Основные закономерности движения и осаждения частиц аэрозолей

Все процессы извлечения из воздуха взвешенных частиц включают, как правило, две операции: осаждение частиц на сухие или смоченные поверхности и удаление осадков с поверхностей осаждения.

В основу действия пылеулавливающих и сепарационных устройств положен определенный физический механизм. В пылеуловителях и сепарационных устройствах применяют следующие способы отделения взвешенных частиц от взвешивающей среды, т. е. воздуха (газа): осаждение в гравитационном поле, осаждение под действием сил инерции, осаждение в центробежном поле, фильтрование, осаждение в электрическом поле, мокрая газоочистка и др.

Гравитационное осаждение. Частицы аэрозоля осаждаются из потока загрязненного газа (воздуха) под действием силы тяжести. Осаждение под действием гравитационных сил происходит из-за различной кривизны траектории движения составляющих выброса (газов и частиц), вектор скорости движения которого направлен горизонтально. Для этого необходимо создать соответствующий режим движения загрязненного газа в аппарате с учетом размера частиц, их плотности и т. д.

Инерционное осаждение. Инерционное осаждение основано на том, что частицы аэрозоля и взвешивающая среда ввиду значительной разности плотностей обладают различной инерцией. Инерционное осаждение происходит путем резкого изменения направления вектора скорости движения выброса, при этом твердые частицы под действием инерционных сил, двигающиеся по инерции в прежнем направлении, отделяются от газовой среды и попадают в приемный бункер.

Осаждение под действием центробежных сил. Выбросу придается вращательное движение внутри циклонного аппарата, при этом твердые частицы отбрасываются центробежной силой на периферию аппарата к его стенке, так как центробежное ускорение в циклоне на несколько порядков больше ускорения силы тяжести, что позволяет удалить из выброса даже весьма мелкие частицы.

Механическая фильтрация. Выброс фильтруется через пористую перегородку с волокнистым, гранулированным или пористым материалом, при этом аэрозольные частицы задерживаются перегородкой в ее узких извилистых каналах и порах за счет эффекта зацепления, а газовая составляющая полностью проходит через нее.

Осаждение в электрическом поле. При прохождении через электрическое поле частицы аэрозоля получают заряд. Двигаясь к электродам противоположного знака, они осаждаются на них.

Мокрая газоочистка. Смачивание поверхности частиц и элементов аппаратов водой или другой жидкостью способствует задержанию частиц на данной поверхности.

В практике пылеулавливания и сепарации аэрозольных частиц используют и другие методы: термофорез, фотофорез, укрупнение частиц в акустическом поле, воздействие магнитного поля, биологическую очистку и др.

В пылеулавливающих и сепарационных устройствах наряду с основным механизмом улавливания используют и другие закономерности. Благодаря этому общая и фракционная эффективность аппарата достигает более высокого уровня.

Процесс очистки от вредных примесей характеризуется тремя основными параметрами: общей эффективностью очистки, гидравлическим сопротивлением, производительностью.

Движение частиц в прямолинейном потоке. Законы, определяющие движение частиц в покоящемся воздухе, или, что-то же, законы обтекания их воздухом, зависят от размеров частиц. Аэродинамическое сопротивление частицы диаметром d_ч, движущейся со скоростью w_c относительно воздуха плотностью р_с, выражают формулой.

(6.1).

Коэффициент аэродинамического сопротивления? зависит от числа Рейнольдса Re.

При движении с малыми скоростями и очень небольших размерах частиц, когда 0 < Re < 1,? = 24/Re, а сопротивление определяется формулой Стокса:

(6.2).

В тех случаях, когда исследуется движение, характеризующееся заведомо большими значениями Re, для определения коэффициента аэродинамического сопротивления применяют формулу Клячко:

(6.3).

В интервале 3 < Re < 400 эта формула дает отклонения от действительных значений не более 2%, при Re = 1000 погрешность составляет около — 4%, а при Re = 0,1 — около 4%.

Движение частиц в криволинейном потоке. Установлено, что формула Стокса (6.2), полученная для сферы, обтекаемой прямолинейным поступательным потоком, не вполне точно определяет даже сопротивление частицы, седиментирующей в горизонтальном потенциальном потоке. При обтекании же сферы криволинейным потоком симметричность линий тока нарушается и проявляется воздействие ряда новых факторов.

