Модель САРМ и Теория арбитража

Эта глава представила две равновесные модели: теорию арбитражного ценообразования (APT) и модель оценки финансовых активов (САРМ). Модель оценки активов основана и уходит корнями к процедуре выбора оптимального портфеля Марковица. Теория арбитража осноюо вана на факторных моделях. Как же они могут быть связаны между собой?

Как мы знаем, САРМ представляет собой факторную модель, которая описывает ожидаемую доходность портфеля как функцию от безрисковой ставки и излишней доходность рыночного портфеля как один фактор. APT тоже использует факторные модели, но включает в себя более чем один фактор. Несмотря на то, что модель САРМ утверждает, что относительный фактор риска это рыночный портфель, модель APT не говорит точно, что является риск-фактором. Однако, здесь нет никакого противоречия: в то время как САРМ в практическом применении используют индекс рынка как единственный фактор, получается упрощение оригинальной модели портфеля рынка. Индекс может наилучшим образом отображать рыночный портфель. Возможно, что множество факторов модели APT дает лишь приближенное значение рынка, в то время как один индекс рынка может отображать его лучшим образом в модели САРМ. Для модели САРМ требуется, что бы все инвесторы действовали согласно квадратичной функции полезности и имели одинаковые ожидания. То есть мы можем посмотреть САРМ как частный случай APT, с определенными дополнениями и ограничениями.

APT — более реалистичная модель: несмотря на временную зависимость риск-факторов и влияния рынка, она позволяет инвесторам иметь индивидуальные предпочтения, играть на курсах и спекулировать. Так же очень удобна для финансистов, которые могут извлечь из нее определенную информацию.

Также модель APT может рассматриваться как выборочная модель: туда могут включаться экономические факторы, которые наилучшим образом чувствительны к ценным бумагам или к портфелю. Резкие колебания одного фактора, таким образом, вызывает структурные изменения показателя ожидаемой доходности ценной бумаги.

Таблица ниже представляет сходства и различия между двумя моделями.

_Таблица 9.6 Сравнение моделей САРМ и APT.

Глоссарий

Арбитраж — это инвестиционная стратегия, которая обладает следующими характеристиками: положительная (ожидаемая) доходность; отсутствие риска получения убытка; нулевые первоначальные инвестиции.