Электрические схемы RC-и RL-цепи

Лабораторная работа № 1

Лабораторная работа № 2

Лабораторная работа № 3

Лабораторная работа № 4

Лабораторная работа № 5

Лабораторная работа № 1

В настоящее время имеется большое количество различных пакетов прикладных программ (ППП), используемых в инженерной практике. Графические интерфейсы многих ППП представляют собой стандартный многооконный интерфейс с ниспадающими и разворачивающимися меню и с характерными для Windows-приложений разделами: File, Edit, Options, Windows и т. д. Поэтому, освоив один из пакетов, пользователь сравнительно легко может перейти к использованию и других ППП.

Пакеты программ схемотехнического проектирования и моделирования семейства Micro-Cap (Microcomputer Circuit Analysis Program — «Программа анализа схем на микрокомпьютерах») фирмы Spectrum Software относятся к наиболее популярным системам автоматизированного проектирования электронных устройств. Последние версии Micro-Cap (далее МС), обладая большими сервисными возможностями, позволяют выполнять графический ввод и редактирование проектируемой схемы, проводить анализ характеристик аналоговых, цифровых и смешенных аналого-цифровых устройств. С помощью МС можно осуществить анализ электрических схем по постоянному току, рассчитать переходные процессы и частотные характеристики проектируемых схем, провести оптимизацию параметров схемы. Программы МС имеют средства синтеза пассивных и активных аналоговых фильтров, средства моделирования функциональных схем аналоговых и цифровых устройств, обладают возможностями построения 3-мерных графиков результатов моделирования и многое другое.

Электрические схемы RCи RL-цепи с подсоединенными к ним источниками напряжения e (t) показаны на рис. 1.

Рис. 1

Простейшие электрические цепи, содержащие один энергоемкий элемент (конденсатор или индуктивность), описываются дифференциальными уравнениями первого порядка и поэтому называются электрическими цепями первого порядка. Цепи первого порядка обладают свойством инерционности, т. е. быстрое изменение приложенного к цепи напряжения независимого источника e (t) приводит к плавным изменениям напряжения на емкости (рис. 1, а) или тока в индуктивности (рис. 1, б).

При скачке напряжения e (t) = E₀ · 1(t) на входе RC-цепи происходит заряд конденсатора током i (t). По мере увеличения заряда на обкладках конденсатора увеличиваются напряжение на конденсаторе U_C(t) и энергия электрического поля, накапливаемого в конденсаторе. Для увеличения энергии конденсатора внешние силы (э. д. с. источника) должны совершить продолжительную работу, преодолевая силу кулоновского поля конденсатора C и сопротивление резистора R. Поэтому напряжение на конденсаторе в RC-цепи меняется плавно, стремясь к величине скачка входного воздействия E₀:

.

Величина ф = RC называется постоянной времени и является важной характеристикой RC-цепи, определяющей скорость заряда конденсатора. Ток в цепи определяется выражением, а напряжение на резисторе будет меняться по закону .

В RL-цепи (рис. 1, б) изменение тока i (t) от внешнего источника e (t), протекающего через индуктивность, порождает явление самоиндукции, т. е. возникновение индукционного тока за счет изменения магнитного потока, сцепленного с индуктивностью L. Возникающая вследствие этого э. д. с. самоиндукции препятствует изменению тока в RL-цепи. Поэтому при подаче на вход RL-цепи скачка напряжения e (t) = E₀ · 1(t) ток в цепи будет плавно увеличиваться, стремясь к своему максимальному значению I₀ = E₀/R. При этом увеличивается и энергия магнитного поля, накапливаемого в индуктивности. Постоянная времени RL-цепи определяется как ф = L/R и характеризует скорость изменения тока в цепи при воздействии на RL-цепь единичного скачка напряжения:. Напряжение на резисторе, очевидно, будет меняться по закону .

Линейные цепи первого порядка широко применяются для преобразования формы импульсных сигналов. Например, если в RC-цепи выходной сигнал снимается с емкости (рис. 6, а), то такая RC-цепь выполняет операцию приближенного интегрирования входного сигнала и называется интегрирующей RC-цепью. Если же выходной сигнал снимается с сопротивления, то RC-цепь выполняет операцию приближенного дифференцирования и называется дифференцирующей RC-цепью. Интегрирующая RC-цепь работает как фильтр нижних частот (ФНЧ), пропуская низкочастотные колебания и подавляя высокочастотные. Дифференцирующая RC-цепь напротив пропускает высокочастотный сигнал и подавляет низкочастотный, т. е. работает как фильтр высоких частот (ФВЧ).

RL-цепь (рис. 1, б) так же можно рассматривать как интегрирующую (выходной сигнал U_R(t) снимается с резистора) или дифференцирующую (выходной сигнал — U_L(t)) цепь и соответственно как фильтр нижних (ФНЧ) или высоких (ФВЧ) частот.

На рис. 7 приведены эпюры воздействующего напряжения e (t), напряжения U_C(t) и тока i_L(t) в рассмотренных схемах, полученные с помощью МС8. На графиках рис. 7 также показаны величины постоянных времени ф₁ и ф₂ соответственно для RCи RL-цепей.