Если движение происходит по концентрическим окружностям, а частицы воздуха не вращаются (потенциальный поток), то скорости потока? распределяются по закону площадей:

vR = k — const (6.4).

Для определения постоянной к рассмотрим плоское течение в криволинейном канале единичной толщины, образованном двумя концентрическими поверхностями (рис. 6.2).

Объемный расход Q потока, протекающего со скоростью? по каналу, равен.

Так как Q/(R₂ — R₁) = v₀, то.

(6.5).

Во вращающихся потоках реальных вязких газов скорости распределяются по закону, несколько отличающемуся от закона площадей:

(6.6).

при этом значение показателя степени? составляет в различных случаях от 0,5 до 1.

Рис. 6.2. Эпюры скоростей потенциального течения в криволинейном канале В центре вращающегося потока (ядре вихря)? = - 1 и скорости распределены как в твердом теле. В этом случае по аналогии с вращательным движением твердых тел постоянная k может быть названа угловой скоростью вращения потока со. Сопротивление сферы радиусом r равно.

(6.7).

Первый член правой части этого уравнения — сила Стокса в ее обычном выражении, а второй и третий члены — дополнительные компоненты аэродинамического сопротивления, обусловленные вращением потока. Второй член, по модулю равный m_вv²/R, представляет собой центростремительную силу объема воздуха, вытесненного сферой; третий член с модулем - силу, направленную под прямым углом к вектору скорости относительного движения сферы в сторону вращения потока.

Силы инерции. Один из важнейших результатов взаимодействия пылевых частиц с увлекающими их воздушными потоками — проявление сил инерции.

На инерционной сепарации пыли из воздушных потоков основано устройство большой группы разнообразных «инерционных» пылеуловителей, получивших широкое распространение в практике обеспыливания: циклонов, жалюзийных пылеуловителей, центробежных скрубберов, ротоклонов и др. В значительной мере силами инерции обусловлены отделение пыли при фильтрации воздуха через пористые слои, осаждение пыли на препятствиях, коагуляция пылевых частиц в поле ультразвуковых колебаний и т. п.

В свете современных физических представлений различают два класса сил инерции:

ньютоновы силы инерции, действующие в инерциальных системах отсчета, т. е. в системах неподвижных или движущихся по отношению к неподвижным прямолинейно и равномерно;

силы инерции, действующие в неинерциальных системах отсчета, т. е. в системах, движущихся по отношению к неподвижным с ускорением.

Рассмотрим прежде всего ньютоновы силы инерции. Согласно первому закону Ньютона (закон инерции), в инерциальной системе координат каждое уединенное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, может двигаться только прямолинейно и равномерно. Таким можно представить движение пылевой частицы в вакууме, если отвлечься от сил тяготения или допустить, что масса частицы достаточно мала, чтобы можно было на некоторый промежуток времени пренебречь влиянием этих сил, например на искривление ее траектории.

Частица, движущаяся в воздушной среде, испытывает ее воздействие. Согласно второму закону Ньютона, в результате этого воздействия у частицы возникает ускорение относительно неподвижной системы координат и скорость ее движения начинает уменьшаться. Ускорение всегда пропорционально действующей на частицу силе сопротивления среды и по направлению совпадает с направлением этой силы.

Если абсолютная скорость частицы относительно неподвижной системы координат равна w, а скорость воздушной среды (потока) — ?, то сила инерции.

(6.8).

или.

где.

(6.9).

В данном случае ускоряющее действие на частицу оказывает воздушная среда. Ускоряющая сила, представленная правой частью уравнения (6.8), приложена к частице.

Согласно третьему закону Ньютона, каждое действие вызывает равное ему и противоположное по направлению противодействие. Ньютонова сила инерции представляет собой силу противодействия ускоряемой частицы и как сила реакции приложена к ускоряющей воздушной среде. Таким образом, действующая сила аэродинамического сопротивления и противодействующая ей сила инерции, характеризующие взаимодействие частицы с воздушным потоком, имеют одну и ту же природу.

Для исследования сил инерции второго класса рассмотрим поведение частицы в потоке, протекающем, например, в конфузорной части трубы пылеуловителя Вентури, в неподвижной системе координат. По мере сужения сечения конфузора скорость потока? быстро возрастает. Скорость же движения частицы w, равная в момент входа в конфузор w₀ = v₀, изменяется медленнее, и поэтому всегда существует значение w_c = w — ?, отличное от нуля.

