Численное моделирование радиационного нагрева поверхности спускаемого космического аппарата сложной формы

Теплообмен излучением играет важную роль в природе и технике. Структура атмосфер планет и звездных фотосфер, рабочие процессы в камерах сгорания и плазменных генераторов, тепловой режим радиоэлектронной аппаратуры и искусственных спутников Земли, аэротермодинамика космических аппаратовэто лишь некоторые примеры процессов, в которых теплообмен излучением является определяющим. В последнее время в научной литературе по сложному теплообмену отмечается повышенный интерес к радиационному переносу энергии в связи с его принципиальным значением для таких объектов техники, как возвращаемые космические аппараты, различные энергетические установки и термоядерные устройства.

Использование космических аппаратов для исследования планет солнечной системы, вызывает практический и теоретический интерес к изучению процессов протекающих при вхождении спускаемых аппаратов в плотные слои атмосфер планет. При скоростях составляющих 6−11 километров в секунду космический аппарат подвергается сильному конвективному и радиационному нагреву в результате взаимодействия с газом, нагретым в ударном слое.

Чтобы уменьшить общий вес космического аппарата необходимо точно рассчитать его тепловую защиту. Для этого важно с высокой достоверностью вычислить тепловые потоки на поверхность спускаемого модуля. Как правило, оценку конвеетивного и радиационного нагрева проводят для головного аэродинамического щита, принимающего на себя основную часть тепловой нагрузки. Однако при входе космического аппарата в атмосферу Марса радиационный нагрев задней поверхности может играть важную роль, поскольку эта поверхность практически не защищена, но подвергается воздействию радиационного теплового потока, испускаемого десятками кубических метров нагретой до высоких температур двуокиси углерода, которая, как известно, является хорошим излучателем в инфракрасной области спектра. Таким образом, одной из задач аэротермодинамического анализа межпланетных спускаемых аппаратов является предсказание интенсивности радиационного нагрева задней поверхности.

Представляет значительный практический и научный интерес создание теоретических моделей, разработка численных методов и программ расчета спектральных и интегральных радиационных тепловых потоков к поверхности космических аппаратов сложной формы и энергетических устройств типа плазменных генераторов. Это выдвигает необходимость разработки двухи трехмерных моделей радиационного переноса тепла в объемах сложных геометрий на структурированных и неструктурированных сетках. Цель работы и задачи исследования.

Диссертационная работа имеет четыре основных цели:

1. Разработка численных методов для расчета спектральных и интегральных параметров поля излучения низкотемпературной плазмы в объемах сложной геометрии.

2. Разработка численных методов расчета излучательной способности локализованных в пространстве неоднородных объемов низкотемпературной плазмы.

Для этих целей были решены следующие задачи:

• Разработаны алгоритмы решения уравнения переноса излучения на ортогональных сетках методом дискретных ординат в многогрупповом приближении, в плоской и цилиндрической геометриях;

• Разработаны алгоритмы решения уравнения переноса излучения на неструктурированных треугольных и тетраэдальных сетках методом дискретных ординат в многогрупповом приближении;

• Разработан алгоритм оптимального счета на неструктурированных сетках, а так же алгоритм расчета геометрических свойств ячеек и распознавания их пространственной ориентации относительно направления распространения фотонов;

• Рассчитаны угловые квадратуры высоких порядков для ряда наборов дискретных направлений;

• Разработанные алгоритмы реализованы в виде программного кода на языке FORTRAN.

3. Исследование характеристик поля излучения (радиационного потока, плотности лучистой энергии, дивергенции вектора плотности потока радиационной энергии) неоднородных плазменных объемов в зависимости от пространственных и угловых сеток, а так же от числа спектральных групп в оптическом диапазоне.

4. Тестирование разработанных методов на примерах сравнения результатов численных расчетов с имеющимися экспериментальными данными и с результатами, полученными другими методами решения уравнения переноса излучения.

Научная новизна.

Разработана методика применения метода дискретных ординат к расчету переноса теплового излучения потока вязкого, теплопроводящего газа через локализованную область плазмы в лазерном плазменном генераторе. Модель основана на уравнении переноса излучения в многогрупповом спектральном приближении. В качестве плазмообразующего газа исследован воздух и водород при атмосферном давлении. Проведен численный расчет радиационного нагрева внутренней поверхности лазерного плазменного генератора. Групповые и интегральные радиационные тепловые потоки на внутреннюю поверхность цилиндрического лазерного плазменного генератора были вычислены при помощи метода дискретных ординат на ортогональных структурированных сетках.