Рис. 2

Радиотехнические схемы, как правило, обладают частотно-избирательными свойствами, т. е. при воздействии на вход схемы гармонического колебания коэффициент передачи схемы (от входа к выходу) зависит от частоты входного сигнала. Зависимость К (f) = =U_mвых/U_mвх, где U_mвых и U_mвх — амплитуды выходного и входного колебаний, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Частота, на которой коэффициент передачи К (f) = 0.707 (-3дБ), называется граничной (f_ГР) и для фильтров ФНЧ и ФВЧ она рассчитывается по формуле f_ГР = ½рф. Поскольку при расчете АЧХ (режим анализа AC) программа МС8 подает на вход схемы колебание переменной частоты с амплитудой 1 В, то К (f) = U_mвых. Это значит, что для получения в режиме АС амплитудно-частотной характеристики необходимо в окне задания параметров моделирования (AC Analysis Limits) ввести переменную, определяющую напряжение в точке выхода схемы (V (2) — для схем, изображенных на рис. 1. При изменении частоты воздействующего колебания меняется не только амплитуда выходного сигнала, но и фаза выходного колебания при неизменной фазе входного гармонического воздействия. Зависимость фазового сдвига от частоты называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ) схемы. Для получения ФЧХ достаточно в окне AC Analysis Limits ввести переменную ph (V (1)). На рис. 8 показаны АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот (рис. 1, а), полученные с помощью программы МС8. На графиках отмечены точки, соответствующие верхней граничной частоте f_ГР = 3,7 МГц, фазовый сдвиг на f_ГР составляет 44,99⁰. Для определения координат этих точек использовались команды:

Go to Y (Shift+Ctrl+Y) — перемещение выбранного электронного курсора в ближайшую точку с заданной координатой по оси Y;

Go to X (Shift+Ctrl+X) — перемещение выбранного электронного курсора в точку с заданной координатой по оси X;

Tag Left Cursor — нанесение на график координат левого курсора.

Рис. 3

Электрические цепи второго порядка содержат два энергоемких элемента — конденсатор и индуктивность. Математической моделью таких цепей служит дифференциальное уравнение второго порядка, поэтому порядок цепи так же равен двум. В идеале резистор в этих цепях может отсутствовать (R = 0), однако и соединительные проводники и катушка индуктивности имеют сопротивления, отличные от нуля (R > 0). Поэтому цепи второго порядка иногда называют RLC-цепями. В зависимости от того, каким способом в цепи соединены между собой индуктивность и конденсатор (последовательное или параллельное соединение), различают последовательный и параллельный колебательные контуры (рис. 4).

Рис. 4

RLC-цепи качественно отличаются от цепей первого порядка. В частности, в зависимости от соотношений между величинами элементов цепи переходные процессы в RLC-цепи носят апериодический (как в цепях первого порядка) или колебательный характер. В частотной области RLC-цепь обладает резонансными свойствами и рассматривается как узкополосный фильтр.

При выполнении моделирования переходных процессов в последовательном колебательном контуре ко входу схемы следует подключить источник импульсного напряжения (V1) с нулевым внутреннем сопротивлением, например Pulse Source (рис. 4, а). Тогда при окончании импульсного воздействия (т.е. при V (1) = 0) в RLC-цепи начинаются переходные процессы, зависящие только от величины заряда, накопленного в конденсаторе, и от параметров самой цепи.

По этим же соображениям ко входу параллельного колебательного контура (рис. 4, б) подключен источник импульсного тока с нулевой проводимостью. Тогда по окончании импульсного воздействия тока (I (0,1) = 0) только энергия магнитного поля, накопленная в индуктивности, и параметры схемы будут определять характер переходных процессов в контуре.

RLC-цепь характеризуется следующими параметрами:

— резонансная частота цепи (рад/с);

— декремент затухания, определяет скорость спада свободных колебаний в цепи;

— частота свободных колебаний цепи (рад/с);

— добротность RLC-цепи.

Частота f, выраженная в герцах, связана с круговой частотой щ известным соотношением: f = щ/2р [Гц].

При Q < 0,5 переходные процессы в цепи носят апериодический характер. Например, в схеме, приведенной на рис. 9, а, заряженный предварительно от источника V1 конденсатор C1 будет разряжаться через последовательно соединенные индуктивность L1, резистор R1 и внутреннее сопротивление источника (равное нулю). Энергия, накопленная в конденсаторе, будет полностью рассеяна в резисторе R1.

При Q > 0,5 RLC-цепь имеет режим свободных колебаний. Т. е. после окончания воздействия импульсного сигнала в RLC-цепи начинается колебательный процесс. В схеме рис. 9, а энергия, накопленная в конденсаторе (энергия электрического поля) в процессе его разряда перейдет в энергию магнитного поля индуктивности, что в свою очередь, вследствие самоиндукции, приведет к перезарядке конденсатора и т. д. Возникшие в RLC-цепи колебания напоминают колебания механического маятника, которые постепенно затухают из-за потерь при трении в подвеске маятника. Подобную роль в RLC цепи выполняет сопротивление резистора R1, препятствующего протеканию тока в контуре. При запас энергии, накопленный в цепи, в процессе возникших колебаний будет рассеиваться в сопротивлении R1, постепенно снижаясь до нуля.

В случае, когда добротность контура Q >> 1, возникшие в RLC цепи колебания носят устойчивый и продолжительный характер. В колебательном контуре отдельный резистор, как правило, отсутствует, однако при анализе схемы сопротивление R, обусловленное потерями в индуктивности, конденсаторе и монтажных проводниках, необходимо учитывать. Чем меньше сопротивление потерь, тем более узкополосным является фильтр.

Рис. 5

На рис. 5, а показаны диаграммы изменения падения напряжения на конденсаторе С1 и тока, протекающего в последовательном контуре (рис. 4, а) в режиме свободных колебаний при Q >> 1. Из рис. 5, а следует, что полученные гармоники сдвинуты относительно друг друга по фазе на 90⁰: при максимальном (по модулю) падении напряжения на конденсаторе ток в цепи равен нулю, а при максимальном токенапряжение на конденсаторе равно нулю (т.е. конденсатор полностью разряжен).

На рис. 5, б изображены АЧХ и ФЧХ последовательного контура (выходное напряжение снимается с узла 2 схемы рис. 4, а). На резонансной частоте (f₀ = 3,183 МГц) коэффициент передачи цепи близок к нулю, поэтому такой фильтр называют режекторным. Полоса режекции фильтра по уровню 0,707 составляет 31,83 кГц. Для измерения полосы режекции (или полосы пропускания фильтра, показанного на рис. 4, б) и нанесения на график горизонтальной размерной линии необходимо в режиме электронного курсора воспользоваться командами Go to Y () и Tag Horizontal.

