Моделирование спектра генерируемых частот при нелинейном взаимодействии волновых пакетов с учетом граничных условий
Актуальность проблемы. Периодическая модуляция параметров колебательной системы приводит к возникновению в спектре колебаний компонент, частоты которых являются линейной комбинацией частоты собственных колебаний и частот, кратных частоте модуляции. В случае, когда размеры системы много меньше длины испускаемой ею волн, система называется системой с сосредоточенными параметрами, и в качестве… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор литературы
- Глава 2. Взаимодействие волновых пакетов в нелинейной среде с дисперсией в отсутствии фазового синхронизма. Нерезонансное взаимодействие
- 2. 1. Основные математические модели
- 2. 1. 1. Нерезонансное взаимодействие
- 2. 1. 2. Резонансное взаимодействие
- 2. 2. Влияние граничных условий на частоту генерируемой волны. Рассмотрение на основе дифференциальных уравнений
- 2. 2. 1. Граничные условия
- 2. 2. 2. Начальные условия
- 2. 2. 3. Граничные условия типа Коши
- 2. 2. 3. 1. Постановка задачи
- 2. 2. 3. 2. Выбор и обоснование физической модели для решения задачи Коши
- 2. 2. 3. 3. Анализ решения
- 2. 1. Основные математические модели
- 2. 3. Влияние граничных условий на частоту генерируемой волны. Интерференционный механизм
- 2. 4. Сравнение теоретических данных, по предложенной модели, с экспериментальными данными и с теоретическими, по альтернативным моделям
- 2. 4. 1. Сравнение теоретических и экспериментальных данных по генерации некомбинационных частот вблизи направления синхронизма для генерации второй гармоники
- 2. 4. 1. 1. В йодате лития
- 2. 4. 1. 2. В KDP
- 2. 4. 1. 3. В ниобате лития
- 2. 4. 2. Анализ альтернативных моделей
- 2. 4. 2. 1. Взаимодействие по схеме сот +сот =cos
- 2. 4. 2. 2. Взаимодействие с участием пикосекундного континуума
- 2. 4. 3. Сравнение энергий волн на комбинационной частоте и некомбинационной частоте
- 2. 4. 3. 1. Энергия генерируемой волны на некомбинационной частоте
- 2. 4. 3. 2. Энергия генерируемой волны на комбинационной частоте
- 2. 4. 3. 3. Сравнение энергий
- 2. 4. 1. Сравнение теоретических и экспериментальных данных по генерации некомбинационных частот вблизи направления синхронизма для генерации второй гармоники
Моделирование спектра генерируемых частот при нелинейном взаимодействии волновых пакетов с учетом граничных условий (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность проблемы. Периодическая модуляция параметров колебательной системы приводит к возникновению в спектре колебаний компонент, частоты которых являются линейной комбинацией частоты собственных колебаний и частот, кратных частоте модуляции. В случае, когда размеры системы много меньше длины испускаемой ею волн, система называется системой с сосредоточенными параметрами, и в качестве единственной переменной задачи выступает время. Более сложная ситуация возникает тогда, когда выполняется обратное неравенство, и необходимо рассматривать, в качестве переменных задачи, и пространственные переменные. Так, временная модуляция линейной восприимчивости среды, связанная с внутренними движениями в атомах и молекулах вещества приводит к комбинационному рассеянию света. Периодическая пространственная модуляция параметров среды обуславливает возникновение в пространственном спектре волн Елоховских компонент. Временная и пространственная модуляция преломления, вызванная акустическими волнами, приводит к рассеянию Манделыитамма-Бриллюэна. Аналогичные процессы происходят при взаимодействии света, а так же других волн с волнами различной природы, распространяющимися в среде. При распространении мощного лазерного излучения через среду, вызванная им нелинейно-оптическая модуляция показателя преломления является причиной генерации гармоник, суммарных и разностных частот оптических излучений, участвующих в процессе.
Процессы генерации на комбинационных частотах cos при пространственно временной модуляции параметров среды, обусловленной волнами различной природы, идут наиболее эффективно в случае выполнения условий фазового синхронизма. ks=k±km.
