Измерение информации. 
Исследование систем управления

Для изучения сложных явлений, объектов, систем требуется большое количество информации. Однако введение количественной меры информации является весьма сложной задачей. Одна и та же информация может представлять разную ценность для различных людей, вместе с тем из сообщений равного объема можно извлечь разное количество информации. Иногда короткое сообщение несет неизмеримо больше информации для конкретного человека, чем текст из многих страниц.

Логично связывать понятие информации с новым дополнительным знанием, именно из этого исходит статистическая теория количественного измерения информации. Статистический подход к измерению информации заключается в том, что информация рассматривается как фактор, уменьшающий неопределенность знаний о состоянии системы.

Для измерения количества информации наиболее пригодна логарифмическая функция. Обозначив число возможных состояний системы X до получения сообщения о ней через п, а после получения — через п', неопределенность Н состояния системы до сообщения Н (Х) и после сообщения №'(Х) находим по формулам Н (Х) = log п, Н'(X) = log п. Количество информации, полученное при этом, можно рассчитать как разность неопределенности состояния системы до сообщения о ней и после него, то есть как величину:

/ = Н (А') — Н'(А') = log /7 — log /7' = log (/7//?').

Такой подход к измерению информации был предложен Л. Хартли в 1928 году. Однако он имеет существенный недостаток: считается, что вероятности наступления того или иного состояния равны. На самом же деле различные состояния системы не равнозначны между собой. Они могут иметь разные вероятности наступления, а потому измерение количества информации таким способом не всегда будет точным.

В 1948 году К. Шенон предложил другой метод оценки количества информации с применением той же логарифмической функции, но с учетом разницы в вероятности наступления возможных состояний системы. Этим было положено начало развитию современной статистической теории информации.

Для анализа работы и выбора оптимальных характеристик технических систем передачи и преобразования информации эта мера оказывается достаточной и наиболее рациональной. В системах организационного управления, когда должна приниматься во внимание семантика и ценность информации, она неприемлема. Кроме того, количественное определение информации как разности числа состояний, в которых может находиться система до и после получения сообщения о ней, правомерно, но неудобно, а на практике, например, в производственно-экономических системах, нереализуемо.

Довольно часто количество информации измеряется в натуральных единицах (документах, знаках, разрядах, словах, показателях, байтах). Эти единицы широко используются на практике. Однако их нельзя признать подлинными единицами количества информации, так как они измеряют не количество информации, а объемы данных. А эти понятия различны.

Количественный анализ информационных процессов в ряде случаев оказывается неудовлетворительным, поскольку освещает лишь одну из сторон такого сложного понятия, как информация. При рассмотрении информации с целью более глубокого познания ее сущности учитывают также содержательную (смысловую) сторону, ее ценность (полезность для получателя) и ряд других факторов.

На практике мы склонны считать информацией не просто новые, но и понятные и полезные для нас сообщения. Сообщение является формой передачи знания — упорядоченного отражения объектов и процессов в понятиях, суждениях и других построенных из понятий образах. Чтобы воспринять и усвоить сообщение, его получатель сам должен обладать определенным запасом знаний. Обычно этот запас представляют в виде тезауруса, то есть систематизированного словаря понятий с указанием логических смысловых связей между ними. Тогда под информацией понимается мера расширения, развития тезауруса получателя.

Можно считать любую информацию потенциально полезной, хотя не исключено, что мы загружаем свою память и ненужными знаниями. Чаще нас интересует актуальная информация, способствующая решению стоящих перед нами задач. Остальную усвоенную информацию мы отсекаем как «прагматический шум». В этом случае под прагматической оценкой информации понимается мера полезности полученных и усвоенных получателем знаний.

О полезности информации можно судить чисто экономически: сопоставить затраты на ту или иную информацию с полученным в результате ее использования экономическим эффектом и рассчитать на основе таких данных эффективность затрат на различные виды информации, в разные периоды времени или на одну и ту же информацию, получаемую разными методами.

Содержательный (семантический) подход к рассмотрению информации предполагает раскрытие ее содержания и выяснение таких вопросов, как понимание получателем информации, его способность сравнивать полученные сведения с теми, которыми он располагал до сообщения. При этом необходимо отметить, что одно и то же сообщение при одинаковой потребности в нем будет с различной глубиной воспринято разными получателями. Точно так же для получения одинакового уровня восприятия сообщений разными получателями приходится передавать более или менее полные сведения.

Для одного и того же получателя равные по количеству информации сообщения, но о разных объектах, также могут иметь неодинаковое значение. Кроме того, одна и та же информация, переданная в разное время (заранее, вовремя, с опозданием), также может иметь для воспринимающего разное значение.