Произведено сравнение численных результатов метода дискретных ординат с методом дискретных направлений.

Разработан метод и представлены результаты численного моделирования радиационного нагрева задней поверхности космического аппарата MSRO (Mars Sample Return Orbiter) Европейского космического агентства. Для определения радиационных тепловых потоков разработан метод дискретных ординат на неструктурированных тетраэдальных сетках. Радиационная модель основана на уравнении переноса излучения в многогрупповом приближении.

Численный расчет выполнен для наиболее теплонапряженной точки предполагаемой траектории входа космического аппарата типа MSRO в атмосферу Марса содержащей 97% С02 и 3% N2 (массовые доли). Численные результаты получены для различных пространственных и угловых сеток. Произведено сопоставление результатов численных расчетов на структурированных и неструктурированных сетках. Предсказан уровень радиационных тепловых потоков к задней поверхности космического аппарата MSRO.

Для применения метода дискретных ординат для расчета поля излучения в объемах содержащих локализованные источники излучающего газа были вычислены веса SN угловых квадратур высоких порядков, вплоть до п=16. Практическая ценность работы.

Созданная расчетно-теоретическая модель, позволяет предсказывать характеристики радиационных полей в камерах лазерных плазменных генераторов, а также выполнять расчеты потерь радиационной энергии из воздушной и водородной лазерной плазмы энергетических устройств типа плазменных генераторов.

Вычисленные радиационные потоки на поверхность MSRO (Mars Sample Return Orbiter) входящего в атмосферу Марса, могут быть использованы для расчета тепловой защиты космического аппарата.

Разработанный расчетно-теоретический материал позволяет производить расчеты характеристик поля излучения в объемах произвольной формы, как для двумерных, так и для трехмерных геометрий. Созданный компьютерный код, основанный на методе дискретных ординат на треугольных (тетраэдальных) сетках, может быть использован для расчета поля излучения в радиационных газодинамических моделях в качестве дополнительного блока. Защищаемые положения.

1. Метод расчета переноса теплового излучения методом дискретных ординат на структурированных и неструктурированных сетках для двумерной, цилиндрической и трехмерной геометрий, особенностью которого является учет сильной неоднородности излучающего объема.

2. Квадратурные формулы высоких порядков точности для расчета теплового переноса излучения методом дискретных ординат в объемах с сильной локализацией плазмы.

3. Результаты расчета спектральных и интегральных характеристик поля излучения низкотемпературной плазмы в воздушном и водородном лазерном плазменном генераторе методом дискретных ординат.

4. Результаты расчета тепловых радиационных потоков к задней поверхности спускаемого космического аппарата при входе в атмосферу Марса.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих общероссийских и международных конференциях:

1. ХЫУ научная конференция МФТИ, «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва, 23−30 ноября 2001.

2. 3 российская национальная конференция по теплообмену, Москва,.

21−25 октября 2002.

3. XLV научная конференция МФТИ, «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва, 29−30 ноября 2002 iL.

4. 34 AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, Orlando, Florida, 2326 June 2003.

5. International Workshop on Radiation of High Temperature Gases in Atmospheric Entry, Lisbon, Portugal, 8−10 October 2003.

6. IV международный симпозиум по радиационной плазмодинамике, Москва, 22−24 октября 2003.

7. XLVI научная конференция МФТИ, «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва, 28−29 ноября 2003.

8. 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, Reno, NV, 8−11 January 2004.

9. XLVII научная конференция МФТИ, «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва, 29 ноября 2004.

10. 38th AIAA Thermophysics Conference, Toronto, Ontario, Canada, 6−9 June 2005.

Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в работах:

1. Филипский М. В., Суржиков С. Т. Решение двумерной стационарной спектральной задачи переноса теплового излучения в неоднородной низкотемпературной плазме методом конечного объема // Труды XLIV научной конференции МФТИ, Изд-во МФТИ, 2001 г. С. 47.