В линейных цепях параметры используемых элементов (резисторы, конденсаторы, индуктивности) не зависят от значений приложенных к ним напряжений или протекающего через них тока. Однако линейная теория анализа цепей оказывается справедливой только в определенных пределах этих значений. Так, сопротивление R= 10 Ом означает, что отношение падения напряжения на элементе к протекающему через него току равно десяти, независимо от величины этого тока. В действительности же любой реальный элемент таким постоянством не обладает. Например, сопротивление реальных резисторов зависит от температуры, которая в свою очередь определяется не только окружающей средой, но и тепловой энергией, рассеянной в резисторе за счет протекающего через него тока.

На практике при анализе линейных цепей непостоянством параметров элементов цепи часто пренебрегают в силу незначительности их изменений. В частности, зависимость сопротивления резистора от тока можно существенно уменьшить, если при проектировании схемы применить в электрической схеме резистор, способный рассеять расчетную мощность, преобразованную в теплоту. Тогда температура резистора, а значит и его сопротивление, будет определяться в основном температурой окружающей среды, т. е. условиями эксплуатации проектируемого устройства.

Существует обширный класс радиотехнических элементов и устройств, параметры которых существенно зависят от токов или напряжений. Такие элементы называются нелинейными (НЭ) и широко используются в радиотехнике. Для количественного описания свойств НЭ необходимо задать зависимости, определяющие связь между параметром элемента и величиной приложенного напряжения или тока. Такие зависимости принято называть характеристиками нелинейного элемента. В зависимости от типа характеристики можно выделить следующие простейшие нелинейные элементы.

Нелинейный резистивный элемент — полностью определяется зависимостью между током и напряжением: i=f (u) или u=f (i). Данная зависимость называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) нелинейного элемента. Примерами резистивных НЭ являются диоды, стабилитроны, варисторы и др.

Нелинейная емкость — характеризуется нелинейной зависимостью накопленного заряда от приложенного напряжения, т. е. по сути, зависимостью емкости элемента от напряжения: C=f (u), называемой вольт-фарадной характеристикой. В качестве примера элемента с нелинейной емкостью следует назвать варикап, который широко используется в радиоприемных и передающих устройствах для изменения резонансной частоты колебательных контуров.

Нелинейная индуктивность — характеризуется нелинейной связью потокосцепления и тока, которая задается функцией: L=f (i).

В качестве примера более сложного нелинейного устройства следует отметить транзисторы, которые относятся к классу безынерционных нелинейных четырехполюсников (рис.6). В этих полупроводниковых приборах выходной ток (в случае биполярного транзистора — ток коллектора) является сложной функцией не только напряжения, приложенного к коллектору, но и тока в базе транзистора.

Рис. 6

Нелинейность характеристик рассмотренных выше элементов принципиальна для их функционирования в составе соответствующих электронных устройств Основные этапы моделирования

1. Моделирование схем с резистивным НЭ Рис. 7

Собрать схему, показанную на рис. 7. Выбрать одну из доступных моделей диодов, например 1S2460. В режиме DC Analysis задать параметры для первой варьируемой переменной: Method — Auto, Name — V1, Range — 2 (изменение переменной V1 в диапазоне 0…2 В). В качестве независимой переменной указать напряжение на аноде диода V (1), а в окне X Expression задать переменную I (D1). Включите опцию Auto Scale Ranges и построить ВАХ. Используя режим электронного курсора (Cursor Mode), измерить сопротивление диода на линейном участке ВАХ. Для этого расположить левый и правый курсоры на линейном участке полученного графика на некотором расстоянии друг от друга. Параметр Slope (тангенс угла) для переменной I (D1), который в режиме Cursor Mode находится в нижней части окна графиков, по сути, определяет проводимость диода, а сопротивление — это величина, обратная проводимости.

Задав в окне Analysis Limits диапазон измерения температуры −40…+70 С⁰ и включив линейную (Linear) шкалу изменения температуры, повторите моделирование в режиме DC. С помощью команды Label Branches определить температуру для каждой из полученных ВАХ.

Заменить диод D1 в схеме рис. 12 на стабилитрон (Zener Diode), подсоединив его катодом к плюсу источника (встречное включение). Стабилитрон можно «сконструировать» самостоятельно, если в качестве модели диода выбрать GENERIC, а в открывшемся окне задания параметров моделирования диода установить, например, следующие значения: BV = 3 В (напряжение пробоя), RS = 4 Ом (объемное сопротивление диода). Построить ВАХ стабилитрона, задав пределы изменения напряжения источника V1 в пределах 0…4 В. Измерить напряжение стабилизации (пробоя).

Собрать схему дифференцирующей RC-цепи (рис. 8), подключив параллельно нагрузочному резистору R2 диод D1, используемый в п. 1.1. Сопротивление R1 = 50 Ом имитирует внутреннее сопротивление генератора V1.

Рис. 8

Значения величин R2, C1 выбрать из табл. 2 и установить следующие параметры генератора V1: амплитуда импульса — 10 В, начало переднего фронта — 0,1 мкс, длительность импульса T_И = 5R1C1, период повторения T = 2T_И. В режиме Transient построить графики функций: V (1), V (R1), V (3).

Поменять полярность включения диода и повторить п. 1.3. Проанализировать полученные результаты.

Собрать схему, приведенную на рис. 14, подключив к электрической цепи генератор Sine Source. Выбрать модель генератора — GENERAL и задать следующие параметры для моделирования:

F = 1 кГц; A = 10 В; DC = 0; PH = 0; RS = 1 Ом; RP = 0; TAU = 0.

Рис. 9

Схема рис. 9 представляет собой простейший однопериодный выпрямитель переменного тока. Резистор R1 служит в качестве нагрузки выпрямителя. Построить графики V (1), V (R1) и I (D1), задав максимальное время моделирования 10 мс. Графики V (1) и V (R1) разместить в одном графическом окне. Используя режим Cursor Mode и команду Tag Vertical, измерить величину пульсаций выходного сигнала (ДU = U_МАКС-U_МИН) в конце переходного процесса, выделив курсором соответствующий фрагмент графика (команда Scale).