Данное выражение совместно с соотношением на частоты представляют собой законы сохранения импульса и энергии в квантовой форме, соответственно. Здесь ks, соs — волновой вектор и частота генерируемой волны, кт, сот — волновой вектор и частота волны модуляции, к, со — волновой вектор и частота преобразуемой волны, которая распространяется в смодулированной среде.
В диспергирующих средах эти соотношения не всегда выполняются одновременно. В отсутствии фазового синхронизма взаимодействие происходит менее эффективно, но всегда предполагается, что частоты генерируемых волн удовлетворяют закону сохранения энергии, в то время клк закон сохранения импульса может не выполняться. Вместе с тем, в волновое уравнение, являющееся основой для описания процессов взаимодействия волн, временные и пространственные координаты входят равноправно, и асимметрия пространственного и временного спектра генерируемого излучения не является следствием принципиально физической природы явления, а может быть связана с условиями наблюдения. Последнее, как правило, находит отражение при математической формулировке задачи в виде начальных и граничных условий [1], [2].
Существует несколько экспериментальных работ, в которлх наблюдались дополнительные к комбинационным частоты при нелинейно-оптическом взаимодействии волн, появление которых не нашло достаточно убедительного объяснения. Неадекватность математических моделей явления генерации некомбинационных частот, и не ясность его физических механизмов вызывает определенные сомнения в правильности интерпретации результатов измерений, полученных на основе методик, имеющих большое прикладное значение. Кроме того, выяснение механизмов появления некомбинационных частот имеет и большое значение, с точки зрения фундаментальной науки.
Сказанное выше, в достаточное мере, обосновывает актуальность исследований, приведенных в диссертации.
В работах [1], [2] была предложена математическая модель появления некомбинационных частот в процессах параметрического взаимодействия волновых пакетов в диспергирующей среде, где рассматривались нерезонансные процессы взаимодействия когерентных волновых пакетов только прямоугольной формы.
Целью данной работы является: Построение математической модели взаимодействия волновых пакетов в нелинейной среде с дисперсией, описывающей генерацию некомбинационных частот для нерезонансных и резонансных взаимодействий и сопоставление результатов с имеющимися экспериментальными данными.
При достижении этой цели решались следующие задачи:
— Доработка моделей нерезонансного взаимодействия волновых пакетов и сопоставление результатов с имеющимися экспериментальными данными-.
— Разработка моделей резонансного взаимодействия волновых пакетов в нелинейной среде;
— Исследование влияния когерентности на эффективность генерации некомбинационных частот;
— Исследование влияния формы импульса на эффективность генерации некомбинационных частот.
Приведем краткое содержание глав диссертации.
Во введении обоснована актуальность, основные принципы построения модели для адекватного описания экспериментальных данных, сформулиров&'на цель работы и ее основные задачи.
5.
Заключение
.
1. Дано объяснение наблюдавшегося ранее в экспериментах появления некомбинационных частот при генерации второй гармоники вблизи направления синхронизма в поле пикосекундных лазерных импульсов.
2. Физическая интерпретация наличия некомбинационных частот связана с Доплеровским сдвигом частот взаимодействующих волн, возникающим при движении области нелинейного взаимодействия с групповой скоростью волны модуляции.
3. Проведено сравнение экспериментальных данных с данными, полученными с помощью рассмотренной модели. Хорошее согласие теории с экспериментом подтверждает правомерность выбранной модели.
4. Получено оценочное соотношение для сравнения энергии генерируемого излучения на некомбинационной частоте с энергией генерируемого излучения на комбинационной частоте.
5. Построена математическая модель генерации некомбинационных частот в условии резонансного взаимодействия распространяющихся волновых пакетов в нелинейной среде с дисперсией на основе дифференциальных уравнений и на основе интегрального подхода.
6. Некомбинационные частоты генерируются только в случае когерентных колебаний молекул среды, в случае некогерентных колебаний излучение на некомбинационной частоте отсутствует.
