих уравнений получена нелинейная «стстема дифференциальных уравнений движения клинового вибровозбудителя. Нелинейная система решена, а из полученных решений найдено условие существования периодических решений системы.
4. На основе полученных решений проведен динамический и статический расчет клинового вибровозбудителя.
При статическом расчете решена задача выбора конструктивных параметров вибровозбудителя, обеспечивающих максимальный момент. Получена формула устанавливающая оптимальную зависимость между величиной вынуждающей силы и размерами вибровозбудителя. Используя подученные зависимости созданы более мощные конструкции клиновых вибровозбудителей, которые установлены на вибромашинах работающих в цехе № 8 НПО «Тулачермет» .
Указана методика динамического расчета клинового вибровоз-5удителя. Используя предложенную методику определены границы применимости переменного частотного режима, при условии максимального нагружения конструкции.
5. Используя численный метод Рунге-Кутта решена на ЭВМ a-2zz система нелинейных дифференциальных уравнений описывающая зовместное движение Чзибромашины-вибровозбудителя". На основе обработки численных результатов, даны практические рекомендации по использованию переменного амплитудно-частотного режима при измельчении металлических порошков /Х13Н15, XI3M2C2, дисульфида молибдена, лигатур/.
6. Разработан динамический и статический расчет дробного вибровозбудителя, допускающего дискретное изменение статического момента. Построенная методика статического расчета позволяет определять мощность, допустимую частоту, суммарный вес дроби загружаемой в вибровозбудитель, статический момент. Установлено, что изложенная методика сохраняет силу и для определенных условий движения. Из решения дифференциальных неравенств определены условия применимости статического расчета. Доказана зависимость вынуждающей силы от количества дроби загружаемой в вибровозбудитель. at.
Список литературы
- Авраменко А.И. Вибрационная установка с переменными дебалан-сами. Авторское свидетельство J& 1.0390,' бюллетень № Г,' 1958,
- Аграновская Э.А. Исследование механизма автоматического деба-лансного братора. АН СССР ОТН & Г,' 1963У с. 190−193.
- Аграновская Э.А. Исследование переходных процессов в инерционных вибромашинах с помощью электронной моделирующей установки. Вибрационная техника. 1966 c-3II-3I4.*
- Автоколебательный гидровибратор. Авторское свидетельство № 435 380-' бюллетень № 25,' 1974.
- Андронов А .А. и Хайкин С.Э. Теория колебаний. М. ,'Физматгиз,' 1950. 915.с.
- Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя.Москва,' Машиностроение,' 1967,! 688.с.7^Бабаков И. М. Теория колебаний. ГИТТЛ-' Москва, f 1958-' 628. с-
- Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.:Наука,! I978v352.c.
- Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.,' Наука,' 197 Г,'-894.с.
- Ю.Боголюбов Н. Н. Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Москва1,' «Наука"-' 1974,' 503,'с.
- П.Базилевич Ю. В.,' Самодумский Ю. М.,' Самодуров В. А. Исследование механизма износа рабочих сред при виброабразивной обработке. Вибрационная обработка деталей машин и приборов. Ростов-на-Дону, 1 1972- с.127−139.
- Бансявичюс Р.Ю., 1 Грубляуските и др. Некоторые вопросы высокочастотного перемещения. Вибротехника 3 (20), — Каунас,'1973,-с.317−324.
- Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники» М.
- Машиностроение,' 1969- 363.с.
- Брагинская Н.В. Исследования и создание гидравлических вибровозбудителей для строительной индустрии- Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва,' 1974,' 25.с.
- Брагинская Н.В. Исследование гидравлического вибровозбудителя пружинного типа. Строительные и дорожные машины. 1974,1 5,' 23−25.с.
- Брагинский В.М. Динамика вибратора для ударно-вращательного бурения. Вибрационная техника. Москва1,1 1970,' 42−44.с.
- Еурденко А.Ф.,' Овчинников П. Ф. К теории ударного демпфирования в системе с тремя степенями свободы. Машиноведение, 5 В I,' 1968',' C.-46−5I.
- Волосов В.М.- Моргунов Б.И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. Москва',' из-во ЮТ, 1971,' 507 с.
- Верещагин В.Н., Овчинников П.Ф.,' Механиков A.M.,' Балакирский М. Я. Вибратор. Авторское свидетельство $ 321 297,' бюллетень Ж35,' 1972.
- Верещагин В.Н. У Овчинников П.Ф.",' Механиков A.M.,' Балакирский М. Я- Вибратор. Авторское свидетельство № 421 378- бюллетень № 12- 1974.
- Верещагин В.Н.- Овчинников П.Ф. ,' Механиков A.M.-' Регулятор. Авторское свидетельство JS 409 206,' бюллетень Л 48- 1973.
- Верещагин В.Н. Устройство для реализации переменного амшштуд-но-частотного режима. Вибрационная техника,' Москва'- 1975-с.97−99.
