Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Структурно управляемые системы

Диссертация: Структурно управляемые системы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Понятно, что столь разные по своей сути системы не могут быть описаны едиными математическими средствами. В зависимости от конкретного «физического» содержания системы и целей исследования используются самые различные математические модели и соответствующие теории. В частности, это — теория систем с переменной структурой, теория гибридных функций, логико-динамические системы, теория… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Модели систем и задача синтеза
    • 1. 1. Реляционные модели
    • 1. 2. Функциональные модели
    • 1. 3. Сетевые модели
    • 1. 4. Неформальная постановка задачи синтеза
  • 2. Связность и независимость
    • 2. 1. Предварительные замечания
    • 2. 2. Связность матроидов и абстрактных графов
    • 2. 3. Связность гиперграфов
    • 2. 4. (1, д)-сочетания
    • 2. 5. Примитивные вершины
    • 2. 6. Менгеровские системы
  • 3. Линейные системы
    • 3. 1. Обратимые функциональные элементы
    • 3. 2. Системы из трехполюсников
    • 3. 3. Системы из двухполюсников
  • 4. Алгоритмы синтеза
    • 4. 1. Алгоритм сдвига
    • 4. 2. Случайный поиск
    • 4. 3. Многокритериальная оптимизация
  • 5. Синтез планетарных механизмов
    • 5. 1. Задача синтеза
    • 5. 2. Синтез двухстепенных механизмов
    • 5. 3. Синтез одного класса схем механизмов с тремя степенями свободы
  • 6. Перебор и перечисление структур
    • 6. 1. Построение блок-схем (1,3)-сочетаний. .. ... — s
    • 6. 2. (1,2)-сочетания
    • 6. 3. Перечисление (1, q)-деревьев
    • 6. 4. О числе многорежимных систем с полным использованием полюсов
  • 7. функциональные возможности многорежимных систем
    • 7. 1. Системы с унарным управлением
    • 7. 2. Оценка числа режимов при фиксированных входе и выходе ,
    • 7. 3. Оценка числа режимов с учетом группы автоморфизмов блок-схемы, , 227 7−4 Функциональные возможности систем из двухполосников
    • 7. 5. Оценка числа функций сигналов многофункционального логического элемента
    • 7. 6. Построение множества режимов
    • 7. 7. Оценка числа режимов для двухкаскадных схем
  • 8. Планарные многорежимные системы
    • 8. 1. Планарные графы
    • 8. 2. Планарные гиперграфы и системы
    • 8. 3. Внешнепла.нарные MPC
    • 8. 4. О максимальном числе элементов,

Структурно управляемые системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В этой работе предлагаются и исследуются математические модели и методы синтеза систем, у которых настройка на определенный режим работы (процесса функционирования) осуществляется путем дискретного изменения составляющих элементов и связей между ними, другими словами, путем изменения структуры системы. Такие системы далее называются многорежимными (MPC) или структурно управляемыми системами.

Многорежимные системы находят исключительно широкое применение в практической деятельности человека. Можно назвать, например, механические коробки перемены передач, повсеместно применяемые в силовых агрегатах наземного и водного транспорта, а также в металлообрабатывающих станках [59, 37, 84], [Al, А8], структурно перестраиваемые приборы СВЧ, электрические фильтры и др. радиоэлектронные устройства [3, 7, 36, 37, 39, 40], [А25, А41, А53], дискретно настраиваемые регуляторы давления с изменяемой структурой [А10, А34], многофункциональные логические модули [10, 17, 33, 94], [А44, А49] и др.

Понятно, что столь разные по своей сути системы не могут быть описаны едиными математическими средствами. В зависимости от конкретного «физического» содержания системы и целей исследования используются самые различные математические модели и соответствующие теории. В частности, это — теория систем с переменной структурой [76, 20], теория гибридных функций [77], логико-динамические системы [27, 43, 56], теория переключательных схем [49], метод селектирующих функций [50], методы комбинаторного синтеза систем [52, 54, 55], автоматные модели и сети Петри [97, 94, 88, 58], кибернетические представления систем [44], графовые и гиперграфовые модели [15, 47].

