Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Нелинейные колебания защемленных ортотропных оболочек с различными опорными контурами

Диссертация: Нелинейные колебания защемленных ортотропных оболочек с различными опорными контурами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Задача о нелинейных колебаниях пластинок и оболочек на непрямоугольном плане связана с большими техническими трудностями вычислительного характера. Именно поэтому ей посвящено мало публикаций. Вместе с тем эти конструкции встречаются на практике достаточно часто, и как самостоятельные несущие покрытия и перекрытиями в качестве элементов гидротехнических сооружений, специальных конструкций… Читать ещё >

Содержание

  • 1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
    • 1. 1. Основные монографии и обзоры по общим проблемам расчета гибких оболочек и пластинок при конечных перемещениях
    • 1. 2. Напряженно-деформированное состояние трапециевидных в плане оболочек и пластин
    • 1. 3. Колебания трапециевидных в плане оболочек и пластинок
  • 2. ОСНОВНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИНОК
    • 2. 1. Гипотезы и допущения, положенные в основу расчета
    • 2. 2. Основные дифференциальные зависимости геометрически нелинейной ортотропной оболочки
    • 2. 3. Основные дифференциальные уравнения движения. Постановка граничных условий
    • 2. 4. Применение метода Бубнова-Галеркина для интегрирования основных дифференциальных уравнений движения
    • 2. 5. Решение уравнения движения ортотропной оболочки
    • 2. 6. Определение динамических напряжений
  • 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИНОК НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ
    • 3. 1. Защемленная изотропная пластинка с несмещающимися кромками
    • 3. 2. Собственные колебания изотропных оболочек
    • 3. 3. Влияние параметров ортотропии материала на собственные колебания оболочек и пластинок
    • 3. 4. Вынужденные колебания прямоугольных защемленных оболочек и пластинок под действием гармонической нагрузки
  • Выводы
  • 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИНОК НА
  • ТРАПЕЦИЕВИДНОМ ПЛАНЕ
    • 4. 1. Выбор аппроксимирующих функций для трапециевидных в плане оболочек (пластинок)
    • 4. 2. Решение уравнения движения ортотропных оболочек и пластинок на трапециевидном плане
    • 4. 3. Анализ результатов расчета изотропных оболочек и пластинок
    • 4. 4. Влияние параметров ортотропии материала на собственные колебания трапециевидных в плане оболочек и пластинок
    • 4. 5. Вынужденные колебания трапециевидных в плане оболочек и пластинок под действием гармонической нагрузки
  • Выводы

Нелинейные колебания защемленных ортотропных оболочек с различными опорными контурами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Повышенная жесткость, совмещение несущих и ограждающих свойств, высокая экономичность, оригинальность архитектурных форм — все это позволяет оценить тонкостенные пространственные покрытия и перекрытия типа оболочек как прогрессивные конструкции. Разработка, проектирование и внедрение тонкостенных конструкций в практику строительства полностью отвечает основной народнохозяйственной задаче, поставленной перед строителями ХХУ1 съездом КПСС. Их применение дает экономию материалов, труда, повышает эффективность капитальных вложений на основе использования достижений научно-технического прогресса и передового опыта.

Тонкостенные оболочки и пластинки нашли применение в строительстве при покрытии большепролетных торговых, зрелищных и спортивных сооружений. Причем в качестве покрытий или их элементов используются тонкостенные конструкции как на прямоугольном, так и на непрямоугольном планах. Сложные конструкции современных самолетов, кораблей, цельнометаллических вагонов также представляют собой тонкостенные пространственные системы, составленные из оболочек и пластин. Совершенствование методики их расчета может дать существенную экономию материалов в масштабах страны.

В последнее время значительно возрос интерес ученых-механиков к расчету оболочек и пластин из композиционных материалов. Использование новых типов связующих, высокопрочных волокон представляет им возможность успешно конкурировать с такими традиционными материалами, как металл, бетон и др.

В настоящее время в строительстве, авиастроении, судостроении, приборостроении, транспорте и т. д. широко применяются композиционные материалы.