7. Выражение для генерируемой частоты для резонансного взаимодействия совпадает с выражением для нерезонансного взаимодействия.
8. В случае, когда время релаксации молекулярных колебаний больше или равно длительности импульса, резонансное взаимодействие можно рассматривать как нерезонансное, но с импульсом модуляции, у которого передний фронт сглажен.
9. При переходе от прямоугольной формы импульса модуляции к гладкой непрямоугольной происходит снижение эффективности генерации излучения на некомбинационной частоте.
Список литературы
- В. В. Слабко. Генерация некомбинационных частот при когерентномнестационарном параметрическом взаимодействии волн (Часть 1,2). Электронный журнал «Исследовано в Росси», 2001, т. 62, с. 688 695.
- В. В. Слабко. Влияние граничных и начальных условий на спектр частотгенерации в нестационарных задачах нелинейной оптики. Математические модели и методы их исследования. Международная конференция, Красноярск 2001, т. 2, с. 195−201.
- А. В. Закарлюка, В. В. Слабко. Спектр частот генерации причетырехволновом нелинейнооптическом резонансном взаимодействии волновых пакетов. Математические модели и методы их исследования. Международная конференция. Красноярск, 2001, т. 1, с. 243 247.
- А. В. Закарлюка, В. В. Слабко. Генерация некомбинационного излучения.
- Высокоэнергетические процессы и наноструктуры. Ставеровские чтения. Красноярск, 2001, с. 84.
- А. В. Закарлюка. Нелинейнооптическое резонансное взаимодействиеволновых пакетов. Высокоэнергетические процессы и наноструктуры. Ставеровские чтения. Красноярск, 2002, с. 26.
- Woodbury Е. J., Ng W. К., Proc. IRE, 1962, vol. 50, p. 2367.
- Eckhardt G. Et al. Stimulated Raman scattering from organic liquids. Phys. Rev.1.tt., 1962, vol. 9, № 11, p. 455−458.
- В. Т. Платоненко, P. В. Хохлов. О механизме работы комбинационноголазера. ЖЭТФ, 1964, т. 46, № 2, с. 555 559.
- А. М. Вельский, И. М. Гулис, К. А. Саечников. Лазер на основе ВКР сплавной перестройкой частоты излучения в видимой области при рассеянии на поляритонах. Квантовая электроника, 1994, т. 21, № 4, с. 371 -372.
- А. М. Вельский, И. М. Гулис, К. А. Саечников. Дискретная и непрерывнаяперестройка в видимом диапазоне внутрирезонаторного ВКР на нелинейных кристаллах. Квантовая электроника, 1994, т. 21, № 8, 767 -768.
- А. М. Иванюк, М. А. Тер-Петросян, П. А Шахвердов, В. Д. Беляев,
- В. JT. Ермолаев, Н. П. Тихонова. Пикосекундные световые импульсы при внутрирезонаторном вынужденном комбинационном рассеянии на активном элементе неодимового лазера. Оптика и спектроскопия, 1985, т. 59, № 5, с. 950 952.
- С. А. Вицинский, В. К. Исанов, С. Н. Карпухин, И. JI. Ловчий. ВКРизлучения лазера на парах меди в кристалле нитрата бария. Квантовая электроника, 1993, т. 20, № 12, с. 1155 1158.
- А. Н. Арбатская, М. М. Сущинский. Исследования углового распределениявысших стоксовых компонент ВКР в бензоле, сероуглероде и нитробензоле. Журнал прикладной спектроскопии, 1975, т. 23, № 2, с. 228 2329.
- В. Г. Беспалов, В. И. Макаров. ВКР-генерация антистоксового излучения вусловиях фазового квазисинхронизма. Оптика и спектроскопия, 2001, т. 90, № 6, с. 1035- 1038.
- А. И. Иванисик, В. И. Малый, Г. В. Понежа. Спектрально-угловыепроявления конкуренции комбинационных и параметрических процессов при ВКР в самофокусирующих средах. Оптика и спектроскопия, 1988, т. 85, № 3, с. 512 516.
