Интерференция света. 
Когерентность

Интерференция света — это сложение световых волн, приводящее к устойчивому усилению и ослаблению света в отдельных точках пространства. Характерная интерференционная картина может быть зафиксирована на экране, например, в виде чередующихся светлых и темных полос или колец.

Интерференцию можно объяснить в рамках волновой оптики, рассмотрев сложение волн. Пусть для примера складываются два гармонических колебания одинаковой частоты: А_{ = A₁₀cos (co? + а_{) и А₂ = A₂₀cos (cot + а₂). В оптических задачах за Л, и Л₂ можно принять модули вектора напряженности электрического (или магнитного) поля волны. Такое сложение в теории колебаний выполняют с помощью векторной диаграммы (рис. 26.2). При этом получается результирующее колебание.

с квадратом амплитуды (пропорциональным интенсивности):

Рис. 26.2.

Наблюдаемой величиной является интенсивность света, которая прямо пропорциональна именно квадрату амплитуды электрического поля волны. Из формулы ясно, что суммарная интенсивность может быть как больше, так и меньше суммы отдельных интенсивностей — в зависимости от знака последнего члена формулы. А этот знак определяется разностью фаз колебаний

Интерференционный максимум (светлая полоса) имеет место в тех точках пространства, в которые волны приходят в одинаковой фазе:

При этом.

Интерференционный минимум (темная полоса) имеет место, если волны приходят в противофазе:

При этом.

В частности, если А₁ = А₂и интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, то в максимуме интенсивность вчетверо больше каждой из составляющих, а в минимуме интенсивность равна нулю.

Картину интерференции легко наблюдать, например, создав две волны бросанием двух камушков в реку. Однако опыт учит, что создать условия для интерференции света непросто. Так, если в комнате горят две одинаковые лампочки, то в любой точке просто складываются интенсивности света и никакой интерференции не наблюдается. Дело в том, что в теории мы рассматривали монохроматические волны, имеющие постоянную частоту. Но реальные световые волны не являются строго монохроматическими. Атомы источника света (например, в лампе) излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, причем излучение атома длится очень короткое время (т < 10~⁸ с). Через время порядка т совокупность излучающих атомов обновляется и обновляется информация о фазе и амплитуде волны.

Монохроматичными могут считаться лишь кусочки волны длительностью х, называемые цугами. Цуги имеют пространственную длину, равную е*х = 3 м, где с — скорость света. Колебания в разных цугах не согласованы между собой. Таким образом, реальная световая волна представляет собой последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. Если регулярно меняется фаза каждого из источников света, то также регулярно меняется разность фаз (26.10). В результате отсутствуют устойчивые усиление и ослабление света в отдельных точках пространства — отсутствует интерференция. Колебания называют когерентными, если они согласованы во времени по фазе и это проявляется при сложении колебаний. Так, колебания в одном цуге можно считать когерентными, а в разных цугах — некогерентными. В общем случае интервал времени х, в течение которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности, а пространственную длину сх называют длиной когерентности. Волны, создающие когерентные колебания, также называются когерентными.

Таким образом, волны от двух независимых источников некогерентны и не дают интерференции. Поэтому для получения интерференции света нужно расщепить волну от единого источника на две и вновь сложить их на экране для получения интерференционной картины. Так делается во всех интерференционных схемах. Однако необходимо еще, чтобы время от расщепления до сложения обеих вторичных волн было примерно одинаковым и сдвиг по времени не превышал времени когерентности.

Предположим, что после расщепления и до интерференции первая волна.

прошла путь Xj в среде с показателем преломления n_v а вторая волна.

прошла путь х₂ в среде с показателем преломления щ. Тогда набранная на этом участке разность фаз волн составит.

Здесь X — длина волны в вакууме; хп (произведение геометрического пути волны на показатель преломления среды) называют оптической длиной пути, а разность этих путей.

называют оптической разностью хода волн. Несложно понять, что волна проходит одинаковую оптическую длину пути в разных средах за одинаковое время. Воспользовавшись формулами (26.5) и (26.6), получим, что интерференционный максимум имеет место в тех точках пространства, в которых оптическая разность хода равна целому числу волн:

Аналогично интерференционный минимум имеет место в тех точках пространства, в которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн: