ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π±ΡΠΌΠ°Π³](https://gugn.ru/work/6556319/cover.png)
ΠΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅: ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π§ΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ; ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ? ΠΡΡΡ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅; ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 11.1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
![ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ.](/img/s/8/96/1562196_1.png)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 11.1 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ IS/LM ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ IS/LM ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (= IS) ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ-Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ (= LM), ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π° Π½Π΅ Π² ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°Ρ . ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° i ΠΌΠΎΠ³Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π³ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ 7Π‘Ρ:
![ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π±ΡΠΌΠ°Π³.](/img/s/8/96/1562196_2.png)
ΠΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π‘Π¨Π ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, Ρ. ΠΊ. Π€Π Π‘ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ»Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΅Π²ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π‘Π¨Π ΡΡΠ°Π» ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΈΠ· Π‘Π¨Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π² Π΅Π²ΡΠΎΠ·ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ «ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ».
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ «Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ» — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π²Π°Π»ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ°, ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ):
![ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π±ΡΠΌΠ°Π³.](/img/s/8/96/1562196_3.png)
Π³Π΄Π΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ, ΠΈ Et[Ast,t+i] -ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ t ΠΈ t + 1. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅: ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ°.