Нейтронография жидкого гелия и тонких гелиевых пленок в пористых средах

С точки зрения классической физики жидкость — это совокупность большого числа взаимодействующих друг с другом атомов (молекул), имеющих ближний порядок и движущихся в пространстве по определенным траекториям. Такая картина жидкости не соответствует действительности в тех случаях, когда существенную роль играют законы квантовой механики, согласно которым атом наряду с корпускулярными обладает и волновыми свойствами. Жидкость считается квантовой, когда длинна волны Де Бройля приблизительно равняется расстоянию между атомов. Связь длины волны Де Бройля Хо с импульсом атома ра дается соотношением:

Хо = Ь/ Ра, (1) где й постоянная Планка.

Значение температуры квантового перехода для жидкости можно получить из [1]:

7' -= /Г п «2/3/кб>па. (2).

В области температур ниже, чем температура квантового перехода тепловая энергия уже не обеспечивает относительно большой разброс атомов по энергиям. В итоге, при таких температурах, число возможных квантовых состояний в некотором объеме фазового пространства становится соизмеримым с числом атомов находящихся в нём. Квантовые состояния заполняются частицами поразному, в зависимости от их спина. По значению квантового числа 5, частицы делят на: фермионы и бозоны. Частицы с целым или равным нулю значением спина являются бозонами, а частицы с полуцелым значением спинового числа 5 являются фермионами.

В соответствии с принципом Паули, два фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это приводит к тому, что при Т—>0 фермионы заполняют все свободные уровни энергии, начиная с минимального и в плоть до максимального Е/, называемого фермиевским, значение которого определяется числом фермионов в системе. Соответствующий граничной энергией Е/ импульс Р/ называется импульсом Ферми. Таким образом, в импульсном пространстве фермионы заполняют сферу радиуса Ру так, что число разрешенных состояний в сфере равняется числу частиц в системе. Эта сфера называется сферой Ферми.

Бозоны в отличие от фермионов — «коллективисты». Они стараются попасть именно в те состояния, которые уже заняты. В итоге, при Т—"0 все бозоны стремятся попасть в состояние с минимальным значением энергии. Это явление называется бозе-эйнштейновской конденсацией. При этом частицы, находящиеся на низшем энергетическом уровне, образуют так называемый конденсат. При Т = 0 в конденсате находится макроскопически большое число частиц.

В макроскопическом количестве существуют только две квантовые жидкости, это гНе и 42Не. 3Не имеет спин 1А, а у Не спин равен нулю. Соответственно, при низких темпе.

1 Л ратурах Не является ферми, а Не бозе жидкостью. В данной работе изучается изотоп гелия 4Не, поэтому далее приводятся свойства только этого изотопа.

Температура перехода 4Не из газообразного состояния в жидкое рекордно низкая, по сравнению с другими веществами и равна 4,2 К, а температуры кристаллизации при нормальных условиях у гелия не существует. Гелий кристаллизуется только при давлении выше 25 атм., что видно из фазовой диаграммы приведенной на рисунок 1.

При температуре равной 2,17 К жидкий гелий утрачивает вязкость, то есть переходит в сверхтекучее состояние. Сверхтекучий гелий был назван Не-П, а нормальный жидкий гелий Не-1. На рисунке 1 показана фазовая диаграмма 4Не с указанием значений температуры и давления в характерных точках.

Диаграмма состояний гелия.

Дазление, ат.

40 н Твердый гелий.

30 ш Плавление / ммм"^'' 55 Лямбда-линия.

20 — 1 Жидкий 1 гелкй И 1 Жидкий гелий I Гелий — г".

10 1 1 1 1 (1 Кпктичесхая точка? .!———.

1 2 3 4 5 Температура, К.

Рисунок 1. Фазовая диаграмма 4Не.

На графике сплошными линиями показаны линии фазовых переходов. Как видно, наиболее важным, отличающим гелий от всех других веществ свойством, является то, что он остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур при охлаждении под давлением насыщенных паров и отсутствие тройной точки. Твердый гелий может быть получен только при приложении довольно большого давления около 30 атм. Линия /1-перехода имеет наклон, то есть с увеличением давления понижается температура А-перехода.

4Не интересен тем, что является единственным доступным для изучения квантовым объектом, существующим в макроскопическом количестве. Изучение жидкого гелия должно помочь объяснить явления сверхпереноса в веществе, к которым относятся и сверхпроводимость и сверхтекучесть. Сам факт существования жидкости в пределе Г—> 0 является макроскопическим квантовым эффектом и противоречит классической механике.