Провести многовариантный анализ схемы рис. 14, задав изменение величины резистора R1 в пределах 10…150 Ом с шагом 100 Ом. Определить характер влияния нагрузки на величину выходного напряжения.

Собрать схему, показанную на рис. 10, добавив в схему рис. 9 стабилизирующую цепочку, состоящую из исследованного ранее стабилитрона (п. 1.2) и резистора R2. Резистор R3 выполняет роль нагрузочного сопротивления стабилизатора напряжения. Провести анализ схемы в режиме Transient, построив графики V (1), V (2), V (3) в одном графическом окне, а график I (D2) — в другом. Измерить стабилизированное напряжение, вырабатываемое схемой (узел 3). При проведении эксперимента убедиться, что значение параметра BV диода D1 равно 30 В, а диода D2 — 3 В.

Рис. 10

Заменить в схеме рис. 15 источник переменного напряжения на источник постоянного напряжения (Battery — пиктограмма), установив величину напряжения источника 10 В. Вызвать диалоговое окно Preferences (пиктограмма) и на закладке Options включить опцию Circuit Show Slider (размещение на схеме движковых переключателей номиналов резисторов и батарей). Провести анализ схемы в режиме постоянного тока (режим Dynamic DC) при V1 = 10 В. Определить значения узловых потенциалов, токов в ветвях схемы и мощностей, рассеиваемых на элементах схемы.

Меняя с помощью движкового переключателя напряжения на батарее V1, определить диапазон изменения напряжения в узле 1 схемы, при котором стабилитрон выполняет свои стабилизирующие функции, т. е. поддерживает постоянное напряжение в узле 3, близкое к измеренному в п. 1.5. Номиналы других компонентов схемы не менять.

2. Исследование характеристик транзистора Исследовать вольт-амперную характеристику транзистора, для чего собрать схему рис. 16, установив следующие параметры моделирования: I1 = 1 мА, V1 = 5 В. В качестве транзистора Q1 выбрать модель 2N2368.

Рис. 11

Включить режим DC и в строке Variable 1 задать имя первой варьируемой переменной — V1 с диапазоном изменения 0…5 В. Для второй переменной (Variable 1) указать имя I1 с диапазоном изменения 0…5 мА и с шагом 0,5 мА. Установить линейный метод варьирования обеих переменных. Для построения графика задать по оси X переменную V_ce(Q1) — напряжение между коллектором и эмиттером транзистора Q1, а по оси Y указать переменную I_c(Q1) — ток коллектора. Включить опцию Auto Scale Ranges и построить вольт-амперные характеристики транзистора. Используя команду Label Branches, выявить зависимость характеристик I_c(V_ce) от тока базы I1.

Собрать схему транзисторного усилителя, показанную на рис. 17. В качестве источника входного сигнала V1 использовать источник Sine Source, выбрав модель генератора — «1МГц» и задав амплитуду синусоидального сигнала 0,1 В. Используя режим Transient построить графики входного (V (V1)) и выходного (Vc (Q1)) напряжений.

электрический цепь напряжение конденсатор Рис. 13

Измерить размах входного (ДU_ВХ) и выходного (ДU_ВЫХ) сигнала и рассчитать коэффициент усиления К = ДU_ВЫХ /ДU_ВХ.

В режиме многовариантного анализа познакомиться с работой усилителя, установив вариацию входного напряжения в диапазоне 0.1…0.6 В с шагом 0.3 В. Определить величину входного сигнала, при котором наблюдаются искажения выходного сигнала.

Построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики усилителя, установив в режиме AC диапазон изменения частоты 1…100 МГц. Определить полосу пропускания усилителя.

Провести анализ режима схемы по постоянному току (Dynamic DC), отключив опцию Circuit Show Slider в окне Preferences.

Выйти из программы МС, не сохраняя содержимого рабочего окна.

Лабораторная работа № 2

Схема:

Описание в PSPICE AD:

*1 kaskad*

r1 3 4 36 600

r2 4 0 11 253

r3 3 5 1800

r4 6 7 1e-3

r5 7 0 220

c1 1 4 1e-3

c2 7 0 1e-3

c3 5 8 1e-3

q1 5 4 6 q2n2218

Расчет второго каскада Схема:

Описание в PSPICE AD:

*2 kaskad*

r6 3 8 36 600

r7 8 0 11 253

r8 3 9 1800

r9 10 11 1e-3

r10 11 0 250

c4 11 0 1e-3

c5 9 12 1e-3

q2 9 8 10 q2n2218

Расчет третьего каскада Схема:

Описание в PSPICE AD:

*3 kaskad*

r11 3 12 101 900

r12 12 0 30 740

r13 3 13 4000

r14 14 15 1e-3

r15 15 0 704

rl 2 0 20 000

c6 15 0 1e-3

c7 13 2 1e-3

q3 13 12 14 q2n2218

Расчет устройства Описание в PSPICE AD:

***cxema Valeev Ildar 5309***

**** CIRCUIT DESCRIPTION

*************************************************************

*1 kaskad*

r1 3 4 36 600

r2 4 0 11 253

r3 3 5 1800

r4 6 7 1e-3

r5 7 0 220

c1 1 4 1e-3

c2 7 0 1e-3

c3 5 8 1e-3

q1 5 4 6 q2n2218

*2 kaskad*

r6 3 8 36 600

r7 8 0 11 253

r8 3 9 1800

r9 10 11 1e-3

r10 11 0 250

c4 11 0 1e-3

c5 9 12 1e-3

q2 9 8 10 q2n2218

*3 kaskad*

r11 3 12 101 900

r12 12 0 30 740

r13 3 13 4000

r14 14 15 1e-3

r15 15 0 704

rl 2 0 20 000

c6 15 0 1e-3

c7 13 2 1e-3

q3 13 12 14 q2n2218

v1 3 0 9

v2 1 0 exp (0 -2e-6 0 1e-8 1e-8)

.tran 5e-6 1e-4

.print tran v (1) v (2)

.plot tran v (2)

.probe v (1) v (2)

.temp 0 25 100

.model q2n2218 npn

.lib c:/bipolar.lib

.end

1. Преобразуем источник напряжения на входе усилителя в источник тока с амплитудой пренебрегая влиянием входного сопротивления усилителя

2. Составляем эквивалентную схему усилителя для области средних частот (структуру транзистора учитываем), и отмечаем на ней все напряжения и токи.