- А. И. Иванисик, В. И. Малый, Г. В. Понежа. О влиянии самофокусировкина угловые спектры ВКР. Оптика и спектроскопия, 1988, т. 85, № 1, с. 88 -94.
- С. А. Ахманов, Б. В. Жданов, А. И. Ковригин, С. М. Першин. Эффективноевынужденное рассеяние в УФ области спектра и дисперсия усиления в диапазоне 1.06 0.26 мкм. Письма в ЖЭТФ, 1972, т. 15, № 5, с. 266 — 269
- В. Г. Беспалов, Д. И. Стаселько, В. Н. Крылов, А. Ребанэ, У. Вилд, Д. Эрни,
- О. Олликайнен. Структура спектров вынужденного комбинационного рассеяния в сжатом водороде. Возбуждение фемтосекундными импульсами света. Оптика и спектроскопия, 1997, т. 82, № 3, с. 421 426.
- С. С. Букалов, Л. А. Лейтес. О так называемом «фоне» в спектрах КР.
- Оптика и спектроскопия, 1984, т. 56, № 1, с. 10−12.
- В. Н. Моисеенко, В. С. Горелик, Т. В. Швец, Б. Абусаль. О возможностикомбинационного рассеяния света с распадом падающего фотона на два фотона и фонон. Оптика и спектроскопия, 1999, т. 86, № 1, с. 77 79.
- А. С. Cheung, D. М. Rank, R. Y. Chiao, С. Н. Townes. Phase mpdulation of Qswitched laser beams on small-scale filaments. Phys. Rev. Lett., 1968, vol. 20, № 15, p. 768−789.
- N. Bloembergen, P. Lallemand. Complex intensity-dependent index ofrefraction, frequency broadening of stimulated Raman lines, and stimulated rayleigh scattering. Phys. Rev. Lett., 1966, vol. 16, № 3, p. 81 84.
- P. Lallemand. Appl. Temperature variation of the width of stimulated Ramanlines in liquids. Phys. Lett., 1966, vol. 8, № 11, p. 276 279.
- N. Bloembergen, P. Lallemand, A. Pine. IEEE J. Quantum Electr., 1966, QE-2,p. 246.
- Д. И. Маш, В. В. Морозов, В. С. Старунов, И. Л. Фабелинский.
- Вынужденное рассеяние света крыла линии Релея. Письма в ЖЭТФ, 1965, т. 2, № 1, с. 41 -45.
- W. J. Jones, В. P. Stoicheff. Inverse Raman spectra: induced absorption atoptical frequncies. Phys. Rev. Lett., 1964, vol, 13, № 22, p. 657 659.
- B. P. Stoicheff. Phys. Characteristics of stimulated Raman radiation generatedby coherent light. Lett., 1963, vol. 7, № 3, p. 186 188.
- H. П. Андреева, А. Ф. Бункин, С. M. Першин. Деформация спектра КРС вольду Ih при локальном лазерном нагреве вблизи 0 °C. Оптика и спектроскопия, 2002, т. 93, № 2, с. 269 — 273.
- В. И. Емельянов, Н, И. Коротеев. Эффект гигантского комбинационногорассеяния света молекулами, адсорбированными на поверхности металла. Успехи физических наук, 1981, т. 135, № 2, с. 345 361.
- И. Р. Набиев. Р. Г. Ефремов, Г, Д. Чуманов. Гигантское комбинационноерассеяние света и его применение к изучению биологических молекул. Успехи физических наук, 1988, т. 154, № 3, с. 459 496.
- А. В. Феофанов, А. И. Януль, В. А. Олейников, И. Р. Набиев. Определениеметодом спектроскопии ГКР равновесных констант образования комплексов с ионами Mg2+ некоторых краун эфирных ионофоров. Оптика и спектроскопия, 1997, т. 82, № 3, с. 413 420.
- Сверхкороткие световые импульсы. Под редакцией С. Шапиро. М.: «Мир», с. 188, 1981.