Сегодня не существует микроскопической теории жидкого 4Не и для её создания проводится много теоретических и экспериментальных работ. С момента открытия сверхтекучести [2], 4Не стал пристальным объектом изучения. Оказалось, что гелий имеет удивительный энергетический спектр, который предсказал в своей феноменологической теории Л. Д. Ландау [3] и вид которого в последствии был подтвержден экспериментально методом рассеяния нейтронов.

Рисунок 2. Вид дисперсионной кривой сверхтекучего гелия, точки — эксперимент [4], на вставке — кривая, предсказанная Ландау.

Для объяснения свойств гелия Ландау предложил форму энергетического спектра, состоящую из двух ветвей: начальный участок — наклонная прямая — ветвь фононов, и весь остальной спектр, имеющий максимум и минимум — ветвь максонов и ротонов. Возбуждения на первом и втором участках дисперсионной кривой жидкого гелия имеют разную природу. Это видно, если проанализировать свойства и параметры этих возбуждений, которые были исследованы многими авторами, например [5]. Первый участок представляет собой ни что иное, как коллективные колебания атомов, т. е. обыкновенное распространение звука в жидкости. Возбуждения на втором участке отличаются от возбуждений на фононом участке, так как они являются одночастичными и представляют собой вихревое или вращательное движение атомов. Достаточно отметить что фононы можно наблюдать во всем диапазоне температур, в котором существует жидкий гелий (до 4,2 К), а ротоны исчезают при переходе через А-точку и их спектр превращается в широкое распределение, параметры которого невозможно определить.

Вид спектра возбуждений, существующих в жидком гелии, впервые был подтвержден при помощи метода рассеяния нейтронов [6]. Известно, что метод рассеяния медленных нейтронов — идеальный инструмент для исследования конденсированных сред и в частности гелия, так как длинна волны медленных нейтронов находится в диапазоне от 0,5 до 10 А и сопоставима с расстоянием между атомами, а энергия нейтронов близка к величине энергии возбуждений атомов.

Возбуждения в жидком гелии отличны от возбуждений, существующих в любых других жидкостях. В 4Не они остаются четко определенными вплоть до волнового вектора О =р/И равного 3,5 А" 1, где острый пик в спектре, соответствующий рассеянию нейтронов возбуждениями, теряет интенсивность и исчезает. Много жидкостей демонстрируют коллективные возбуждения при малой передаче импульса: N6, Аг и Иг, все имеют линейную дисперсионную зависимость при малых волновых векторах. Однако, уже при волновом векторе около 0,5 А" 1 фононный пик «обычных» жидкостей начинает уширяться до такой степени, что больше не может рассматриваться как четко определенные возбуждения.

Несмотря на то, что энергетический спектр сверхтекучего гелия составляют разные по своей природе возбуждения, в эксперименте мы наблюдаем единую гладкую дисперсионную кривую и до сих пор не понятно, как одно возбуждение «переходит» в другое. В настоящее время основной теоретической моделью, описывающей гладкий спектр, является модель Глайда — Гриффина [7−10], в которой фононы и ротоны плавно переходят друг в друга посредством гибридизации в области максона. В связи с этим возможно появление дополнительной составляющей в спектре рассеянных нейтронов, которую далее будем называть дополнительной интенсивностью. Не так давно, в экспериментах на спектрометре ДИН-2ПИ (реактор ИБР-2, Дубна) была обнаружена указанная дополнительная интенсивность при передачах импульса в области максона [11]. В силу ряда обстоятельств, подробное изучение обнаруженного эффекта на спектрометре ДИН-2ПИ с целью установления природы этой особенности провести не удалось. Поэтому, одной из задач данной работы является разработка и усовершенствование методик проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных для подтверждения обнаруженного эффекта и определение параметров дополнительной интенсивности для ответа на вопрос о её природе.

Для этого в 2004 году в Институте Лауэ-Ланжевена (Гренобль, Франция) на спектрометре Ш6 был проведен эксперимент по рассеянию медленных нейтронов образцом объёмного жидкого гелия при температурах образца от 1 до 2,2 К. В результате использования новых методов обработки были получены подробные данные о температурной зависимости структурного динамического фактора в области динамических переменных, соответствующих фонон-максонной части дисперсионной кривой. При проведении обработки экспериментальных данных с использованием усовершенствованных методик удалось описать все компоненты, составляющие структурный динамический фактор гелия в указанной области волновых векторов. После вычета известных компонент в спектре рассеяния гелия была обнаружена дополнительная интенсивность, распространяющаяся по энергии несколько выше фонон-максонной области. Интенсивность обнаруженной особенности растет с ростом температуры и не исчезает при переходе через Л-точку, что говорит о её принадлежности к нормальной компоненте гелия. Полученные в ходе обработки спектров параметры пика однофо-нонного рассеяния определены с высокой точностью и совпадают с результатами более ранних исследований. Они были получены с использованием новых методов обработки экспериментальных результатов и могут быть использованы как справочные материалы.