3. Определим общий коэффициент усиления усилителя, охваченного цепью ОС, как отношение токов.

4.Вычислим коэффициент усиления усилителя с разомкнутой цепью ООС.

5. Находим коэффициенты усиления отдельных каскадов, полагая, что

Далее расчет ведем для разомкнутой цепи ООС

6. Рассчитываем размах коллекторного тока () транзистора оконечного каскада.

где шкоэффициент запаса по току; ш=0.85…0.95

7.Рассчитаем напряжение источника питания E.

8. Из стандартного ряда принимаем:

9. Рассчитываем выходную мощность каскада.

10. Находим мощность, рассеиваемую коллектором VT2 в режиме покоя.

11. Выбираем транзистор VT2.

; Ge; ГT705Б

12.Оцениваем работоспособность транзистора в заданных температурных условиях.

>; 5>1.62 Вт Транзистор соответствует данному температурному режиму.

13. Выбираем сопротивление резистора .

МЛТ-0,5−1,8 кОм+5%

14.Рассчитываем режим покоя транзистора VT2:

а) Принимаем ток коллектора покоя транзистора VT2 (), равным половине его максимального значения.

б) Вычисляем напряжение коллектор-эмитер в точке покоя.

в) Графически определяем ток и напряжение базы.

15. Находим величины и в точке покоя.

16. Строим гиперболу допустимой мощности рассеивания.

Определим уравновешивающий коэффициент.

mU=0.1 mI=0.02

17. Определим динамический режим работы транзистора.

18. Вычислим входное сопротивление оконечного каскада в точке покоя без учета базового делителя.

19. Рассчитаем мощность, потребляемую базовой цепью транзистора.

20. Рассчитаем выходную мощность каскада предварительного усиления.

гдекоэффициент запаса, учитывающий потери мощности в цепи оконечного каскада; =(1,1…1,2)

21. Вычисляем мощность, рассеиваемую коллектором VT1.

22. Принимаем напряжение питания каскада:

Выбираем транзистор VT1: ГТ404Б

300>150

23. Определяем напряжение транзистора VT1.

24. Рассчитаем сопротивление резистора R1.

25. Задаются током коллектора транзистора VT1 в режиме покоя.

26. Вычисляем мощность, рассеиваемую резистором R1, и выбираем его тип.

МЛТ-0,125−2,0кОм+5%

27. Определим ток базы покоя транзистора VT1.

28. Составляем уравнения для базовой цепи VT1 в режиме покоя и считаем Rос.

29. Найдем сопротивление предоконечного каскада.

30. Рассчитаем коэффициент усиления по току предоконечного каскада.

31. Вычислим коэффициент передачи цепи ОС.

32. Находим фактическую глубину ОС по току Fрас.

33. Рассчитаем фактический коэффициент усиления по току.

34. Вычислим постоянную времени перезаряда разделительного конденсатора C1.

35. Рассчитаем емкость конденсатора и выбираем его номинальное значение. Рабочее напряжение конденсатора выбираем из условия: Uн>E.

К50−6-16 В 20мкФ

36. Находим входное сопротивление усилителя с учетом ОС.

37. Найдем коэффициент усиления предоконечного каскада по напряжению.

38. Определим значения Cф и Rф.

Зададимся падением напряжения на резисторе фильтра на уровне 0,1Е.

МЛТ-1−3,6Ом+5%

К50−6-25 В 10мкФ

39. Вычислим полный ток.

40. Рассчитаем КПД.

Лабораторная работа № 3

Электрические фильтры — это линейные или «квазилинейные» четырехполюсники, многополюсники, имеющие частотнозависимые коэффициенты передачи по мощности (), по напряжению (), по току

(). Вместо безразмерных коэффициентов передачи при анализе и синтезе фильтров широко применяется ослабление () в децибелах:

где, , — модули коэффициентов передачи.

Диапазон частот, где близок к «1», а ослабление «» близко к нулю, называется полосой пропускания. А там, где близок к «0», а ослабление «» составляет несколько десятков децибел — находится полоса задерживания (ослабление затухания). Между ПП и ПЗ находится «переходная» полоса частот. По расположению полосы пропускания в частотном диапазоне, электрические фильтры называют:

ФНЧ — фильтр нижних частот;

ФВЧ — фильтр верхних частот;

ПФ — полосовой фильтр;

РФ — режекторный фильтр.

На рис. 2 а, б, в, г и рис. 3 а, б, в, г приведены примеры графических требований к модулю коэффициента передачи полной мощности () и ослаблению (а) для фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ) и режекторного фильтра (РФ), соответственно.

Кр Кр Кр Кр

1 1 1 1

П ПЗ ПП ПЗ ПЗ П П ПЗ ПП ПЗ ПП

0,5 0,5 0,5 0,5

0 f₂ f₃ f 0 f₃ f₂ f_3н f_2н f₀ f_2в f_3в f_2н f_3н f₀ f_3в f_2в

а) ФНЧ б) ФВЧ в) ПФ г) РФ Рис. 2

а, дБ а, дБ а, дБ а, дБ

40 40 40 40

а_гар а_гар а_гар а_гар а_гар а_гар

20 20 20 20

а а а а

0 f₂ f₃ 0 f₃ f₂ 0 f_3н f_2н f₀ f_2в f_3в 0 f_2н f_3н f₀ f_3в f_2в

а) ФНЧ б) ФВЧ в) ПФ г) РФ Рис. 3

На рис. 2 и рис. 3 обозначено:

ПП, ПЗ — полоса пропускания и полоса задерживания, соответственно;

f₂ (f_2Н, f_2В) — граничная частота полосы пропускания фильтра;

f₃ (f_3Н, f_3В) — граничная частота полосы задерживания фильтра;

f₀ — средняя частота фильтра (для ПФ и РФ);

К_р — модуль коэффициента передачи полной мощности;

а — ослабление фильтра в полосе пропускания, (не более);

а_гар— ослабление фильтра в полосе задерживания, (не менее);

Кроме того, для электрических фильтров приняты обозначения:

(f_2В — f_2Н) = 2Дf_пп — полоса пропускания;

(f_3В — f_3Н) = 2Дf_п3 — полоса задерживания;

f₃ / f₂ = К_пр — коэффициент прямоугольности ФНЧ, ФВЧ;

2Дf_п3 / 2Дf_пп = К_пр — коэффициент прямоугольности ПФ, РФ.