В основе математических моделей, описывающих структурные свойства многорежимных систем, в данной работе лежит теория связности гиперграфов (а как обобщение — и матроидов), предложенная и развитая в трудах автора за последние десятилетия. Она является естественным обобщением теории связности графов. Ее основные положения, а также смежные вопросы, излагаются во второй главе диссертации.

В третьей главе исследуются структурные свойства линейных многорежимных систем. Введено понятие Л—обратимого функционального элемента как обобщение обратимого элемента или симметрической функции и показано, что для любой линейной системы существует равносильная ей по выходным сигналам система, состоящая только из трехполюсных Л—обратимых модулей. Специально исследуются системы, состоящие из двухполюсных модулей.

В четвертой главе описываются методы оптимизации, предложенные для решения задач синтеза многорежимных систем и использованные при выборе схем ряда конкретных реальных устройств.

Глава пятая посвящена выбору схем планетарных механизмов передач, который сводится к сложной задаче оптимизации (в общем случае многокритериальной) нелинейной функции цели, определенной на множестве структурных схем, множестве перестановок и несвязном множестве значений параметров функциональных элементов (дифференциалов) .

В шестой и седьмой главах находятся оценки числа структурных схем, режимов, выходных сигналов и других атрибутов систем, а также приводятся алгоритмы, позволяющие построить множество соот-ветсвующих объектов.

Последняя, восьмая, глава посвящена исследованию планарности графовых моделей, описывающих возможности размещения моделируемых реальных конструкций в пространстве. Получены критерии размещения графов на плоскости при наличии ограничений и предложены алгоритмы исследования планарности для случая, когда число графов, которое требуется исследовать, достаточно велико, а число вершин в каждом из них мало.

Авторские работы по теме диссертации выделены в отдельный список и при ссылке отмечены буквой «А». В совместных работах с аспирантами, выполненных под руководством автора [А6, А12, А15, А17, А21, А28, А36, А39, А49, А63, А65 и др.], автору принадлежат постановка задач, предложенные методы решения и их обоснование. Моделирующие алгоритмы и соответствующее программное обеспечение разрабатывались под руководством автора и при его непосредственном участии.

Основные обозначения, принятые в работе сМ л — равно по определению, обозначаетМ — множество действительных чиселЪ — множество целых чисел;

N — множество натуральных чиселК0 = М +0;

А В — из, А следует В ;

А <=$¦ В — А тогда и только тогда, когда В — хР (х)} - множество всех х, удовлетворяющих условию Р (х) ;

А| - мощность множества, А — га: га — множество натуральных чисел от т до га, т < п — {а, 6, с,.} = (а, 6, с,.) — множества-. а[т: га] М {ато, скт+1,., ап}, га < га — а[А] = {а21, аг-2,., щ[М}, где, А = {г'ь г2,., гл} С га: га — РгАВ — проекция множества В на, А — 8сшЯ — сечение множества Л по и> - ц (А) — местность множества АА С В — нестрогое вхождение, А в В ;

А С В — А собственное подмножество В — А — а = А{а] - А+'аМ, А и {а} ;

2 г — множество всех подмножеств из 2 ;

— множество всех-элементных подмножеств из ¿-Г ;

XЬ, А — отображение / множества X в, А — / 1 2 3. П <м л /1 &bdquo-ч.: = /: (1: га) (1: п) — у, а «2 «з • • • ап / {/|/ множества всех возможных отображений из X в А;

П-ех Л? ~ Декартово произведение множеств А^^ 6 Л'- А ==] А — дополнение (или отрицание) А — ] р — Р — отрицание Р — [а — целая часть числа, а — м = к1 +1- а]М [а+ 0.5];