Расчету оболочек и пластинок из анизотропных материалов, а к ним относятся и композитные материалы, посвящены работы советских ученых С. А. Амбарцумяна, В. В. Болотина, Э. И. Григолгока, А. Н. Гольденвейзера, В. З. Власова, Н. А. Кильчевского, В. И. Королева, С. Г. Лехницкого, Х. М. Муштари, В. В. Новожилова, Н. Ф. Образцова, П.М.Оги-балова и др.

Существенно важным для тонкостенных конструкций является их расчет по деформированной схеме, приводящий к теории расчета пластин и оболочек с учетом геометрической нелинейности. Решения нелинейных задач этой теории характерны не только изменением количественных значений усилий и перемещений, но и появлением качественно новых результатов.

Необходимость строительства в сейсмических районах, динамические воздействия на элементы кораблей, самолетов и ракет заставляют обратить серьезное внимание на вопросы, связанные с динамическими расчетами. При этом надо отметить, что есть класс задач, рассмотрение которых возможно только на основе теории нелинейных колебаний. Их линеаризация обычно проводится для того, чтобы избежать математических трудностей и воспользоваться хорошо развитыми методами классической теории колебаний. Однако некоторые задачи вообще не допускают идеализаций, т.к. нелинейные колебания сопровождаются существенно новыми явлениями, принципиально невозможными в линейной постановке, например, многозначность амплитуд вынужденных колебаний, явление скачков и срывов колебаний, субгармонические резонансы и т. д.

Решение нелинейных динамических задач оболочек и пластинок значительно сложнее по сравнению с линейными задачами. Решить их в замкнутом виде в большинстве случаев не удается. В основном их решают численными методами. Однако, численные методы приводят к решению на ЭВМ систем нелинейных алгебраических уравнений высокого порядка и к очень сложным трансцеццантным уравнениям, что неизбежно сказывается на затратах машинного времени, а главноеточности вычислений, а также вызывает не всегда преодолимые трудности, связанные с ограниченной памятью машины. Кроме того, решения, полученные численными методами, не дают аналитических зависимостей между силовыми и деформационными параметрами, что весьма важно при вариантном проектировании.

Поэтому актуальным является получение аналитических решений задач нелинейных колебаний ортотропных оболочек и пластин.

Среди большого числа работ по нелинейным колебаниям существует пробел, относящийся к задаче о колебании пластин с несмеща-ющимися защемленными кромками. Совсем нет публикаций, посвященных колебаниям пологих оболочек при тех же граничных условиях. Не исследовались влияния изменения коэффициента Пуассона и параметров ортотропии на динамические характеристики ортотропных пластинок и оболочек.

Дифференциальные уравнения движения пластин и оболочек в нелинейной постановке, полученные и используемые рядом авторов, имеют некоторые упрощения. В настоящей работе исследовалась их законность применительно изучаемой задаче.

Несмотря на многочисленность работ, посвященных исследованию прочности и колебания оболочек и пластинок, в основном они ограничиваются оболочками и пластинками на прямоугольном плане. Оболочкам и пластинкам, непрямоугольным в плане, посвящено сравнительно мало работ.

Задача о нелинейных колебаниях пластинок и оболочек на непрямоугольном плане связана с большими техническими трудностями вычислительного характера. Именно поэтому ей посвящено мало публикаций. Вместе с тем эти конструкции встречаются на практике достаточно часто, и как самостоятельные несущие покрытия и перекрытиями в качестве элементов гидротехнических сооружений, специальных конструкций, а также в обшивках кораблей, самолетов и в других отраслях народного хозяйства. При этом они имеют достаточную общность, т.к. в качестве частных случаев трапециевидных оболочек можно получить — прямоугольную и треугольную.

Среди задач о нелинейных колебаниях оболочек мало работ, учитывающих постоянную составляющую гармонической нагрузки, хотя на практике эта составляющая бывает значительной, особенно для строительных конструкций и ею вряд ли следует пренебречь.

Целью работы является:

1. Качественный и количественный анализ влияния различных нелинейных факторов на амплитудно-частотные зависимости оболочек и пластинок.

2. Исследование нелинейных колебаний трапециевидных в плане оболочек и пластинок в зависимости от геометрических и физических параметров.