- Н. И. Шамров. Генерация антистоксова излучения при усилении стоксовыхимпульсов в нестационарном вынужденном комбинационном рассеянии. Оптика и спектроскопия, 2002, т. 93, № 1, с. 102 109.
- Р. Г. Запорожченко, С. Я. Килин, А. Г. Смирнов. Вынужденноекомбинационное рассеяние света в фотонном кристалле. Квантовая электроника, 2000, т. 30, № 11, с. 997 1001.
- Н. И. Шамров. Флуктуации энергии стоксовых импульсов резонансногокогерентного ВКР. Квантовая электроника, 2000, т. 30, № 11, с. 986 909.
- А. Я. Дадасян, В. В. Шкунов. Вынужденные рассеяния при импульснопериодическом возбуждении. Квантовая электроника, 1993, т. 20, № 8, с. 808−816.
- В. Г. Беспалов, Ю. Н. Ефимов, Д. И. Стаселько. Влияние квантовыхфлуктуаций на спектр вынужденного комбинационного рассеяния. Оптика и спектроскопия, 1994, т. 76, № 5, с. 745 750.
- К. Hakyta, М. Suzuki, М. Katsuragawa, and J. Z. Li. Self-Induced Phase
- Matching in Parametric Anti-Stokes Stimulated Raman Scattering. Physical Review Letters, 1997, vol. 79, № 2, 209 219.
- С. Б. Борисов, H. H. Дадоенкова, И. Л. Любчанский. КРС в магнитныхсверхрешетках. Оптика и спектроскопия, 1994, т. 76, № 6, с. 1030 1036.
- С. Goldberg, J. Koplow, D. С. Lankaster, R. F. Gurl, F. K. Tittel. Mid-infrareddifference-frequency generation source pumped by a 1.1−1.5 pm dualwavelength fiber amplifier for trace-gas detection. Optics Letters, 1998, vol. 23,№ 19, 1517−1519.
- А. А. Каминский, С. H. Багаев, Д. Гребе, Г. Эйхлер, А. А. Павлюк,
- Р. Макдональд. Эффективная, многоволновая стоксова и антистокссза генерация комбинационно-параметрического лазера на основе тетрагонального кристалла NaLa (Mo04)2- Квантовая электроника, 1996, т. 23, № 3, с. 199−201.
- А. А. Каминский, Г. Й. Эйхлер, К. Уеда, П. Рейхе, Г. М. А. Гадд. Первоенаблюдение ВКР в тригональном кристалле LiCaAIF6. Квантовая электроника, 2000, т. 30, № 12, с. 1035 1036.
- А. А. Каминский, А. В. Буташев, С. Н. Багаев, Г. Эйхлер, Д. Гребе,
- Р. Макдональд. Наблюдение ВКР в лейкосапфире а-А120з. Квантовая электроника, 1977, т. 24, № 7, с. 629 630.
- И. Б. Левинсон, И. Л. Максимов. Пороговые явления при комбинационномрассеянии света на поляритонах. Письма в ЖЭТФ, 1976, т. 23, № 1, с. 3.
- В. А. Алекшевич, В. А. Выслоух, Я. В. Карташов. ВКР кноидальных волн.
- Квантовая электроника, 2001, т. 31, № 4, с. 327−332.
- П. Г. Зверев, Т. Т. Басиев, А. А. Соболь, В. В. Скорняков, Л. И. Ивлева,
- Н. М. Полозков, В. В. Осико. Вынужденное комбинационное рассеяние в кристаллах щелочноземельных вольфраматов. Квантовая электроника, 2000, т. 30, № 1, с. 55 -59.
- Т. М. Махвиладзе, М. Е. Сарычев. Об угловых распределенияхвынужденного комбинационного рассеяния свет в изотропной среде. Журнал прикладной спектроскопии, 1976, т. 25, № 6, с. 1062 1067.
- Н. В. Кравцов, Н. И. Наумкин. Особенности динамики ВКР припересечении пучков накачки в активной среде. Квантовая электроника, 2001, т. 31, № 6, с. 552−554.
