Электромагнитные переходные процессы
![Контрольная: Электромагнитные переходные процессы](https://gugn.ru/work/4985639/cover.png)
Схема замещения прямой последовательности в точке короткого замыкания К1 соответствует схеме замещения на рис. 4. Сопротивления ветвей принимаем из проведенного ранее расчета и. Результирующее сопротивление прямой последовательности. Ветви с сопротивлениями Х4, Х7 и Х5, Х8 симметричны по отношению к точке короткого замыкания К1, поэтому исключая реакторное сопротивление Х6, получим схему (рис.4… Читать ещё >
Электромагнитные переходные процессы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Общее условие задач На основании схемы электрических соединений рис. 1 (составлена по рис 4.2.1 «УМК Переходные процессы» применительно к данным варианта 60)
Рис. 1. Схема электрических соединений И следующих исходных данных:
Генераторы G | Трансформаторы связи Т | Линии электропередачи W | ||||
Рном, МВт | Тип | Sном, МВА | Тип | U, кВ | l, км | |
2х25 | ТВС-32-Т3 | 2х16 | ТД-16 000/35 | |||
Реактор секционный RS, Uном=10 кВ | Реактор линейный RL, Uном=10 кВ | Трансформатор Т3 | Электродвигатель М | ||||
Мощность Sрс, МВА | Сопротивление Хр, % | Мощность Sрс, МВА | Сопротивление Хр, % | Мощность, МВА | Тип | Мощность, МВт | |
17,3 | 6,9 | ТМ-4000/10 | 0,8 | ||||
Мощность системы, МВА | |||||||
Сопротивление системы, о.е. | 0,4 | ||||||
Технические данные турбогенераторов
Р, МВт | Тип | cosном | Uном, кВ | КПД, % | Xd", % | Xd', % | Xd, % | X2, % | X0," % | Td0, с | |
ТВС-32-Т3 | 0,8 | 10,5 | 21,6 | 8,1 | 10,3 | ||||||
Трансформаторы с высшим напряжением 35−330 кВ
Sном, МВА | Тип | Uвн, кВ | Uнн, кВ | Uк, % | Ркз, кВт | Рхх, кВт | Iхх, % | |
ТДН-16 000/35 | 36,75 | 10,5 | 0,7 | |||||
Трансформаторы с высшим напряжением 10 кВ
Sном, МВА | Тип | Uвн, кВ | Uнн, кВ | Uк, % | Ркз, кВт | Рхх, кВт | Iхх, % | |
ТМ-4000/10 | 6,3 | 7,5 | 33,5 | 5,2 | 0,9 | |||
Асинхронные электродвигатели серии 2АЗМ/6000
Тип | Рном, кВт | Uном, кВ | nном, об/мин | % | cosном | Iпуск/Iном | |
2АЗМ-800 | 95,8 | 0,9 | 5,2 | ||||
Отношения Х/R для элементов электроэнергетической системы
№ | Наименование элемента | Отношение Х/R | |
Турбогенераторы мощностью до 100 МВт | 15−85 | ||
Трансформаторы мощностью 5−30 МВА | 7−17 | ||
Реакторы 6−10 кВ до 1000 А То же 1500 А и выше | 15−70 40−80 | ||
Воздушные линии | 2−8 | ||
Обобщенная нагрузка | 2,5 | ||
Система | |||
электродвигатель ток замыкание трансформатор Дополнительные условия:
— генераторы работают с номинальной нагрузкой Uном = 10,5 кВ;
— генераторы имеют тиристорную систему возбуждения;
— частота вращения генератора при КЗ не изменяется;
— ЭДС системы Ес?= 1;
— ЭДС электродвигателя Ед?= 0,9;
— удельное индуктивное сопротивление воздушной линии X0=0,4 Ом/км;
— сопротивления обратной и нулевой последовательностей системы X1= =X2 = X0;
— сопротивление обратной последовательности воздушных линий X0 = 5,5X1;
— расчет начального значения тока трехфазного КЗ в точках К3 и К4 (рис.1) выполнить приближенно, принимая ЭДС системы и генераторов равными единице;
— значения ударного коэффициента принять Куд=1,93 за линейным реактором генераторного напряжения 10,5 кВ; Куд= 1,8 — на шинах собственных нужд 6,3 кВ; Куд= 1,75 — для ветви электродвигателя.
Требуется рассчитать:
Задача 1
— начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ в точках К1, К2, К3, К4;
— ударный ток трехфазного КЗ в точках К2 и К3.
Задача 2
На основании результатов расчетов в задаче 1 для заданной схемы электрических соединений (рис.1) требуется рассчитать в точке К2:
— действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ для времени t = 0,1с;
— значение апериодической составляющей тока для времени t = 0,1с.