3. Получение и решение уравнения движения в перемещениях при действии гармонической нагрузки с постоянной составляющей, и исследование влияния постоянной составляющей на амплитудно-частотные зависимости оболочек и пластин.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— исходя из принципа Гамильтона-Остроградского получены нелинейные дифференциальные уравнения движения ортотропных оболочек в перемещениях;

— проведен качественный анализ влияния различных нелинейных факторов на амплитудно-частотные зависимости защемленных оболочек и пластин с несмещающимися кромками;

— получены приближенные аналитические решения задач нелинейных колебаний трапециевидных в плане оболочек и пластинок;

— исследованы нелинейные колебания трапециевидных в плане оболочек и пластин в зависимости от геометрических и физических параметров;

— подробно проанализированы влияние постоянной составляющей нагрузки на амплитудно-частотные зависимости оболочек и пластин.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета защемленных трапециеввдных в плане оболочек с несмещающимися кромками при конечных прогибах.

2. Результаты теоретических исследований влияния различных нелинейных факторов, геометрических параметров, коэффициента Пуассона и параметров ортотропии на колебания прямоугольных в плане оболочек и пластинок.

3. Результаты теоретических исследований влияния различных нелинейных факторов, геометрических параметров, коэффициента Пуассона, и параметров ортотропии на колебания трапециевидных в плане оболочек и пластинок.

Работа выполнена на кафедре строительной механики МИСИ им. В. В. Куйбышева в 1980;1983 гг. под руководством кандидата технических наук, доцента Г. А. Соколовой.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы, приложений и содержит страниц машинописного текста, 4рисунков, 13 таблиц.

ощие вывода.

1. Пренебрежение некоторыми нелинейными членами одного порядка по сравнению с другими при расчете оболочек и пластинок с несмещающимися кромками может привести к неправильным результатам.

2. Изменение коэффициента Пуассона мало влияет на нелинейные колебания пластинки и существенно изменяет амплитудно-частотные зависимости оболочки. При увеличении коэффициента Пуассона увеличивается величина «оболочечного» члена ^ и уменьшается коэффициент % - свойственный пластинам.

3. Решения задачи колебания пластинок с несмещающимися и смещающимися кромками в линейной постановке практически совпадают, а в нелинейной постановке резко отличаются. Величина коэффициента х — характеризующего нелинейность, на 33% больше для несмещающихся кромок по сравнению со смещающимися.

4. Изменение отношения модулей упругости^ значительно меняет величину основной частоты малых колебаний и не влияет на нелинейные колебания. Параметр сдвиговой жесткости? мало влияет на линейные и на нелинейные колебания пластинок и оболочек.

5. С увеличением силы тяжести возрастает собственная частота малых колебаний пластинки и уменьшается частота малых колебаний оболочки. При относительно больших амплитудах сила тяжести практически не влияет на нелинейные колебания пластинок и оболочек.

6. Трапециевидные в плане оболочки с увеличением параметра угла бокового скоса имеют более «жесткую» скелетную линию.