- В. В. Коробкин, В. Н. Луговой, А. М. Прохоров, Р. В. Серов.
- Ф. X. Тухватуллин, А. Ж. Жумабаев У. Н. Ташкенбаев, Б. С. Османов
- У. Маматов, X. Хушвактов. Изучение молекулярной агрегации в жидком диметилсульфоксиде по спектрам КР. Оптика и спектроскопия, 2002, т. 92, № 6, с. 938−943.
- Я. С. Бобович. Последние достижения динамической спектроскопии КРС.
- Успехи физических наук, 1992, т. 162, № 6, с. 81 128.
- Г. А. Аскарьян. Самофокусировка луча света при возбуждении атомов имолекул среды в луче. Письма в ЖЭТФ, т. 4, № 10, с. 400 404.
- Н. В. Зубова, М. М. Сущинский, В. А. Зубов. О сложной структуре линий вспектрах вынужденного комбинационного рассеяния света. Письма в ЖЭТФ, 1967, т. 2, № .2, с. 63 67.
- Н. В. Зубова, Н. П. Кузьмина, В. А. Зубов, М. М. Сущинский,
- И. К. Шувалов. Интенсивность и структура линий в спектрах вынужденного комбинационного рассеяния. ЖЭТФ, 1966, т. 51, № 1, с. 101−107.
- Вынужденное комбинационное рассеяние. Под редакцией
- М. М. Сущинского. М.: «Наука», 1977, Труды ордена Ленина физического института им. П. Н. Лебедева академии наук СССР, т. 99, с. 100- 144.
- М. М. Сущинский. Вынужденное рассеяние света. М.: «Наука», 1985.
- R. R. Alfano, S. L. Shapiro. Phys. Rev. Lett., Establishment of a molecularvibration decay route in a liquid. 1979, vol. 29, № 25, p. 1655 1658.
- A. Laubereau, G. Kehl, W. Kaiser. Picosecond spectroscopy of molecularvibrations on liquids a vibrational bottleneck in ethanol. Opt. Commun., 1974, vol. 11, № l, p. 74−77.
- И. JI. Фабелинский. Спектры света молекулярного рассеяния и некоторыеих применения. Успехи физических наук, 1994, т. 164, № 9, 897 935. .
- В. Г. Беспалов, Ю. Н. Ефимов, Д. И. Стаселько. Временная динамикатонкой структуры спектров вынужденного рассеяния Манделыитамма-Бриллюэна в ССЦ. Оптика и спектроскопия, 1985, т. 85, № 6, с. 958 962.
- Г. Э. Некрасов, М. В. Пятахин. Динамика генерации многомодового лазерас учетом ВРМБ. Квантовая электроника, 1992, т. 19, № 9, с. 856 859.
- А. И. Ерохин, В. Ф. Ефимков И. Г. Зубарев, С. И. Михайлов. Тонкаяструктура линии ВРМБ квазимонохроматической накачки из спонтанных шумов. Квантовая электроника, 1999, т. 26, № 2, с. 144 146.
- И. М. Бельдюгин, М. Г. Галушкин, Ф. Ф. Каменец, О. И. Речккн,
- К. А. Свиридов. О параметрическом взаимодействии стоксовой и антистоксовой компонент при вынужденном рассеянии под малыми углами. Оптика и спектроскопия, 1989, т. 66, № 3, с. 586 589.
- А. В. Matsko, V. V. Rostovtsev, М. Fleschhaver, and М. О. Scully. Anomalous
- Stimulated Brillouin Scattering via Ultraslow Light. Physical Review Letters, 2001, vol. 86, № 10, p. 2006 2009.
- Т. M. Лысак, В. А. Трофимов. Эффективная генерация второй гармоникифемтосекундного импульса вдали от фазового синхронизма. Оптика и спектроскопия, 2002, т. 92, № 2, с. 323 326.