В данной работе представлены исследования свойств жидкого гелия в двух состояниях: объёмном и двумерном. Двумерный гелий можно получить в виде пленки атомарной толщины, адсорбированной какой либо подложкой. Сейчас, для получения тонких пленок используют пористые вещества с развитой поверхностью, такие как: аэрогель, гельсил, ви-кор, ксерогель, терморасширенный графит и т. д. Свойства двумерного гелия существенно отличаются от свойств трехмерного — объемного. Это обусловлено взаимодействием граничных слоев гелия с подложкой и ограничением размеров «островков» гелия, от десятков до сотен А, в зависимости от размера пор. Это приводит к изменению макроскопических свойств гелия, таких как температура сверхтекучего перехода, температура плавления и т. д. Более подробно свойства гелия в двумерном состоянии рассмотрены во второй главе.

На рисунке 3 совместно показаны фазовые диаграммы объемного гелия и гелия на подложке из различных пористых веществ, данные взяты из работы [12]. сЧ С а> К, а и, а ей ч.

Твердый гелий крнст викор

Жидкий.

Сверхтекучий гелии.

7д объём.

0.5.

2.5.

1 1.5 2 Температура, К.

Рисунок 3. Фазовая диаграмма 4Не на подложке гельсила — сплошная линия, точечная линия — фазовая диаграмма гелия в викоре и пунктир — фазовая диаграмма объёмного гелия.

Как видно из рисунка 3, разные пористые среды по-разному меняют свойства гелия. Это зависит и от структуры и от характера распределения пор по размерам. Естественно, что и нейтронографические параметры, такие как: закон рассеяния (структурный динамический фактор Б ((2,(й)), также претерпевают значительные изменения. На рисунке 4 приведен пример того, как смещается положение ротонного минимума в зависимости от материала подложки и количества гелия (или толщины пленки).

1.2 в 0.8 т о 3.

0.4.

0.0 0.

Рисунок 4. Дисперсионная кривая сверхтекучего объемного гелия и пленок гелия образованных на разных подложках [13].

В настоящее время известно три типа возбуждений, возникающих в двумерных пленках гелия. Первый тип — рипплоны, возбуждения, возникающие на границе раздела жидкой и газообразной фаз, имеющие линейный закон дисперсии и существующие в том же диапазоне передач импульсов, что и фононы, но с несколько меньшей энергией. Второй тип, это поверхностные ротоны, возбуждения которые распространяются на границе раздела жидкий гелий — подложка. Название указывает на то, что они имеют закон дисперсии схожий с классическим «объёмным» ротоном, который существует в том же диапазоне волновых векторов. Энергия этих возбуждений существенно меньше энергии объёмного ротона. И третий типэто ограниченный поверхностный ротон, возбуждение, возникающее в ограниченном объёме гелия в замкнутой поре диаметром, не превышающим нескольких межатомных расстояний. Это возбуждение проявляется в спектре в виде широкого распределения в области ротонного минимума по передаче импульса, но при меньших значениях передачи энергии.

Изучение поверхностных возбуждений гелия проводится уже довольно давно [14], однако, из-за слабой, по сравнению с объёмными, интенсивностью, их исследование представляет сложную задачу и требует использование высококлассной нейтронографической техники. Как показано на рисунке 4, параметры поверхностных возбуждений для различных пористых сред существенно различаются, поэтому для каждой среды необходимы комплексные нейтронографические исследования. Основной целью второй части работы является разработка новых методов для изучения параметров. возбуждений в пленках гелия, образованных на поверхности кремниевого аэрогеля с пористостью 95%.

I I 1 .^с^ Т=0.50 К.

Г.

Г х Объёмный гелий, викор

Объёмный гелий ' -9- Пленка гелия, аэрогель -*- ' 1 Пленка гелия, викор 1 ! 1 о (А" 1).