7. Влияния коэффициента Пуассона, коэффициента демпфирования, силы тяжести, параметров: ортотропии, внешней нагрузки, кривизн на нелинейные колебания трапециевидных в плане оболочек и пластинок в качественном отношении такое же, как и для прямоугольных в плане, но количественно меньше.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.В. Изгиб пластинки, имеющей в плане форму произвольной трапеции.- Инженерный журнал, 1965, т.5, с.883−894.
  2. A.A. Вынужденные колебания трапециевидных пластинок от действия случайных нагрузок.- Сопротивление материалов и теория сооружений, 1972, вып. 16, с.198−201.
  3. H.A. 0 представлении основных соотнешений нелинейной теории оболочек.- Прикл. матем. и мех., 20, W- I, 1956, с.136−139.
  4. С.А. Общая теория анизотропных оболочек.-М., 1974, 446 с.
  5. С.А. Теория анизотропных пластин.- М., 1967.
  6. Н.К. Вынужденные и параметрические колебания пластин конечного прогиба с учётом тангенциальных сил инерции. В сб. «Расчет пространственный конструкций», 12, М., 1969, с.177−185.
  7. Ф. Об одном алгоритме численного решения граничной задачи об изгибе пластин с угловыми точками. «Изв. АН Тадж. ССР. Отд. физ.-матем., хим. и геол. наук», 1981, № 2,с.77−80.
  8. Н.Г., Тищенко A.B. Нелинейные стационарные колебания анизотропных пластин и оболочек при бигармоническом возбуждении.- Тр. ДЙИТа, вып. 178/20, 1976, с.21−26.
  9. И.Г. Напряжения в обшивке судов от давления воды." М., 1902.
  10. И.Г. Труды по теории пластин.- М., 1953.
  11. М.Г. Расчет трапециевидной пластинки методом электроаналогии.- В сб.: Материалы 1У Всесоюзной конференции по применению математических машин в строительной механике.1. Киев, 1967, с.94−102.
  12. З.С., Вербицкий И. Л. Поперечный изгиб тонких упругих плит сложного очертания.- Сопротивление материалов и теория сооружений, 1974, вып. 22, с.89−96.
  13. Э.С., Токаренко В. М., Сметанкин В. А. Расчет на изгиб трапециевидных в плане тонких плит, — Труды Московского института инженеров сельскохозяйственного производства, 1973, т.10, вып. 6, часть 2, c. III-114.
  14. Э.С., Токаренко В. М. К расчету тонких трапециевидные плит с неоднородными граничными условиями.- «Строительная механика и расчет сооружений», 1974, W 5, с.9−11.
  15. A.B. Напряженно-деформированное состояние трёхслойных трапециевидных пластин с комбинированными граничными условиями.- Изв. АН СССР. МТТ, 1981, № 2, с.104−110.
  16. A.B. Поперечный изгиб трехслойных трапециевидных пластин с произвольными граничныыми условиями.- Московс. авиац. ин-т. М., 1981, 41 е./ Рукопись депон. в ВИНИТИ 5 марта 1981, № I015−81. Деп. /.
  17. A.B. Свободные колебания трёхслойной свободно опертых трапециевидных пластин.- Проблемы прочности, 1980,1. Р II, с.117−124.
  18. В.З. Тонкостенные пространственные системы. М., 1958, 502 с.
  19. В.З. Общая теория оболочек и её приложения в технике. ГИТТЛ, 1949.
  20. В.З. Строительная механика оболочек. М.-Л., ОНТИ, 1936.
  21. A.C. Гибкие пластинки и оболочки. ГЙТТЛ, 1956.
  22. A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М., 1972, 432 с.
  23. A.C., Пономарёв А. Т. Нелинейные параметрические колебания цилиндрических оболочек из композиционных материалов. «Механика полимеров», 1973, 3, с.531−539.
  24. .Г. Собрание сочинений. I, 1952, 2, 1953. йзд-во АН СССР, М.
  25. .Г. Упругие тонкие плиты. JI., 1933.
  26. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань, Изд-во Казанского унив-та, 1975, вып.II.
  27. К.З., Суркин Р. Г. 0 работах казанских учёных по теории пластин и оболочек.- Сборник 5. Казань, 1967, с.3−55.
  28. И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М., 1969.
  29. А.П. Теория тонких упругих оболочек. М., 1976.
  30. B.C. Собственные колебания пластин и оболочек.- Киев: Наукова Думка, 1964, 228 с.
  31. Э.И. Нелинейные колебания и устойчиврсть пологих стержней и оболочек. Изв. АН СССР, Отдел, техн. наук, 3, 1955.