Рассчитаем основные параметры эквивалентной схемы:

т. е. n_{звеньев}=2

Формула для построения графика ослабления при f2 :

На рисунке 6 представлена промежуточная и окончательная эквивалентные схемы с идеальными LC элементами.

Рис. 6

После пересчета элементов имеем:

С₁ = 0,44 нФ, L₁=0,44 мГн, С₂=0,88 нФ, L₂=0,88 мГн.

а б Рисунок 7

На рисунках 7а, 7б показаны графики ослабления и коэффициента передачи по напряжению.

График на рисунке 7б построен по формуле:. Сдвиг фазы, создаваемый фильтром будем считать в последующих расчетах нулевым.

Исходные данные приведены на рисунке 11.

Рисунок 11 — Исходные данные Для рисунка 11: Uo= 0,1 В,, R_г=500 Ом,

Аналитическое выражение для записи спектра (ряд Фурье) имеет вид:

где — - постоянная составляющая;

— - амплитуда при синусах;

— - амплитуда при косинусах;

—, ц=arctg () — амплитуда и фаза произвольной гармоники входного сигнала;

— - номер гармоник;

— - частоты гармоник.

У чётных сигналов, а у нечётных. Кроме того может отсутствовать постоянная составляющая в сигнале.

При определении коэффициентов ряда Фурье функцию под знаком интеграла для чётных и нечётных функций можно задавать на части периода, а результат вычислений округлять в большую сторону.

Для сигнала на рисунке 9:

;

— для периода от 0 до T/4.

Функция в данном варианте чётная (т. е.), содержит постоянную составляющую. Определяем :

Таким образом, в спектре сигнала нет чётных гармоник; но по четным порядкам сигнал равен нулю С учётом этого, аналитическое выражении сигнала для сигнала на входе фильтра:

U (t)_вхФ =a₁cos (w₁t)+a₃ cos (3w₁t)+a₅ cos (5w₁t)+b₇ cos (7w₁t)+…=0,127 cos (w₁t)+0,042 cos (w₁t)+ 0,025 cos (5w₁t) + 0.018 cos (7w₁t)+ 0.014 cos (9w₁t)+…

Рисунок 12 — График амплитудного спектра сигнала

Лабораторная работа № 4

Источники опорного напряжения служат для задания статического режима транзисторов. В качестве ИОН используют различные включения диода. Для получения низких напряжений используют прямое включение диода (рис 1).

рис. 1 а) рис. 1 б) рис. 1 в) Для получения низких, но больше чем на 1 напряжений, используют последовательное включение диода (рис.2).

рис.2

Для получения большого напряжения используют обратное включение диода (рис.3).

рис3

Недостатки всех схем:

1) низкая температурная стабильность;

2) низкая нагрузочная способность;

Для термостабилизации используют отрицательную обратную связь с помощью дополнительного резистора:

При увеличении температуры растет диодный ток, увеличивается эмиттерное напряжение, падает напряжение на база-эмиттер Рис.

Для увеличения нагрузочной стабильности ИОН используют схему, имеющую большое входное и малое выходное сопротивление (рис.4).

рис.4

рис.1

Рис.5

Дифференциальный усилитель ведет себя как усилитель в схеме с ОЭ.

Найдем входное сопротивление дифференциального усилителя.

Дифференциальный усилитель в режиме синфазного усиления.

В режиме синфазного усиления усилитель никогда не применяется, но он всегда имеет место — усиление помех.

рис.2

— отпирается по базе Растет I_Б1, I_K1, I_Э1

I_Б2, I_K2, I_Э2 увеличивается, так же как и ,

так как

Найдем в этом режиме:

Это схема с ООС по току.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала:

Композитное включение транзисторов рис. 5.5.4

Схема принципиальная электрическая интегрального операционного усилителя К140УД1

1ДУ: с симметричным входом и симметричным выходом. Собран на транзисторах Т₁ и Т₂, а также Т₃ с R₂ ^- ГСТ; источник напряжения на транзисторе Т₆(R₆, R₇).

2ДУ: с симметричным входом на транзисторах: Т₄, Т₅, R₅, R₈. R₄ — понижает напряжение питания ДУ1.

Таблица.1.

ВУ: сложный эмиттерный повторитель (усилитель с ОК) с коэффициентом передачи напряжения >1(за счет положительной обратной связи).

Т₇, Т₈, Т₉, R₉, R₁₀, R₁₁, R₁₂.

Диод Д включен в обратное напряжение и используется как конденсатор для повышения устойчивости схемы.

Рассмотрим работу усилителя.

ДУ1:, Т₁ отпирается по базе, растет напряжение на коллекторе и токи

Т₂ — закрывается по базе. При этом наблюдается уменьшение токов на транзисторе, а также напряжение на коллекторе второго транзистора:

ДУ2: ,

Т₄ — открывается по базе

. растет Т₅ (усилитель с ОБ) На потенциал базы Т₅ влияет и ток эмиттера и потенциал .

то есть транзистор Т₅ запирается и по эмиттеру и по базе.