Для изучения свойств двумерных пленок гелия в 2005 году на спектрометре? N6 был проведен эксперимент по исследованию свойств пленок гелия атомарной толщины, адсорбированных поверхностью кремниевого аэрогеля. Методом неупругого рассеяния нейтронов выполнены измерения структурного динамического фактора со) жидкого 4Не в пленках различной толщины при температурах от 0,6 К до 0,05 К. Анализ полученных экспериментальных данных, проведенный при помощи разработанного метода интегрирования Б{0,со) по областям распространен поверхностях возбуждений, позволил установить основные параметры поверхностных возбуждений, возникающих в пленке гелия и их зависимость от температуры и толщины пленки. Измерения показали, что поверхностные возбуждения появляются в пленке гелия при толщине приблизительно два три атомных слоя, причем толщина пленки играет решающую роль в формировании поверхностных возбуждений.

Актуальность исследований, проведенных в рамках настоящей диссертационной работы, обусловлена необходимостью создания новых экспериментальных методик изучения жидкого гелия в объемном и квази-двумерном состоянии для получения новых экспериментальных данных, которые необходимы для создания теории бездиссипативного переноса массы и дальнейшего развития теории квантовых жидкостей.

Цель работы состояла в получении и анализе прецизионных экспериментальных данных по атомной динамике жидкого объёмного гелия и гелия в виде пленок атомарной толщины полученных методом неупругого рассеяния медленных нейтронов с использованием известных усовершенствованных и разработанных новых методик.

Для достижения целей работы требовалось:

1. Разработать методики: учета функции разрешения спектрометра Ш6, определения количества атомных слоев на поверхности аэрогеля, учета вкладов поверхностных возбуждений в спектр рассеяния и усовершенствовать методику вычета многофононной части спектра.

2. С помощью разработанных методик определить дважды-дифференциальное сечение рассеяния медленных нейтронов объемным гелием и пленками гелия на подложке из аэрогеля при температурах в диапазоне от 0,05 до 3 К.

3. Из измеренных дважды-дифференциальных сечений получить структурный динамический фактор с учетом методических поправок для дальнейшего детального анализа.

4. Провести анализ полученных для объемного гелия законов рассеяния с использованием модели затухающего гармонического осциллятора и с учетом вкладов многофононного и многократного рассеяния. Установить температурную эволюцию той части спектра рассеянных нейтронов, которая выходит за рамки общепринятой модели описания структурного динамического фактора жидкого гелия.

5. Разработать методику и провести анализ результатов исследования двумерных пленок гелия на поверхности аэрогеля с использованием интегральных по передаче импульса законов рассеяния, для чего:

• получить интегральные законы рассеяния при передачах импульса, характерных для поверхностных возбуждений различного типа (рипплоны, поверхностные ротоны);

• измерить изотерму адсорбции используемого в эксперименте аэрогеля и установить зависимость количества адсорбированного газа и средней толщины образуемой на поверхности аэрогеля пленки;

• проанализировать зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от температуры и толщины пленки и определить температуру сверхтекучего перехода.

Состояние проблемы исследования спектра возбуждений объёмного гелия в период планирования и выполнения настоящей работы определялось состоянием развития теории жидкого гелия и рядом экспериментов, начатых в 80-х годах и продолжающихся до настоящего времени (их обзор сделан в первой главе). Динамика пленок жидкого гелия и объемного гелия в области малых волновых векторов до настоящего времени не была исследована достаточно полно. Поэтому, все представленные в работе данные во многом получены впервые. Исследование гелия в виде двумерных пленок при помощи метода рассеяния медленных нейтронов, так же проводится с начала 80-х годов и в настоящее время входят в новую фазу. Это связано с открытием явления «зирегеоНсШу» в твердом гелии, заключенном в пористом веществе [15]. Сейчас накоплено довольно большое количество данных по микродинамике гелия адсорбированного на различные пористые материалы, однако эта информация до сих пор не систематизирована. Обзор сверхтекучести в пористых средах сделан во второй главе.

Научная новизна работы.

1. Впервые с использованием разработанной методики систематически исследован структурный динамический фактор жидкого гелия 8((),(й) в диапазоне волновых векторов от 0,25 до 1,9 А" 1 при температурах от 1 до 2,2 К с подробным шагом по передаче волнового вектора и высокой точностью.

2. Из экспериментальных 5(2,®) жидкого гелия выделен вклад однофо-нонного рассеяния ¿-^(О,®-) и впервые проведен комплексный подробный анализ температурной зависимости 51 (О, со) в диапазоне волновых векторов от 0,3 до 1,5 А" 1.