Задача 3
На основании результатов расчетов в задачах 1 и 2 для схемы (рис. 1) требуется рассчитать для момента времени t = 0:
— ток однофазного КЗ;
— ток двухфазного КЗ на землю в точке К1.
Результаты расчета свести в таблицу.
Решение:
Задача 1
Найдем начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ в точках К1, К2, К3, К4.
На основе расчетной схемы (рис. 1) составим общую схему замещения (рис.2), которая включает в себя источники ЭДС со своими сопротивлениями и сопротивления всех элементов схемы (линий, трансформаторов, реакторов).
Рис. 2. Общая схема замещения
Все сопротивления схемы замещения выражаем в относительных единицах, приведенных к базисным значениям. С этой целью задаем базисные единицы:
пусть базисная мощность Sб = 100 МВА, а базисное напряжение Uб1 =36,75 кВ, тогда базисный ток будет: 1,57 кА.
ЭДС генераторов Е?1 и Е?2 вводим в схему замещения за сверхпереходным индуктивным сопротивлением xd?. Значения Е?1 и Е?2 при номинальной нагрузке генератора берем из табл. 6.1 в [4]:
о.е.
ЭДС за сопротивлением системы считаем постоянной и равной единице: Ес* = 1. Определим сопротивления всех элементов схемы замещения в относительных единицах при принятых базисных условиях. Округление проводим до первой значащей цифры: Сопротивление системы
где Хс = 0,4 — заданное эквивалентное сопротивление системы, отнесенное к заданной мощности системы Sc = 2000 МВА.
Сопротивления воздушных линий
где Х0 = 0,4 Ом/км — удельное сопротивление линии; l=40 км — протяженность линии.
Сопротивление трансформатора
где Uк = 10% - напряжение КЗ трансформатора; Sт ном = 16 МВА — номинальная мощность трансформатора.
Сопротивление секционного реактора
где Хр=10% - индуктивное сопротивление реактора; Uном=10кВ — номинальное напряжение реактора;Uб2=10,5кВ — базисное напряжение на ступени реактора; Sном= 17,3МВА — пропускная мощность реактора.
Сопротивление генератора
где Хd" = 13% - сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора; S г ном = Pг ном /cos = 25/0,8=31,25 МВА — номинальная полная мощность генератора.
Сопротивление эквивалентной схемы сдвоенного реактора RL
Х9* = - 0,5Х0,5* ;
Х10* = Х11* = 1,5Х0,5*,
где Х0,5* — сопротивление одной ветви реактора, приведенное к базисным единицам по формуле
.
Сопротивление трансформатора Т3
Х12* =,
где Uк = 7,5% - напряжение короткого замыкания трансформатора; S т ном = 4 МВА — его номинальная полная мощность.
Сопротивление асинхронного двигателя:
Х13* = =.
Нанесем вычисленные сопротивления элементов схемы в относительных базисных единицах на общую схему замещения (рис.2), введя новые обозначения. Каждый элемент схемы замещения (рис.3) обозначим дробью: в числителе — порядковый номер, а в знаменателе — вычисленное значение его сопротивления.
Рис. 3. Схема замещения.
Рассмотрим точку короткого замыкания К1.
" Свернем" схему замещения (рис.3) к точке К1, упростив её так, чтобы между этой точкой и эквивалентной ЭДС было одно результирующее сопротивление Хрез. В процессе этих преобразований используем формулы для определения сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях электрических сопротивлений, а также преобразовании «треугольника» в «звезду» и обратном преобразовании «звезды» в «треугольник». Тогда, и схема примет следующий промежуточный вид:
Ветви с сопротивлениями Х4, Х7 и Х5, Х8 симметричны по отношению к точке короткого замыкания К1, поэтому исключая реакторное сопротивление Х6, получим схему (рис.4), в которой Рис. 4. Эквивалентная схема замещения для точки К1.
При этом. Вычисляем начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ в точке К1.
Для начального значения тока КЗ от генератора при точке КЗ вблизи его зажимов справедливо
кА.
Для расчета тока КЗ от системы при Е?* = 1 имеем:
кА.
Таким образом, начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ в точке К1 будет
I?= Ic?+ Iг?= 2,57 + 3,2 = 5,77 кА.
Запишем полученные результаты в Таблицу 1.
Рассмотрим точку короткого замыкания К2.
Короткое замыкание считается на выводах генератора G1. Схему необходимо свернуть к этой точке и расчет провести по индивидуальному изменению токов короткого замыкания.
Схема замещения выглядит так:
Общее сопротивление линий:
Получим схему:
И преобразуем «треугольник» сопротивлений Х4, Х5, Х6 в «звезду». Тогда
;
; .
Получим следующую промежуточную схему (рис.5), в которой
.
Рис. 5. Промежуточная схема замещения.