Т = Т + + • • • + Тъ — разбиение множества Т.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации на основе введенных понятий гипердерева, гиперлеса и др. построена теория связности гиперграфов, обобщающая соответствующую теорию графовсделано обобщение теоремы Холла о паросочета-нии на (1, д)-сочетанияпредложены пути обобщения теоремы Менгера о минимаксеисследованы гиперлеса, у которых степени вершин меньше числа вершин, инцидентных одному ребру, и построен их каталогпредложены математические модели структурно управляемых систем, у которых настройка на определенный режим работы осуществляется путем изменения структурына базе проведенных исследований по теории гиперграфов построена теория линейных структурно управляемых системпоказано, что для любой линейной системы существует эквивалентная ей, состоящая из А-обратимых уравненийнайдена общая формула выходного сигнала для такой системына основе предложенных метода случайного поиска, модифицированного для рассматриваемого класса задач метода динамического программирования, методов генерирования неизоморфных гиперлесов, построены алгоритмы синтеза структурно управляемых системпостроены алгоритмы генерирования множеств структурных схем системнайдены оценки функциональных возможностей для различных классов системпредложены критерии планарности графов и гиперграфов при различных ограничениях на расположение ребер и вершин, обобщающие критерии Понтрягина-Куратовскогоразработанные теоретические положения были использованы в различных областях инженерной деятельностив частности, построена теория синтеза планетарных механизмов передач, в которой впервые на всех этапах выбора схем были использованы графовые моделивсе предложенные методы синтеза схем доведены до алгоритмов и программных продуктовнекоторые из них реализованы в виде диалоговых систем.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.А. Розеточные графы и геометрическая совместность схем планарных коробок передач с двумя степенями свободы // Вычислительная техника в машиностроении. — Минск, ИТК АНБССР. — 1972, июнь. — С.23−27.
  2. А. Комбинаторная теория. М.: «Мир», 1982. — 556 с.
  3. В.П. и др. Фильтры переменной структуры на основе кворум-элемента (кворум-фильтры) // Автоматика и телемеханика. 1970, N 5. С.37−39.
  4. В.В., Колобаев Л. И., Черный В. Г. Структурный синтез механизмов на основе метода графов связей // Известия ВУЗов. Машиностроение.- N2. 1983.- С.28−30
  5. Р.В. Кинематическое проектирование плоских зубчато-рычажных механизмов с применением графов / / Теория механизмов и машин. Харьков, 1981. N30. — С.21−28.
  6. Р.В. Некоторые приложения теории графов к рациональному выбору паросочетаний элементов кинематических пар в многозвенных механизмах //Теория механизмов и машин. Харьков. 1983. N34. — С.3−9
  7. Д.П. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и разделительные фильтры. «Связь», 1973. — 232 с.
  8. Г. И. Синтез структуры сложных объектов- логика-комбинаторный подход. Л. Из-во ЛГУ. 1986. — 260 с.
  9. Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М., «Наука». 1974. 368 с.
  10. В.В., Воробьев Е. М., Шаталов В. Е. Теория графов. М., «Высшая школа», 1976. — 392 с. 13. .Амбарцумян Р. В. К синтезу плоских генераторов заданного множества функций Теория механизмов и машин. Харьков, 1985. N38. — С.86−97.
  11. С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. М., «Мир», 1972. — 336 с.
  12. Л.С., Малышев Н. Г. Применение гиперграфов для представления сложных схем // Техническая кибернетика. 1975. N5. — С.31−36.
  13. К. Теория графов и ее применение. М., ИЛ, 1962. 320 с.
  14. П.Е., Сладков А. Б., Попов Ю. А. Проектирование многофункциональных модулей с использованием инвариантов булевых функций //Автоматика и вычислительная техника. АН Латвийской ССР, 1973. N3- С.15−20.
  15. Де Брейн Н.Дж. Теория перечисления Пойа //Прикладная комбинаторная математика. М., «Мир», 1968. — С.61−106.
  16. Ф.Дж., Краскал Дж.Б. Целочисленные граничные точки выпуклых многранников. // Линейные неравенства и смежные вопросы. М., ИЛ. 1959. — С. 17−54.