- Вульфсон И.И.,' Коловский М. З. Нелинейные задачи динамики машин. Ленинграда «Машиностроение"',' 1968,' 282 с.
- Вибрация в технике. Справочник,' том.1.П.Ш.1У.У.У1. Москва,' Машиностроение,' 1981-' 455 с.
- Грибняк Т.Т.,' Овчинников П. Ф. О вибрационном рассеве и фильтрации. Вибрационная техникаv Москва -i975,' с.93−97.
- Ганиев Р.Ф.,' Кононенко В.О.^Колебания твердых тел. Киев,' Наукова думка- 1976,' 431 с.
- Гончаревич И.Ф.' v Докукин А. В. Динамика горных машин с. упругими связями. Москва',' „Наука"1,-1975,' 211 с.
- Ден-Гартог- Механические колебания. МоскваV Физматгиз,'1960,' 580 с.
- Десов А.Е. Современная технология виброуплотнения бетонных смесей и перспективы ее усовершенствования.Стройиздат, Москва. I965V 32 с.
- Добронравов В.В.- Никитин Н.Н.- Дворников А. Л. Курс теоретической механики. Высшая школа. Москва,' 1974,“ 527 с.
- Жариченко Ю.З. ,' Механиков A.M. Вибратор.- Авторское свидетельство № 28 5567V бюллетень № ЗЗУ 1970.
- Диментберг Ф.М. Шаталов К.Т. ,' Гусаров А. А. Колебания машин. М. ,' Машиностроение^ 1964у 308 с.
- Жариченко Ю.З.-' Шайдеров А. А. Вибратор^ Авторское свидетельство № 369 938- бюллетень № II,' 1973.
- Зайденберг М.Г. Вибратор для вибрационных испытаний. Авторское свидетельство № I2I370- бюллетень № 14* 1959.
- Йориша Ю.й. Виброметрия. Москва- МашгизУ I963−5 771 с.
- Кононенко В.О. „Нелинейные колебания механических систем“,' „Избранные труды,' Киев,' „Наукова думка“,' 1980,' 381 с-
- Кобринский А.Е.,“ Кобринский А. А. Виброударные -системы.Москва. „Наука"У 1973,' 591 с.
- Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. Москва. Наука, 1 I9641,' 254 е.
- Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М. У Наука- 1966У 318 с.
- Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. Москва.' Наука Д976у 318с.45-Лурье А. И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики. М-Л. 1951,' 600 с.
- Механиков A.M. ,' Овчинников П. Ф. ,' Левенко В. Ф. Дробный вибратор. Труды КПИ выпуск II. Механика и машиностроение. Кишинев-' 1967, — с.3−14.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва. „Наука"v 1976у 576 с-
- Магнус К, Колебания. Москва. Мир-' 1982,' 303 с.
- Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Т. П-М. изв. АН СССР,' 1974-' 870 с.
- Новые направления в разработке вибромашин для станкового формования железобетонных и бетонных изделии. Стройиздат. Москва,' 1972,' с. 51.
- Овчинников П.Ф. К теории вибрационных машин с учетом свойств перерабатываемых сред. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Киев, 1969/ 47 с.
- Овчинников П.Ф. ,' Верещагин В. Н. 6 роли переменного амплитуда о. частотного режима в вибрационном измельчении. ИБУЗ. Строительство и архитектура',' № 10,' 1972.
- Овчинников П.Ф.- Механиков A.M. ,' Трощеновский А. П. ,' Федорчен-ко В.И.“,' Верещагин В. Н. Новая виброустановка с регулирующими параметрами. Вибрационные машины производственного назначения. Материалы конференции-сб.2,"МД НТП,"Москва ,'1971 ,'с. 17−20.
- Овчинников П.Ф.,'Орлова Н. Д. Влияние характера движения на укладку шаров во вращающейся емкости. Доклады АН УССР серия „A“,* J* 1,1979. с.31−36.
- Овчинников П.Ф. Вибрационная помольно-смесительная машина с регулируемыми параметрами. ИБУЗ. Машиностроение № 2, 1969.
- Овчинников П.Ф.,' Орлова Н. Д. К динамическому расчету дробного вибровозбудителя. Вибротехника. 1(35),' 1979.
- Овчинников П.Ф. К теории вибромельниц. Прикладная механика,' отделение математики,' механики и кибернетики. АН УССР, том 2,' выпуск 3,' 1966, с.86−93.
- Овчинников П.Ф., Орлова Н. Д., Латышев Л. А. К теории виброударных систем с переменным полем вибрации и удара. У1 симпозиум по динамике виброударных систем 10−12 апреля, Москва,'1978.61 с.