По этой же схеме определяем результирующие сопротивления для ветвей генератора G2 и системы:
.
Имеем схему:
Приведем ветви генератора G2 и системы к точке К2 по следующей схеме:
Эквивалентное сопротивление ветвей:
.
тогда коэффициент токораспределения по ветвям будет
и .
Проверка .
Результирующее сопротивление .
Сопротивления ветвей относительно точки К2
ветвь системы и ветвь генератора G2.
Начальное значение тока КЗ от системы в точке К2 будет
кА.
где для точки К2 = 5,5 кА.
Ток от генератора G2
кА.
Ток от генератора G1
кА.
Таким образом, начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ в точке К2 будет
I?= Ic? + IG1? + IG2? = 4,37 + 14,14 + 6,53 = 25,04 кА.
Запишем полученные результаты в Таблицу 1.
Рассмотрим точку короткого замыкания К3.
Это «удаленная» точка. Расчет для неё проводим приближённо с учётом дополнительных условий и. Схема замещения преобразуется к однолучевой и расчет ведем по общему изменению токов короткого замыкания. Используем ранее полученную промежуточную схему замещения (рис.5). Здесь ещё необходимо учесть сопротивления Х9 и Х10=Х11. Сопротивления ветви генератора G1 и системы (рис.6а и рис.6б):
.
Рис. 6. Схемы замещения.
Сопротивление ветви системы и всех генераторов:
.
Сопротивление однолучевой схемы (рис.7):
.
Рис. 7. Схема замещения.
Начальное значение тока в точке К3:
кА.
где для точки К3
= 5,5 кА, так как =10,5кВ.
Запишем полученные результаты в Таблицу 1.
Рассмотрим точку короткого замыкания К4.
Расчет для этой точки аналогичен расчёту для точки К3. Так как расчётная схема относительно этих точек одна и та же, то сопротивление однолучевой схемы (рис. 8а) со стороны системы и генераторов равно
.
Схема замещения принимает вид двулучевой (рис. 8б) Рис. 8 Схемы замещения Начальное значение тока в точке К4 в луче от системы:
кА, где для точки К4
= 9,17 кА.
Начальное значение тока в точке К4 в луче от электродвигателя:
кА.
Суммарный ток в точке К4:
I?= Ic? + IД? = 4,35 + 0,4 = 4,75 кА.
Внесем результаты в Таблицу 1.
Найдем ударный ток трехфазного КЗ в точках К2 и К3.
Для расчета ударного тока необходимо знать активные сопротивления элементов схемы. Величины этих сопротивлений примем по заданным в условии отношениям Х/R. Там, где по условию эти отношения находятся в интервале значений, берем середину интервала.
Получим R1=0,0004; R2=R3=0,236; R4=R5=0,053; R6=0,009; R7=R8=0,008; R9=-0,005; R10=R11=0,014; R12=0,157.
Точка К2. Обратимся к ранее построенной схеме замещения, заменив в ней значения Х на R:
Общее сопротивление линий:
Сопротивления эквивалентной схемы треугольника сопротивлений R4, R5, R6:
;
;
.
Сопротивления ветвей системы и генератора G2:
.
Эквивалентное сопротивление ветвей:
.
Коэффициенты токораспределения:
и ,
тогда, так как результирующее сопротивление
то сопротивления ветвей относительно точки К2
ветвь системы и ветвь генератора G2.
Постоянные времени для ветвей:
с, с,
с.
Определяем ударные коэффициенты:
.
Находим ударные токи, кА:
.
Суммарный ударный ток в точке К2 со стороны шин:
кА.
Точка К3.
Так как по условию задачи Куд=1,93, то ударный ток короткого замыкания в точке К3 будет
кА Полученные результаты отразим в Таблице 1.
Задача 2
На основании результатов расчетов в задаче 1 для заданной схемы электрических соединений (рис.1) рассчитаем в точке К2:
— действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ для времени t = 0,1 с;
Рассмотрим КЗ на выводах генератора G1.
Отношение начального значения периодической составляющей тока к номинальному току луча системы кА, где кА, а значение I''c получено ранее.
Обращаемся к графикам рис. 5.1 в.
Так как < 1, то в этом случае действующее значение периодической составляющей для времени t = 0,1 с равно начальному значению тока короткого замыкания кА.
Для луча генератора G2 кА, где кА, а значение I''G2 получено ранее.
По графику рис. 5.1 в находим G2=0,85. Тогда действующее значение периодической составляющей тока КЗ в луче генератора G2 будет
кА.
Для луча генератора G1
кА, где кА, а значение I''G1 получено ранее.
По графику рис. 5.1 в находим G1=0,67. Тогда действующее значение периодической составляющей тока КЗ в луче генератора G1 будет
кА.
Суммарное значение периодической составляющей тока КЗ со стороны шин
кА.