Значит токи падают еще больше, а значит еще больше ВУ:

Т₇ — опирается по базе

растет В цепи эмиттера Т₇ включены последовательно, транзистор Т₈ и (Т₈+) — ГСТ, а последовательное включение (+ГСТ) — ТУН.

Лабораторная работа № 5

В данной части работы проводилась проверка удовлетворения требований УМ по номинальному диапазону частот и необходимой равномерности АЧХ в рабочей полосе частот. Кроме того, проводился анализ спектральной плотности внутреннего шума УМ, при котором определяется относительный уровень шумов. По АЧХ видно, что полоса пропускания получилась больше, чем в описании.

Анализ спектральной плотности внутреннего шума позволяет оценить относительный уровень внутренних шумов усилителя. Резисторы и объёмные сопротивления транзисторов являются источниками теплового шума; кроме того, полупроводниковые приборы имеют дробовый шум и Фликкер-шум.

**** CIRCUIT DESCRIPTION

*************************************************************

OPT ACCT LIST NODE OPTS NOPAGE RELTOL=1E-4

.WIDTH OUT 80

.TEMP -60 27 80

.AC DEC 20 0.1 2000KHZ

.TRAN/OP 10uS 2mS

.SENS V (4,3)

.NOISE V (4) VIN

.FOUR 1KHZ V (2) V (4,3)

.WCase TRAN V (4,3) YMAX DEVICES Q

.PROBE

**************************************

V0 1 0 DC 13.2

VIN 2 0 AC 1V SIN (0 1 1000)

*VIN 2 0 PULSE (0 1V 0 0 0 50uS 2mS)

**************Resistors***************

R1 5 6 240K

R2 5 0 120K

R3 7 6 8.2K

R4 8 0 8.2K

R5 10 6 470

R6 23 9 120K

R7 9 3 300K

R8₁ 10 15 5K***

R8₂ 15 0 11K***

R9 12 13 120K

R10 15 16 120K

R11 15 27 120K

R12 1 11 4.7K

R13₁ 14 13 30K***

R13₂ 13 13 38K***

R15 4 14 270K

R16 1 18 1K

R17 1 22 1K

R18 19 0 1K

R19 20 0 1K

Rn 4 3 4

*****************Capacitors***************

C1 2 5 680N

C2 6 0 47U

C3 7 12 330N

C4 8 23 330N

C5 9 3 5.1P

C6 11 0 47U

C7 4 13 5.1P

C8 1 0 330N

C9 1 0 4700U

**************Transistors*************

Q1 7 5 8 KT3102B

Q2 1 11 10 KT315G

XQ3 0 17 18 QKT973A

XQ4 0 21 22 QKT973A

XQ5 1 17 19 QKT972A

XQ6 1 21 20 QKT972A

XQ7 1 18 4 QKT972A

XQ8 0 19 4 QKT973A

XQ9 0 20 3 QKT973A

XQ10 1 22 3 QKT972A

************************ Opamps ****************************

XDA1 16 13 0 1 0 17 OP544

XDA2 27 9 0 1 0 21 OP544

*************************************************************

.MODEL KT3102B NPN (Is=3.628f BF=303.3 BR=3.201 Rb=37 Re=0 Rc=1.12

+Cjs=0 Cje=13.31p Cjc=11.02p Vje=690m Vjc=650m Tf=493.4f Tr=41.67n

+mje=330m mjc=330m VA=72 ISE=43.35n IKF=96.35m Ne=13.47 NF=1 NR=820m

+VAR=1e+30 IKR=100m ISC=5.5p NC=2 IRB=1e+30 RBM=0 XTF=2 VTF=50 ITF=120m

+PTF=0 XCJC=1 VJS=650m MJS=330m XTB=1.5 EG=1.11 XTI=3 KF=0 AF=1 FC=500m

+TNOM=27)

.MODEL KT315G NPN (Is=1.41f BF=90.35 BR=5.502 Rb=50 Re=0 Rc=2.5

+Cjs=0 Cje=8.063p Cjc=9.728p Vje=750m Vjc=750m Tf=179.3f Tr=35.05

+mje=370m mjc=570m VA=10.7 ISE=0 IKF=80m Ne=1.5 NF=1 NR=820m VAR=1e+30

+IKR=0 ISC=0 NC=2 IRB=1e+30 RBM=0 XTF=6 VTF=4 ITF=400m PTF=0 XCJC=1

+VJS=750m MJS=0 XTB=1.5 EG=1.11 XTI=3 KF=0 AF=1 FC=300m TNOM=27)

*——————————- 544UD2A operational amplifier ——————————-;

.SUBCKT OP544 1 2 3 4 5 6

*INP+(1) INP-(2) GND (3) +(4) -(5) OUTPUT (6)

Q1 11 1 13 VT1

Q2 12 2 14 VT2

RC1 4 11 1989.4368

RC2 4 12 1989.4368

CD 11 12 2.9 7749E-12

RE1 13 10 1644.7591

RE2 14 10 1644.7591

IEE 10 5 .15 0001E-03

CE 10 3 .75 0000E-11

RE 10 3 133 332.4

GCM 3 21 10 3 5.2 6548E-9

GA 21 3 12 11 5.2 6548E-4

R2 21 3 100K

GB 22 3 21 3 5.6 841 051

C2 21 22 5PF

RO2 22 3 .14 0000E+3

D1 22 31 VD1

D2 31 22 VD1

EC 31 3 6 3 1

RO1 22 6 .60 0000E+02

D3 6 24 VD2

D4 25 6 VD2

VC 4 24 .803 238

VE 25 5 .803 238

.MODEL VT1 NPN (IS=.80 0000E-15 BF=1 428 857.14)

.MODEL VT2 NPN (IS=.95 4739E-15 BF=157 895.73)

.MODEL VD1 D (IS=5.3676E-24)

.MODEL VD2 D (IS=8.0E-16)

.ENDS OP544

************************************************************

.Subckt QKT972A 1 2 3

* Terminals: C B E * NPN

Q1 1 2 4 KT316

Q2 1 4 3 KT819

R 4 3 100

.model KT316 NPN (Is=3.49f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=102 Bf=74.97 DEV=50% Ne=1.483