- И. И. Золотоверх, Н. В. Кравцов, Е. Г. Ларионцев. Увеличениеэффективности генерации второй гармоники в микролазере. Квантовая электроника, 2000, т. 30, № 7, с. 565 566.
- В. Д. Волосов, В. Н. Крылов, В. А. Серебряков, Д. В. Соколов.
- Высокоэффективная генерация второй и четвертой гармонипикосекундных импульсов большой мощности. Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 19, № 1,с. 38.
- Е. W. Meijer, Е. Е. Havinga, and G. L. J. A. Rikken. Second-harmonicgeneration in centrosymmetric crystals of chiral molecules. Physical Review Letters, 1990, vol. 65, № 1, p. 37−39.
- M. Scalora, M. J. Bloener, A. S. Manka, J. P. Dowling, С. M. Bowden,
- R. Viswanathan, and J. W. Haus. Pulsed second-harmonic generation in nonlinear, one-dimensional, periodic structures. Review A, 1997, vol. 56, № 4, p. 3166−3174.
- Kenneth J. Schafer, and Kenneth C. Kulander. High Harmonic Generation from
- Ultrafast Pymplasers. Physical Review Letters, 1997, vol. 78, № 4, p. 638 -641.
- L. D. Bhawalkar, V. Mao, H. Po. A. K. Goyal, p. Garrilovic, Y. Conturie, and
- S. Singh. High-Power 390-nm laser sours based on efficient frequency doubling of a tupered diod laser in external resonant cavity. Optics Letters, 1999, vol. 24, № 12, p. 823 825.
- Antonio Mecozzi. Analytical theory of four-wave mixing in semiconductoramplifiers. Optics Letters, 1994, vol. 19, № 12, p. 892 894.
- J. M. Gabriagues, and H. Fevrier. Analysis of frequency-doubling processes inoptical fibers using Raman spectroscopy. Optics Letters, 1987, vol. 12, № 9, p. 720 722.
- P. Г. Запорожченко, В. А. Запорожченко. О регулировке длительностисверхкоротких импульсов в ОКГ с вынужденной синхронизацией мод. Журнал прикладной спектроскопии, 1977, т. 26, № 1, с. 37 40.
- В. Г. Дмитриев, Ю. В. Юрьев. Ширины квазисинхронизма для ГВГ вкристаллах с регулярной доменной структурой. Квантовая электроника, 1999, т. 28, № 3, с. 259−261.
- И. И. Золотоверх, Е. Г. Ларионцев. Нелинейный фазовый сдвиг и скачкичастоты при ГВГ в лазере с двойным резонатором. Квантовая электроника, 2001, т. 31, № 2, с. 143 146.
- P. JI. Ганив, И. А. Кулагин, У. К. Сапаев, Т. Усманов. Об особенностяхсамовоздействия при генерации 2-й гармоники лазерного излучения в нелинейных кристаллах. Оптика и спектроскопия, 2000, т. 89, № 2, с. 336 -340.
- С. А. Ахманов, А. Н. Дубовик, С. М. Салтиел, И. В. Томов, В. Г. Тункин.
- Нелинейные оптические эффекты четвертого порядка по полю в кристалле формиата лития. Письма в ЖЭТФ, 1976, т. 20, № 4, с. 264.
- Y. J. Ding and А. Е. Kaplan. Nonlinear magneto-optics of vacuum: secondharmonic generation. Physical Review Letters, 1989, vol. 63, № 25, p. 2725 -2728.
- В. Т. Платоненко, В. Т. Стрелков. Пространственно-временная структурасуммарного поля гармоник высокого порядка и формирование аттосекундных импульсов. Квантовая электроника, 1977, т. 24, № 9, с. 799 -804.
- Philippe Antoine, Anne L’Huillier, and Maciej Lewenstein. Attosecond Pulse
- Trains Using High-Order Harmonics. Physical Review Letters, 1996, vol. 77, № 7, p. 1234- 1237.
- M. W. Walser, С. H. Keitel, A. Scrinzi, and T. Brabec. High Harmonic
- Generation Beyond the Electric Dipole Approximation. Physical Review Letters, 2000, vol. 85, № 24, p. 5082 5085.
