Определение широты, поправки хронометра, астрономического азимута направления

Зенитальные методы определения астрономической широты места. Выгоднейшие условия наблюдений

В зенитальных способах широта и время (долгота) определяются по измеренным зенитным расстояниям светил, или по разностям зенитных расстояний светил, или из наблюдений групп звезд на одинаковом зенитном расстоянии.

В геодезической астрономии горизонтальные координаты светил {А". z_cг) считаются измеряемыми, экваториальные координаты светил (а, д) — известными, а географические координаты пункта наблюдения и азимут направления (<�р, А) — определяемыми. Связь между определяемыми, известными и измеряемыми величинами осуществляется через ре;

Рис. 1.1. Параллактический треугольник и его элементы для задач геодезической астрономии

шение параллактического треугольника (рис. 1.1). Выражение.

суть формула связи зенитальных способов астрономических определений. В формуле (1.1) часовой угол есть t = Т + и — а, где Т — момент наблюдения, и — поправка часов.

Соотношение (1.1) используем для оценки ошибки измерения зенитного расстояния в различных условиях наблюдения. Пусть для величин Т, и, ip, а, 8 известны их погрешности АТ,.

An, Atp, An. AS. В силу этого зенитное расстояние z". которое является функцией вышеперечисленных величин, будет содержать соответствующую ошибку Az. Тогда.

Левую и правую части выражения (1.2) разложим в ряд Тейлора по малым параметрам Atp, AS, At = AT + An — Да (разложение ведется до членов первого порядка малости). В результате получим.

Применяя к параллактическому треугольнику формулы синусов и пяти элементов, получим.

Подставляя полученные' выражения в уравнение (1.3) и разделив обе его части на ненулевое значение sin z" (наблюдения вблизи зенита в данных программах не предполагаются и не проводятся), получим выражение для определения ошибки измеренного зенитного расстояния светила, А г:

Из выражения (1.7) получим формулу для определения ошибки широты места наблюдения:

Наименьшее влияние погрешностей на определение широты места согласно (1.8) достигается в случае, когда А_а — 0, 180°, т. е. при наблюдениях в меридиане.