  17. Т.И. Вопросы теории моделей переменной структуры //Математическое моделирование и теория электрических цепей. Вып.6. «Наукова думка», 1968, — С.54−70.21.. Джолдасбеков У. А. Графоаналитические методы анализа механизмов. Алма-Ата, 1983. — 256 с.
  18. У.А., Тиммисов С. Г., Нурлыбаев Н. М. Применение теории графов к структурному синтезу механизмов высоких классов //Труды Каз. фил. семинара по теории машин и механизмов. Алма-Ата. 1983(84). — С.131−137.
  19. С.А., Фирсов Г. И. Применение метода структурных чисел к решению некоторых задач анализа механических колебательных систем // Решение задач машиноведения на вычислительных машинах. М., «Наука», 1974. — С.53−60.
  20. В.А., Касьянов В. Н. Алгоритмы на деревьях. Новосибирск. ВЦ АН СССР. 1989. — 312 с.
  21. В.А., Ковалев М. М., Кравцов М. К. Многогранники, графы, оптимизация. М., «Наука», 1981. — 344 с.
  22. В.И. Исследование геометрической совместности со-осных и несоосных схем планетарных механизмов с помощью графовых моделей / / Интенсификация работы перегрузочных технологических линий в речных портах. JL, 1987. — С.40−50.
  23. Жук К. Д. Вопросы аксиоматического подхода к построению теории логико-динамических систем управления. // Автоматика и телемеханика. 1971. N5. — С.5−12. -1971. N6. — С.3−11.
  24. Ю.Л., Рябов Г. Г. Волновой алгоритм и электрические соединения. М., 1965. — 247 с.
  25. A.A. Гиперграфы //Успехи математических наук. 1974, т. XXIX, вып. 6(180). — С.89−154.30., Зыков A.A. Основы теории графов. М., «Наука», 1987. — 381 с.
  26. A.A. Теория конечных графов, I. Новосибирск, «Наука», 1969. — -544 с. 32., Казыханов Х. Р. Моделирование механизмов методом графов связей //Машиноведение. 1984. N 5. — С.3−7.
  27. А.Я., Чапенко В. П. Синтез многофункциональных логических элементов с использованием классификации булевых функций. // Теория конечных автоматов и ее приложения. Вып. 3. Рига. «Зинатне». 1974. — С.61−69.
  28. М.С., Писарев A.M. Алгебраический метод кинематического анализа и синтеза зубчатых дифференциальных передач // Годишник Маш. електр. ин-т. София, 1960(61), 8, кн. 3 — С.33−40.
  29. А. Введение в прикладную комбинаторику. М., «Наука», 1975. — 480 с.
  30. В.В. Алгоритм построения математической модели электрической цепи с переменной топологической структурой //Автоматизация проектирования в электронике. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 9. 1974. — С.7−10.
  31. М.А., Розовский М. С. Зубчатые механизмы. М., «Наука», 1972.- 428 с.
  32. Р. Теория графов. Алгоритмический подход. м., «Мир». 1978. — 432 с.
  33. П.П., Темников Ф. Е. Комбинаторные системы. М., «Энергия». 1975. — 152 с.
  34. В.М., Глушань В. М., Щербаков Л. И. Комбинаторные аппаратные модели и алгоритмы в САПР. М.: «РиС», 1990.206 с.
  35. B.C. Алгоритмическое проектирование вычислительных цифровых устройств. ВЦ АН СССР. М., 1963. — 164 с. 42.. Ловас Л., Пламер М. Прикладные задачи теории графов. М., «Мир». 1998. — 653 с.
  36. В.В., Перчук В. Л. Математическая модель логико-дифференциальных систем с распределенными параметрами / / Известия АН СССР. Техническая кибернетика, — 1977. N3.- С.123−131.
  37. О.Б. О синтезе некоторых классов управляющих систем //Проблемы кибернетики.- М., Физматгиз. 1963. С.61−81.
  38. И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М., «РиС», 1988. — 232 с.
  39. Ю.Ф. Некоторые топологические приемы исследования линейных структур / / Техническая кибернетика. -N2.1964. С.37−51,
  40. А.Н., Берштейн Л. С., Курейчик В. М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М., «Наука», 1974. — 304 с.
  41. М. Основания общей теории систем / / Общая терия систем. М., «Мир», 1966. — С.15−48.
  42. Р. Теория переключательных схем. I. М., «Наука», 1970. — 416 с. 50.. Мищенко В. А. Метод селектирующих функций в нелинейных задачах контроля и управления. М., «Сов. радио», 1973. — 183 с.
  43. В.И. Алгоритм нумерации сочетаний //Журнал вычислительной математики и математической физики. 1965, т. 5, N4. — С.776−778.
  44. Направленный метод синтеза структур механических систем // Прикл. мех-ка, 26, N1. Киев. 1990 — С.126−129.