- I. P. Chistov, M. M. Murnane, and H. C. Kapteyn. High-Harmonic Generation of
- Attosecond Pulses in «Single-Cycle». Physical Review Letters, 1997, vol. 78, № 7, p. 1251−1254.
- В. Г. Атанесян, К. В. Карменян, С. А. Саркисян. Перестраиваемый вширокой области источник излучения при ГВГ в йодате лития. Письма в ЖЭТФ, 1973, т. 20, № 8, с. 537 540.
- В. Г. Атанесян, B.C. Григорян, К. В. Карменян. Перестройка частоты пригенерации второй гармоники пикосекундных импульсов света. Квантовая электроника, 1976, т. 3, № 10, с. 2135 2138.
- D. W. Meltzer, L. S. Goldberg. Opt. Commun., 5, № 3, 1972.
- M. D. Martin, E. L. Thomas. Up-conversion of a laser-induced quasi-continuum.
- J. Phys. C., 1969, vol. 2, № 4, p. 577 582.
- P. H. Гюзалян, Д. Г. Саркисян, М. JI. Тер-Микаелян. Пикосекундн&йисточник когерентного оптического излучения с перестройкой в интервале 350 680 нм. Квантовая электроника, 1977, т. 4, №. 5, с. 1138 -1140.
- Д. Г. Саркисян. Об одной возможности получения перестраиваемых почастоте пикосекундных импульсов света в видимой и УФ областях. Квантовая электроника, 1978, т. 5, № 4, с. 982 930.
- В. Г. Дмитриев, JI. В. Тарасов. Прикладная нелинейная оптика. М.: «Радиои связь», 1982 г.
- С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: «Наука», 1981 г.
- С. А. Ахманов, С. Ю. Никитин. Физическая оптика. М.: Издательство московского университета, 1998 г.
- Placzek G., в книге Handbook der Radiologic, ed. By Marx E., part 2, Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1934, p. 209.
- S. A. Akmanov, A. S. Chirkin, K. N. Drabovich, A. I. Kovrigin, R. V. Khokhlov, A. P. Sukhorukov. Nonstationary nonlinear optical effects and ultrashort light pulse formation. IEEE J. QE, 1968, vol. 4, p. 598 605.
- M. Maier, W. Kaiser, J. A. Giormaine. Backward stimulated Raman scattering. Phys. Rev., 1969, vol. 177, p. 580 599.
- В. Кайзер. Нестационарное вынужденное рассеяние света. Времена релаксации молекулярных колебаний. Квантовая электроника, 1974, т. 1, № 9, с. 2036−2042.
- Справочник по лазерам. Под редакцией А. М. Прохорова. М.: «Советское радио», т. 2. 1978.
- Параметрические генераторы света и пикосекундная спектроскопия. Под редакцией Пискарскаса. Вильнюс: «Мокслас», 1983 стр. 184.
- Р. Данелрос, А. Пискарскас, В. Сируткайтис, А. Стапинис, Я. Ясевичюте. Параметрические генераторы света и пикосекундная спектроскопия. Вильнюс.: «Мокслас». 1989.
- A. Penzkofer, A. Laubereau, and Q. Kaiser. Stimulated Short-Wave Radiation dye to Single-Frequency Resonances of %(3). Phys. Rev. Lett., 1973, vol. 31, № 14, p. 863−866.
- A. Penzkofer, A. Seilmeier, and Q. Kaiser. Parametric four-photon generation of picosecond light at high conversion efficiency. Opt. Commun., 1975, vol. 14, № 3, p. 363−367. *
- E. С. Вентцель. Теория вероятностей. M.: «Высшая школа». 1999.
- Справочник физических величин. Под редакцией Кикоина.
- И. Н. Поликарпов, В. В. Слабко. Влияние формы импульса накачки на амплитуды некомбинационных компонент в задачах нелинейной оптики. Математические модели и методы их исследования. Международная конференция, Красноярск 2001, т. 2, с. 136 143.