  32. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Под ред.Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М., 1981, 215 с.
  33. Дьяченко-Дзин Н. К. Поперечный изгиб трапециевидной пластинки с двумя жестко закреплёнными косыми краями.- Тр. Университета Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967, № 28, с.80−96.
  34. Дьяченко-Дзин Н. К. Поперечный изгиб трапециевидной пластинки, у которой две стороны жестко закреплены.- Тр. Уни-вериивш&а Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1955, № 9, с.12−31.
  35. Дьяченко-Дзин H.K. Расчет трапециевидных пластинок с двумя жестко закреплёнными продольными краями.- Изв. ВУЗов. Стр-во и арх-ра, 1967, № 5, с.25−31.
  36. Ю.П. Келебания тонкой упругой оболочки произвольной формы, подкреплённой вязкоупругими ребрами жесткости.-«Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций». Казань, 1980, с.41−47.
  37. A.A., Кабаков С. Ю. Конечно-элементная модель для расчета ортотропных косоугольных плит.- «Облегчённые конструкций покрытии зданий». Ростов-н/Д., 1980, с.68−80.
  38. В.Н. Нелинейные колебания пластинки с динамическими гасителями колебаний. Кандидатская диссертация, М., 1982.
  39. В.А. Динамический расчет висячих конструкций.-М., 1975, 191 с.
  40. К.й. Расчет трапециевидной тонкой плиты.- Тр. Груз. Политехн. Ин-та, 1954, № 33, с.75−78.
  41. Г. Нелинейная механика. М., 1961.
  42. Кильчевски^ H.A. Основы аналитической механики оболочек, I, Изд-во АН УССР, Киев, 1963.
  43. Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М., 1972.
  44. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М., 1964.
  45. Корнишин М. С, Исамбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. М., 1964.
  46. М.С., Паймушин В. Н., Файзуллина М. А. Расчет гибких треугольных и четырехугольных пластин. «Тр. семинара по теории оболочек. Казан, физ.-техн. ин-т. АН СССР», 1980,13, с.21−28.
  47. М.С., Паймушин В. Н., Якупов Н. М. К расчету гибких двухсвязных пластин со сложным очертанием контура. «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы 6-ой Всес. конф. 4.2», Новосибирск, 1980, с.54−60.
  48. М.С., Файзуллина М. А. Большие прогибы треугольных и четырехугольных пластин. «Теория и методы расчета пластин и оболочек». Саратов, 1981, с.28−30.
  49. В.А., Павлов С. П. Колебания пластинок и сферических оболочек произвольного плана. «Изв. ВУЗов. Стр-во и арх-ра», 1982, № 4, с.49−52.
  50. Л.М., Матвеев К. А., Подружин Е. Г. К расчету на изгиб стреловидных консольных пластин. «Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем», Горький, 1980, с.122−126.
  51. В.А. Исследование колебаний консольно закреплённой трапециевидной пластины сложного строения. «Колебания упругих конструкций с жидкостью. Сб. науч. докл. 4-го Симпоз., Новосибирск, 1979». М. ф 1980, с.163−167.
  52. С.Г. Анизотропные пластинки. М., 1957.
  53. С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М., 1977.
  54. П.А. Большие прогибы пологих оболочек при различных граничных условиях.- сб. Расчет пластин и оболочек. М., вып. 34, 1963, с.58−94.
  55. П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности.- Тр. ЦНИИСКа, вып.7, 1961.
  56. А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М., 1947.
  57. А.И., Чекмарев А. И. Вынужденные колебания в нелинейной системе с характеристикой, составленной из двух прямолинейных отрезков.- Прикладная математика и механика, Новая серия, т.1, № 3, 1938.
  58. H.A. Об изгибе пластинки, имеющей в плане форму трапеции произвольного вида с защемлениями по всему контуру.- Тр. Челябинского политехи, ин-та, 1968, вып.45, с.2183 225.
  59. В.А., Попович В. Е., Утегенов А. У. К расчету трапециевидных пластин со сложными граничными условиями. ««Прочность авиационных конструкций». М., 1981, с.47−52.
  60. P.P. К расчету трапециевидных тонких плит.-сб. Исследования по теории сооружений, вып.7, с.323−336,1957.
