Схемы замещения четырехполюсников

.

Для составления схемы замещения, или эквивалентной схемы, четырех;

a — источник тока, управляемый напряжением; б — источник напряжения, управляемый напряжением; в — источник тока, управляемый током; г — источник напряжения, управляемый током полюсника с F-параметрами воспользуемся его уравнениями (3.5.2), из которых следует, что входной и выходной токи содержат две составляющих, одна из которых создается напряжением U_v другая — напряжением U₂, при этом:

• • составляющие токов У_и, U_{, Y₂₂, U₂ можно рассматривать как отклики при воздействии входного и выходного напряжений на двухполюсники У_и, У₂₂, подключенные соответственно к входным 1 — 1 и выходным 2—2 зажимам четырехполюсника;
• • составляющие токов У₁₂, f/₂, У₂₁, U можно рассматривать как источники, управляемые со стороны выходных 2—2 и входных 1 — 1 зажимов соответственно.

На рис. 3.5.4, а приведена схема замещения У-четырехполюсника, составленная в соответствии с изложенным выше принципом. На рис. 3.5.4, б—г приведены схемы G-, II- и Z-четырехнолюсников, а также описывающие их уравнения.

Пассивные элементы схем замещения отражают потери в четырехполюснике, а источники — возможность (способность) усиления мощности. При этом с помощью источника в выходной цени моделируется полезный эффект усиления, а с помощью источника во входной цепи — паразитный эффект передачи мощности из выходной цепи, приводящий к возможному самовозбуждению четырехполюсника.

Сопоставив коэффициенты при U_x и U₂ в выражениях (3.5.2) и (3.5.14), получим.

Свойства пассивных и активных четырехполюсников.

Отличительная особенность пассивных четырехполюсников состоит в том, что:

• • для их описания используется три параметра, поскольку F|2 = Y₂;
• • они не усиливают мощность.

Следует выделить два фундаментальных свойства, которые отличают активные цепи от пассивных:

• • активные цепи являются необратимыми цепями, поскольку основной поток энергии имеет одностороннюю направленность (обычно от входа к выходу). Поэтому матрицы узловых проводимостей и контурных сопротивлений активных цепей имеют несимметричную структуру;
• • для активной цепи существует проблема устойчивости (см. п. 10.8). Цепь устойчива, если при любых начальных условиях свободные колебания (отклики), возникающие в момент приложения воздействия, остаются ограниченными или со временем затухают. Неустойчивость состояния линейной цепи приводит к неограниченному нарастанию собственных колебаний, в результате чего цепь перестает выполнять предназначенные ей функции. В нелинейных цепях неустойчивость состояния используется в полезных целях — для генерирования колебаний различной формы.

Составные четырехполюсники. Составной четырехполюсник образуется путем соединения двух и более четырехполюсников. Типовые схемы соединения двух четырехполюсников приведены на рис. 3.5.6. Рассмотрим их особенности и определим для каждого способа соединения параметры составного четырехполюсника.

При параллельном соединении входные 1 — 1 и выходные 2—2 зажимы обоих четырехполюсников соединяются друг с другом (рис. 3.5.6, а). Для этого способа соединения выполняются следующие топологические уравнения:

Если выбрать четырехполюсники с У-параметрами, для которых компонентные уравнения имеют вид.

то составной четырехполюсник с учетом (3.5.15) и (3.5.16) описывается следующими соотношениями:

Из (3.5.17) следует важный вывод: при параллельном соединении четырехполюсников целесообразно использовать У-параметры. В этом случае параметры составного четырехполюсника определяются как сумма параметров исходных четырехполюсников.

На рис. 3.5.6, б—г приведены другие типовые схемы соединения четырехполюсников, сумма параметров которых определяет параметры составного четырехполюсника.

При каскадном соединении четырехполюсников выбор исходных четырехполюсников с параметрами А позволяет получить матрицу параметров составного четырехполюсника в виде произведения матриц параметров элементарных четырехполюсников:

В других случаях параметры составного четырехполюсника определяются путем анализа схемы. В качестве примера определим эквивалентные У-параметры цепочечного соединения двух четырехполюсников с У-параметрами (рис. 3.5.7).

Составим уравнения для первого и второго четырехполюсников цепочечной схемы с учетом того, что Щ = U:

Сложим уравнения (3.5.19) и (3.5.20). Из полученного соотношения найдем U₂:

Подставив U₂ в уравнения (3.5.18), (3.5.21), сведем систему уравнений к виду (3.5.2) и после сопоставления коэффициентов обеих систем получим:

где |У'| = У,', К/₂ — УЖ |У" | = УГ, У₂₂ — Yy₂Y" _v

Составные четырехполюсники используются для выявления влияния обратных связей на показатели усилителей (см. п. 3.6).