+ Ise=44.72f Ikf=.1322 Xtb=1.5 Var=55 Br=.2866 Nc=2 Isc=447f Ikr=.254

+ Rb=66.7 Rc=7.33 Cjc=3.934p Vjc=.65 Mjc=.33 Fc=.5 Cje=1.16p Vje=.69

+ Mje=.33 Tr=65.92n Tf=94.42p Itf=.15 Vtf=15 Xtf=2)

.model KT819 NPN (Is=114.5f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=80 Bf=176.5 DEV=50% Ise=1.231p

+ Ne=1.371 Ikf=3.193 Nk=.5458 Xtb=1.5 Br=1 Isc=1.185p Nc=1.533 Ikr=.4086

+ Rc=36.34m Rb=2 Cjc=1.183n Mjc=.3333 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=1.635n Mje=.3333

+ Vje=.75 Tr=2.955u Tf=14.69n Itf=1.387 Xtf=.4251 Vtf=10)

.ENDS

.Subckt QKT973A 1 2 3

* Terminals: C B E * PNP

Q1 1 2 4 KT361

Q2 1 4 3 KT818

R 4 3 100

.model KT361 PNP (Is=31.08f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=75 Bf=203.3 DEV=50% Ise=325.3f

+ Ne=1.534 Ikf=.2072 Nk=.5155 Xtb=1.5 Br=1 Isc=34.36f Nc=1.022

+ Ikr=3.163 Rc=3.748 Rb=70 Cjc=10.93p Mjc=.33 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=18.5p

+ Mje=.33 Vje=.75 Tr=275.6n Tf=91.32p Itf=.1303 Xtf=1.762 Vtf=40)

.model KT818 PNP (Is=150.1f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=70 Bf=135.8 DEV=50% Ise=2.436p

+ Ne=1.37 Ikf=6.563 Nk=.6668 Xtb=1.5 Br=1.6 Isc=2.847p Nc=1.564 Ikr=.24

+ Rc=74m Rb=1 Cjc=1.183n Mjc=.3333 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=1.635n Mje=.3333

+ Vje=.75 Tr=2.65u Tf=20.02n Itf=.3063 Xtf=.8299 Vtf=10)

.ENDS

.END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

SENSITIVITY NOMINAL

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

(1) 13.2000 (2) 0.0000 (3) 8.5380 (4) 8.5380

(5) 3.9551 (6) 12.2210 (7) 8.9343 (8) 3.2990

(9) 8.5378 (10) 12.4260 (11) 13.1370 (12) 8.5378

(13) 8.5378 (14) 8.5378 (15) 8.5427 (16) 8.5427

(17) 8.7374 (18) 9.7333 (19) 7.4044 (20) 7.4044

(21) 8.7374 (22) 9.7333 (23) 8.5378 (27) 8.5427

(XQ3.4) 9.3936 (XQ4.4) 9.3936 (XQ5.4) 8.0028 (XQ6.4) 8.0028

(XQ7.4) 9.0065 (XQ8.4) 8.0700 (XQ9.4) 8.0700 (XQ10.4) 9.0065

(XDA1.10) 7.7098 (XDA1.11) 12.9930

(XDA1.12) 12.9930 (XDA1.13) 7.8808

(XDA1.14) 7.8806 (XDA1.21) -.0110

(XDA1.22) 8.7415 (XDA1.24) 12.3970

(XDA1.25) .8032 (XDA1.31) 8.7374

(XDA2.10) 7.7098 (XDA2.11) 12.9930

(XDA2.12) 12.9930 (XDA2.13) 7.8808

(XDA2.14) 7.8806 (XDA2.21) -.0110

(XDA2.22) 8.7415 (XDA2.24) 12.3970

(XDA2.25) .8032 (XDA2.31) 8.7374

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V0 -3.239E-02

VIN 0.000E+00

XDA1.VC 3.660E-12

XDA1.VE 7.935E-12

XDA2.VC 3.660E-12

XDA2.VE 7.935E-12

TOTAL POWER DISSIPATION 4.28E-01 WATTS

** INITIAL TRANSIENT SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

SENSITIVITY NOMINAL

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

(1) 13.2000 (2) 0.0000 (3) 8.5380 (4) 8.5380

(5) 3.9551 (6) 12.2210 (7) 8.9343 (8) 3.2990

(9) 8.5378 (10) 12.4260 (11) 13.1370 (12) 8.5378

(13) 8.5378 (14) 8.5378 (15) 8.5427 (16) 8.5427

(17) 8.7374 (18) 9.7333 (19) 7.4044 (20) 7.4044

(21) 8.7374 (22) 9.7333 (23) 8.5378 (27) 8.5427

(XQ3.4) 9.3936 (XQ4.4) 9.3936 (XQ5.4) 8.0028 (XQ6.4) 8.0028

(XQ7.4) 9.0065 (XQ8.4) 8.0700 (XQ9.4) 8.0700 (XQ10.4) 9.0065

(XDA1.10) 7.7098 (XDA1.11) 12.9930

(XDA1.12) 12.9930 (XDA1.13) 7.8808

(XDA1.14) 7.8806 (XDA1.21) -.0110

(XDA1.22) 8.7415 (XDA1.24) 12.3970

(XDA1.25) .8032 (XDA1.31) 8.7374

(XDA2.10) 7.7098 (XDA2.11) 12.9930

(XDA2.12) 12.9930 (XDA2.13) 7.8808

(XDA2.14) 7.8806 (XDA2.21) -.0110

(XDA2.22) 8.7415 (XDA2.24) 12.3970

(XDA2.25) .8032 (XDA2.31) 8.7374

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V0 -3.239E-02

VIN 0.000E+00

XDA1.VC 3.660E-12

XDA1.VE 7.935E-12

XDA2.VC 3.660E-12

XDA2.VE 7.935E-12

TOTAL POWER DISSIPATION 4.28E-01 WATTS