Введем подвижную систему координат, движущуюся вместе с потоком, т. е. движущуюся ускоренно с переменной скоростью? по отношению к неподвижной системе координат. Абсолютная скорость частицы w =? + w_c, при этом? может быть названа скоростью переносного движения, a w_c — скоростью относительного движения. Соответственно ускорение составит.

Наблюдатель, связанный с подвижной системой координат и поэтому не замечающий ее ускорения dv/dt, должен будет отметить, что пылевая частица движется с ускорением, равным dw/dt — dv/dt, которое он не смог бы объяснить действием каких-либо конкретных сил. Для объяснения этого явления необходимо ввести в рассмотрение силу инерции — mdv/dt, направленную в сторону, противоположную направлению потока. Уравнение движения частицы относительно подвижной системы координат примет вид.

Вследствие произвольности выбора скорости подвижной системы координат? может произвольно изменяться и значение силы mdv/dt. Очевидно, однако, что эта сила также является силой реакции частиц.

Сепарация пыли из воздушных потоков происходит в результате действия сил тяжести, инерции, электрических, а также в результате молекулярной и турбулентной диффузии. Взаимодействие между частицами может приводить к их укрупнению и тем самым способствовать дальнейшей сепарации. Во всех случаях окончательное отделение пыли от воздушных потоков и ее улавливание определяются действием силы тяжести частиц или условиями их контакта с поверхностями, на которые они осаждаются, в частности с поверхностями жидкостей.

Осаждение пылевых частиц на сухих поверхностях. Современная теория пылеулавливания исходит из представления, что каждое соприкосновение частицы с препятствием завершается ее прилипанием; частица отделяется от потока и может считаться уловленной. В действительности это справедливо только для очень мелких частиц. Крупные частицы, коснувшись в процессе сепарации поверхности, могут отскочить от нее и вновь вернуться в воздушный поток.

Соприкосновение частиц с препятствием подчиняется закономерностям удара. Коэффициент k восстановления скорости частицы после удара можно принять равным 0,8. Отскоку микротел после удара препятствуют силы адгезии. Если кинетическая энергия отскока частиц (в предположении отсутствия сил адгезии) меньше энергии адгезии, то частицы прилипают, в противном случае они отскакивают. Таким образом, если пренебречь силой тяжести частицы, предельное условие ее прилипания выразится равенством.

(6.10).

где w — скорость отскока в предположении отсутствия сил адгезии; E_ад — энергия адгезии.

С увеличением размеров частиц (d > 2 мкм) адгезия все в большей мере определяется размером (радиусом) выступов их шероховатой поверхности. Контакт может осуществляться как в одной, так и в нескольких точках.

В выражении (6.10) энергия адгезии, т. е. работа, затрачиваемая на преодоление сил адгезии, при изменении зазора между контактирующими телами равна.

Сила адгезии убывает очень быстро — пропорционально квадрату или даже кубу размера зазора в наиболее узком его месте, становясь чрезвычайно малой величиной уже при зазорах размером около 1 мкм.

Если принять, ЧТО E_ад = F_адh, h = 6A, то получим E_ад = 0,012 · 6×10−8dч. Тогда из условия (6.10) получим.

(6.11).

откуда граничное значение скорости (см/с), при котором еще возможно прилипание частиц, равно.

(6.12).

где d_ч — размер частиц, мкм.

Из выражения (6.12) видно, что частицы размером около 1 мкм могут прилипать к поверхностям при скоростях столкновений примерно 0,3 см/с. При деформации частиц или волокон и при образовании на контактирующих телах слоя адсорбированных молекул воды и углеводородов условия адгезии могут становиться более благоприятными. По расчетам, за счет деформации синтетических волокон при ударе о них твердых пылевых частиц F_ад увеличивается в 2…3 раза. Тем не менее сухие поверхности волокон и других препятствий не могут надежно удерживать крупные пылевые частицы, хотя первоначальное осаждение их из воздушных потоков происходит так же, как и на смоченных поверхностях.

В процессе последовательных столкновений крупных частиц с волокнами фильтрующего слоя скорость их постепенно уменьшается, так как она не может восстанавливаться воздушным потоком мгновенно. При этом создаются более благоприятные условия для их седиментации и механического удержания в фильтрующем слое.