  61. М.Н. Поперечный изгиб трехслойной свободно опертой трапециевидной пластины. «Прочность авиационных конструкций». М., 1981, с.24−28.
  62. Н.В. Большие прогибы трапециевидных пластинок с заделанными краями, — сб. Прочность и устойчивость элементов тонкостенных конструкций, № 2, М., 1967, с.330−356.
  63. Недумов Н. В, Расчет пластинок в форме трапеции при заделке по всему контуру.- сб. Расчеты на прочность, Ш 5,1960.
  64. Н.В. Расчет пластинок в форме равнобедренной трапеции.- Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1958, № 6, с.54−61.
  65. В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л., 1948.
  66. В.В. Теория тонких оболочек. Л., 1951.
  67. Н.М., Вышамирский A.B. Экспериментальное определение собственных частот и форм колебаний пластинок произвольного плана.- «Вопросы оптимального проектирования пластинок и оболочек». Саратов, 1981, с.76−78.
  68. О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. Издание АН СССР, 1957.
  69. А.И. Изгиб трапециевидных ортотропных пластинок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой.- Тр. Воронежского инж.-строит, ин-та, 1971, т.17, № 4, с.21−29.
  70. А.И. К вопросу определения напряжений в трапециевидных пластинках.- Тр. Воронежского инж.-строит, инта, 1968, т.7, Р 8, с.59−64.
  71. А.И. Об изгибе трапециевидных пластинок.-Инженерный сборник, т.21. М., АН СССР, 1955.
  72. В.И., Гавриленко В. В., Петров Ю. П. К расче-«ту на изгиб нагретых трапециевидных гибких пластин переменной толщины способом дискретных последовательных приближений.-«Экон. и техн. §-ксплуат. флота». Рига, 1982, с.147−156.
  73. В.Н. Динамическая устойчивость трапециевидных и треугольных упругих тонких пластинок.- Известия ВУЗов. Строит, и арх-ра, 1961, № 3.
  74. В.Н. Колебания пологих оболочек из нелинейно-упругих материалов при конечных прогибах и внутренном неупругом сопротивлениит- В кн.: Новые методы расчета строительных конструкций. ЦНИИСК, М., 1968.
  75. В.Н. Установившиеся колебания пластинок и пологих оболочек из сжимаемых нелинейно упругих материалов.-Тр. Моск. инж.-строит, ин-та им. В. В. Куйбышева, 53, 1968, с.185−201.
  76. П.Ф. Труды по строительной механике корабля. 3, 1962, 4, 1963, Л.
  77. Ю.П. Расчет на изгиб упругих трапециадальных пластин дискретным методом.- В кн.: Тр. конф. по теории пластин и оболочек. 1960. Казань, 1961, с.278−284.
  78. Л.М. К вопросу изгиба трапециевидных и треугольных пластин при действии поперечной нагрузки и сил в срединной поверхности.- Тр. Томсеого инж.-строит, ин-та, 1951, № 10,с. 107−117.
  79. Л.М. О выборе аппроксимирующих функций для расчета трапециевидных пластин.- Тр. Томского инж.-строит, инта, 1962, Р 19, с.124−128.
  80. Л.М., Дворкина С. В. Продольно-поперечный изгиб гибких трапециевидных пластинок.- В сб. Исследования по строит, конструкциям и строит, мех-ке, Томск, 1977, с.159−163.
  81. Л.М., Дворкина С. В. Расчет трапециевидных пластинок, испытывающих тепловое воздействие. «Исслед. по расчету сооружений». Томск, 1978, с.116−119.
  82. Л.М., Дворкина С. В. Свободный колебания защемлённой по контуру трапециевидной плиты, несущей равномерно распределенной массу.- Тр. Томского инж.-строит, ин-та, 1966, № 12, с.135−137.
  83. Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и плашииннк. М., 1982, 352 с.
  84. Р.И. О свободных колебаниях гибких пологихоболочек, — «Строит, мех-ка и расчет coop- ий», 1968, № 4.
  85. Р.И. Свободные колебания гибких пологих оболочек.- «Строит, мех-ка и расчет сооруж.», 19 $$, № 2,с.38−41.
  86. В.Д. К расчету на устойчивость тонкостенных стержней-оболочек при конечных деформациях.- В сбш: Проблемы устойчивости в строительной механике. М., 19 $ 5.
  87. З.Ф. Влияние статического отклонения на гармонический резонанс в системе с нелинейной жесткой пружиной.- Механика: Пер. с англ. М., 1971, № I, с.25−29.
  88. Р.А. Примннение вариационного метода В.З.Власова к расчету тонкостенных систем /кессонов/ из трапециевидных пластинок.- Инженерный сборник, 1961, № 31, с.108−118.