— значение апериодической составляющей тока для времени t = 0,1с.
Значение этой составляющей тока КЗ рассчитывается при помощи коэффициента затухания:
где Та найдены в задаче 1:
с, с,
с.
Тогда
.
Находим апериодическую составляющую тока КЗ в точке К2 для момента времени t=0.1c, кА:
.
Суммарное значение апериодической составляющей:
кА.
Результаты расчётов помещаем в таблицу 1.
Задача 3
На основании результатов расчетов в задачах 1 и 2 для схемы (рис. 1) рассчитаем для момента времени t = 0 в точке К1:
— ток однофазного КЗ;
— ток двухфазного КЗ на землю.
Схема замещения прямой последовательности в точке короткого замыкания К1 соответствует схеме замещения на рис. 4. Сопротивления ветвей принимаем из проведенного ранее расчета и. Результирующее сопротивление прямой последовательности
.
Схема замещения обратной последовательности в точке короткого замыкания К1 также соответствует схеме замещения на рис. 4. но без ЭДС.
Сопротивление ветви системы .
Сопротивление ветви генераторов
где; ;
; .
Результирующее сопротивление обратной последовательности
.
Схема замещения нулевой последовательности выглядит так:
где; ;
; .
Результирующее сопротивление нулевой последовательности
.
Комплексная схема замещения имеет вид (рис.9):
Рис. 9 Комплексная схема замещения.
Однофазное короткое замыкание Комплексная схема замещения для однофазного КЗ показа на рис. 9. В этой схеме .
Эквивалентное сопротивление .
Коэффициенты токораспределения
и .
Результирующее сопротивление .
Сопротивления ветвей:
ветвь системы и ветвь генераторов.
Ток прямой последовательности в луче системы для начального момента КЗ (t=0):
кА, для луча генераторов кА, токи в фазах кА, кА.
Суммарный ток однофазного короткого замыкания в точке K1 будет
I?(1) = I?(1)С + I?(1) Г = 2,76 + 3,54= 6,3 кА.
Заносим результат в таблицу 1.
Двухфазное короткое замыкание на землю Схемы замещения прямой и обратной последовательности будут соответствовать схемам при однофазном коротком замыкании, значит их результирующие сопротивления мы уже высчитали:
; .
Схема замещения нулевой последовательности будет такой же, как и при расчете токов однофазного короткого замыкания, значит .
Комплексная схема замещения соответствует рис. 9, но величина Х вычисляется так .
Эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности и коэффициенты токораспределения принимаем из предыдущего расчета
; и .
Результирующее сопротивление .
Сопротивления ветвей:
ветвь системы и ветвь генераторов.
Ток прямой последовательности в луче системы для начального момента КЗ (t=0):
кА, для луча генераторов кА, токи в фазах кА, кА,
.
Суммарный ток двухфазного короткого замыкания на землю в точке K1 будет
I?(1,1) = I?(1,1)С + I?(1,1) Г = 2,72 + 3,46= 6,18 кА.
Заносим результат в таблицу 1.
Таблица 1 Результаты расчетов
Точка КЗ | Источник энергии | Sном, МВА | Ток КЗ | ||||||
Трехфазное КЗ | Однофазное КЗ (1) | Двухфазное КЗ (1.1) | |||||||
I?, кА | iу, кА | Iпt, кА | iat, кА | I?, кА | I?, кА | ||||
К1 | Система Генераторы G1, G2 Суммарное значение | 2х25 ; | 2,57 3,2 5,77 | 2,76 3,54 6,3 | 2,72 3,46 6,18 | ||||
К2 | Система Генератор G2 Генератор G1 Суммарное значение | 4,37 6,53 14,14 25,04 | 10,01 18,01 38,79 66,81 | 4,37 5,55 9,47 19,39 | 0,05 5,32 10,98 16,35 | ||||
К3 | Система Генераторы G1, G2 Суммарное значение | 2х25 ; | ; 8,87 | ; 24,24 | |||||
К4 | Система Генераторы G1, G2 Электродвигатель Суммарное значение | 2х25 | ; 4,35 0,4 4,75 | ||||||
1. Куликов, Ю. А. Переходные процессы в электрических системах: учеб. пособие / Ю. А. Куликов. — М.: Мир, 2003.
2. Мелешкин, Г. А. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах / Г. А. Мелешкин. — СПб.: НОУ «Центр подготовки кадров энергетики», 2005.
3. Шабад, В. К. Переходные электромеханические процессы в электроэнергетических системах: учеб. пособие / В. К. Шабад. — М.: МГОУ, 2005.
4. Ульянов, С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: учебник для вузов / С. А. Ульянов. — М.: Энергия, 1970.
5. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования / под ред. Б. Н. Неклепаева. — М.: НЦ ЭНАС, 2006.