- Овчинников П.Ф.,'Кропивянский П.С., Орлова Н. Д. Реология виброуплотнения смеси и выбор параметров ее уплотнения. ИВУЗ. Строительство и архитектура Л 9,' 1976,' с. 103−107.¦
- Орлова Н.Д. Дифференциальные' уравнения механических вибровозбудителей. Тезисы докладов П-го республиканского симпозиума по дифференциальным и интегральным уравнениям,'29 сентября-2 октября,'Одесса 1978, с.159−160.
- З.Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при механических колебаниях
- Киев,' из-во АН УССР,'1962−436 с. 74Л1ановко Я. Г. Основы прикладной теории упругих колебаний.
- Матгиз,'1977- 336 с. 'б.Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
- Ю.Рагульскене В. Л. Виброударные системы. Минтис,'Вильнюс. 1974,' 320 с.
- И.Рагульскио К. М.,! Виткус И. И. Ратальскене В.Л. Самосинхронизация механических систем. Вильнюс, „Минтис“, 1965,'186 с.
- Самойленко A.M. Обоснование принципа усреднения для дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений. Киев,' изд. АН УССР,' 1963,' с.90−95.
- Сильвестров Д.Н. Мельницы для тонкого измельчения материалов. Сборник трудов ВНИИНСМ. Тонкое измельчение материалов. Выпуск 3. Гостройиздат Москва,'I960,' с.40−45.
- Сластенов В.В. Исследование безрезонансного управляемого вибропривода строительных машин. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Сара товД965, 19 с.
- Ульмер Ю.А. Многосекционный вибровозбудитель планерного типа. Вибрационная техника ВДТ НТО,'Москва,'1966. с.469−470.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления-' тос. 3,"Москва ,'Физматгиз, 1963,'656 с.
- Фролов К.В. Некоторые проблемы параметрических колебаний элементов машин. В кн.:Колебания и устойчивость приборов, машин и элементов систем управления. М., „Наука“,' 1968,' с.5−20.
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.,'"Мир“,' 1968,' 432 с.
- П1мигальский В. Н. Проблемы интенсификации и повышения качества виброуплотнения бетонных смечей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.1. Новосибирск,' 1968- 50 с.
- ЭО.Шевело В. Н. Осцилляция решений дифференциальных уравнений с. отклоняющимся аргументом. Киев,' „Наукова думка“,'154с.
- Штокало И.З. Операционное исчисление.Киев."Наукова думка"-' 1972,» 303 с.
- Цуркан А.П. Механические вибраторы с переменными параметрами. Тезисы докладов XXI студенческой научно-технической конференции ВУЗов Прибалтийских республик j' БССР ,'МССР,'Кишинев,' 1975. CI3-I6.
- Варсанофьев В.Д.',' Кузнецов О. В. Гидравлические вибраторы. Машиностроение. Ленинград, 1979," 143 с. 94. и.Я.&аЖ^А, ^cfr&U'/tf^. «^^^^97.
- Орлова Н.Д. «О выборе параметров вибрации и удара при плакировании поверхностей порошками». Физико-химическая механика дисперсных систем. Тезисы докладов П республиканской конференции. Одесса, октябрь 1983 г., стр.23−24.
- Овчинников П.Ф., Орлова Н. Д. «Динамический расчет клинового вибровозбудителя с переменными параметрами вибрации». Тезисы докладов Всесоюзной конференции по вибрационной технике. Кутаиси, ноябрь, 1981, стр. 138.1Ъ0
- Утверждаю Зам. директора института коллоидной химии и химии воды АН УССР по науйной. эаботе к.х.н.
- Н.А. Клименко/ «ikk ^ (u^kjiZf^ 1980 г.1. АКТэнхя основных положений темы «Теория и расчет вибровозбудителя сетным изменением статического момента»,
- Заключение по работе: вибрационное измельчение и гранулирование металлических порошков привело к экономическому эффекту, составляющему 20 тыс. руб. в год- к повышению производительности процесса, измельчения в 2−3 раза.- к улучшению условий труда.
- Начальник лаборатории новой техники1. Начальник цеха Ш1. Тема, А 426 пТ? ШлЩ)п
- Главный инженер ШО «Тулачериегп>1. Jj» < 1976т&bdquo-1. АКТ ВНЕДРЯЙ
- Внедрение вибрационного измельчения порошков спеков тех же нержавеющих сталей привело к увеличению производительности труда в 2 раза. Годовой экономический эффект, приходядиися на долю лаборатории вибрационной обработки сред, составляет2 тыс. руб.
- Внедрение вибрационного измельчения порошка нихрома Х20Н80 привело к увеличению производительности труда б j р^за. Годовой экономический эффект, драшцящш&ся на долю лаборатории выбрационной обработки сред, составляет 5 тне.руб.
- Внедрение вибрационного измельчения порошков лигатур, в частности, Л—1X0, привело к увеличению пропажилтельиостм труда в 3 раза. Годовой экономическии эффект, прихдднщикся на долю лаборатории вибрационной обработки сред, составляет3 тыс. руб.Л