2. Филипский М. В. Решение двумерной спектральной задачи переноса теплового излучения в неоднородной низкотемпературной плазме методом конечного объема // Труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, Изд-во МЭИ, 2002 г. С.142−143.

3. Филипский М. В., Суржиков С. Т. Метод конечного объема применительно к различным видам геометрии // Труды XLV научной конференции МФТИ, Изд-во МФТИ, 2002 г. С. 12.

4. Filipskiy M., Mokrov M., Surzhikov S., Capitelli M., Colonna G. Radiative Heating of Internal Surface of Hydrogen Laser Supported Plasma Generator // AIAA Paper 2003;4037, 34th Plasmadynamics and Lasers Conference, 23−26 June 2003, Orlando, Florida, P.ll.

5. Filipskiy M., Mokrov M., Surzhikov S., Capitelli M., Colonna G. Prediction of Radiative Heating of Internal Surfaces of Hydrogen and Air Laser Plasma Generators Intended for Aerospace Applications //1th International Workshop on Radiation of High Temperature Gases in Atmospheric Entry- 8−10 October 2003, Lisbon, Portugal (ESA SP-533, December 2003), P. l 1−18.

6. Филипский M.B., Суржиков C.T. Решение двумерной осесимметричной задачи переноса теплового излучения в неоднородном объеме методом дискретных ординат // VI международный симпозиум по радиационной плазмодинамике, сборник научных трудов, М.: НИЦ «Инженер», 2003 г. С. 125−127.

7. Филипский М. В., Суржиков С. Т. Применение метода конечного объема для решения двумерной цилиндрической задачи переноса теплового излучения в лазерно-плазменном ускорителе // VI международный симпозиум по радиационной плазмодинамике, сборник научных трудов, М.: НИЦ «Инженер», 2003 г. С.128−130.

8. Филипский М. В. Нахождение радиационных потоков на стенке воздушного плазменного генератора методом дискретных ординат // Труды XLVI научной конференции МФТИ, Изд-во МФТИ, 2003 г. С. 24.

9. Filipskii М., Surzhikov S. Numerical Simulation of Radiation Heat Transfer in Plasma Generation // AIAA Paper 2004;0988, 40th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 8−11 January 2004, Reno, NV, P. 12.

10. Филипский М. В. Модифицированный метод дискретных ординат применительно к криволинейной сложной геометрии // Труды XLVII научной конференции МФТИ, Изд-во МФТИ, 2004 г. С.31−32.

П.Филипский М. В. Расчет интегральных радиационных потоков на заднюю поверхность космического аппарата методом дискретных ординат // Труды XLVII научной конференции МФТИ, Изд-во МФТИ, 2004 г. С.33−34.

12. Filipskiy М., Surzhikov S., Discrete Ordinates Method for Prediction of Radiative Heating of Space Vehicales // AIAA Paper 2005;4948, 38th Thermophysics Conference, 6−9 June 2005, Toronto, Ontario, Canada, P.7.

13. Филипский M.B., Суржиков C.T. Радиационный нагрев внутренней поверхности водородного и воздушного плазменного генератора // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2005.№ 2. С. 3−19.

14. Филипский М. В., Суржиков С. Т. Метод дискретных ординат для решения задач теплообмена излучением в сильно неоднородных средах // Препринт ИПМех РАН № 781, 2005.

15. Филипский М. В., Суржиков С. Т. Расчет радиационных потоков к поверхности космического аппарата с помощью метода дискретных ординат // Инженерно-физический журнал, том 79, 2006.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации — 140 страниц, включая 95 рисунков и 4 таблицы.

Список литературы

содержит 57 наименований. Основное содержание работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Разработан алгоритм и создана программа расчета переноса теплового излучения в объемах произвольной формы на неструктурированных сетках методом дискретных ординат.

Для нахождения радиационных параметров среды по методу дискретных ординат рассчитаны квадратурные веса БЫ аппроксимаций высоких порядков.

Произведен расчет радиационных потоков на внутреннюю поверхность воздушного и водородного плазменного генератора методом дискретных ординат.

Предсказано, что характерный уровень радиационных тепловых потоков к задней поверхности космического аппарата типа МБЯО Европейского космического агентства составляет величину порядка 1 Вт/см2. Численный расчет проведен для наиболее теплонапряженной точки предполагаемой траектории входа космического аппарата в атмосферу Марса.