3. Впервые, с помощью разработанной методики анализа закона рассеяния сверхтекучего гелия была установлена температурная эволюция обнаруженной ранее дополнительной интенсивности в спектре рассеянных нейтронов и определены ее основные параметры.

4. Разработана методика создания и исследования атомарно тонких пленок гелия и впервые экспериментально получены законы рассеяния нейтронов 5(0,со) пленками жидкого гелия различной толщины, адсорбированных на поверхности кремниевого аэрогеля. Экспериментальные законы рассеяния измерены с подробным шагом по передаче волнового вектора в диапазоне от 0,3 до 2,2 А" 1 и интервале температур от 0,05 до 0,6 К.

5. Впервые получены зависимости интенсивности поверхностных возбуждений от температуры и толщины пленки гелия на подложке из кремниевого аэрогеля и значение температуры сверхтекучего перехода для пленки гелия толщиной в четыре атомных слоя.

Научная и практическая значимость работы. Разработана методика, позволившая получить новые экспериментальные данные, представляющие значительный интерес для развития современных представлений о явлениях сверхтекучести и бозе-конденсации в условиях ограниченной геометрии. Разработанные методики анализа экспериментальных законов рассеяния нейтронов носят универсальный характер, показали свою эффективность на примере объемного гелия и могут быть использована при исследовании других объектов. Полученные результаты могут быть использованы при создании микроскопической теории жидкого гелия.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработка методики анализа экспериметального структурного динамического фактора 5(0,(й) жидкого гелия в интервале температур от 1 до 2,2 К.

2. Результаты измерения 5'((9,сй) жидкого гелия и анализа температурной эволюции составляющих структурный динамический фактор, проведенного с помощью разработанной методики.

3. Разработка методики измерения 5(0,со) жидкого гелия в двумерном состоянии с использованием пористой среды.

4. Разработка методики определения параметров поверхностных возбуждений (рипплон и поверхностный ротон) в пленке гелия толщиной более чем два атомных слоя, в интервале температур от 0,05 до 0,5 К.

5. Зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от толщины и температуры пленки гелия и значение температуры сверхтекучего перехода для пленки толщиной в четыре атомных слоя.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международной конференции по рассеянию нейтронов (Сидней, Австралия, 2005), на 34 совещании по физике низких температур (Сочи, Россия, 2006), на V совещании по исследованиям на реакторе ИБР-2 (Дубна, Россия, 2006), на XIX совещании по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированных сред (Обнинск, Россия, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них 3 в реферируемых журналах.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Основные выводы.

Разработанная методика нейтронографических исследований позволила провести подробные измерения структурного динамического фактора жидкого 4Не в области волновых векторов от 0,25 до 2,0 А" 1 и температурах от 1,0 до 2,2 К.

С использованием модели затухающего гармонического осциллятора проведен детальный анализ спектров однофононного рассеяния 8(0,(д) и получены параметры однофононного вклада в структурный динамический фактора гелия для температур 1 — 2,2 К. Параметры находятся в хорошем согласии с данными других авторов, имеют высокую точность и могут использоваться как справочные.

При помощи разаработанной методики проведено разложение экспериментального структурного динамического фактора гелия на составляющие, отвечающие од-нофононному, многофононному, упругому и многократному рассеянию нейтронов. Разложение подтвердило существование дополнительного рассеяния, не учитываемого общепринятой моделью. Анализ температурной эволюции дополнительного рассеяния позволил сделать предположение о его природе: либо это рассеяние на уже существующих в гелии возбуждениях (вклад «б» по терминологии.

8]), либо многофононное рассеяние, которое формируется нуль-звуковыми, фо-нонными возбуждениями нормальной части жидкого гелия.

С использованием метода неупругого рассеяния нейтронов проведены подробные измерения динамического структурного фактора пленок сверхтекучего 4Не различной толщины в области волновых векторов от 0,3 до 2,3 А'1 и температурном интервале 0,05 — 0,6 К.

С помощью разработанной методики измерений и анализа данных удалось проследить процесс формирования сверхтекучих пленок гелия на поверхности аэрогеля и установить зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от толщины и температуры пленки:

Установлено, что поверхностные возбуждения в пленке толщиной менее двух атомных слоев отсутствуют. Поверхностные возбуждения появляются при толщине пленки более двух атомных слоев. С увеличением толщины пленки интенсивность возбуждений растет и выходит на насыщение при четырех атомных слоях.

Установлено, что интенсивность поверхностных возбуждений не зависит от температуры пленки в измеренном диапазоне температур от 0,05 до 0,6 К.