  89. .А. Расчет шарнирно опёртой по контуру трапециевидной тонкой плиты на упругом основании.- Сообщения АН Груз. ССР, 1961, т.27, № 3, с.307−312.
  90. Д.Н. К расчету непрямоугольных пластинок вариационными методами, — сб. Научные доклады высшей школы/раздел Строительство/. М., 1958, № 2.
  91. Д.Н. Поперечный изгиб трапециевидных, треугольных и косых пластинок.- Известия ВУЗов. Строит, и арх-ра. М., 1958, Р 6.
  92. Соболев Д. Н* Применение вариационного метода Власова к расчету тонких трапециевидных плит.- Научные доклады высшей школы /раздел Строительство/. М., 1959, Р I.
  93. Г. А. Колебания гибких трапециевидных пластинок.- Тр. Моск. инж.-строит, ин-та, № 53, 1968.
  94. Г. А. Расчет пластинок и оболочек с трапециевидным или треугольным контуром при конечных прогибах.- Известия ВУЗов. Строит, и арх-ра. Новосибирск, 1962, № 4.
  95. Г. А., Иванов С. П. Расчет геометрически нелинейных призматических оболочек.- сб. Тр. Моск. инж.-строит, инта им. В. В. Куйбышева, М., 1978, вып.157.
  96. Г. А., Тусупов М. С. Некоторые задачи нелинейных колебаний гибких защемлённых пластинок. МИСИ им. В. В. Куйбышева. М., 1983, II с. /Рукопись депонирована во ВНИИИС 8 февраля 1983 г., № 3975.ДЕЛ./.
  97. Н.К. Вертикальные колебания упругой трапециевидной пластинки.- «Строит, мех-ка и расчет сооруж.», 1982,4, с.41−43.
  98. Строительная механика в СССР-1917−1967, под редакцией И. М. Рабиновича. М., 1969.
  99. С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М., 1963.
  100. A.B. Некоторые задачи нелинейных колебаний анизотропных пластин и оболочек.- Тр. ДИИТа, вып. 189/6, 1977, с.58−60.
  101. A.A. К расчету тонких трапециевидных упругих плит на действие гидростатической нагрузки, — Тр. Ташкентского ин-та инженеров ирригац. и механ. с.х., 1970, Р 33, с.237−248.
  102. М.С. Некоторые задачи свободных колебаний гибких оболочек на трапециевидном плане. МИСИ им. В. В. Куйбышева. М., 1983. /Рукопись депонирована во ВНИИИС 8 февраля 1983 г. Р 3974. Деп./.
  103. М.С. Нелинейные свободные колебания ортотроп-ных пластинок при конечных прогибах.- Экспресс-информация. «Инженерно-теоретические основы строительства», ВНИИИС, 1983, вып. 4.
  104. В.И. Геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек.- Тр. У1 Всес. конф. по теории оболочек и пластинок, Баку, 1966. М., 1966.
  105. И.О. К вопросу об упругопластическом изгибе металлических панелей пологих оболочек при конечных прогибах.-Инженерный журнал, 1961, т.1, вып.1.
  106. И.О. К вопросу об интегрировании основной системы уравнений нелинейной теории пологих оболочек. В кн.: Некоторые задачи сопротивления материалов. Сборник трудов МИСИ им. В. В. Куйбышева, 1969, № 63.
  107. Т. Вынужденные колебания в нелинейных системах. М., 1957, 204 с.
  108. А.Г. Свободные колебания косоугольных пластин.-В кн.: Сборник аспирантских работ. Казанский университет. Точные науки. Математика. Механика. Казань, 1976, с.140−147.
  109. В.И., Колесников И. Ю., Ложкин О. Б., Нагаев В. А. Собственные колебания трапециевидных в плане плоскихи сферических трёхслойных панелей.- «Мех-ка композита, материалов», 1981, № 2, с.238−243.
  110. HI. hpplLcatLon о/ the CrzeenJs function, method to thtsx elastic poeygonctd platee. Jzschia //., ?tegaz F, «Acta, /vecfi «/93/, 39, л/3−4, /S5-/69.
  111. У/2. A study of nondirteaz if?6za.t?o/i. seen. p&ctes WCt&L a, tcerLU? on- to sAeaz ал-ci zotcttozy? siezte. Sat/i?/cu7Lt?e>z?/Ly, м. «FiSze Sei and. Techjvod/' /98/, /5, //4, 27/ 282.
  112. ИЗ. ОАорга. У., ЪииГази^си S. i/?Szat?on-
  113. Щ. ChopicL J. j Duzirosuaa S. /?6za, t? o/v of S?/iCLp ?j/s ??ppozte d izapezo? da? p? a?es. J. Unsy/n/net- z? c ?zapezocds. — J. Sonnd and tr? Szct??0n~ j /972f V.20, a/2, p. ?2.5-/34.
  114. Щ. Pnue? S. ?oivoz Sounds to the gzai7estand aaa AcgAez tzeyxencces о/azé-etzay
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!