Максимум эффективности сухих фильтров соответствует крупности частиц 4…6 мкм; при большей крупности частиц эффективность фильтров резко снижается. Смоченные фильтры сохраняют высокую эффективность в области более крупных частиц.

Заполнять сухие фильтры предпочтительнее полимерными материалами, так как деформация поверхности этих материалов при ударе о них частиц улучшает условия контакта и адгезии.

Осаждение частиц в турбулентном потоке. Характер влияния турбулентных пульсаций на поведение частиц представляет исключительный интерес для пылеулавливания, поскольку в аппаратах чаше всего наблюдается турбулентное течение запыленного газового потока. Однако поведение частиц в турбулентном потоке менее изучено, чем в ламинарном. Так, до конца не изучен вопрос о степени увлечения частиц турбулентными пульсациями. Расчеты показывают, что практически полное увлечение частиц пульсациями происходит при? р? 0,01, т. е. при d_ч? 60 мкм для частиц плотностью р_ч = 1000 кг/м³. Частицы же размером порядка 1 мм практически не участвуют в пульсациях среды.

При Re_r > 10⁴ в прямоугольном канале (за исключением пограничного слоя) коэффициент турбулентной диффузии частиц DT (м²/с) является постоянной величиной и может быть определен по формуле.

(6.13).

Ниже приводятся данные по скорости диффузионного осаждения частиц на стенке из турбулентного потока в виде зависимости безразмерного отношения — скорость осаждения частиц за счет турбулентной диффузии, м/с; v* - характерная для данного потока скорость турбулентных пульсаций, м/с) от диаметра частиц (при v_г=0,15 см²/с):

Из приведенных данных следует, что скорость осаждения частиц за счет диффузии невелика и к тому же резко уменьшается с ростом размера частиц.

Значительно большее значение на практике имеет инерционное осаждение частиц из турбулентного потока. Известно, что скорости пульсации по мере приближения к стенке возрастают и начинают убывать лишь на очень малом расстоянии от нее. С другой стороны, диаметр вихрей по мере приближения к стенке убывает, а перпендикулярные стенке мелкомасштабные пульсации наблюдаются уже на расстоянии нескольких микрометров от стенки. Поэтому, несмотря на полное увлечение частиц турбулентными пульсациями, в центральной части потока вблизи стенок на них могут воздействовать значительные инерционные силы, способствующие их осаждению.

Инерционное осаждение в турбулентном потоке происходит и при обтекании газом тел, установленных или движущихся навстречу потоку. Осаждение происходит как на наветренной, так и на подветренной стороне тела, причем иногда на подветренной стороне осаждение происходит интенсивнее. Последнее обстоятельство объясняется гидродинамическими условиями обтекания тела. Наилучшие условия для подветренного осаждения — достаточно высокая для инерционного осаждения частиц скорость в вихрях и не слишком быстрое их удаление от обтекаемого тела.

Для расчета эффективности осаждения частиц при турбулентном течении газового потока на трубчатых и пластинчатых поверхностях было предложено уравнение.

(6.14).

где w_ч.тyp6 — скорость турбулентного осаждения взвешенных частиц, м/с; l — длина трубы или канала, м; Dэ — эквивалентный диаметр канала (для плоскопараллельных каналов D_э = 2h, где h — ширина канала), м.

Суммарная эффективность улавливания частиц. Обычно улавливание частиц аэрозоля осуществляется в пылеуловителе под воздействием нескольких механизмов осаждения одновременно. Предложен ряд эмпирических формул для расчета эффективности при совместном действии двух и более механизмов осаждения. Например, для расчета суммарного воздействия трех механизмов осаждения — инерции, зацепления и диффузии — было предложено следующее уравнение:

(6.15).

Поскольку отдельные механизмы осаждения взаимосвязаны, общую эффективность нельзя представить в виде суммы.

Лучшее приближение достигается при допущении, что частицы, не уловленные в результате действия одного из механизмов, будут улавливаться за счет действия других. Общая эффективность осаждения в этом случае может быть определена по уравнению.

(6.16).

Если один или два механизма играют решающую роль при улавливании частиц, то в этом конкретном случае следует рассчитывать величину? по наиболее вероятным механизмам осаждения. Остальные механизмы будут играть второстепенную роль и ими можно пренебречь.