  45. Ope О. Теория графов. М., «Наука», 1968.- 352 с.
  46. .И. Функциональная структура операционной системы исследования кинематики механизмов. //Решение задач машиноведения на ЭВМ. «Наука», 1975. — С.47−52.
  47. Ю.Р. Методы комбинаторного синтеза //Препр. М.: ВНИИ прикладных автоматизированных систем. 1986. — 63 с.
  48. Перчук B. J1. О некоторых свойствах дискретной подсистемы логико-дифференциальной системы //Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1975, N4. — С. 17−26.
  49. А.Я. Применение инвариантов в комбинаторных исследованиях // Вопросы кибернетики. Труды семинара по комбинаторной математике. Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР. 1973. — С.129−135.
  50. Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. -М. «Мир». 1984. 263 с.
  51. Планетарные передачи. Справочник. Л,. «Машиностроение», 1977. — 535 с.
  52. В.В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: «Наука». 1982. — 254 с.
  53. Д. Комбинаторные вычисления для групп, графов и химических соединений // Перечислительные задачи комбинаторного анализа. М. «Мир». 1979. — С.36−138.
  54. Л.Н. ППП ГРАФ/2. Генерация графов. Препринт 266. Новосибирск. 1980. — 36 с.
  55. Г. Е., Катков А. Ф. Обратимые модели. М., «Наука», 1981. — 121 с.
  56. Э. и др. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М., «Мир», 1980.- 476 с.
  57. Дж. Введение в комбинаторный анализ. М., ИЛ, 1963. — 288 с.
  58. М.С. Комбинаторные методы синтеза зубчатых механизмов, транспортных строительных дорожных и грузоподъемных машин М., НИИ Тракторсельхозмаш, 1976. — 543 с. — Деп. в ЦНИТЭИ Тракторсельхозмаш N 511, от 15.01.77 г.
  59. М.С. Представление одноосных зубчатых механизмов с помощью комбинаторных схем // Доклады АН СССР, 1969, т.184, N5. С.112−114.
  60. В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. -М., «Наука», 1977. 319 с.
  61. И.М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М., «Наука», 1981. — 110с.
  62. М., Тхуласираман К. Графы, сети, алгоритмы. -М,"Мир". 1984. 454 с.
  63. H.A. Соотношения для числа настроек многофункциональных логических модулей // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1972, N4.- С.145−152.
  64. А.Д. Перечисление структурных цепей сложных планетарных механизмов //Путевые работы и гидротехнические сооружения на реках. Л. 1981. — С.61−66.
  65. И.М., Иванов A.B. Генерирование неизоморфных структурных схем сложных планетарных механизмов. //Теория механизмов и машин 1981. N30. — С.86−89.
  66. У .Т. Теорема о плоских графах. / / Кибернетический сборник. М., «Мир». 1973. № 10 — С.66−86.
  67. У.Т. Теория графов. М., «Мир». 1988. — 424 с.
  68. Теория систем с переменной структурой. (Под ред. С.В.Емельянова). М., «Наука». 1970. — 237 с.
  69. О.Р. Гибридные функции новый метод описания сложных систем //Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1965. № 6. — С. 37−49.
  70. .А. К теории бесповторных контактных схем // Труды Мат. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова. 1958. № 1. -С. 227−269.
  71. Р. Введение в теорию графов. М., «Мир». 1977. — 207 с,
  72. .А. Графовые модели в автоматизированном проектировании механизмов. Минск. 1991. — 85 с.
  73. Л.Р., Фалкерсон Д. Р. Потоки в сетях. М., «Мир». 1966.- 276 с.
  74. Ф. Теория графов. М., «Мир». 1973. — 302 с.
  75. Ф., Палмер Э. Перечисление графов. М., «Мир». 1977.- 324 с.
  76. А.П. Конструирование и расчет планетарных передач. Часть 1. Л., Из-во ЛПИ. 1974. — 192 с.
  77. М.А. Матрицы на гиперграфах и задача о плотности. Ерев. политехи ин-т. Ереван, 1988. — Деп. В АрмНИИНТИ 08.04.88, № 35. Ар88. — 15 с. .
  78. М.А. Оценка хроматического числа гиперграфа и некоторых его су графов / /Графы, гиперграфы и дискретные оптимизационные задачи Кишинев, «Штитинца». 1982. — С.179−184.
  79. М.А. Оценка хроматического числа гиперграфа и некоторых его суграфов //Графы, гиперграфы и дискретные оптимизационные задачи Кишинев, «Штитинца», 1982.- С.179−184.87 8889
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!