Экранированный потенциал ядра
![Реферат: Экранированный потенциал ядра](https://gugn.ru/work/6557946/cover.png)
Нетрудно видеть, что получился конечный в нуле158 потенциал, стремящийся к нулю в бесконечности. Поскольку атом состоит из протона и электрона, то суммарный электростатический нотенциал, создаваемый атомом, будет суммой кулоновского потенциал протона и среднего потенциача электронной оболочки: Как видно, при г —" 0 потенциал (4.279) эквивалентен кулоновскому потенциалу ядра, который на больших… Читать ещё >
Экранированный потенциал ядра (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Покажем пример использования информации о волновой функции основного состояния атома водорода.
В целом атом водорода состоит из двух заряженных частиц, положение которых в пространстве заведомо не совпадает. Такая система из двух зарядов должна создавать некоторое распределение электростатического потенциала в окружающем пространстве. Для определения этого потенциала прибегают по-существу к эргодической гипотезе, считая, что электрон проводит в объеме (IV долю времени, пропорциональную плотности вероятности обнаружения электрона. Иными словами, вводят усредненноешспределепие g заряда в пространстве с помощью соотношения.
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_1.png)
Такое определение плотности заряда автоматически обеспечивает необходимое равенство J gdV = —е.
Тогда для основного состояния атома водорода, подставляя в (4.275) волновую функцию V;iO (h получим.
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_2.png)
Чтобы найти потенциал U®, создаваемый в пространстве электронной плотностью заряда р (г), воспользуемся теоремой Гаусса, в соответствии с которой поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри поверхности, деленному на so. Отсюда с учетом сферической симметрии имеем:
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_3.png)
Отметим, что использование теоремы Гаусса автоматически обеспечило выполнение условия Ег(0) = 0.
Интеграл в правой части элементарный, он без труда вычисляется интегрированием по частям. Учтя, что напряженность поля есть градиент потенциала, взятый с обратным знаком, то есть что ЕТ = —dU/dr, и взяв интеграл в правой части (4.277), получим:
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_4.png)
Теперь осталось только взять интеграл от правой части последнего равенства, и выбрать потенциал, который стремится к нулю в бесконечности. Дело снова сводится к взятию интеграла, причем нетрудно разглядеть, что первые два слагаемых в круглых скобках последнего выражения являются полной производной —.
функции (е — 1)/г, а интеграл от третьего слагаемого элементарный, так что в результате для среднего потенциал электронной оболочки получаем:
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_5.png)
Нетрудно видеть, что получился конечный в нуле158 потенциал, стремящийся к нулю в бесконечности. Поскольку атом состоит из протона и электрона, то суммарный электростатический нотенциал, создаваемый атомом, будет суммой кулоновского потенциал протона и среднего потенциача электронной оболочки:
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_6.png)
или.
![Экранированный потенциал ядра.](/img/s/8/54/1497254_7.png)
Как видно, при г —" 0 потенциал (4.279) эквивалентен кулоновскому потенциалу ядра, который на больших расстояниях экранируется электронной оболочкой. Этот результат является квантовым аналогом классической экранировки кулоновского заряда в проводящих средах.